為什麼這篇最小單位估計值鄉民發文收入到精華區：因為在最小單位估計值這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者KDDKDD (KDD)看板tutor標題Re: [解題] 國中測量如果尺的刻度不是分十格怎麼做...
最小單位估計值 在 GirlStyle 女生日常 Instagram 的最讚貼文
2021-09-03 18:03:37
【@girlstyle.mag】容祖兒持12個物業身家5億！ . 樂壇天后容祖兒（Joey）歌唱事業發展順利，在投資和理財方面很有心得。多年來把金錢全投資在物業上，現估計已持有 12 個物業，現時住在價值 2 億的淺水灣道 56 號雙號屋全海景豪宅，成為了圈中超級富婆天后，有指 Joey 交稅也許要...
※ 引述《pickapicka (放開過去.迎向未來)》之銘言：
: ※ 引述《xubpcl (搞笑藝人)》之銘言：
: (1) 那如果0~1公分之間分成8格
: 我的判斷是第3.5格，那要怎麼紀錄？
: 記錄成0.125*3.5=0.4375公分嗎？
: 反過來，若是有一個紀錄為0.4375公分的長度，
: 哪一位是估計值？最小單位是？
: (2) 又如果剛剛好在第3格線上，要怎麼紀錄？
: 0.125*3=0.375，另外再加一位估計值0，
: 變成0.3750公分嗎？
: 反過來，若是紀錄為0.3750公分，那最小單位是？
: 這樣好像題目會有矛盾耶！
: 不過，這是我自己的疑問，好像沒看過估計值考的這麼難
: 有老師有想法嗎？
讓我們先回到國中理化最原始的定義
測量結果=準確值+一位估計值+單位
最妙的就是單位部份
就如XU老師所說
一般直尺單位是格而不是公分
而剛好一格是1公分或1MM
但我們經常把單位搞錯了
所以才會發生這個困擾
回到題目來
若如pickapicka老師所說
(1)
你判斷是在3格到4格中間
而是3.5格時
那麼3是準確值 0.5是估計值 格是單位
但是我們並不習慣格這個單位
所以得用 1格=0.125公分這個關係
就會變成3*0.125是準確值 0.5*0.125是估計值 單位換成公分了
(2)
如果題目只告訴你0.4375公分呢？
那很開心告訴你
0.437是準確值 0.0005是估計值 單位是公分s
注意到和前面有什麼不同了呢？
這題直接告訴你結果了
你就不必像(1)那樣 先算出來結果後
再依據單位間的關係換算成我們習慣的單位
但是如果你想跟學生講解
主旨必須清楚告訴學生
單位不同和換算關係的改變 才會讓這題變得這麼複雜
不然是沒人閒到這麼無聊
沒事找事做的= =+
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.175.163.140
推 buttercrab:可是如果照這個邏輯 三分位就可以準到無限多位 有點怪 07/12 00:18
推 buttercrab:因為我們的數字是10進位 所以通常要10分位才能再準一位 07/12 00:22
→ buttercrab:感覺應該是 你不能確定這一位的話 就沒法估下一位 07/12 00:23
→ KDDKDD:嚴格來說 只要符合估計值是一位 而且你搞錯 07/12 00:54
→ KDDKDD:無意冒犯你 但你的推文犯了2個錯誤 第一是 07/12 01:33
→ KDDKDD:估計值是強迫10進位 但準確值並沒有 07/12 01:35
→ KDDKDD:以第一題來說 準確值是3格 但我們不會寫3格 而會寫0. 07/12 01:37
→ KDDKDD:375公分 就有如我知道準確值是3lb 但為了我們觀察方便 07/12 01:40
→ KDDKDD:lb換公克 第二是 理化只要是有關無理數 非常嚴禁換 07/12 01:42
→ KDDKDD:成有理數 我都會告訴我學生 如果答案是1/3 類似除不 07/12 01:45
