為什麼這篇期望值不等於機率鄉民發文收入到精華區：因為在期望值不等於機率這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者fbixx (小毛)看板PuzzleDragon標題[閒聊] 有關機率、期望值時間Thu Aug...
期望值不等於機率 在 國民常識小小賽局理論 | 選擇 | 理性 | 心理 Instagram 的最佳解答
2021-09-10 22:26:06
【選擇中的賽局】 #一起學賽局 . 這篇計算過程很難，我不相信你會！ 會的留言說你會😉 . 沒啦我也希望大家都能學起來😂 看不下去就看結論👉⭐️👈這個 頭痛就收藏過兩天再來看😅，多看幾次就會惹🤣 . 因為這禮拜有三篇，下禮拜就一篇哦😄 期望值很重要哦！要估計價值一定要學！ - - 👉丟銅板→正、反的...
#本行以上(含)字句請於發文前刪除 明明是心得還要用閒聊TAG的永久水桶 (′・00・`)
所謂的機率，舉個例子
1獎機率1/100，2獎機率5/100，3獎機率20/100，安慰獎機率74/100，取後放回
這個1/100的意思是，你抽得夠多，機率就會趨近於1/100
也就是所謂的「我大概100抽就會有一隻吧」的想法，但是非事實
期望100抽有1隻，但是這並不是數學上定義的「期望值」
期望值，指的是平均獲利
1獎機率 1/100，100000元
2獎機率 5/100， 10000元
3獎機率20/100， 1000元
安慰獎機率74/100， 10元
則你抽一次的獲利期望值就是1/100*100000+5/100*10000+20/100*1000+74/100*10=1707.4
抽兩次就是1707.4+1707.4=3414.8
※推 tomzakeru: 假設抽到六星限機率是1%,出五隻就是5%,期望值是100抽會
※→ tomzakeru: 各拿到一隻(當然現實是另一回事),今天這樣你要湊全套
所以你1%抽1隻，「理想情況」是100抽會出1隻，所以抽5隻就500抽
可是這並不是什麼期望值
期望值可以相加沒錯，但是
機率不行相加
機率不行相加
機率不行相加
你是把機率跟期望值的概念整個搞錯了
※推 tomzakeru: 一隻的機率是1%,期望值是1/100,有五種所以是1/100+1/10
※→ tomzakeru: 0+1/100+1/100+1/100
※推 tomzakeru: 單隻機率較高可是你要抽五隻就很低了...期望值就是平
※→ tomzakeru: 均你抽多少會拿到1隻的概念
這邊怎麼覺得怪怪的?前後文的你的期望值?
※推 tomzakeru: A+B+C+C抽A+B期望值就抽四顆吧?問題?
※推 tomzakeru: 如果要抽A+A就八抽阿,每抽抽到A的期望值是1/4
「抽A+B的期望值」這句話就很奇怪了，你應該是想表達「抽A+B的機率」吧
抽A 1/4，抽B 1/4 相乘後*2!=1/8 ，所以「理想情況」要8抽才能抽到A+B
抽A 1/4，抽A 1/4 相乘1/16 ，所以「理想情況」要16抽才能抽到A+A
※推 tomzakeru: 如果只是抽單一事件例如,只抽優格,那期望值就是抽到機
※→ tomzakeru: 率的倒數,但是在100抽抽優格的過程中你也有可能抽到靈
※→ tomzakeru: 央,有沒有抽到優格不會影響你有沒有抽到靈央的機率所以
※→ tomzakeru: 抽到優格的期望值是100抽,抽到優格+靈央的期望值還是10
※→ tomzakeru: 0抽
大哥，這邊期望值又跟你上面講的不一樣了
期望值不是這樣用的，你可以問100抽內抽到優格+靈央的機率是多少
或者是問抽到優格+靈央的期望值
我來算一下好了
第2抽抽齊 (1/100)^2*2!
第3抽抽齊 (99/100)*(1/100)^2*2*2!
第4抽抽齊 (99/100)^2*(1/100)^2*3*2!
第5抽抽齊 (99/100)^3*(1/100)^2*4*2!
