為什麼這篇最低當選票數數學鄉民發文收入到精華區：因為在最低當選票數數學這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者yoliyoli ( )看板CS_TEACHER標題Re: [請益] 國中數學題目時間Fri M...
※ 引述《windystar (在這個世界瘋狂)》之銘言：
: 題目：某個學校要選出模範生，候選人有7個人
: 全校投票要選出3名，全校共1500人投票
: 請問至少要得幾票才會當選?
: 解法：
: 1500x1/4=375
: 所以至少要376票才會當選
: 我看不懂答案為什麼要乘1/4
: 有誰可以為我解說的嗎
: 是因為要至少比其他未當選的四名高票
: 如果1500票給4個人分
: 一個人至少有375票
: 那要當選要比375多 所以376票
: 是這樣嗎?
: 有沒有比較簡單的講法可以讓學生懂得
: 謝謝!!
這種題目大概有兩種問題，一種就是「"至少"要得幾票才能"確定"當選？」
另一種則是「當選人"可能的最低得票數"為多少？」
暫且先把原題視為問這種至少要得幾票才能"確定"當選的題目好了
其實我覺得上面題目的敘述有點模擬兩可
因為共要選三個人，假設最激烈的情況就是票數都集中在其中四個人身上
所以題目其實也可看為四個人A.B.C.D，只選前三名
若分別各得a.b.c.d票，假設有一個人是確定輸的，就D好了
所以a>d b>d c>d
=> a+b+c > 3d
=> a+b+c+d > 4d
=> 1500 > 4d
=> 375 > d 由此可知那個確定最輸的人，得票數絕對小於375
反過來說，如果要確定當選的那三人，票只要比最輸的人多就好了
但1500除以4剛好整除，商為375，如果剛好四個人都375的話是無法分出勝負的
故375+1=376，才是能確定當選的最低得票數
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.180.65
推 danial:很清楚! 05/06 19:51
推 Jetis:第2種就是1票，所以很少問第2種，大多都問第1種 05/06 22:35
→ Jetis:原題目若加上"確定當選"會更明確 05/06 22:36
→ windystar:不好意思，題目寫得不清楚，是要求確定當選的最低票數 05/07 00:45
→ windystar:謝謝各位的解答，非常清楚 05/07 00:46
推 Jetis:不是 最低1票 05/09 00:42
※ 編輯: yoliyoli 來自: 220.135.180.65 (05/09 10:26)→ yoliyoli:哦對，謝謝樓上提醒～不知道在恍神什麼哈哈～ 05/09 10:27
→ yoliyoli:不小心刪太快，後來想一想我講的那個除以7的，應該是算 05/09 10:28
→ yoliyoli:若全部只選出一個人的話，那個人的最低得票數～嗯 05/09 10:29