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在 數學符號次方產品中有8篇Facebook貼文,粉絲數超過4萬的網紅股人阿勳-價值投資,也在其Facebook貼文中提到, 股價開【根號】😅 前幾天每天 幾萬張 掛賣,一夕之間 4000 多張掛買,市場真是詭譎多變 (怕 👉小百科: 根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a^n=b,那麽a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。...
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本題主要證明分數次方的單項式的微分和次方為整數的單項式微分公式一樣。證明的手法一樣是透過移動次方的方式,將問題簡化成過去所學的知識能夠處理的狀態;不過本題有偷偷用到隱函數微分法,但同學還是可以先試著使用 【勘誤】 無,若有發現任何錯誤,歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區...
數學符號次方 在 奧斯卡 Instagram 的精選貼文
2021-08-18 12:01:10
- #二元一次方程式 下午三點,男孩在圖書館看書,因為期末再考不及格,他的數學又要被當了,拿出只有10分的考卷,他用紅筆順著題目的每一句劃,與其說他在嘗試解題不如說這是他唯一能保持清醒的辦法。 「不行,這到底都什麼鬼符號。」才5分鐘,男孩想放棄了。 突然一個很漂亮的女孩在他旁邊坐了下來,女孩...
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數學符號次方 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
2020-05-08 23:01:47【摘要】
本題主要證明分數次方的單項式的微分和次方為整數的單項式微分公式一樣。證明的手法一樣是透過移動次方的方式,將問題簡化成過去所學的知識能夠處理的狀態;不過本題有偷偷用到隱函數微分法,但同學還是可以先試著使用
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重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
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數學符號次方 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2020-04-04 18:05:11【摘要】
此範例演示了老大比較法的進階題型,也就是當多項式分式的分子或分母的次方即使為有理數 (分數),甚至是分子或分母有開 n 次方根時均可使用老大比較法
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重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
├ 精選範例 10-1-1 👈 目前在這裡
└ 精選範例 10-1-2 (https://youtu.be/Rz_zWTCMT0A)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
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【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
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2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
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數學符號次方 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2020-03-22 08:44:27【摘要】
本範例主要演示結合一些基本函數的極限以及極限的四則運算,就可以證明 x 的次方為有理數時在某點的極限值恰巧等於在某點的函數值
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重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
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根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a^n=b,那麽a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
數學符號次方 在 東西縱橫記藝JunieWang Facebook 的最讚貼文
【私讀推薦~《看得到的世界史》上&下】
「七間屋子裡,每間屋子有七隻貓,每隻貓抓到七隻老鼠,每隻老鼠吃掉七穗玉米,每穗玉米拿來播種,會產出七加侖的穀粉。把以上所提物品數量加總後一共是多少?」
如果你正開始動腦運算的話,不妨先了解這道題目其實出自於距今約3560年前的古埃及《蘭德數學莎草紙》(Rhind Mathematical Papyrus)。
====================
《蘭德數學莎草紙》原來長度約5公尺,高約30公分,為卷軸形式,其中2/3現存於大英博物館(British Museum)。莎草紙上共記載84道數學題目,封面上的書名看來頗具現代行銷意味:〝正確的計算高招:掌握所有意涵、通曉一切難題與秘密〞。若你是個古埃及人,這些約等於現代中學程度的數學題目有何作用?
古埃及已經擁有非常完整的國家制度和社會結構,數學運算關乎整個國家工程、生產、戰備補給等運作。換句話說,若是少了文字與數學概念,將難以支撐文明發展與國家行政運作。而《蘭德數學莎草紙》正是古埃及公務員教戰守策。
是說公務員為了混口飯吃,萬一題目太難也不能一個美送就丟筆,反正莎草紙上還很貼心地用紅色字跡提供解答。
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從數學莎草紙再往前推進一些年代,文字的出現對於人類文明進展至關重要。
世界上文字最早起源如今仍存在爭議,何況關乎民族顏面,這個問題顯得既敏感又容易受傷害。若從現存遺跡考證的話,目前則由距今約5000年前的美索不達米亞泥土寫字板暫居冠軍,雖說人家只有滑鼠那麼大。
小泥板上的文字意義非常妙,那些符號記載著啤酒配給量。對啦,就是我們吃熱炒海鮮、看球賽時的好朋友。只是古巴比倫人喝個啤酒還要認真記錄,有沒有這麼誇張?
