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曲線積分公式 在 Sherlock Instagram 的最讚貼文
2021-02-22 16:17:37
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曲線積分公式 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最佳貼文
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曲線積分公式 在 讀書e誌 Facebook 的精選貼文
***** Geek Series 3-1*****
無限的力量-- 微積分如何揭露宇宙的奧秘
"It's the language God talks" -- Richard Feynman telling Herman Wouk about calculus
非常符合時事的一本書。話說1665年倫敦大瘟疫的時候，人在劍橋大學的牛頓被要求在家自主健康管理。也就是宅在家的這段時間，22歲的牛頓發展出早期微積分的數學基礎，真的是Work from home (在家工作)的典範啊！
由美國康乃爾大學知名的應用數學教授所寫的這本書，讓數學變得很有人性，也充分描繪了微積分的美感。微積分在物理學家費爾曼口中是“上帝的語言”，雖然看起來很艱難，但作者開宗明義說不要以貌取人，因為微積分的精神，是讓複雜的事情變簡單！
“Calculus is defined by its credo, to solve a hard problem about anything continuous, slice it into infinitely many parts and solve them. By putting the answers back together, you can make sense of the original whole. I've called this credo the Infinity Principle"
(微積分的定義正如它的核心信念-- 如果要解決一個關於連續性的問題， 先把問題切成無限多的小塊然後找尋解答，當你把那些答案加總回去時，就能拼湊出原本的全貌，我稱這個信念為“無限的原則”）
曲線就是一種連續改變的方向
移動就是一種連續改變的位置
整本書貫穿科學史，可以看到微積分是如何從跨領域的激盪才發現出來的。阿基米德思考曲線或是球體的容積。天文學家哥白尼和克卜勒從觀察星球發現特殊的星球運動行為，為日後牛頓三定律鋪路。身兼哲學家和數學家的笛卡兒如何一邊發展他的理論，一邊把業餘數學家費馬 (Fermat)當成假想敵不斷嗆聲。牛頓在家辦公的成就讓十七世紀開始大放異彩。其中微分方程的應用蓬勃發展，像是超級怕冷整年穿著衛生衣的傅立葉發展出熱傳導公式（衛生衣是我自己加的，怕冷是真的）。冷戰時期的科學家計算雷達訊號，以及“關鍵少數”故事中太空時代大量用微積分判斷降落路徑的“電腦”-- 一群用筆算數的女人們。
現代應用更加多元。沒有微分和微分方程，就不會有GPS定位，不會有愛滋病雞尾酒療法，也不會有String theory 而發明的微波爐和音樂合成器。
沒有積分，就沒有整形手術需要的建模，也沒有電腦動畫的史瑞克。
最後作者談到微積分的未來，特別是面對許多非線性的問題，例如生物和社會科學的領域。隨著大數據的採集，人工智慧還DNA科學的發展，微積分還有好多待開發的應用。當我們思考渺小的人類竟然可以預測光年之外黑洞的行為，同時發現自然界每一處都像是精心設計的演算法和程式編碼，等待著我們發覺，就真的覺得這個“上帝的語言”，讓人興奮期待，也讓人敬畏謙卑。
全文與作者在YouTube上的小故事在部落格中👇👇👇
https://dushuyizhi.net/infinite-powers-%e7%84%a1%e9%99%90%e7%9a%84%e5%8a%9b%e9%87%8f-%e5%be%ae%e7%a9%8d%e5%88%86%e5%a6%82%e4%bd%95%e6%8f%ad%e9%9c%b2%e5%ae%87%e5%ae%99%e7%9a%84%e5%a5%a7%e7%a7%98/
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卡爾)
這如果放教材要放在國中還是高中？
能量與功率是高中章節沒錯
如果是習慣用m.k.s.教學的我
我直覺會讓我的國中學生就會了
台電官網使用數據其實已經很簡單了
也很明確使用了發電電功率和實際用電量兩個不同單位的數據
m.k.s.是七大物理單位裡面古典物理基本用法
簡單說就是長度m/質量kg/時間s
電功率就是
這時候要說物理代號和單位代號是兩回事
單位通常是用這種括號
P為物理代號電功率, 記為：
P電功率
W為物理代號能量, 記為：
W能量
所以簡單說就是：
台電寫的用電量，以2019/07/31星期三來說
用電量W<百萬度>=W
瓦小時 = W*hr看你用幾小時，正常就是一天24小時
台電說7/31有374.6+307.6=682.2百萬度用電量
所以
表格寫的淨尖峰供電能力就代表整天記者說的發電能力很棒嗎？
當然不是，理工科任何人大一微積分都會聽到的一句話：積分曲線下面積。
峰值只是特定時間測量到的最高值，要積分所有時間軸(24小時內)
所以即使是峰值都只有當下。
備註
*用電量和淨值功率採用9/3
*用電曲線最多公佈到上個月底7/31而已
*用電曲線差不多，示意用
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