: H(s) = S^2 + 4S + 3 / S + 1
這是你隨便舉的例子吧 H(s)發生極零點對消 = S+3 有點詭異

控制系統討論穩定度 可用根軌跡 波德圖 Nyquist圖 來探討

一般根軌跡做圖 在左半平面是穩定的 原理在書上就不講了


還有一個重要的觀念 一個極點必定配上一個零點

每個根軌跡都從極點出發 隨著頻率變高 往零點方向走

當你Laplace轉換後 有時候會發現極零點的個數不相等

這不代表他們不存在 而是指他們在無窮遠處

可能在右半平面 左半平面 甚至虛軸上面 的無窮遠處


而在物理意義上面 極點的意思代表系統在頻率為0的狀態

零點代表系統頻率在無窮大的狀態


譬如 當所有極點都在左半平面 很明顯在系統頻率為0的時候 是穩定的

但當有些零點在右半平面的時候 代表隨著系統頻率增加

有些根軌跡慢慢向右半平面移動 當超過虛軸 系統就不穩定了


所以根軌跡做圖很重要的 就是要求和虛軸的交點

來得知系統超過哪一個頻率會不穩定





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