※ 引述《CClai5566 (我也來56)》之銘言：
: 大家好
: 我想問一個很簡單又想不通的問題
: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83
: 常態分佈中
: 機率密度函數不是代表的是某個x值相對於期望值出現的機率嗎?
: 因為我現在設定了標準差為0.2
: 期望值是1.3
: 我想要找出出現1.2的機率是多少?
: 請問是不是把x帶入1.2去算出機率密度函數是多少?
: 我用計算機算了一下
: 答案是1.76多
: 這樣不是為違反了機率不可以大於1的規則嗎?
: 還是說1.2出現的機率是要從負無限大積這個機率密度函數至1.2的地方?
: 那這樣針對某點A(例如1.2)帶入所找出的機率密度函數又代表什麼意思?
: 因為不是數學系的 自己找了一些資料還是不太懂
: 懇請解答
: 非常感謝

首先，我想你應該已經知道隨機變數有分離散及連續二種
離散的好比說丟一個公正骰子(1~6)，出現X數字的機率，基本上是1/6
連續就是你這邊舉的常態分佈的例子

以離散隨機變數的pdf來說，X帶值進去所得的函數值即為出現X值的機率
但以連續變數的pdf而言，帶值進去所得的函數值並沒有機率上的意義，
連續隨機變數的機率是以積分pdf來定義，因此在連續的情況下，通常我們
會問X小於多少(或大於多少，或多少到多少)的機率值，其算法就是從所求
的範圍對pdf做積分，得到的值就是對應的機率值了。也因此在連續的狀況
下，我們不太討論X等於多少的機率值(因為單點pdf積分為0)

另連續隨機變數的pdf依其定義域，積分值為1，也就是滿足總機率值為1，
因此不會有大於1的情型囉

希望上面的解釋會對您有幫助...^__^





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