那時啤酒營養豐富,口味也已經不少,是工人重要飲食內容。對於已經展出城邦制度,擁有數萬居民的文明來說,政策運作不可能隨口說說便算數,啤酒記錄就是政府發給工人的薪資表單,也關乎國家經費之掌控。
====================
那甲骨文,甚至更早的陶文呢?
根據考證,陶文出現於夏朝之前,大概距今4500年。而甲骨文則是商朝中期之後才發展,還要比陶文再晚個1200年。看起來古巴比倫還是贏了。再者甲骨文做為王室用於占卜記事之用,內容多關乎政事、戰爭、祭祀、遷都、王室譜系等等,對於鬼神與祖先極度敬畏,其中崇拜迷信與活人祭祀殘忍噬殺的程度,真會讓現代人頭皮發麻難以想像。
因此若以翹腳看熱鬧的沒出息老百姓如我看來,巴比倫小泥板和古埃及莎草紙的內容似乎更接地氣也更好玩→那個用吸管喝的古代啤酒到底還有啥口味?哪一種最好喝咧?🍺🍻🍺
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1753年,在英王喬治二世(George II,1683年-1760)熱情支持下,以著名博物學兼收藏家-漢斯・斯隆(Hans Sloane,1660-1753)餽贈給國家的71000件藏品為基礎,大英博物館因而成立,並於1759年正式開放。直到現在,館方仍堅持〝博物館應該是全體人類共享的教育殿堂〞理念,入門不收取費用,而只設置隨意捐獻箱。
比較另外兩家世界級博物館收費標準,紐約大都會藝術博物館票價25元美金,可在本館與修道院分館無限次連續使用三天;巴黎羅浮宮則是15歐元,但僅限一次進出,至於分館-德拉克洛瓦美術館(Musée Eugène-Delacroix)則須另行購票。然後在羅浮宮還得擔心排隊入場時被扒竊的問題。
相形之下,大英博物館確實非常友善。
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2010年,英國廣播公司BBC與大英博物館聯手合作,從館藏800多萬件藏品中,選出100件,做為《看得到的世界史》各章主角。時空跨越兩百萬年,範圍涵蓋世界各地,依次述說它們的故事,內容豐富多元精彩得要命。由時任館長-尼爾・麥格雷戈(Neil MacGregor,2002-2015在任)主筆撰寫,使讀者從這些形形色色物品中了解人類如何形塑歷史,又曾經扮演何種角色。
2012年繁體中文初版發行,多年來即使翻閱無數次,仍舊常有新發現與新樂趣。
且不說被精心挑選出來的物件所蘊藏深厚背景與迷人故事,光是幽默詼諧的敘事口吻就讓閱讀此書變得趣味十足→館長大人簡直太博學,請受我一拜。
尤其看到每個篇章結尾時,常常讓人忍不住笑出聲來。是而也讓我首度到手時便無法抗拒地花了兩個晚上讀罷上下冊。話說,當年還是酒聚時在友人的書櫃裡發現這套好書,頓時眼睛為之一亮,酒杯立馬擺一邊…(最好是
結果當然是酒繼續喝,回家火速上網訂書接著看下去啊~🍷🥂🧀
====================
若是每回走進博物館,在膜拜所謂〝鎮館之寶〞或大師作品之後,轉身面對滿坑滿谷展品卻不知所措,或只能走馬看花潦草離場,這套《看得到的世界史》或許會為你開啟探索寶藏的大門。
至於本文一開始的古埃及數學題目,答案是 19607(7+7平方+7三次方+7四次方+7五次方)。
所以偶爾練習一下數學題目,要是哪天不小心穿越到古埃及,當不成被搶來搶去的凱羅爾吃香喝辣周旋於眾人之間(看過尼羅河女兒吼),或許還是可以混進政府體系抓頭算數學。
當然,在閱讀之後再拜訪大英博物館,見到藏品本倫一一在列時,肯定更有親切感,那是再好也不過了。
#好書無論新舊都要強推
#歷史文物很有趣
#大英博物館真貼心
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圖片來源:Junie Wang
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數學符號次方 在 一本好小說的誕生(拿起筆就能寫) Facebook 的最佳貼文
【生命是一樁懸案各自表述觀察】駱以軍《明朝》#超級推薦 #2019最後一天來跟大家分享明朝
我們所處的世界,必然等同我們肉眼所見嗎?還是說,生命本身,就是一樁懸案各自表述觀察的各有見解?但即便千家百科 各有各的學科分派,最終仍難掩真相只有一個的事實存在?
