#今日疫情重點【今日新增1本土案例，感染源待追查；新北市恩主公醫院對25位民眾誤打未稀釋BNT疫苗原液，專家建議由特定團隊施打特定疫苗避免出錯；10月5起開放部分休閒娛樂場所，唱KTV需全程戴口罩】

台灣今（28）日新增7例COVID-19（又稱新冠肺炎、武漢肺炎）個案，其中1例本土，讓連三日加零紀錄中斷，另6例為境外移入。疫情指揮中心發言人莊人祥在今日記者會中表示，新增本土個案為台北市一名50多歲男性，9月27日因工作需要自費採檢，並於今日確診。該個案無症狀，檢驗後CT值28偏高，衛生單位正調查其相關接觸者並進行疫調，後續將盡快進行基因定序。

■瓶蓋脫落誤認稀釋完成，25民眾施打BNT疫苗原液

此外，昨（27）日新北市發生一起疫苗施打意外。新北市衛生局指出，由恩主公醫院負責、位於鶯歌區的永福宮接種站，在昨日上午進行BNT疫苗接種作業時，因醫療作業疏失，以致11位男性、14位女性，共25名民眾遭施打「未經稀釋的疫苗原液」。

衛生局解釋，BNT疫苗每瓶含0.45ml冷凍濃縮液，需使用1.8ml無菌生理食鹽水注射液稀釋才能供施打，每人每劑約0.3ml；由於BNT疫苗施打需花費較多前置作業，衛生局事前也都針對合約院所提供行前教育及BNT疫苗操作影片參考。

針對疏失的產生，恩主公醫院在今日上午召開記者會，該院副院長王炯珵說明事發經過：昨日工作人員在清點疫苗數量時發現異常，經詢問後才確認是配發的散裝25瓶BNT疫苗瓶蓋掉落，導致醫護人員誤認疫苗已完成稀釋，在沒有確認的狀態下開始施打。事後已經安排25名民眾進行檢查，目前除2人出現施打處紅腫狀況外，其他檢查結果正常，將持續進行1個月的健康追蹤。

■落實「三讀五對」避免接種失誤，專家建議特定團隊施打特定疫苗

由於未經稀釋的疫苗原液濃度將近原來的4至5倍，後續民眾是否出現相關症狀、第二劑施打計畫是否會有變化，台大急診部主治醫師陳世英指出，若施打高濃度的BNT原液，在疫苗進入人體後會讓體內產生棘蛋白，而引起局部與全身的免疫反應。若劑量高的話，學理上可能會引起肌肉痠痛或發燒等較強烈的疫苗副作用，過去曾有報告指出BNT會導致年輕族群的心肌炎，但不確定高劑量會帶來什麼影響。他建議後續需關注高劑量所導致的心臟肌肉細胞發炎狀況，因為這可能會引起心臟衰竭或心律不整等，需後續持續觀察。

由於台灣同時有4種疫苗接種，為避免後續出錯，陳世英則認為，應該回到每個疫苗施打的階段去做根本原因分析，包含藥師、護理師到準備施打前，都應再三確認，才能避免失誤發生。面對此次的疫苗接種疏失，前疾管局副局長施文儀則建議可採行特定團隊負責特定疫苗施打的模式，來減少因疫苗品牌不同、運送與接種方式各有差別的狀況。

指揮中心發言人莊人祥則回應，會考量此種意見，不過重點在於建立完善制度，有關病人安全不應只靠部分的人，要靠制度一起來把病人安全照顧好，如何完善系統會是比較重要的事。同時也重申「三讀五對原則」，呼籲現場工作人員應該在取藥時、給藥時、歸藥時仔細核對；對藥名、病人名、給藥時間、給藥途徑、劑量都再次確認，才能避免接種失誤發生。

而後續可能衍生的醫療賠償部分，莊則強調會請新北衛生局協助醫院與民眾處理。新北市衛生局也表示將開啟專案調查，先暫停恩主公醫院施打疫苗一週，等調查完成會再決定懲處範圍，同時通知各院所強化接種流程確認機制，避免同樣事件再次發生。

