『藥物濃度稀釋-2』

礙於篇幅，我們繼續昨天的話題。

昨天留言區有個留言很好笑，但也很寫實。

▍一個粉絲朋友留言：『麻醉科就是一個稀釋地獄啊，萬藥皆稀釋。』

她說的沒錯，這是很多人的習慣，包含我。

1毫升10mg的嗎啡習慣稀釋成10毫升，每毫升1mg。
一毫升的配西汀50mg習慣稀釋成5毫升，每毫升10mg。

更別提各種升壓劑強心劑的稀釋，還有小兒麻醉的藥物稀釋，更是一整個複雜又容易出錯。

▍除了麻醉醫師之外，其他科別的醫師可能沒有那麼多的機會需要親自去稀釋藥物。

但對麻醉醫師來說，抽藥、備藥、稀釋，真的是日常生活的一部分。

所以我們深知越多次繁瑣的抽藥和稀釋，就有機會造成人為疏失。

#最好的避免方式，#就是不要稀釋藥物，最好可以是像高端疫苗單次使用單人份的欲填藥物空針。

▍BNT疫苗的稀釋真的是一個很容易出錯的過程：

『0.45cc + 1.8cc = 2.25cc，再抽取0.3cc』

非整數的稀釋量，非整數的抽取量，在我身為一個天天在親手抽藥、備藥的麻醉科醫師來看，真的會覺得很可怕。

每次我一個病人只抽一人份就算了，面對快打站，一次同時幾千份的藥物，真的不會出錯嗎？

▍BNT疫苗在很多國家都發生過稀釋造成的問題了，德國甚至發生了護理師，疑似故意用生理食鹽水代替疫苗，造成八千多個人只打了生理食鹽水。

（2020.12.29 德國）8名照服員意外被打了未稀釋的五倍劑量。

（2021.2.7新加坡）負責稀釋疫苗的員工被叫去處理其他事，另一名員工以為疫苗稀釋好了，誤打了五倍劑量。

（2021.6.2日本）準備六瓶疫苗要打三十人，結果打到第六人的時候發現六瓶都用完了，才驚覺沒稀釋。

（2021.6.8西班牙）八人被打了沒稀釋的疫苗。

（2021.6.15南韓）誤把剩餘疫苗當成剛開瓶，所以再次稀釋，六名士兵被施打了幾乎沒有疫苗成份的食鹽水，但因為無法釐清施打的士兵身份，最後同批21人只好再次接種。

如果連工作作風謹慎的日本人都出錯了，是不是這個流程真的很不安全。

事實上，真實世界裡BNT的狀況，多到美國CDC還專門提出接種錯誤的應對攻略。(如附圖)

▍不是只有稀釋的問題，ＢＮＴ要求不能搖晃，你確定運輸過程中都沒有發生搖晃嗎？泡製過程中都沒有搖晃到嗎？

BNT要求嚴格的零下七十度冷鏈保存，中間失溫了容易發現嗎？

稀釋前要把藥瓶上下反轉10次，加入食鹽水後，再上下反轉10次，過程真的都沒有搖晃到嗎？如果不搖晃，是否內容物和稀釋液真的能混合均勻？一切的一切都很謎。

▍#疫苗的門檻比較：
📌需要稀釋的疫苗：只有BNT
📌不可以搖晃的疫苗：莫德納、BNT
📌保存溫度
AZ、高端：2-8度
莫德納：-20度
BNT：-70度
📌抽取量
AZ：0.5cc
莫德納：0.5cc
BNT：0.3cc
高端：單次預填充劑型免抽藥
📌抽藥後保存期限
AZ：48小時
莫德納：19小時
BNT：6小時

就算是被政治操作神化的神藥BNT，我一直都不想去寫這些，是因為我不想看到民眾恐慌，降低疫苗施打率。

但BNT如此複雜的流程和條件限制，出了意外之後，民粹卻一直去責難第一線的護理師，去攻擊恩主公醫院，甚至牽連到無辜的藥師？

我想真的是需要個人好好解釋這些事情，真的不需要獵巫。

改善病安的精神就是：要檢討的是流程，不是個人。

▍我個人關於流程的粗淺想法是
📌把稀釋、抽藥、和施打的人分開。

📌同一天的稀釋由固定的人負責，稀釋完的藥瓶加上明顯的貼紙做記號，然後整批送去給抽藥的人。

📌抽藥也是由固定的人負責，抽好的藥物空針整批送去給施打的人。

也希望指揮中心的專家們可以想出更好更防呆的流程。

越單純簡化的流程，才能最大的程度避免失誤。

如果可以把每個人都預設成笨蛋，然後設計出即便是笨蛋也不會出錯的流程，那才是最好的防呆。

隨國際股市漲跌
幅度台積電主導(今估首翻綠燈)