...
第n抽抽齊 (99/100)^(n-2)*(1/100)^2*(n-1)*2!
期望值=sum (99/100)^(n-2)*(1/100)^2*(n-1)*2! * n n goes from 1 to infinity
跟抽到優格的期望值
第1抽抽到 1/100
第2抽抽到 (99/100)*(1/100)
第3抽抽到 (99/100)^2*(1/100)
第4抽抽到 (99/100)^3*(1/100)
第5抽抽到 (99/100)^4*(1/100)
...
第n抽抽到 (99/100)^(n-1)*(1/100)
期望值=sum (99/100)^(n-1)*(1/100) * n n goes from 1 to infinity
雖然我沒算出來，但是抽到優格+靈央的抽數期望值不等於優格
玩抽蛋機率還在算這個一點意義都沒有
你算的多準都不會比你的右手強
暴死的人還是暴死，歐洲人還是繼續當歐皇
你可以用課金量來壓制，但是不一定能夠解決問題
你也可以一抽入魂，或一直相信下一抽一定中，這才是機率跟博弈令人入迷之處
學習的時候記得別把一些名詞搞混，就算要搞混也要堅持到底而不是讓定義飄來飄去
晚一點自刪
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推 r30385:你是來秀簽名檔的吧05/28 17:15
→ twisted1121:簽名檔 真即時05/28 17:15
推 zhvul3u4:簽名檔超快製作完畢05/28 17:16
推 archiuray:專業~!05/28 17:20
→ jamesyu545:5樓病的不輕 打出來都是黑色的又超黏 比3秒膠黏05/28 17:20
→ jamesyu545:.. 4F插花三小....05/28 17:20
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推 murmur38: 快推 以免被發現看不懂 08/31 12:24
推 hatsuta: 入迷(X 爆死(O 08/31 12:25
推 tids: 50/50 08/31 12:26
推 opq11229988: 暴死是說隔壁的一些44ㄇ(? 08/31 12:26
推 diablo0227: 2/2 歐洲人的機率 08/31 12:26
推 liu770889: 對我而言 只有有跟沒有OuO 08/31 12:27
推 secundus: 我是亞洲人 哭哭 08/31 12:27
→ chuusan: 玩PAD學數學 08/31 12:29
扣掉抽蛋以外，算傷害周回關卡、攻略關卡也很有趣(雖然之後都是靠PDC)推 gaym19: 我抽抽都只信0或1 08/31 12:31
推 siscon: 自從學了機率之後 不管抽中還是沒抽中 心中都沒有波動了 08/31 12:32
推 trollfrank: 0的10倍還是0 08/31 12:33
推 c25256176: 只有有或沒有 永遠的1/2 08/31 12:33
推 bluelamb: 嗯嗯 沒錯 跟我想的差不多 08/31 12:37
推 ga839429: 您數學系？ 08/31 12:40
推 pm2001: 定義成一獎是1 其他為零 期望值是1/100沒錯啊 08/31 12:40
推 paulowl123: 對牛彈琴？ 08/31 12:41
推 mobetac24369: 機率不都是1/2 中或不中而已XDD 08/31 12:41
推 xvmon123: 抽到a+b跟抽到b+a結果是一樣的 所以機率要再乘2吧 08/31 12:42
謝謝QQ推 s93184s: 講這麼多 抽到了沒 08/31 12:42
推 znaooo: 快推不然別人以為 08/31 12:44
推 zyx12320: 你可以不懂數學 但你不能沒有抽到 08/31 12:45
→ panbie: 不懂沒什麼問題 有問題的是不懂還亂掰又堅持自己是對的 08/31 12:46
推 OrzJ: 推啊 感覺文散退 08/31 12:47
推 cianhao: 推 08/31 12:48
推 andy0481: 別刪阿 留著等哪天又有體育老師教的數學 直接貼這篇較快 08/31 12:49
推 xvmon123: 算抽優格+靈央那邊好像也怪怪的 比如說五抽 那會有C^5_2 08/31 12:53
→ xvmon123: *2!種可能 所以機率還要再乘 08/31 12:53
可是我是假設抽到兩種就停的情況第5抽抽齊
靈廢廢廢優
廢靈廢廢優
廢廢靈廢優
廢廢廢靈優 然後優跟靈2!