■10月5日開放部分休閒娛樂場所，KTV需全程戴口罩、打麻將需隔板戴手套

由於整體疫情仍趨平穩，指揮中心於昨日宣布，10月5日後將放寬部分娛樂場所的限制，其中包含MTV與KTV等場所，場館內禁止飲食並需全程戴口罩；另開放桌遊與麻將，但須使用隔板與戴手套，避免病毒傳播。

對此，醫療應變組副組長羅一鈞指出，在上述娛樂場所中，就算有隔板，還是有可能會因接觸口鼻而沾染病毒，因此初步解封規劃還是必須要戴口罩、手套，後續會不會再放寬，要看落實狀況跟疫情狀況而定。至於針對這些場所的稽查跟罰則，後續經濟部會再公開相關指引，屆時各地主管機關像是地方經發局就要負責督導查核，也會規劃檢舉通報機制。

■BNT到貨延宕，校園施打尚缺30萬劑

目前疫苗施打狀況，昨日施打人數為29萬0,910人，疫苗人口涵蓋率為53.52%、劑次人口比為62.95%。關於校園施打部分，由於到貨日期延後，莊人祥指出，尚缺30萬劑的BNT供學生施打，影響範圍擴及全台學校，導致10月8日完全接種的目標延宕；未來疫苗到貨並完成封緘檢驗後，會優先給學生施打。

指揮中心並宣佈第十輪疫苗預約開跑，將提供AZ與高端疫苗供第二劑接種，意願登記時間至明日中午截止，施打日期落在10月6日至12日之間。AZ對象以接種第一劑滿十週、50至64歲民眾為主；高端則沒有年齡限制，接種滿4週以上民眾可上網預約。

（文／孔德廉；攝影／唐佐欣、黃品維；圖3／中央社／恩主公醫院院方提供）

#延伸閱讀
【疫苗進行式：COVID-19全球疫苗接種即時追蹤】https://bit.ly/3kpkwcI
【回不了的家──澳洲防疫鎖國18個月的代價】https://bit.ly/3lQjx5X

#COVID-19 #BNT #未稀釋 #疫苗 #恩主公醫院 #本土疫情 #境外移入 #解封 #麻將 #娛樂場所 #KTV

最近在招生卜卦課程，收到了幾個問題：

‘ 我有興趣學占星，但沒有基礎能會回嗎？‘
瑞公子的課程一向是將艱澀、冷僻的古老智慧，用當代的白話語言，佐以我巴洛克式的表演風格、生動的比喻讓大家瞭解。一定都從 0 開始，但是這個 0，絕不是你滿口星座的那種垃圾。我的課程不是你看 youtube 的星座運勢的那種雜碎，光有興趣不夠，要有熱忱，要有像準備大學會考的決心，除了研讀理論之外，還要願意認真實作，磨合理論與實證上會有的差異，你才會精通此道。要當興趣學，去找星座專家。

再來又被問到 " 請問有學生結業之後的一些心得或是真的有人開始當占星師的嗎？很好奇成效." 。師傅領進門，修行在個人。你一點努力都不付出，聽完課程就要出師，不如去找法師灌頂，看腦袋能不能清楚一點。

" 會有學不會或天份的問題嗎？很怕無法學以致用.浪費錢" 覺得我的資料不值這個價的，去找各大學的推講教育中心，你一定負擔起。再來，其他人收得比我更貴。

世界上沒有那種自己一點都不努力，躺著就會天上掉下來的成就。有這些心態的，就算報名時沒察覺，上課中我也會退費請你離開。

我很願意幫忙一直努力但不成功的人，卻絕不幫等別人保證他成功的人。我不像其他老師一樣會阻止學生也開課搶飯碗，只要你跟我說想走這一行，我會所有經驗跟訣竅分享給你，大家一起把餅做大，會吃得更飽。而且就算你學會我所有教材，經驗是你無法複製的，完全不擔心同行競爭。

但是要我保證你一定能執業，先讓我看到你願意付出多少努力。沒有包生子的事，尤其需要人家打包票說你會生的。懶鬼卻又覺得別人該保證他一定有所成的，建議你爬上20樓之後跳下去，兩秒鐘解決，跳下去之前記得許願投胎之後是天才。