本書故事是臺灣超會說故事的作家駱以軍,以中國歷史上,因瘋狂與怪異聞名的明朝,摻雜不知作者其人、傳說紛紜或民間流傳的戲劇小說與誌異資料等,佐附駱式文字招牌-從常人乍見平庸不過的生活日常,開枝想像散葉異度時空的文字炫彩,用宇宙維度的顛覆重構,及歷史轉科幻的馳騁想像,來對生命各項提出這樣的一個問號。
全書知識濃度甚高,包羅萬象的博雜浩瀚,給人一種目不暇給的感覺,甚至可視為知識長河流經的繪卷,不過提綱挈領,除卻「明朝」的走動翻飛,其實可以明湯顯祖膾炙人口的《牡丹亭》,及雨果獎長篇科幻小說獎得主劉慈欣的《三體》系列,作為理解重點。
一來,全書敘述展演的「視野」,或說人類生命歷史的存在流變,可能非是「過去-現在-未來」這樣平面直線的魚貫序列與因果推演,而是如克里斯托弗.諾蘭(Christopher Nolan)《星際效應》(Interstellar)那樣,三維甚至多維宇宙次方的呈現,彼此影響,並且相互連動牽連。
且書中大篇幅探討慾望與遺憾,但這其實與佛洛伊德心理學想傳達的概念相類-慾望沉潛在意識的冰山下,遺憾留待在人的心中成為未爆彈,但基本都是在人肉眼未可得見的地方,而這一切幾乎都只能在夢中展現-
既似〈遊園驚夢〉夢境作為成全遺憾與滿足慾望的處所,也似莊周夢蝶,人並不知,究竟是莊周夢蝶還是蝶夢莊周,滿是人與蝶、蝶與人及人蝶不分是耶非耶的錯亂。
所以書中才會說,「嚴格說,我們都是一堆墨」,誰也不知誰的真實日常,會否不過誰的小說繪卷,誰的筆下創作或實驗成果而已。是以,宇宙世界,彷彿俄羅斯娃娃的層層疊疊,觀看與被觀看間,並非是神與人,或外星與人類這樣簡單的區分可以了結。
於是,關於「存在」這件事的思考辯證(不管是不是人類),那樣浩瀚蔓延的無窮止盡,或許也只有無窮大的數學符號∞,或說神話創世,銜尾蛇(Ouroboros) 圓無止盡,生滅不息且無盡迴旋的象徵符號可以代表。
既論至此,更有一點有趣的觀察:或許可能是因為現世代,預期並寄予希冀盛世到來,卻不幸面對各項幻滅悲摧而導致厭世的遺憾,近幾年來,暢銷書榜上,屢屢得見人們對所謂歷史、神話與正統等顛覆再詮的貪饜。
不僅僅是在論述詳解上的呈現,那些佔盡人們休閒時光版面的小說戲劇等,歷史改編重詮或時光走廊的穿越變得非常常見,幾乎可說是到了滿地遍野的地步。
那麼,這個時候或許有人問,書中有書(自有或別有),且彼此世界交相跨越,這是否可成為小說的一種展演?其實,這樣的問法並不全然正確,事實上,書中有書的小說展演,在很久以前就開始了,並儼然有百花齊放的態勢。
以前曾介紹過,早期書中書的寫作技巧,往常不過是作為一種追兇的線索、謎團破獲、特殊氛圍渲染營造,或作為劇情串接,用以與他人互動的媒介。所以書中書,不管是自有一書或別有他書,它本就有由此來古典新詮、後設改編甚而氛圍發想再現的作用與存在意義。
關於此點,只要想想古往今來多少人使用神話(希臘悲劇)、民間童話(格林童話)、經典名著(莎士比亞)於創作中或改編,就可豁然開朗了,如榮獲英國布克獎的加拿大國寶級女作家瑪格麗特.愛特伍(Margaret Atwood)近期挑戰莎士比亞的《暴風雨》的《血巫孽種》(Hag-Seed),即是一例。
後續才轉作推理懸疑相當盛行的結構佈局-以書中書虛實交相出界的迷離,亦即使書中人物與書中之書的內容主角遭遇漸趨一致,而讓讀者或主角在難辨虛實中深感駭異,乍見平行的兩線,實際是兩相隱射類同遭遇與身份混淆的雙面陷阱,成為彷彿惡夢輪迴人無以相避的呼應驚心。
而在世界暢銷小說的研究耙梳裡,我發現,世界暢銷小說的結構佈局與文本類型,確實存有共同的SOP與特色元素可循,這就像是神話學大師坎伯的英雄之旅,起承轉合的冒險行經,亦如人生所歷,自有其律可循,而一些乍見不可思議或無可想像的吉光片羽,其實也都存在意義。
但或許世界暢銷小說公式自有其SOP可循(寫什麼像什麼,文本分類原則即為其特性),人們並可由此建構出大綱雛形,再另行演繹個人創意、時代流行、人物劇情等寫作技巧的曲折細膩等。
但一部藝術作品的最高境界,不僅是文學,更是古往今來藝術美學範疇的對決,那就是--當作品形神兩相對立時,形似會不如神似,神肖是更甚於形肖的排比的。
就像金庸名著《倚天屠龍記》張三豐傳授張無忌太極,「你還記得多少?」直到「我全忘了」的問答精義。
據說修練太極拳的精義,就在於「用意不用形,意在形之先」,要能突破形的囿限,意會神傳,才能無往不利,但這樣高妙的境界,顯然並非吾等凡俗之人可輕易抵達。
另,古語有言,禮教吃人,而中國明朝,又是一個極為壓抑的朝代,這也就是為何中國明清戲曲主題,雨後春筍量產類比《牡丹亭》等的劇情,這都是因為,「存天理,去人欲」的禮教束縛,太過不近於人情也太過叫人窒息了。
《明朝》是一本混雜有真實歷史與想像虛構來轉寫的科幻小說,而科幻小說的類型特色,多針對宇宙世界的存在疑義、歲月時光的遞嬗之謎、生物種族(不管在不在地球上)的繁衍爭競,還有各項生命未解或遭另詮的質疑做開展論證,它正得這樣的神髓,不能也不該以形式囿限之。
所以,最末這裡我要借作家林斯諺《馬雅任務》開首題詞所轉引、美國科幻大家菲利普.狄克(Philip K. Dick)的名語,來為這篇書評作結:「科幻小說的心理功能,在於讓讀者逃離他所居住的現實世界;它解構了時間、空間,以及現實。」《明朝》就是這樣的一個故事。
讀完全書,只能說,作家駱以軍真的是天才高妙的小說家,讀的時候總是感受到文字讓內心震撼,真的非常特殊的想像與字句精彩。
參考書目
駱以軍《明朝》,臺北:鏡文學,2019。
★真相只有一個的一樁懸案,如世界文明發生事件,可人類卻是各自表述觀察各有見解,分為神話、文學、人類、歷史、科幻、玄奇、文化、心理與社會等各學科概念。
★此處或可另參考華裔美籍作家姜峯楠(Ted Chiang)得獎顯赫的短篇小說集《妳一生的預言》(Stories of Your Life and Others)(即電影《異星入境》(Arrival)原著小說),人一生所見所歷的喜怒傷悲與事件,竟可彼此串聯一同示現。
★劉慈欣《三體》系列,因內容博雜,又有三部曲之廣,需另開新篇講,在此不另贅述;不過此一系列作為科幻小說的經典代表,特色元素的具備,倒是一樣都不少-世界(含宇宙)文明存在的探討、外星與人類的爭競友好,宇宙時間維度的遞嬗,生命浩瀚各種未解謎團等思考。