推 yyh121: 我以為這個觀念不難... 08/31 12:54
推 xvmon123: 應該看起來會像是個有加權過的二項式分佈 08/31 12:55
推 shisa: 統計差導致連遊戲都玩輸人wwwww 08/31 12:56
推 peanut20700: 樓上上那個是幾抽內抽到不是第幾抽抽到ㄅ 08/31 12:57
※ 編輯: fbixx (114.36.45.125), 08/31/2017 12:59:21推 zzxc0987: 拜託別刪 一樣的事情會再發生的 08/31 12:59
推 xvmon123: 哦 對 抽到就可以停手 那這樣好像更複雜… 08/31 13:00
推 willy840902: 我覺得不用刪www 倒是那個綠色字看了不太舒服... 08/31 13:07
推 coolstars: 身為理組看到這篇真的通體舒暢，那篇推文真的超鬧 08/31 13:18
推 phoenix286: 中或不中才不是1/2.... 又不是中或不中機率一樣... 08/31 13:18
推 pirate12: 快推 不然別人以為我文組 08/31 13:20
推 powerkshs: 樓下文組看不懂 08/31 13:28
推 yangmie: 只要不是100%都是假的 08/31 13:29
推 lairx: 推 08/31 13:33
→ xxakigo: 推這個數學系的是高中沒教嗎.... 08/31 13:34
推 jo7777777: 高中文組有教吧 我妹說有 08/31 13:38
推 wizyu: 有人二項式沒學好，再回去復習吧。 08/31 13:39
推 elmocc01: 窩 窩看餔董 ( Q ＯＯQ) 08/31 13:40
→ jkes890094: 抽優+靈沒考慮重複抽的情況 期望值也不是把這樣sum的 08/31 13:43
推 tomzakeru: 你那兩串算出來的是1/50跟1,說是期望值感覺怪怪的 08/31 13:43
→ tomzakeru: 你要算優格的期望值你要算抽到兩隻,抽到三隻...直到抽 08/31 13:45
→ tomzakeru: 到n隻 08/31 13:45
→ ga839429: 下雨不影響地震高中也有教，多想想梗，別急著酸 08/31 13:45
→ fly0204: 反正大考最多考二題而已，機率不會一樣可以80+ wrrryyy 08/31 14:04
推 FreezingFish: 文組沒上微積分而已ㄅ 08/31 14:07
推 andy0481: 期望值為什麼要算多重中獎機會..那是延伸考題了 08/31 14:08
推 tomzakeru: 還有你A跟B那邊算的是連續兩抽抽到A的期望值 08/31 14:08
推 powerkshs: 那是機率... 08/31 14:09
推 sniper2824: 放棄 08/31 14:10
推 tomzakeru: 也就是連續抽兩次這個動作,第二第三次相連不算的連抽 08/31 14:11
→ tomzakeru: 期望值 08/31 14:11
推 xvmon123: 所以應該要考慮如果第n抽中優格or靈央 第n+1抽後抽到同 08/31 14:11
→ xvmon123: 一隻一樣算廢蛋這樣？ 08/31 14:11
→ tomzakeru: 對阿他算的是機率 08/31 14:11
→ xvmon123: 好像越來越難算R 08/31 14:12
→ tomzakeru: 不是,以兩抽來計算好了,你要考慮抽到零隻,抽到一隻,抽 08/31 14:12
→ tomzakeru: 到兩隻的機率加權計算 08/31 14:12
推 andy0481: 我覺得...名詞解釋先拿分數是最重要的事情(′・ω・‵) 08/31 14:12
→ panbie: 你看 又開始亂用自己不懂的專有名詞了 08/31 14:13
推 andy0481: 難怪考試都把名詞解釋放最前面 看到考生亂答下面就可以 08/31 14:15
→ andy0481: 隨便改改了 方便！ 08/31 14:15
推 tomzakeru: 如果是抽優格+靈央的化你要把抽各抽到一隻以上的機率 08/31 14:16
→ tomzakeru: 都算進去..但是那個加權我還要想要怎樣算-.- 08/31 14:16