我有太多一開始連 12星座的排序、符號都不知道的學生，真的很有熱忱的努力，作業每次都交。最後精準而流暢的解讀卜卦星盤。我的教材跟腦袋裡的東西隨你挖，也不會藏私。就算你的所有問題我都回答了，我的腦袋裡還有千千萬萬的經驗是你不知道的。我不怕培養出強大的競爭者，因為我很強。但要人保證你一定可以出師，去找 ET媒介我們心電感應吧。也得看我要不要跟這種想著躺著幹就成功的人心電感應。

下定決心走占星行業的人，成功比例約 20分之一。會成功的不是他會通靈，而是他很努力。

【投資移民】炙手可熱的無形資產

亞太地區在過去數十年經濟高速增長，誕生出無數第一代高淨值人士和富裕家庭。根據凱捷2020年世界財富報告，亞太區高淨值人士達690萬人，按年增5.8％，僅次於北美地區的700萬人。亞太區內財富日益積累，帶動私人財富管理和專業服務的發展，其中包括對投資移民方案的需求。

對不少亞洲富裕人士而言，通過投資方式獲得居留權或公民身份（Residence或Citizenship by Investment）已逐漸成爲個人及家庭財富分配和風險管理的重要一環。外地居留權或雙重國籍已成為他們在全球化環境中不可或缺的無形資產。加上近期港人對移民需求大幅增加，令不同國家的移民方案受到市場關注。

現時全球的投資移民方案主要爲被動型及主動型。被動型項目適合無意營商或創業的投資者。但美國、英國、加拿大、澳洲和紐西蘭等受歡迎的西方發達國家提供的投資移民方案，大多為附帶居留條件的主動型項目。

過去，香港人傾向採用主動型投資項目前往英國、加拿大、澳洲、紐西蘭等移民熱點。相比之下，中國內地的高淨值人士則偏好加勒比國家提供的被動型投資入籍方案，通過投資房地產加快獲得當地護照，同時能免簽證前往香港、新加坡和歐盟等地。

隨著近期港人對移民需求大幅增加，格林納達和土耳其的被動型投資移民項目，因其相對簡易的申請程序，在過去的18個月大受歡迎。不少高淨值香港人希望通過上述兩地提供的移民方案，儘早取得第二公民身份。然而，現時「美英加澳紐」五大移民熱點仍主導香港市場，目前佔市場投資移民個案約60％。此外，80％有意申請移民的高淨值人士依然會考慮主動型的投資移民項目。— 何景楨;本文作者為哈維法 律集團注冊海外律師(加拿大安大略省)

#投資移民 #需求 #國籍 #香港市場 #主動型

（本文節選自《彭博商業周刊∕中文版》第229期，如欲查閱全文，歡迎訂閱）
★★訂閱聯絡方法
網站：bbwhk.net
電郵：bbwhk_cir@modernmedia.com.hk

隱適美、透明陶瓷矯正器大評比 隱形牙套分析｜林榆芩醫師

矯正時為了美觀，
許多人會考慮#隱適美 或 #透明陶瓷矯正器，
來降低滿口鋼牙的印象。

不過隱適美及透明陶瓷矯正器，
兩種最隱形的矯正器，
實際上有什麼不同？又該如何選擇呢？

列出一下幾點討論：
1.美觀性
2.矯正機制
3.優缺點的比較
4.價位差別
5.是否影響矯正時間

💡影片重點
0:32 美觀性
2:42 矯正機制
4:49 清潔方便性
5:27 成敗關鍵
6:43 矯正速度
9:40 醫師建議

✏️相關文章
暴牙矯正讓您有好看下巴輪廓
https://follow-heart.com/tra_chi
二次矯正費用和效果值不值得
https://follow-heart.com/tra_pri
我需矯正牙齒？牙套美女怎來的
https://follow-heart.com/tra_beu

✉️歡迎追蹤
臉書粉專｜https://follow-heart.com/tra_fb
IG追起來｜https://follow-heart.com/tra_ig