台股週三在中秋假期間,國際股市普遍重挫,顯受「恒大」事件衝擊.台股開市後即跳空重挫.失守「萬七」整數大關.直探16855後,即在相對低檔區狹幅震盪,盤跌走勢.形成低檔區橫盤徘徊,最低曾探16838,除少數特殊題材如特用化學股.第三代半導體股.五倍券題材.部份網通與部份生技股~相對抗跌外,餘類股全面重挫,盤勢明顯因假期而「補跌」反應「恆大」事件.預估短線發展仍牽繫於「恒大」事件.
大盤指數在低檔徘徊横盤仍將持續.終場下跌-350点,達2.03%,收:16925
成交量:2930億元。

短線正紅灯回測中,目前落点分數35.24仍有下跌空間.及至首翻綠灯或低檔區紅灯但分數朝上.
如依趨勢型態規劃,如圖示,目前正值17633-17122矩形型態已失守.將致矩形下移一個空間.
17633-17122=511
因而矩形因失守17122而下移另一等幅空間.
即17122-511=16611
可為矩形型態下限,可為参考.
目前正值17122~16611空間發展.

第三代半導體概念股在5G.車電.終端強勢需求下,投入供應鏈皆屬優質供應.且在次產業中皆屬「領先股」.
如附圖.其供應鏈應將再增.
預估第三代半導體個股已成本波領先股.

低軌衛星族譜釋出,因Starlink與中華電合作.星鏈計劃供應鏈.衍生成重點標的.如台揚.同欣電.啟碁.華通.公準.宏觀.昇貿.台光電.昇達科.騰輝~~
如出現日灯.週灯同綠灯.列優先標的.

恒大事件正衝擊全球股市.其負面影響頗大.然衝擊程度在明天有人民2.32億元,屆期利息帶繳.媒體報導將順利繳納,是否暫鬆口氣,但能否就此順利?或另枝節?近期觀察焦點.
中期發展以中共政府態度而定.目前難掌任何端倪?
觀察上海綜合指數,美股皆強力挺升.恒大事件短線衝擊大幅降低.唯跌勢已成.至少短線需「築底」

台股昨外資大賣354億.自營商大賣93億.短線籌碼分配,將漸次再調整.
大盤靜待日線出現落底.「反轉点」,或出現首翻綠灯.
個股則再待個股日線首翻綠灯或低椯區首現紅灯但分數已朝上,則可再介入以手中持股優先分攤.
或在9:05即提示的:
「當日強勢」 「基技雙優」
「波段強勢」「短多轉強」
能入榜次產業領先股優先或入榜有部份重疊者優先.

美道瓊:+338 +0.99% 首翻綠燈
SP500:+41 +0.95% 首翻綠燈
那克:+150 +1.02%
台積電ADR:+0.79%
蘋果:+1.73%
特斯拉:+1.63% 美光:+3.12%

※美聯準會議公布.維持利率趨近於零
並宣布最快明年升息

台股今預期隨國際股市反彈.彈幅端視台積電走勢而定.依關卡法則目前在618~602~584~570關卡.
今日介於602~584間.
估今將首翻綠燈
檢視個股日線首翻綠灯者才短多或分攤.

【0827胡毓棠盤勢分析】看過請點讚！
台股反彈到現在這個位置點卻呈現量縮格局的話，原則上站在多方的角度來看，比較傾向解讀成反彈上攻信心不足，如果說要再往季線反壓挑戰的話只有3000億的量是不夠的，過去技術分析的角度來說，反彈甚至往上攻都需要帶大量看起來對多頭的角度會是比較好的，這個地方我的看法跟先前一樣，17000點整數關卡已經算是相當不錯，接下來就是看個別股的輪動、題材表現。

金控股今天很明顯外資在這個地方回補的機會很大，最近買超比較積極的國泰金(2882)K線型態相對於大盤更為漂亮，有點突破整理區間轉強的味道。
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這是"算是"我第一次入坑傳奇系列，上一作玩的翻譯還是時空幻境。在體驗過Demo後就決定安排時間來玩，主線故事分兩段，有兩種不同的故事風格。在生活小故事和營地、烹飪後還會有類似漫畫分鏡的方式呈現劇情，核心戰鬥的玩法也華麗爽快。最大的缺點大概是讓人有種為了賣DLC而調整數據的"疑慮"。該買甚麼版本，DLC該如何購入，通關後心得分享。