→ KDDKDD:盡分數 不要很開心換成0.33 那會讓誤差變大 07/12 01:47
推 buttercrab:恩 那請問3分位的準確直到那一位 你還是沒說啊.. 07/12 09:49
→ buttercrab:還有準確值不是10進位我也是第一次聽到... 07/12 09:50
→ buttercrab:你的意思是 就寫1/3就好 不用交代到哪一位嗎？ 07/12 09:51
推 DKer:三分位的話每一格就是1/3，不該換成小數，然後說準確無限多位 07/12 09:51
→ buttercrab:我有一個建議給你 別開口閉口你這裡錯那裡錯 07/12 09:52
→ DKer:嗯 我理解的意思跟樓上老師一樣 07/12 09:52
→ buttercrab:可以提出看法 討論 別好像你就是再教別人 別人一定不對 07/12 09:52
推 buttercrab:我這樣提問好了 如果你的長度再三分位第一格稍稍偏右 07/12 09:57
→ buttercrab:你的準確直到哪邊？0.333333333333334？ 07/12 09:57
說真的 我還是覺得你根本搞不懂測量的原理
我用圖來告訴你好了= =+
http://ppt.cc/j8qg
在這個圖是不是你說的情形
我故意先不告訴你他單位怎麼換算
國中理化是不是跟你說
這情形測量結果叫
1.1格
1是準確值 0.1是估計值 格是單位
如果你願意接受這個說法
我才有方法講下去
否則我放棄再教下去了
好 如果你已經接受了
這叫1.1格
那我們先看一般正常情況
通常一格=1公分
所以經過這個關係換算後
1*1是準確值 0.1*1是估計值 公分是單位了
所以我們並不會寫成1.1格 而是寫成1.1公分
原因是 1.1格並不是每個人都能接受的單位和寫法
但是嚴格來說 1.1格才是真正測量過後的結果
1.1公分只是我們處理過後的數據
就有如 一個nba選手測身高後
如果他是用英制的尺
測完後是7 ft
但方便si制的國家看
會換算成215 cm
一樣 我希望你了解這個原理後 並接受他
再來 如果你今天碰到這把尺 他換算關係並不是1格=1公分呢
而是1格=1/3 公分呢？
那告訢您
測量結果還是
1.1格
一樣 1.1格並不是每個人都知道這是什麼
所以得換算過後
得到 1.1/3 公分這個答案
這時候你就質疑那準確值 估計值怎麼辦
1是準確值 0.1是估計值 格是單位
這件事還是不變
但如果你只接受公分這單位
那我只好跟你說
把上面那組換算成你要的單位了
不知道我這樣講 你懂了嗎？
另外1/3是無理數
如果你換成有理數後
會有誤差
我想應該不少老師都會告訴學生
在物理or化學計算上
除非題目有告訢你
否則別自作驄明 自己先換
因為這會發生誤差
最後 如果我這篇有冒犯您
我很抱歉
只是我們都是當老師的人
如果觀念上有所誤差
可是會害到學生
所以我看到錯誤的事
會直白告訴您 我的看法
您若不願接受or不認同
那我也尊重您
→ Sumboy:我比較好奇的是,如果用三分位,那估計值會用十分位去想還是 07/12 12:39
→ Sumboy:會用三分位去想?我有一個比較天真的想去,如果是三分位,那用 07/12 12:40
→ Sumboy:三進位表示法會不會就能決解了呢? 07/12 12:41
其實就如xu老師所說
估計值的設計是一個用心良苦的東西
你眼睛能確定到那
你就直接寫多少
那就是準確值
以尺來說
你確定到第幾格
那準確值就是第幾格
而估計值就是 你自己想像一格中被切成10份
他落在第幾份
而幾分位是單位換算後的事了
最明顯的例子就是時間計算
如果你用碼表
你頂多只能確定到幾秒
估計值就只能用自己認定了
這樣不就形成
準確值是60進位 而估計值是10進位了嗎？
※ 編輯: KDDKDD 來自: 1.175.163.140 (07/12 13:28)
→ DKer:其實我覺得估計值也不必要是十進位，只是我們習慣十進位罷了 07/12 13:20
