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排列組合路徑問題 在 Lovely Chef 小廚娘 Instagram 的最佳貼文
2020-05-09 07:08:41
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左下為1
那2可以放在左下第二格或右上第一格
同理3可以放在左下第二格或第三格或左上第一格(視2而定)
而往左放的次數不能比往上放的次數少
以此規則排到10
這樣想題目就轉換成 路徑的問題
每放下一個數字 可以往左放(視為路徑向左) 或往上放(視為路徑向上)
任一時刻往左的次數不能少於往上
10
↑
→
↑ ↑
→ →
↑ ↑ ↑
→ → →
↑ ↑ ↑ ↑
→ → → →
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
1 → → → → →
ex.如果選擇最外面的→→→→→↑↑↑↑↑
就相當於我填格子的時候
全部先填下面再填上面
6 7 8 9 10
1 2 3 4 5
→↑→→→→↑↑↑↑
就是
2 7 8 9 10
1 3 4 5 6
從1走到10的走法應該算是基本就不贅述
把到每點的走法加起來就可以了
答案應該是42種
※ 引述《EastC (In the air tonight)》之銘言：
: 4.題目：
: 將數字1~10放入一2*5的表格。其填入限制為"右>左;上>下"
: 問共有幾種排列組合
: 5.想法：
: 目前想法只知道右上角為10,左下角為1
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.212.160
→ TOOYA:好像少一排 不過還是一個很妙的想法~ 04/28 15:36
→ TOOYA:之前被問過5*5的~想不出來 04/28 15:37
※ 編輯: yehch3 來自: 140.112.212.160 (04/28 16:28)→ yehch3:補了XD~五乘五= = 是一樣右大於左 上大於下嗎 04/28 16:29
→ yehch3:好像還蠻麻煩的 期中考完再來想 04/28 16:30
※ 編輯: yehch3 來自: 140.112.212.160 (04/28 16:32)推 TOOYA:非常麻煩...(雖然原題是問n*n 不過5*5就夠麻煩了) 04/28 17:35