→ panbie: 你不用想 比重不會變的 根本沒有權可以讓你加 08/31 14:17
推 andy0481: 你先搞懂"期望值"三個字是什麼意思 再去想多重中獎 08/31 14:18
→ andy0481: 期望值就是包括了多重中獎的值了.. 08/31 14:19
推 sniper2824: 你大學機率有過嗎 08/31 14:20
推 tomzakeru: 對阿所以100抽兩隻各1%,跟只算優格那1%不是一樣嗎.. 08/31 14:20
→ tomzakeru: 因為多重中獎中了另外一個1% 08/31 14:21
推 tomzakeru: 我的每一抽就包含了1/100個優格還有靈央的價值 08/31 14:23
→ jkes890094: 算這種機率不要用排列組合算 你會崩潰(′・ω・‵) 08/31 14:23
→ tomzakeru: 期望值本來就不太需要排列組合算...才會用期望值 08/31 14:24
→ tomzakeru: 用排列組合只是驗證一下有沒有錯而已 08/31 14:25
推 tomzakeru: 今天抽獎,1%中100美金,1%中100顆魔法石,其他沒獎,Q1請 08/31 14:28
→ tomzakeru: 問抽到100美金的期望值是多少?Q2抽到100美金+100顆魔法 08/31 14:28
→ tomzakeru: 石的期望值又是多少呢? 08/31 14:28
推 tomzakeru: A1:1美金,A2:1美金+1魔法石,所以我可以期待抽100抽可以 08/31 14:30
→ tomzakeru: 拿到100美金+100魔法石 08/31 14:30
→ panbie: 救命喔 08/31 14:33
→ sin4000: 所以說你搞錯期望值的意思了 08/31 14:33
→ kiroru: 這期望值的定義....?!?! 08/31 14:34
推 powerkshs: 你先去查期望值的定義再來回好嗎 08/31 14:34
噓 cianhao: ......................... 08/31 14:36
推 tomzakeru: 不就發生的值*發生的機率嗎 08/31 14:36
→ tomzakeru: 刮刮樂20%中500元,80%沒半毛,一張刮刮樂期望值就是100 08/31 14:38
→ tomzakeru: 元 08/31 14:38
推 bluewine1991: 還在亂掰...你不覺得你的數字太美好了嗎？？？真的 08/31 14:39
→ bluewine1991: 沒問題ㄇ？？？ 08/31 14:39
推 tomzakeru: 美好在哪...然後這刮刮樂賣你200元,你買一張就虧100元. 08/31 14:41
→ tomzakeru: .. 08/31 14:41
推 FroBlueSword: 抽A 1/4，抽A 1/4 相乘1/16 這應該是連兩次抽到A的 08/31 14:47
→ FroBlueSword: 機率喔 要問抽到2個A的抽數期望值應該沒這麼簡單 08/31 14:47
推 bluewine1991: 那你100石頭那個呢？不美好？ 08/31 14:53
推 tomzakeru: ....那是因為沒說抽一次要多少錢啊...不用錢的抽獎當然 08/31 14:55
→ tomzakeru: 美好 08/31 14:55
→ tomzakeru: 跟你說抽一次50你就不會抽了吧,30當然抽爆...前提沒黑 08/31 14:57
→ tomzakeru: 箱 08/31 14:57
噓 bluewine1991: ..........算了 08/31 14:59
→ cianhao: 這真的自己加油了 先放掉自己舊有的觀念跟知識 08/31 15:01
→ cianhao: 去試著了解別人提的東西 有這麼難嗎 08/31 15:01
推 s93184s: 我的腦袋沒問題 有問題的不是我 所以 08/31 15:03
→ tomzakeru: 抽齊的機率不同啊= =但是期望值是一樣的很難懂嗎 08/31 15:03
→ tomzakeru: 我有看下一篇她算的很對阿XD 08/31 15:04
推 soraka: 想很久1/4 * 1/4 *2 為甚麼不等於 1/8... 08/31 15:11
→ xxxg00w0: ...不是還沒開學嗎....大家這麼用功 這版功能真多 08/31 15:11
→ soraka: 結果原來是 2! 08/31 15:11
噓 bluenova: 到底在公殺毀，不要一直留言秀下限好嗎，想搞懂就回去看 08/31 15:14
→ bluenova: 書，不想搞懂就儲值爆抽，而不是在這裡把錯的辯成對的 08/31 15:14
推 tomzakeru: 其實今天好像就是開學日了...車子超塞的... 08/31 15:14
推 soraka: 全部看完還是不知道這篇到底是要算機率還是要算期望值 08/31 15:15
→ soraka: 開學了該回去唸書囉 08/31 15:15
推 tomzakeru: 我算期望值他算機率阿= = 08/31 15:17
推 asc5543: 我問個問題，期望值的定義是什麼？ 08/31 15:20
推 a29022792: 平均每抽一次可以得到的東西 08/31 15:21
推 soraka: 對不起我錯了 最後一段他算的應該是隊的 因為是抽齊不是抽 08/31 15:21
推 tomzakeru: 同上 08/31 15:21
→ soraka: 的隻數對不起 08/31 15:22
→ soraka: 應該說是平均的報酬 不會限定幾次 08/31 15:23
→ spicysmall: 我以為藍羊爆氣 08/31 15:23
→ tomzakeru: 大概就是你抽一次內涵的平均價值 08/31 15:23
推 tomzakeru: 可以算出大概幾抽可以達到你想要的結果,但是不一定會 08/31 15:24
→ tomzakeru: 產生,也不是50% 08/31 15:24
推 OpCost: 樓上敘述要精準點呀，機率期望值傻傻講不清 08/31 15:32
→ jim0427: 不是高中機率嗎？ 給鄉民看這個太瞧不起鄉民了吧 08/31 15:38
→ OpCost: 另外，內文的優格+靈央第幾抽抽齊的機率似乎有誤 08/31 15:48
推 fei6409: 是說ABCD機率相同時，抽到A+B的期望次數其實是6次 08/31 15:50
推 tomzakeru: 請教一下六次是怎麼算的 08/31 16:00
→ fei6409: 先設定目標抽出A or B其中一種，這時期望次數是2次 08/31 16:05
→ fei6409: 之後還沒被抽到的那種的期望次數是4次 08/31 16:05
推 tomzakeru: 要精準下一篇算得很精準了啦...大家應該都比較想要知道 08/31 16:08
→ tomzakeru: 幾抽抽齊的機率.. 08/31 16:08
→ tomzakeru: 源頭也只是玩龍一隻跟分五隻哪個好抽齊-.- 08/31 16:09
→ a29022792: 首先要先知道實際機率才能算 08/31 16:13
→ OpCost: 玩龍只出一隻跟分五隻出的機率計算方式都無法確定，講這個 08/31 16:19
→ OpCost: 只是空談 08/31 16:19
→ lostheaven: 那位要不要發一篇文解說一次阿 一直用留言很難閱讀 08/31 16:40
推 alumminum: 本篇應收入精華 08/31 17:04
推 tomzakeru: 要收也收下一篇.... 08/31 17:27
→ cianhao: 樓上不考慮也發一篇更精確的嗎 08/31 17:31
噓 songhome: ......亂寫一通 08/31 20:19
推 DarkIllusion: 不用自刪喇~ 是有多愛保持看板板面整潔 08/31 20:43
推 fei359: 先推再說 08/31 20:46
推 olioolio: 幫鄉民整理一下，機率現在是放在普通高中高一下的數學 08/31 21:30
→ olioolio: 期望值放在高三上，自然組跟社會組都會教 08/31 21:30
噓 YINGLANG: 有數學有噓 08/31 22:49
推 alwayswish: 推 09/02 05:46
推 cavalierray: 優質文推 09/02 14:26
→ shuten: 法老1 非洲平民0 ，END 09/04 08:14