※ 編輯: KDDKDD 來自: 1.175.163.140 (07/12 13:38)※ 編輯: KDDKDD 來自: 1.175.163.140 (07/12 13:40)
→ KDDKDD:估計值會用10進位 的確是因為我們習慣10進位 如果你是電 07/12 13:46
→ KDDKDD:腦 你就會改成用2進位了XDD 07/12 13:46
→ KDDKDD:搞錯了 其實是紅沙發啦老師= =+ 07/12 14:01
推 buttercrab:我看完你的全文 也就是說你的準確值就是『格』 07/12 15:28
→ buttercrab:那你等於什麼都沒講...準確值本來就是最小單位 07/12 15:28
→ buttercrab:但是如果你拿一支三分位的尺 取道第幾位才能與其它人 07/12 15:29
→ buttercrab:比較 才是科學上的意義 不然何必討論這問題？ 07/12 15:29
→ buttercrab:任何人都知道三分位比10分位粗糙 但是別人問你可信到哪 07/12 15:30
→ buttercrab:你跟人家說 1又1/3格 然後叫人家自己換算... 07/12 15:31
→ buttercrab:我不相信這樣跟國中生講他們能夠豁然開朗 坦然接受 07/12 15:31
→ buttercrab:我還真不懂測量原理 你的老毛病又犯了.. 07/12 15:33
→ buttercrab:我具體一點問 有個東西長度在三分位第二格與第三格之間 07/12 15:34
→ buttercrab:請問 在si制下 小數點第二位是多少？ 07/12 15:34
→ buttercrab:可能是4、5、6你看 你連這一位都不能確定 何來估下一位 07/12 15:35
→ buttercrab:當然如果你堅持1又1/3 我無言 07/12 15:36
→ buttercrab:最後 SI制當然是討論的交集 不然要用哪個制？ 07/12 15:37
→ KDDKDD:我實在很不想嗆你 但你的問題好像是ERROR 而不是 07/12 15:38
推 buttercrab:不如這樣 請您撥冗去看一看上一篇文的問題 回答一下 07/12 15:43
→ buttercrab:就是要解決當『格』與其他單位換算時 可信到哪一位 07/12 15:44
→ buttercrab:如果還是堅持用『格』那別人要如何讀取您的測量結果？ 07/12 15:45
→ KDDKDD:估計值 這兩者有不同的意義 至於是不是該用格來當主體 07/12 15:46
→ buttercrab:同樣 如果我的推文讓您不悅 我也道歉 07/12 15:46
→ KDDKDD:我查過幾版本的書 都是寫估計值是用最小刻度的下一位 07/12 15:46
→ KDDKDD:所以測量的結果 是用格沒錯 我們一般常用公分 只是因為 07/12 15:47
→ KDDKDD:習慣上會把 轉換的過程省略掉 我想XU老師也是強調這點 07/12 15:48
→ KDDKDD:更直白的說 真正測量的部份只到格 單位轉換是另一個層次 07/12 15:51
→ KDDKDD:那是屬於計算的部份 但是剛好碰到SI是我們熟悉的10進位 07/12 15:52
→ KDDKDD:幾乎不需轉換的過程讓你誤以為 這步驟也是屬於測量一部份 07/12 15:53
→ KDDKDD:如果今天台灣是用英制的國家 就會對這問題有更好的體悟 07/12 15:54
→ theoculus:1/3是無理數 ??? 07/13 02:34
→ Sumboy:我也蠻好奇的,也許理化的無理數跟數學上的定義不太一樣 07/13 02:58
→ KDDKDD:搞錯了 應該是分數不能直接換小數= = SORRY 07/14 08:04
→ chivvy:可以換成循環小數呦~ 07/14 08:10