#戴蒙矯正器 #牙齒矯正 #牙套

上個禮拜我們提到，美國總統川普民調直直落，可能讓對手拜登躺著選都會選上，結果這幾天美國大選又出現超級戲劇化的轉折，那就是連川普的狂粉、美國饒舌歌手「肯伊威斯特」（Kanye West）也宣布參選。威斯特要選，我會考慮投給他喔。先不要講威斯特講過的話，是連川普都目瞪口呆，更厲害的是他老婆「金卡戴珊」（Kim Kardashian），金卡戴姍很多照片就是要突顯她的美臀，所以她當第一夫人這是表示大屁股要全球大流行了嗎?想選大家都可以選，這就是民主國家嘛！但最近有另一個國家，是真的「躺著選」，那就是俄羅斯。

俄國總統普丁（Vladimir Putin）推動的修憲公投，7月1日深夜落幕，公投案獲得78%選民支持、壓倒性勝利，已經掌權20年的普丁如願以償把他的總統任期限制「歸零」了，可以再選兩次，最多當到2036年。我們姑且相信選舉公正客觀好了，那到底強人普丁是怎麼把這些「戰鬥民族」的毛順得服服貼貼的呢？

講到蘇聯情報機構KGB出身的普丁，大家腦海中第一個畫面一定是他有事沒事就打赤膊秀肌肉，滑雪、冰球、賽車都難不倒，甚至還會開戰鬥機，只差沒有單挑過哥吉拉而已，看得姐姐妹妹心癢難耐，還被不少男性當成榜樣，67歲這樣不錯了，只比我老公蘿蔔頭差一點而已。

有關普丁的生平，大家估狗一下都找得到，但是因為俄語真的太難了，讓外界對普丁或是這個國家往往一知半解，可能都覺得他就是極權獨裁，但人民難道不會反抗嗎？今天我們就試著從不同角度，帶大家認識這名「現代沙皇」是怎麼樣打造出「俄國特色民主」的，我們先來解釋普丁上台前的俄羅斯政治生態。

1991年蘇聯垮台，民主自由的西方思想，席捲整個俄羅斯社會，沒有人想要再走回蘇聯老路，但是俄國第一位總統「葉爾欽」（Boris Yeltsin）率領的新政府，缺乏資本主義的經驗，一連串錯誤的政策，導致經濟幾乎崩潰、寡頭貪汙腐敗、貧富差距惡化、國力急速衰弱。當時西方國家對俄羅斯態度冷淡，也讓俄國人覺悟，抱西方大腿不見得能解決問題。

1999年「葉爾欽」欽點普丁為接班人後，在當年底就無預警辭職下台，2000年接下燙手山芋的普丁，一方面重新建立民主法治，另一方面凝聚國內向心力，主打「讓俄國再次偉大」，首要任務就是解決經濟危機。

和一些「強盛大國」單看國家整體GDP的做法不同，普丁重視的是「人均GDP」，把改善人民生活水準當作國家發展的重要關鍵，而並非只在乎國家力量，這也是普丁廣受人民支持的主因之一。

普丁上任時就喊出GDP「保八」，目標擺在15年後人均GDP達到葡萄牙水準。雖然2008年遭到金融海嘯衝擊，但普丁在位其間剛好遇到史上最高國際油價，俄羅斯靠著出口原油賺進大把鈔票，到了2011年，國內貧窮人口少了一半，平均月薪漲了8倍，達到640美元（約當時的1.8萬台幣）。2013年的時候，俄羅斯人均GDP已經來到2萬4,300美元，逼近葡萄牙的2萬5,600美元，就算他達標了。但俄國太依賴石油、天然氣等原物料出口，所以2014年左右國際油價開始下跌，俄羅斯經濟也就跟著溜滑梯。雖然2014年併吞克里米亞事件遭西方經濟制裁，導致俄羅斯人均GDP暴跌，但購買力平價並沒有受到太大影響，對老百姓生活水準衝擊有限。

