如題，如果前提不一致，會有兩種情況，

一種是前提有真有假，則論證必定無效，

可是如果是前提皆假的情況呢? 這也算前提不一致，可是結論真的無效嗎?

依照邏輯蘊含定理，

把前提都當成是前件，那嘛前提皆假且結論皆假，論證還是有效，不是嗎?



希望有人可以幫我解惑，謝謝~~

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作者: maximilian (涉事) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [問題]前提不一致，論證一定無效嗎?
時間: Fri May 5 02:26:50 2006



有效論證的觀念簡單地來講是處理「推論過程」之中，語句與語句之間形式性連結
的「必然性」；換句話說，無論前提、結論的實質內容為何，只要前提「皆」真，
結論也「必然地」為真。

如此一來，當我們嘗試構造一個檢驗「推論過程」的「有效性」之標準時，這個標
準主要測試的是，「推論連結」是否「必然」，從而無涉「推論前提」是否「為真
」。也就是說，只要一個推論過程是建立在「必然的推論連結」上，那麼當所謂前
提皆真的時候，我們必定能夠得到一個「真的結論」。

換句話說，當「前提」並非「皆」真的時候，一個有效論證能夠給你的回答則是，
「我並不擔保結論真假，這在我能力範圍之外」。反過來說，就算前提「皆假」，
一個論證仍然可能是個「有效論證」，單單因為它的「推論過程」或者「推論連結
」是「必然的」。

舉個比方，論證的「有效性」管的不是建築的「材質」是否合乎要求，而是建築的
「結構」是否合乎要求。一個有效論證會跟你講，如果你材質都用「鋼筋、水泥」
的話，我保證你這樣蓋法建築「必然」不會倒掉。至於管材質的，則是「健全性」
的任務，一個健全而有效的論證，就是絕不會倒的建築。這是邏輯學的一個觀點。

另外，將「否定」與「為假」分別開來，會有助於你理解所謂的前提不一致。前提
一致並不是說前提之中部分或者全部「為假」，而是前提彼此之間蘊含「矛盾」，
也就是「一個語句」與「一個語句之邏輯上的否定」同時成立。「否定」是一個形
式的邏輯操作，「為假」是一個實質的經驗操作。

一個蘊含「矛盾」的論證必定是一個「有效論證」，這點很明顯可以看出單憑「有
效性」的測試是多不可靠的。之所以如此的理由是，矛盾本身在推論過程中扮演一
個「怎麼樣都可以」的角色（譬如利用「條件證法」），於是，只要邏輯矛盾存在
，什麼都可以推論出來。

然而這個什麼都可以的「狀態」是一個邏輯構想出來的狀態，而非現實的事態，畢
竟要求一個現實事態同時存在與不存在，就前邏輯、前理論的日常想法來講還是無
法想像的。但是這並不表示這類內含「矛盾」的現實事態不可能「存在」，只是這
會暗示我們針對「存在」這個觀念進行反省，這是形式邏輯沒有處理的部分。



※ 引述《COCOAII (yaya)》之銘言：
: 有效論證的意思是：不會出現前提真，而結論假的論證。
: 前提不一致，表示前提不會有全真的情況發生，所以前提為假，
: 你所提的兩種情況，可以合併為這種情形而不影響結果。
: 所以，前提不一致，結論可能為真或為假，表示論證一定有效。
: 你說「前提有假有真，論證必定無效」是錯誤的。
: ※ 引述《yipeng (peng)》之銘言：
: : 如題，如果前提不一致，會有兩種情況，
: : 一種是前提有真有假，則論證必定無效，
: : 可是如果是前提皆假的情況呢? 這也算前提不一致，可是結論真的無效嗎?
: : 依照邏輯蘊含定理，
: : 把前提都當成是前件，那嘛前提皆假且結論皆假，論證還是有效，不是嗎?
: : 希望有人可以幫我解惑，謝謝~~

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作者: cliveyen (Unfair) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [問題]前提不一致，論證一定無效嗎?
時間: Fri May 5 02:50:16 2006

