公平起見，將 a 同 b 嘅長度「歸一」先，你再望下個定義👇🏻⁣ a．b 係解決緊【cos夾角】嘅問題，而 a x b 係解決緊【sin夾角】嘅問題💪🏻⁣ ⁣ 我都知 dot product（點積）同 cross product（叉積）嘅定義核突🤣又箭咀又兩棟。不過，原來將嗰兩碌Vector都縮返做長度1嘅箭咀先，就會撥開雲霧見青天⛅️⁣ ⁣ (唔好意思🙏啲符號唔齊，唔明就再望望張圖)⁣ ⁣ 嘩！a．b = cosθ⁣ 嘩！a x b = sinθn⁣ 嘩！就係咁好記～⁣ 「咁如果長度唔係1呢？現實世界無咁完美啊，咁點算呀賭Sir？」⁣ 乘返佢囉～呵呵！⁣ a．b = |a |b| cosθ⁣ a x b = |a |b| sinθn⁣ 嘩！原來就係咁嚟～⁣ 順帶一題：【cos嘅問題】好多時都係projection（投射）嘅問題，而【sin嘅問題】就係distance（距離）嘅問題，一匹布咁長，上堂詳講🔥⁣ ⁣ ------------⁣⁣⁣⁣ 🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🎓19 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ DSE：Math+M1+M2【5**】⁣⁣⁣⁣ CE & AL：Math+A.Math+Pure+Applied【A】⁣⁣⁣⁣ IAL：C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🖥最高人氣補習網紅・貼地教數別樹一格⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 頻道 #杜氏數學 2016年創辦，訂閱65,000+，多條教學影片點擊100,000+；2018年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🏆座右銘⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ ------------⁣⁣⁣⁣ #數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2021DSE #2022DSE #2023DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial

/ November 18, 2018 $20 Miniso Cleanser Comparable to $410 SK-II . Summary: Appearance is deceiving, so are prices. Despite costing only a fraction of the SK-II cleanser, the $20 Miniso Rice Cleansing Foam was tied with the $410 favourite from Japan, both receiving the highest product rating in the Consumer Council’s test of 60 different kinds of facial cleansers. . Language Enhancement: A fraction of something (ph.)(極之少部分) Fraction (n.) 有兩個意思，分別是數學上幾分之幾的「分數」和表達數量的「極少部分」，因此要注意 a fraction of sth. 意思並非某物當中的一部分，而是極微量的部分，相當於 a very small amount/number of sth.。 e.g. This car has a more efficient engine that uses a fraction of the fuel of the previous model. e.g. Modern notebook computers weigh only a fraction of their desktop counterparts. ————————————————— 想每日睇新聞🗞，學英文📚🔠？ 快啲 follow @k.e.n.joy 及 bookmark ————————————————— #english #news #englishinnews #newsoftheday #language #enhancement #dse #kennethlau #kenjoy #英文 #時事英文熱點 #dse2018 #dse2019 #dse2020 #dsefighter #dseenglish #2018dse #2019dse #2020dse #20181118