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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

我是JC老師
電腦相關課程授課超過6000小時的一位AutoCAD課程講師
由於實在太多同學向JC老師反映，希望可以有線上課程學習，所以就決定錄製一系列的AutoCAD線上影片教學
而且不加密、不設限、不販售，就是純分享，希望可以幫助到有需要的朋友們
如果這部AutoCAD教學影片對你有幫助的話，請幫我按個讚，給我點鼓勵，也多分享給需要的朋友們喔~

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● 「公差」頁籤
　◆ 指定標註文字公差的顯示和格式。
　◆ 公差格式：控制公差格式。
　　★ 方式：設定公差的計算方式。(DIMTOL 系統變數)
　　　▲ 無：不加入公差。系統變數 DIMTOL 設為 0。
　　　▲ 對稱：加入正/負公差表示式，將單個變動值套用到標註測量值。在標註後顯示一個正號或負號。請在「上限值」中輸入公差值。系統變數 DIMTOL 設為 1。系統變數 DIMLIM 設為 0。
　　　▲ 偏差：加入正/負公差表示式。將不同的正負變動值套用到標註測量值。在「上限值」中輸入的公差值的前面放一個加號 (+)；在「下限值」中輸入的公差值的前面放一個減號 (-)。系統變數 DIMTOL 設為 1。系統變數 DIMLIM 設為 0。
　　　▲ 上下限：建立上下限標註。顯示最大值和最小值，一個在另一個上方。最大值是標註值加上「上限值」內輸入的值。最小值是標註值減去「下限值」內輸入的值。系統變數 DIMTOL 設為 0。系統變數 DIMLIM 設為 1。
　　　▲ 基本：建立基本標註，該標註可在標註的最大實際範圍周圍顯示一個方塊。文字與方塊之間的距離以負值儲存在系統變數 DIMGAP 中。
　　★ 精確度：設定小數位數。(DIMTDEC 系統變數)
　　★ 上限值：設定最大值或上限公差值。如果選取「方式」中的「對稱」，此值將用於公差。(DIMTP 系統變數)
　　★ 下限值：設定最小值或下限公差值。(DIMTM 系統變數)
　　★ 調整高度比例：設定公差文字的目前高度。公差高度與主標註文字高度的比率被計算並儲存在系統變數 DIMTFAC 中。
　　★ 垂直位置：控制對稱與偏差公差的文字對正方式。
　◆ 公差對齊：堆疊時控制上公差值與下公差值的對齊方式
　　★ 對齊小數分隔符號：值依小數分隔符號堆疊。
　　★ 對齊運算符號：值依運算符號堆疊。
　◆ 零抑制：控制前導零與結尾零、以及零英呎與零英吋的抑制。(DIMTZIN 系統變數)
　　★ 前導：抑制所有十進位標註中的前導零。例如，0.5000 變成 .5000。
　　★ 結尾：抑制所有十進位標註的結尾零。例如，12.5000 變成 12.5，30.0000 變成 30。
　　★ 0 英呎：在距離小於 1 英呎時抑制英呎與英吋標註的英呎部分。例如，0'-6 1/2" 變成 6 1/2"。
　　★ 0 英吋：在距離是整數英呎時抑制英呎與英吋標註的英吋部分。例如，1'-0" 變成 1'。
　◆ 對照單位公差：格式化替用公差單位。
　　★ 精確度：顯示與設定小數位數。(DIMALTTD 系統變數)
　　★ 零抑制：控制前導零與結尾零、以及零英呎與零英吋的抑制。(DIMALTTZ 系統變數)
　　　▲ 前導：抑制所有十進位標註中的前導零。例如，0.5000 變成 .5000。
　　　▲ 結尾：抑制所有十進位標註的結尾零。例如，12.5000 變成 12.5，30.0000 變成 30。
　　　▲ 0 英呎：在距離小於 1 英呎時抑制英呎與英吋標註的英呎部分。例如，0'-6 1/2" 變成 6 1/2"。
　　　▲ 0 英吋：在距離是整數英呎時抑制英呎與英吋標註的英吋部分。例如，1'-0" 變成 1'。
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