普丁上台後，就立刻把葉爾欽時代下，寡頭所把持的媒體大規模「收編」，把民營電視台一部分股東趕走，再安插自己認可的人馬進去，或是逼媒體賣掉股權，再讓自己信任的企業去接管，3個月內就全面控制了媒體，第一個陣亡的是經常批評政府的獨立電視台NTV，當年它有1億多個觀眾，全國覆蓋率高達70%。

這麼做不但能「耳根清靜」，還能掌握話語權，大肆宣傳政府對外的軍事行動，我們如何碾壓了恐怖分子之類的，藉此提升普丁的形象和支持率，同時定義誰是國家公敵。

探員出身的普丁，也非常懂得利用軍事力量秀肌肉，1999年，普丁還是葉爾欽的總理時，莫斯科等城市接連發生公寓大樓爆炸案，普丁立刻把矛頭指向車臣分離主義恐怖分子，下令對車臣發動空襲，後來俄國和車臣間的衝突，成為普丁當總統之後的重要議題；
2008年喬治亞出兵單方宣佈獨立的「南奧塞提亞」，普丁就以「保護國民」為由，與喬治亞開戰；2014年更出兵烏克蘭東部，併吞克里米亞，雖然引來歐美制裁，G8成員資格也被拔掉，但這些行動卻讓俄國人感覺到，蘇聯時代「超級強國的輝煌」再度降臨了！

對外可以用拳頭，對內就要用計謀，普丁上台後，就先調整了國會立法程序，最重大的轉變就是把小黨派進入俄國國會「國家杜馬」的門檻提高了，這讓國會派系大幅減少，普丁的執政黨就輕而易舉掌握國會多數，進而掌握立法權。2012年起進一步把門檻提高到7%，也就是政黨必須贏得7%以上的選票才能進入國會，比一般民主國家的門檻5%高很多，例如我們台灣就是5%，而歐盟的建議標準是3%。

不過立場親歐美的反對派，在蘇聯瓦解後就缺乏民眾支持，所以7%的門檻對他們來說比登天還難，連國會的邊都沾不到。排除眼中釘之後，普丁又善用執政黨優勢，聯合其他派系，例如讓俄國最大在野黨「俄羅斯共產黨」，以及各種工會參與決策，到最後只有反對派被排除在外，所有的政治力量都被普丁納入決策圈，「俄共」也被酸成是「官方扶植的唯一反對黨」。

但是不要以為俄國像中國一樣，人民一罵政府就馬上被消失，其實俄國人對普丁的批評聲浪從來沒少過，過去也曾發生萬人示威，但反對派就是沒辦法得到社會多數的支持。主要原因有兩個：

第一是社會保守。俄羅斯是一個東正教國家，超過七成的民眾以不同程度信仰東正教，就連普丁本人也是東正教徒，而且還和教會關係十分良好。偏偏反對派多半都是一些親歐美的精英團體，他們的政治主張對於相對傳統的東正教社會來說太過激進，反而造成反效果，都會區的人都不見得相挺了，鄉村地區的民眾更是不可能支持，甚至不清楚他們的主張。

例如2012年俄國女子樂團「暴動小貓」（Pussy Riot），在教堂祭壇舉行反普丁的非法演出，最後遭到起訴判刑，結果有高達九成五的民眾認同政府對她們的懲罰行為，也讓反對派的形象受重創。
第二就是政治歷程。剛剛提到蘇聯解體後，俄羅斯的外交政策，原本是全面倒向西方，甚至希望加入歐盟和北約，但歐美國家並沒有給予俄國相關協助，加上葉爾欽「弱化政府權力」的政策失敗，直接導致歐美的自由主義，在俄羅斯幾乎沒有市場。

那麼普丁到底是挺民主，或是純粹想獨裁呢？其實普丁是靠著高民意支持度，走過執政20年的，也從未質疑過俄羅斯的民主體制，只能說他的手段非常高明，雖然鐵腕，但是也很會「摸頭」！