※ 引述《maximilian (涉事)》之銘言：
: 有效論證的觀念簡單地來講是處理「推論過程」之中，語句與語句之間形式性連結
: 的「必然性」；換句話說，無論前提、結論的實質內容為何，只要前提「皆」真，
: 結論也「必然地」為真。
: 如此一來，當我們嘗試構造一個檢驗「推論過程」的「有效性」之標準時，這個標
: 準主要測試的是，「推論連結」是否「必然」，從而無涉「推論前提」是否「為真
: 」。也就是說，只要一個推論過程是建立在「必然的推論連結」上，那麼當所謂前
: 提皆真的時候，我們必定能夠得到一個「真的結論」。
: 換句話說，當「前提」並非「皆」真的時候，一個有效論證能夠給你的回答則是，
: 「我並不擔保結論真假，這在我能力範圍之外」。反過來說，就算前提「皆假」，
: 一個論證仍然可能是個「有效論證」，單單因為它的「推論過程」或者「推論連結
: 」是「必然的」。
: 舉個比方，論證的「有效性」管的不是建築的「材質」是否合乎要求，而是建築的
: 「結構」是否合乎要求。一個有效論證會跟你講，如果你材質都用「鋼筋、水泥」
: 的話，我保證你這樣蓋法建築「必然」不會倒掉。至於管材質的，則是「健全性」
: 的任務，一個健全而有效的論證，就是絕不會倒的建築。這是邏輯學的一個觀點。
: 另外，將「否定」與「為假」分別開來，會有助於你理解所謂的前提不一致。前提
: 一致並不是說前提之中部分或者全部「為假」，而是前提彼此之間蘊含「矛盾」，
: 也就是「一個語句」與「一個語句之邏輯上的否定」同時成立。「否定」是一個形
: 式的邏輯操作，「為假」是一個實質的經驗操作。
: 一個蘊含「矛盾」的論證必定是一個「有效論證」，這點很明顯可以看出單憑「有
: 效性」的測試是多不可靠的。之所以如此的理由是，矛盾本身在推論過程中扮演一
: 個「怎麼樣都可以」的角色（譬如利用「條件證法」），於是，只要邏輯矛盾存在
: ，什麼都可以推論出來。
: 然而這個什麼都可以的「狀態」是一個邏輯構想出來的狀態，而非現實的事態，畢
: 竟要求一個現實事態同時存在與不存在，就前邏輯、前理論的日常想法來講還是無
: 法想像的。但是這並不表示這類內含「矛盾」的現實事態不可能「存在」，只是這
: 會暗示我們針對「存在」這個觀念進行反省，這是形式邏輯沒有處理的部分。
: ※ 引述《COCOAII (yaya)》之銘言：
: : 有效論證的意思是：不會出現前提真，而結論假的論證。
: : 前提不一致，表示前提不會有全真的情況發生，所以前提為假，
: : 你所提的兩種情況，可以合併為這種情形而不影響結果。
: : 所以，前提不一致，結論可能為真或為假，表示論證一定有效。
: : 你說「前提有假有真，論證必定無效」是錯誤的。


這位大大你實在太屌了...

費了很大的功夫才完全看懂

版上的大大們真的都超懂的耶.....(欽佩中..)

不過不太確定我領會的是對或錯

我可以試著用白話把我所領會的意思寫出來嗎?


你們的意思是 :

有效論證的本身其實是一種我們俗稱的"道理"

比如說 : 上課認真+回家復習 => 考試都考100分!
(前提) (論證) (結果)

而原po所問的是如果上課不認真回家又不復習...

那這樣的論證必然不成立...

或是也必然成立...因為論證出了"必考不到一百分"

不過而如果照大大們的意思...

無論上課是否認真或是回家是否復習,或是兩者皆無,兩者皆有

都跟"有效論證"這個"道理"的本身沒有屁關係

因為隔壁老王上課不認真, 上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理不變

樓上小花回家不復習, 上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理不變

老子我上課不認真回家又不復習,上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理不變

大大們上課認真回家又復習,上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理依然不變

所以"前提是否有達到條件" 這歸他自己省視,但是這樣的有效論證是不可能變的..


唯一有機會讓"有效論證"的本身產生動搖

除非今天有人去破壞 "上課認真+回家復習" 與 "考試都考100分!" 兩者之鍊結

比如說考試要考一百分除了上述兩條件外是不夠滴...

一定還要"題目出得簡單"

所以我說你的有效論證"上課認真+回家復習 => 考試都考100分!"是錯的

"上課認真+回家復習+題目出得簡單 => 考試都考100分!" 這才是真正的有效論證



我小小的腦袋只能理解到這一步...不知道對不對呢?

請各位大大指教...謝謝

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※ 編輯: cliveyen 來自: 61.31.140.7 (05/05 02:52)
※ 編輯: cliveyen 來自: 61.31.140.7 (05/05 02:53)

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作者: A1Yoshi (我是按摩棒...) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [問題]前提不一致，論證一定無效嗎?
時間: Fri May 5 10:26:03 2006

※ 引述《cliveyen (Unfair)》之銘言：
: ※ 引述《maximilian (涉事)》之銘言：

[恕刪]

: : 會暗示我們針對「存在」這個觀念進行反省，這是形式邏輯沒有處理的部分。

[恕刪]

: 不過而如果照大大們的意思...
: 無論上課是否認真或是回家是否復習,或是兩者皆無,兩者皆有
: 都跟"有效論證"這個"道理"的本身沒有屁關係

前面那位M提到材料與結構，就是在說這個。論證的有效性基本上與
所使用的符號（語言、字詞）的內涵意義無關。邏輯有效性的判斷僅
依據「形式」。也因此，在判斷一個論證是否有效時，一個可靠的方
法就是先將每一句話形式化。如此，可以避免語意在判斷時造成的干
擾。

以"上課認真回家複習 -> 考試100分"這個論證為例，將其形式化後我
們可以得到：

P
Q
----
R

這是一個無效論證，畫真值表就可以證明了。

: 因為隔壁老王上課不認真, 上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理不變
: 樓上小花回家不復習, 上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理不變
: 老子我上課不認真回家又不復習,上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理不變
: 大大們上課認真回家又復習,上課認真+回家復習 => 考試都考100分! 此理依然不變
: 所以"前提是否有達到條件" 這歸他自己省視,但是這樣的有效論證是不可能變的..
: 唯一有機會讓"有效論證"的本身產生動搖
: 除非今天有人去破壞 "上課認真+回家復習" 與 "考試都考100分!" 兩者之鍊結

到此為止都對吧。

: 比如說考試要考一百分除了上述兩條件外是不夠滴...
: 一定還要"題目出得簡單"
: 所以我說你的有效論證"上課認真+回家復習 => 考試都考100分!"是錯的
: "上課認真+回家復習+題目出得簡單 => 考試都考100分!" 這才是真正的有效論證
: 我小小的腦袋只能理解到這一步...不知道對不對呢?
: 請各位大大指教...謝謝

比較理想的講法是這樣：要說明"上課認真+回家復習 => 考試會考100分"這個
論證無效，你只需要找出一個，一個反例就好。在這反例中，前提皆為真，但
結論卻為假。如此，這論證便是無效的。

用你的例子：

有一個人，上課很認真回家也有複習，但因為題目出得簡單，結果，考試沒拿
100分。

在這例子中，上課很認真+回家複習並沒有導出考試拿100分的結果。所以，如
果有人說"若上課認真加回家複習，考試必然一百分"，那麼這句話就為假，因
為給妳找到一個上課認真回家複習但考試沒100分的反例。

----

常識推論很常見到無效論證。但為什麼我們往往會覺得有道理呢？

因為我們判斷的依據並非依據該論證的形式關係，而僅依據過去經驗做比對判斷。

這可以作為一個例子，說明邏輯律與經驗定律是不一樣的東西。

但，即使是經驗定律，也還是得滿足一致與不矛盾的要求。比方說：

F = a * (M or ~M) 就絕對不可能是經驗定律。




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PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties

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作者: yipeng (peng) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [問題]前提不一致，論證一定無效嗎?
時間: Sat May 6 06:43:57 2006

非常感謝你的回覆，詳盡而白話明瞭︿︿

容我重複一次結論：

　　論證分成有效、無效，而根據無效論證的定義，前提皆真且結論假，

　　所以，前提不一致被排除在前提皆真之外，所以從根本上就屬於有效論證。

　　（而前提不一致的兩種情況，當然也就歸屬於有效了）

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作者: IsaacStein (三人行，必穿我鞋) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [問題]前提不一致，論證一定無效嗎?
時間: Sat May 6 22:14:16 2006

※ 引述《yipeng (peng)》之銘言：
: 非常感謝你的回覆，詳盡而白話明瞭︿︿
: 容我重複一次結論：
: 　　論證分成有效、無效，而根據無效論證的定義，前提皆真且結論假，
: 　　所以，前提不一致被排除在前提皆真之外，所以從根本上就屬於有效論證。
: 　　（而前提不一致的兩種情況，當然也就歸屬於有效了）

我得補充一點，所以「前提不一致則論證必然有效」的定理，
是只有在「二值邏輯」的系統裡面才是正確的。

二值邏輯指的是語句只有「真」或「假」兩種值的邏輯。

在二值語句邏輯系統裡面，所有的論證都能夠被轉換成一個條件句。

用MP規則為例的話：
ｐ
ｐ-->ｑ

ｑ

這是一個有效論證，可以被寫成：
[ｐ & (ｐ-->ｑ)] --> ｑ

畫真值表就可發現這個條件句是個恆真句，因此此論證有效。
用這個方法來判斷論證是否有效的話，一個論證就只可能是「有效」或「無效」，
在「有效」與「無效」之外沒有第三種判斷。

因此，當一個論證的前提不一致時，
（前提不一致並不是指前提有真有假，而是前提不可能全部為真）
則表示當我們用連言符號（和）把所有前提結合成一個複合語句時，
這個複合語句的真假值必為假，
因為一個連言語句為真的充要條件即是每一個連言項都為真，
但既然連言項之間是不一致的，也就是不可能全部為真，
那麼這個連言語句就不可能滿足「每一個連言項都為真」的條件，
因此這個連言語句不可能為真，因此當此連言語句做為一個條件句的前件時，
此條件句的前件必為假。

按二值邏輯的規定，一個條件句的前件為假，則條件句必真，
但這樣的規定並不是因為「前提為假的條件句必是真的」，
隨便舉一個例子「因為地球既是方的又是圓的，所以月球會繞著地球轉」，
這個條件句事實上根本無從判斷其真假值。

因為判斷一個條件句的真假值的方法是：
「當此條件句之前件為真時，若後件不可能為假，則此條件句為真。」
「反之，當此條件句之前件為真時，若後件可能為假，則此條件句為假。」
然而，就語意上來說，一個前件必假的條件句是沒有經驗條件以供判斷其真假，
因為前件永遠不可能成立，所以永遠不可能驗證前件與後件之間的關係，
而條件句的真假又必須建立在前件與後件之間的關係上；
因此前件必假的條件句，事實上我們無法從任何經驗材料中判斷其真假。

但是在二值邏輯的系統中，一個語句只有可能是「真」或「假」二者其一，
沒有所謂「不真不假」、「既真又假」或是「或真或假」的判斷，
於是對於所有不能判斷為真或假的語句，均被判斷為「真」。
也就是說，二值邏輯透過判斷條件句為假的方法，
來說明，因為前件必假的條件句不可能被判斷為假，所以我們判斷其為真。
這只能說是一種規定，因為反過來說，一個前件必假的條件句，
事實上也不可能被判斷為真，所以換一種方式講，
我們也可以說一個前件必假的條件句其值必假。

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