MathMan喺IG Stories玩問答，其中有個關於【神技】嘅觀點，啟發我寫呢篇文，略為補充一下佢嘅觀點。 . MathMan嘅講法大約係咁：「神技只係能夠縮短計算時間，唔係乜都唔識一撳都出到答案。」 . 神技對考生嘅重要性，可以寫一篇論文，IG Stories講唔曬，我補充一下： . 其實，神技除咗能夠縮短計算時間（⚡速度）之外，仲有兩個意義： . （一）確保計算正確（🔥穩健度）。大家都知考試係會比平時緊張，careless mistakes好易出曬嚟，平時做功課可以揭去書後面對答案，但考試無得對，做嘅時候好無安全感。（😚對情荳初開嘅年青人嚟講，有咩重要得過安全感？）神技可以確保做完包保有分。舉個例，計sum of roots product of roots嗰啲，用program根本個a同b都喺手，照撳出嚟就係答案，未交卷都可以幫自己Tick定先。 . （二）攞分唔使識得計（💧簡易度）。雖然學MathMan話齋，唔係所有題目，乜都唔識一撳都出到答案，但事實上真係有好多題目係得嘅。卷一卷二都有，卷二（MC）特別多。舉個例，代「兀」同「e」落去啲 simplify/factorize/transform 嘅題目嗰度，係完全唔使計都出到答案，而且100%正確，只要你有手指撳機就啱。仲有其他林林總總嘅技巧，加加埋埋每年MC都用到至少20題，非常誇張。呢個係DSE MC卷結構上嘅漏洞，有啲concept要考就一定要咁出，所以禁不了。（你依家明點解其他國際考試唔考MC） . 換言之，神技起碼有3大優點：【⚡速度】、【🔥穩健度】、【💧簡易度】。 . 各位同學要記住：DSE係一試定結果，即係踢世界盃決賽。考試嘅時候，你可能會病，每年都見唔少，就算唔病，都會緊張。生心理狀態會令你計得無咁快、多咗careless mistake、遺忘咗啲學過嘅嘢，打個比喻就好似飲醉酒咁。 . DSE成績表會唔會補償返畀你？唔會。克羅地亞決賽射中柱，有冇得重賽？無。所以做考生，除咗要正常100%地準備之外，若然你想穩陣，就要額外準備多100%，醉就醉，就順勢練埋醉拳。努力係基本，想標青就要有方法。 . 我之前搞問答，都有同學問過，考親數學都A同5**有咩秘訣？「秘訣就係神技🌟」（睇埋落去，我會斟酌神技嘅意思） . 對於數學老師嚟講，考一兩份卷，拎5**其實唔難，但1take過完爆CE/AL/DSE/IAL總共19份唔同範圍&形式嘅數學卷，就好難。雖然我成日表現得好輕易，但其實我都係一個小男人😂內裏壓力好大。因為我心知19份都唔失手係好難！試想像自己踢19場決賽，都要贏曬，感唔感受到有幾大壓力？ . 概念我當然明，但唔要失手，就好沉重。大家應該見唔少老師教書計錯數，其實錯係人之常情，聖人都有錯。我接納自己嘅冒失，所以先更加要藉助神技，提升準確度，務求一寫就啱；就算唔得，都縮短計算時間，騰出更多時間，用驗算神技，搵返啲難以避免嘅careless mistake出嚟。 . 當年我中七考Applied Maths嗰陣，我係感住冒、發住燒，燒住華氏101度咁考。我好記得卷二用神技驗算嗰陣，發現差唔多題題都有錯，又錯負號、又撳錯機、又寫漏次方……剛好停筆嗰下我先改曬（停筆後用多咗一兩秒🤣）。 . 「病都唔失分」係你嘅目標。 . 要求過唔過份？DSE係你中學生涯嘅世界盃決賽，你話呢？再者，當你病嘅時候，要你做【1+1=?】你會唔會失分？唔會。可見若然你真係識，病唔係失手嘅藉口。 . 好啦，咁係咪所有神技都有用呢？肯定唔係！呢個世界係咁，總有人濫竽充數，總有人巧立名目，總有人欺世盜名。好多天皇教嘅神技，都係Junk Skills，即係垃圾－－喺佢自己出嘅Mock卷先用得著，或者十世先出一次，或者要留意好多condition先用得著，又或者其實有更易嘅正常方法解決……以備試嘅角度嚟講，學嚟係嘥時間。 . 我相信MathMan指嘅神技，其實係指呢一種Junk Skills，天皇為咗出新嘢，夾硬搵嘢教，結果黔驢技窮，由God Skills教到Junk Skills。 . 神技本質上一定係好，贏【⚡速度】贏【🔥穩健度】贏【💧簡易度】，ManMath係奧數高手，一定明白。問題係同學你要識選材，學啲能夠幫你增值嘅Skills，而唔好學啲Junk Skills。 . 最後，我想各位同學可以脫離二元對立：其實，好嘅概念（concepts）同好嘅神技（skills）並無衝突。江山&美人，皇上你可以要曬。 . Why not Both? . 清晰嘅concept，可以幫你更加了解skills。學好嘅skills，當中嘅原理可以幫你清concept。雙管齊下，相輔相承，更加能夠幫你穩奪理想成績！ . #請Follow @mathman.hk 💪 . #yylam #billyng #koopakoo #hongsir #dsefight #dser #dse #杜氏數學 #mathman #dsefighting #cliffyeung #skx #hermantomath #kentai #dickhui #hermanto #oscarma #數學 #2019dse #2019dser #19dse #2020dser #maths #賭sir #搶分神器