過去反對派幾次大規模抗議，最後普丁都會順應民意做出一些讓步，例如2011年國會選舉引爆長達一年半的反政府示威，普丁就妥協把國會席次門檻降到 5%，2018年的年金改革遊行，最後也同意延後實施的日期，2019年莫斯科爆發反政府示威，導致超過800人被捕，結果普丁透過發言人譴責警察過度武力，不只耍肌肉，也非常懂得安撫民心。

現在就來看看普丁這次修憲修了什麼，基本上分為三大主軸：第一是加強「普丁化」的國家意識形態，首度在憲法裡提到「上帝」，也特別強調俄羅斯民族與俄羅斯語的「建國地位」，以及敬老尊賢，反同婚之類的主張。

第二是細節國策入憲，把提高最低薪資和保障年金改革等，都納入憲法修正案。同時強調國際法不再優先，一切以俄國憲法為主，還規定所有高級公務員都不得有雙重國籍或綠卡，想選總統必須住在國內25年。

第三就是比較受爭議的「總統權力限制與改革」。普丁2000年上台後連任一次，2008年任期屆滿後，找好麻吉「麥維德夫」（Dmitry Medvedev）幫忙卡住總統寶座，他自己跑去當總理，過過水又是一尾活龍，2012年普丁再度選上總統，還把總統任期從4年改為6年，照理來說任期2024屆滿就不能再當了，但這次修憲後等於普丁先前當的任期統統不算數，2024年屆滿後自動reset，他又可以再選兩次，一路當到2036年，83歲卸任後還享有終身免責權，平安下莊！這次修憲帶有強烈的宗教味、愛國心和民族主義色彩，但所有政策統統綁成一起，不能拆開來投票，有些民眾儘管不支持普丁繼續掌權，但為了自己的薪資和養老金著想，只能含淚投下贊成票。

歐美國家一向鄙視「俄羅斯版」的民主，笑他們是假民主真集權、鬧劇一場。許多人都覺得，俄羅斯好不容易轉型成民主國家了，為什麼要重回威權老路，但這個問題恐怕一開始就不存在，因為在普丁的帶領下，俄羅斯特色民主，也就是「有限的民主」，或許本來就不是普世價值中的那個模樣。
今天琪斐大放送的關鍵字是：
#普丁變沙皇?

#俄國特色民主

--------------------------------------
《#范琪斐的寰宇漫遊》每周四晚間8點55分在 #寰宇新聞台 播出，沒跟上的也沒關係，歡迎訂閱我們的 YouTube 頻道 🔔#范琪斐的寰宇漫遊 🔔https://reurl.cc/ZvKM3 1000pm準時上傳完整版！

杜氏數學 官方網站： http://www.HermanToMath.com
賭Sir 幫你急救 DSE 數學： https://HermanToMath.skx.io
----------
?️賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人
?全港唯一「完爆」【DSE Core+M1+M2】、【IAL 12科Maths】、【AL Pure+Applied】、【CE Maths+A.Maths】的數學導師
?全港第一最多訂閱粉絲的數學教育YouTuber
?YouTube觀看次數超越700萬、訂閱粉絲超過50000人
?著作：《YouTuber新手到網紅》、《5**數學男人嫁得過》、《碌葛男人嫁得過》、《賭波男人嫁得過》(獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍)
----------
賭Sir收集著數派街坊:

❤️YouTuber Go網絡課程 全港最平+獨家 報讀優惠：
?報讀初班 $600 (原價$800)：https://www.youtubergo.com/payment/b-hermantomath-0600.html
?報讀初班+中班 $1500 (原價$1800)：https://www.youtubergo.com/payment/bm-hermantomath-1500.html
官方網頁：https://www.youtubergo.com/

❤️無限操數王(epractice) 全港最平+獨家 優惠(可同時使用)：
?50%OFF 半價優惠碼：MC83-AI93-NFW0-331E
?25%OFF 額外邀請碼：J7N9-RDRP-NFAH-OH13
官方網頁：https://www.dsemth.com/

❤️Tidebit全港最穩妥的比特幣(Bitcoin)交易所：http://bit.ly/2LIWA4J

❤️Uber免費送你$25優惠：https://www.uber.com/invite/2utyzr
----------
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
----------
Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
----------
Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
-----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
----------
精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo