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同時也有29部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本部分的習題延續極限的嚴格定義,更多類型的題型讓學生可以練習用嚴格定義來證明極限 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案:https://drive.google.com/file/d/1PQNL-IJRN2ulePKRuQTXofgZ05SzocLW/view 簡答:...
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指數對數練習 在 Spark Light 工作坊 Instagram 的最讚貼文
2021-08-18 20:27:06
|Spark Light 工作坊| 📍|主題| ▫️ 如何準備指考數乙 📍|前情提要| ▫️ 講到數乙,最多人的第一印象就是「難度不高」,雖然每年滿分的人數都是各科之冠,然而這往往也是許多社會組同學落榜的原因,因為只要一個小小的失誤就會和夢想科系擦肩而過,因此這篇文章主要會來討論複習數乙時「心態...
指數對數練習 在 papaya. 108 讀書帳 Instagram 的精選貼文
2021-02-03 19:16:27
數學算是我少數比較擅長的科目 當然我沒有到非常好 只能稱得上還可以 北一還是有不少人比我強很多 我應該算是不差而已啦 可是我覺得在學數學的過程中 我有摸索出一點點心得可以分享 首先我覺得應該要先建立一個觀念👀 國中數學好不代表高中一定好😭 國中數學真的很簡單 甚至我看過很多人是「背數學」 題目算久...
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指數對數練習 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
2020-04-12 23:35:36【摘要】
本部分的習題延續極限的嚴格定義,更多類型的題型讓學生可以練習用嚴格定義來證明極限
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1PQNL-IJRN2ulePKRuQTXofgZ05SzocLW/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
社團: https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
這是張旭老師的微積分的習題講解
目前由我來負責
如果你喜歡我們的教學影片
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【學習地圖】
【極限篇重點三習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgGS-Bt28sC-i0QZDBcLddi)
習題 3-2 (https://youtu.be/rapU6nmdhDc)
習題 3-4 (https://youtu.be/VHM1OOZGNbo)
習題 3-6 (https://youtu.be/MBGuNgVcwwk)
習題 3-8 (https://youtu.be/jN3vc7CokGg)
習題 3-10 (https://youtu.be/pRElS4GZ74Q)
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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2015-12-21 02:00:24HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
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DSE 數學 Core 天書 A 第1堂 (共2小時45分鐘) https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
DSE 數學 Core 天書 A 第2堂 (共2小時8分鐘) https://youtu.be/SGeMFO9tips?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
DSE 數學 Core 天書 A 第3堂 (共2小時4分鐘) https://youtu.be/-z_sjshGWEs?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
DSE 數學 Core 天書 A 第4堂 (共3小時17分鐘) https://youtu.be/1yWKUMSE5fU?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
Past Paper Demo (太多,無法估計) https://youtu.be/41cdF_BqxME?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
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DSE 數學 Core 天書 A 的內容:
1 -- Number system 數系
2 -- Estimation and Error 估算及誤差
3 -- Quadratic Equation 二次方程
4 -- Function and Graph 函數及圖像
5 -- Exponential (Index) and Logarithm 指數及對數
6 -- More about Graphs 進階圖像
7 -- Numeral systems 進制系統
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HKDSE 數學 Core 各天書 的內容︰ https://www.facebook.com/hy.publishing/photos/a.312736375489291.68655.198063650289898/933817946714461/?type=3&theater
HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
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2 -- Estimation and Error 估算及誤差
3 -- Quadratic Equation 二次方程
4 -- Function and Graph 函數及圖像
5 -- Exponential (Index) and Logarithm 指數及對數
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【英國Orchard toys桌遊&拼圖 介紹PART❹】
:#聚會同歡,#桌遊系列
▲購買連結:https://reurl.cc/vMAEL
#滿1500免運費,8/5(一)午夜23:59準時截止。
當孩子兩三歲,就能試著引導參與團體遊戲。透過桌遊可以:培養輪流、等待的耐心,體驗挫敗感或勝利的滋味,學習調適得失心。從中還能累積對數量的基礎認知、飲食觀念的培養,學習英文,練習邏輯與記憶力....
阿龐剛滿三歲三個月,大約兩歲半左右,第一次接觸所謂的桌遊。其實在那之前,我沒想到可以這麼早開始讓他玩「有規則」的桌遊。因為,就我對龐爺的認識,他是個擁有不羈靈魂的奔放孩,要解釋規則我自己青筋可能會先爆掉一堆。🤣
想不到,為了能「#一起玩」他居然可以稍微靜下來,好好聽我講解規則。(驚訝到吃手手!)
/
Orchard Toys的桌遊設計還隱含許多巧思,對孩子吸睛度極高。阿龐常常默默的安靜觀察著桌遊紙卡,然後用發現新大陸的口氣:
「樹上的猴子怎麼在喝咖啡?!!」(覺得搞笑😆)
「大猩猩吃的好髒,要戴圍兜兜!」(這是平常我對他說的話)
「像媽媽一樣記在手機上!」(我的購物清單是手機記事簿)
童言童語還沒開始玩,就非常有趣!💕
這次團購的桌遊系列,是台灣由廠商正式代理,都會附上中文說明書,規則很淺顯易懂,我就不多說了,這裡想說說,我跟阿龐一起創造,更淺,更適合小小孩的初階玩法。
/
❶ #咿呀咿呀呦 (2-6歲,2-4人)
正是我們第一次玩的桌遊。
Old MacDonald had a farm這首兒歌,想必所有的孩子都能朗朗上口吧?!阿龐第一眼看到這盒桌遊,很直覺的哼出這首歌呢!
我和他的最簡單玩法一:
一人發一張農場卡,以及其相對應的小卡(混在一起)。每人輪流拿取一張小卡,如果是自己的就放在自己的農場卡上,如果是對方的就幫忙對方放上。然後對方要#大聲的說謝謝😆
玩法二:
將小卡背面朝上,每人輪流拿取,如果是自己的就放在自己的農場卡上,如果不是,就再蓋回去。一起遊戲的人也跟著記憶小卡的位置,提供機率翻到屬於自己農場卡的圖片。全數小卡最先蒐集完成的人勝利。
/
❷ #採購趣+#擴充組:蔬果採買趣/衣物採購趣 (3-7歲,2-4人)
雖然建議的適玩年齡是三歲,但是阿龐從兩歲半就開始玩了。非常生活化的遊戲,最終的任務就是「找齊購物清單上的東西,裝進購物車/提籃裡」。
玩法一:
爸媽手持一張購物清單(設計有手寫或手機版本,超寫實),一旁散落一些物件小卡(依孩子的年紀,物件小卡可以正面或背面)。爸媽大聲說出清單上的物件,請孩子幫忙找出小卡,並放到購物車/籃裡。
玩法二:
遊戲者一人一張購物清單,物件小卡排放在桌上,背面朝上。輪流翻小卡,並記憶位置,先完全蒐集(買)到清單上物件的人勝出。
除了「記憶與配對」練習之外,清單上的物件都是生活常見的英文,同時也能「學習英文單字」。建議還能加購「蔬果」跟「衣物」的擴充組,物件越多越好玩。
/
❸ #貪吃大猩猩(4-8歲,2-4人)
這款桌遊,實在是太搞笑了!!
餵食大猩猩時會發出無理的打嗝聲,玩過的孩子都咯咯咯笑的樂不可支,一直要餵😄
玩法:將健康(藍色)及垃圾(黃色)食物小卡全部背面朝上攤開在桌上。參加遊戲的人,一人發一份菜單(上面都是健康食物)。輪流翻小卡,翻到自己菜單上的食物,就放到菜單上,如果不是就再蓋回去。其他人要隨時記憶位置,才能盡快蒐集完成。
如果翻到垃圾食物小卡(黃色),就是本遊戲的#重頭戲 啦!拿去餵猩猩,然後牠會發出眾所期待的「嗝」,就是這個嗝!逗得大家好樂,一直希望翻到垃圾食物卡😆
/
❹ #頑皮小猴(4-8歲,2-4人)
玩法一:
架起大樹,有紅藍黃綠四面,每位遊戲者挑選一面屬於自己的位置。再將所有的猴子背面朝上。
轉動轉盤,當指針轉到......
香蕉圖案:拿取並翻開一隻猴子,蒐集在自己桌前。
做鬼臉的猴子:從別人手上拿一隻猴子,掉在自己的樹上。
落水猴:將自己蒐集到的猴子放到泳池板上。
問號:可以把自己蒐集到的,以及泳池板上的猴子,全部都掛在自己的樹上!
等猴子卡全部翻完後,即遊戲結束。大家將猴子從樹上取下,並計算猴子手中香蕉的數量,最多的人勝出。
這個遊戲對三歲的阿龐來說有點難度,我跟他玩的是超簡化版本:
請他觀察猴子手上的「香蕉數量」並分類。
輪流轉盤,不論是轉到鬼臉或是落水猴,都可以選一隻猴子掛在自己的樹上(因為有分類,一定都先選香蕉多的猴子)。轉到香蕉,可以從別人手中拿一隻猴子,轉到問號則是pass一回合。
一樣的,等猴子卡全部翻完後,即遊戲結束。大家將猴子從樹上取下,並計算猴子手中香蕉的數量,最多的人勝出。
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❺ #三隻小豬
這組遊戲是最複雜,也是最多種玩法的一款。
大野狼Big bad wolf的角色,似乎很吸引阿龐,儘管他還無法駕馭全部的整套規則(請參考隨盒附的中文說明書),依然躍躍欲試。我和他是拆解著玩,簡化的玩法。
玩法一:蓋屋子。
先將蓋房子的磚頭、茅草跟木頭,分門別類整理好。
輪流擲有圖案的那顆篩子,擲到什麼圖案(譬如:磚頭)可以取一片磚頭的板子,待蒐集好兩片相同材質的板子,就能蓋一間屋子。
如果擲到大野狼,則是會吹倒一棟蓋好的木屋或是草屋(磚房不影響)。當所有造屋的板子用完,遊戲結束。建造最多磚房的人勝出。
玩法二:找媽媽。
拼好一片大地圖,挑選一隻小豬。輪流擲數字骰子(看著他的小小指頭,很專心的指、數著點點,非常可愛!),並照著點數往中間豬媽媽的房子移動。最先到達的人勝出。
/
🐾 另外三個系列介紹文:
<孩子的第一組拼圖> https://reurl.cc/Qrgg5
<城鎮遊戲,地板拼圖> https://reurl.cc/6oOa5
<小偵探拼圖 (一盒兩款)> https://reurl.cc/Mp5Zm
指數對數練習 在 緯育TibaMe Facebook 的最佳貼文
『Grit (堅毅) 比IQ、EQ更重要』的教育理念
#無論任何事情
#失敗艱困不氣餒
#向著長遠的目標努力堅持下去
#為自己學習
#提拔愛分享
【比智商和情商更重要的品質——Grit】
本文整理自TED演講:Angela Lee Duckworth: The key to success? Grit
安吉拉·李·杜克沃斯辭去企業管理諮詢行業的工作後,到紐約的一所公立學校教七年級學生數學。她很快意識到IQ並不是將成功的學生和那些掙扎過但失敗的學生區分開來的唯一標準。在這裏,她解釋了她自己的理論——成功的先兆是”毅力”。
近幾年來,整個美國教育學界被一種全新的教育理念所席捲,那就是Grit(堅毅)。
Grit一詞在古英語中的原義是沙礫,即沙堆中堅硬耐磨的顆粒。
2010年,科恩兄弟翻拍了約翰·韋因的老片《True Grit》,獲奧斯卡獎提名,其中演副執法官Rooster Cogburn的傑夫·布里傑斯憑此片獲得了當年的奧斯卡最佳男主角獎。這部影片講的是一個14歲女孩終其一生爲父報仇的故事,片名原意爲《真正的勇氣》,在中國被廣泛譯爲《大地驚雷》。
這部電影也啓發了教育界。美籍亞裔心理學家、賓夕法尼亞大學副教授AngelaLee Duckworth將其發表於2005年、原名爲“Self-disciplineoutdoes IQ in predicting academic performance of adolescents(自制力完勝智商,預示青少年未來學業表現)”的研究成果,更名爲Grit Research。
Grit可譯爲“堅毅”,但其涵義遠比毅力、勤勉、堅強都要豐富得多。Grit是對長期目標的持續激情及持久耐力,是不忘初衷、專注投入、堅持不懈,是一種包涵了自我激勵、自我約束和自我調整的性格特徵。
如果你見一個孩子“能很投入地一直做一件事很久”,這就是Grit。“向着長期的目標,堅持自己的激情,即便歷經失敗,依然能夠堅持不懈地努力下去,這種品質就叫做堅毅,”Angela Duckworth在2013年TED演講時,給予Grit如是定義。
從2005年開始,Angela Duckworth一直致力於研究性格對於成功起到的作用。她對數以千計的高中生進行了調研,並跟隨西點軍校、全國拼字比賽冠軍、國內一流大學等進行觀察和分析,她發現:無論在何種情況下,比起智力、學習成績或者長相,堅毅是最爲可靠的預示成功的指標。
在這種社會思潮下,美國很多學校已經在引進新的課程,比如加利福尼亞州長灘中學,創建了新型的課堂文化-讓孩子在學習中面對更多掙扎和冒險,而不只是獲得了正確答案。在他們看來,智商是與生俱來的,而堅毅是每個人都可以開發的。父母和學校還是有很多空間,可以幫助孩子塑造堅毅的品格,這將有助於他將來在任何領域獲得成功。
1. 美國教育的現狀與反思
認知技能培養 VS 性格特質素質
與中國家長一樣,美國的家長們如今也處於一個分外焦慮的狀態中。在美國各大城市,生活富足的家長之間爭搶心儀幼兒園的入學機會,幾乎到了瘋狂的地步。每一年,這種競爭似乎開始得更早,程度也更激烈。席捲美國的Grit教育正在給美國家長重新洗腦。跟中國家長望子成龍一樣,美國家長也爲孩子未來面臨的競爭感到焦慮。
家長的這種焦慮從根本上說源自一個假設,那就是:如今要在美國獲得成功,最重要的是取決於以智商爲代表的認知技能,而培養這些技能的最佳方式就是儘可能多、儘可能早地開始練習。爲什麼很多家長害怕孩子“輸在起跑線上”?究其原因,家長的焦慮都來源於一個假設:未來的競爭是以智商爲代表的認知技能的競爭。 這種認知假設顯然有一些勉強。它所描述的世界讓人信以爲是“線型”的,並因此幫孩子學習知識、增添技能、獲得學歷、考取證書……所有這些,都是在給孩子在這條線性的跑道上增加成功的籌碼,即有投入就必定會有產出,比如:三歲孩子做過的數學題越多,讀小學時的數學成績就越好。
近幾年來,經濟學家、教育家、心理學家和神經科學家等各個不同領域的專家都對這種認知假設提出了質疑。他們普遍認爲,決定孩子成功的最重要因素,並不是我們給幼年的孩子灌輸了多少知識,而在於能否幫助孩子培養一系列的重要性格特質,如毅力、自我控制、好奇心、責任心、勇氣以及自信心,這些都將影響其一生。
2. Grit開啓性格教育時代
什麼商都不如性格重要
什麼是教育中最重要的部分?怎麼培養,才能幫孩子取得成功?
過去,人們將注意力主要放在智力開發上,認爲掌握知識的多寡,直接決定了孩子的學業、事業表現及其能否在未來的社會競爭中取得勝利。由美國心理學家Daniel Goldman完善的情商概念則指出,兒童未來的學業表現、事業成就、生活的幸福程度,只有不足20%取決於智商,其餘絕大部分是由情商決定的。 正向心理學(PositivePsychology)則提出了七項指標,認爲它們是預示孩子未來成功的“七大祕密武器”。這七項指標分別是:Grit堅毅、zest激情、self-control自制力、optimism樂觀態度、gratitude感恩精神、social intelligence社交智力、curiosity 好奇心。
情商,只是社交智力的一部分,而智商,壓根被排除在了這“七大祕密武器”之外。 以正向心理學爲基礎的性格教育不相信“智商決定論”及“人的命、天註定”的遺傳出身論,認爲兒童是後天教育可塑的。家長、教師等如能給兒童做出表率和示範,則兒童完全可以被培養成在未來成功的人。
性格教育的追隨者、美國KIPP學校的創辦人David Levin將Grit作爲教育的核心理念。KIPP在全美20個州擁有162家連鎖學校,會對學生一一進行包括Grit在內的七項教育指標的評估。Grit研究的創始人——Angela Lee Duckworth是這所學校的合作人之一,她將Grit看作所有七項指標中最重要的一個。 Grit教育警示我們:決定孩子成功的最重要因素,不在於我們給孩子灌輸了多少知識,而在於我們是否幫助孩子獲得了以Grit爲首的七項重要的性格特質。具體說來,一個六歲的孩子是否知道3+2=5根本不重要,重要的是在學習的過程中,TA是否願意在第一遍回答成3+2=4之後重新嘗試,直到得出正確答案爲止。我們應教會孩子的不是跑得多快,而是在摔倒之後站起來繼續跑,哪怕TA是最後一名。
3. 美國社會爲何如此關注堅毅
如今的孩子更少面對失敗
如今的美國兒童,特別是那些在優越環境中長大的孩子,在成長的過程中比以往任何時代都更少面對失敗。當然,他們同樣也學習刻苦,常常承受壓力。但是,實際上他們接受教育的過程比以往任何一代人都更容易、順利,他們中的許多人都不用面臨重大挑戰,就順利從大學畢業。學生們在家中和學校受到過度保護,很少遭遇困境,因此他們鮮有機會培養出克服挫折的關鍵能力。
其實,早在2012年,斯坦福大學心理學教授Carol Dweck和《紐約時代週刊》編輯保羅·圖赫的著作-《性格的力量:勇氣、好奇心、樂觀精神與孩子的未來》,已經將“培養堅毅性格”的教育理念帶入大家的視野,而2013年,賓夕法尼亞大學心理學教授Angela Duckworth在TED的演講則引起教育界對“堅毅”的空前關注,Angela Duckworth教授和她的團隊甚至制定了測量“堅毅指數”的工具。許多標榜美國教育的人並沒有意識到,美國兒童其實面臨着與中國兒童同樣的問題,就是在生活水平更高、獲得教育更容易的今天,孩子比過去更少面對失敗,而在步入社會以後,面對網絡時代的全球競爭,孩子們卻比過去更不懂得如何面對失敗。如今,誰再講“失敗乃成功之母”似乎是老掉牙,但其實今天的美國教育家恰恰是“老調新彈”,又把這些“老祖宗的傳統”拿了出來。
目前,受Grit教育觀的影響,美國很多學校都在修改課程。比如,加利福尼亞州長灘中學就鼓勵孩子在學習中更多冒險,而不只是獲取正確答案。
4. 父母應該做什麼?
幾個行之有效的方法
父母應該怎樣塑造孩子堅毅的性格,Angela Duckworth教授提出了一些行之有效的做法:
● 把挑戰擺在孩子的面前
真正的成功往往發生在人們突破邊界和障礙的時候。如果你的孩子一直沒有機會戰勝一些困難,他可能永遠不會具備面對挑戰的自信。體驗冒險和障礙是孩子學習的一個重要途徑。
讓孩子有機會去追求至少一個很難的事情。最好是一件有嚴格紀律和規則,需要長期練習的事。比如鋼琴、芭蕾。做得怎樣並不重要,儘可能去努力纔是重點。在這個過程中,孩子也許會很焦慮,但是當她克服障礙時,她就會真正愛上這件事,並且找到發自內心的堅持下去的動力和自信。
● 不要在感覺糟糕的時刻結束
許多人認爲,才能是與生俱來的,我們擅長什麼或不擅長什麼,皆是因天賦所致。這可能會導致孩子養成輕易放棄的習慣。其實,即便是天才也需要通過不懈的努力來磨練自己的天賦。
Angela Duckworth家規之一:不要在感覺糟糕的時刻結束。在遭遇挫折的那一刻就立即放棄,可能意味着你將錯過最棒的時刻——比如最終打進了制勝一球或在演出結束後聽到雷鳴般的掌聲。
所以Duckworth教授堅持要求她的兩個女兒(9歲和11歲)每做一件事都要堅持到底,這樣的鍛鍊使她們認識到,學習過程中需要克服一些不適感和障礙,這是很自然的事。
● 適時必需的推動
沒有人想成爲那種總是督促孩子進步的爸媽,但這樣的確有助於讓孩子知道你的期望,並且可以幫助他做到最好。
當孩子學習任何新技能時,適時地推動孩子:制定時間表,然後鼓勵孩子堅持,反覆練習。
“我還沒有聽說過哪一個孩子是完全自動‘上鍊’的。”Duckworth教授說,每天規定一定的練習時間沒什麼錯,雖然你的孩子可能會抱怨,但如果你很堅定,他的抱怨會日漸減少,練習的樂趣反而會與日俱增。
● 擁抱無聊和沮喪
成功很少發生於第一次嘗試。事實上,這通常是一段相當漫長的旅程,並且佈滿艱難險阻。困惑、沮喪、甚至覺得無聊透頂,這些都是旅程的一部分。然而,如果孩子明白,學習遇到困難並不意味着他們很笨,他們就會更有毅力堅持下去。
與其在孩子遇到困難時直接給他一個解決方案,不如看看他自己能否想出辦法解決。抑制住想要幫他的衝動。如果很明顯他正處於迷茫狀態,可以這樣和他談談:“看起來你真的遇到困難了,你覺得有什麼辦法能解決嗎?”啓發他自己思考解決方案,而不是直接告訴他怎麼辦。這樣的鍛鍊讓孩子養成一種自信——“嘿,我自己能解決。”
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#Yourator心靈雞湯專題
或許在從事新創工作或創業的路上,比IQ和EQ更重要的,也是這個「GRIT」所包含的特質。年關將近,禮拜六的下午花個五分鐘反思一下,訂定一下你的New year's resolution吧🌟
【比智商和情商更重要的品質——Grit】
本文整理自TED演講:Angela Lee Duckworth: The key to success? Grit
安吉拉·李·杜克沃斯辭去企業管理諮詢行業的工作後,到紐約的一所公立學校教七年級學生數學。她很快意識到IQ並不是將成功的學生和那些掙扎過但失敗的學生區分開來的唯一標準。在這裏,她解釋了她自己的理論——成功的先兆是”毅力”。
近幾年來,整個美國教育學界被一種全新的教育理念所席捲,那就是Grit(堅毅)。
Grit一詞在古英語中的原義是沙礫,即沙堆中堅硬耐磨的顆粒。
2010年,科恩兄弟翻拍了約翰·韋因的老片《True Grit》,獲奧斯卡獎提名,其中演副執法官Rooster Cogburn的傑夫·布里傑斯憑此片獲得了當年的奧斯卡最佳男主角獎。這部影片講的是一個14歲女孩終其一生爲父報仇的故事,片名原意爲《真正的勇氣》,在中國被廣泛譯爲《大地驚雷》。
這部電影也啓發了教育界。美籍亞裔心理學家、賓夕法尼亞大學副教授AngelaLee Duckworth將其發表於2005年、原名爲“Self-disciplineoutdoes IQ in predicting academic performance of adolescents(自制力完勝智商,預示青少年未來學業表現)”的研究成果,更名爲Grit Research。
Grit可譯爲“堅毅”,但其涵義遠比毅力、勤勉、堅強都要豐富得多。Grit是對長期目標的持續激情及持久耐力,是不忘初衷、專注投入、堅持不懈,是一種包涵了自我激勵、自我約束和自我調整的性格特徵。
如果你見一個孩子“能很投入地一直做一件事很久”,這就是Grit。“向着長期的目標,堅持自己的激情,即便歷經失敗,依然能夠堅持不懈地努力下去,這種品質就叫做堅毅,”Angela Duckworth在2013年TED演講時,給予Grit如是定義。
從2005年開始,Angela Duckworth一直致力於研究性格對於成功起到的作用。她對數以千計的高中生進行了調研,並跟隨西點軍校、全國拼字比賽冠軍、國內一流大學等進行觀察和分析,她發現:無論在何種情況下,比起智力、學習成績或者長相,堅毅是最爲可靠的預示成功的指標。
在這種社會思潮下,美國很多學校已經在引進新的課程,比如加利福尼亞州長灘中學,創建了新型的課堂文化-讓孩子在學習中面對更多掙扎和冒險,而不只是獲得了正確答案。在他們看來,智商是與生俱來的,而堅毅是每個人都可以開發的。父母和學校還是有很多空間,可以幫助孩子塑造堅毅的品格,這將有助於他將來在任何領域獲得成功。
1. 美國教育的現狀與反思
認知技能培養 VS 性格特質素質
與中國家長一樣,美國的家長們如今也處於一個分外焦慮的狀態中。在美國各大城市,生活富足的家長之間爭搶心儀幼兒園的入學機會,幾乎到了瘋狂的地步。每一年,這種競爭似乎開始得更早,程度也更激烈。席捲美國的Grit教育正在給美國家長重新洗腦。跟中國家長望子成龍一樣,美國家長也爲孩子未來面臨的競爭感到焦慮。
家長的這種焦慮從根本上說源自一個假設,那就是:如今要在美國獲得成功,最重要的是取決於以智商爲代表的認知技能,而培養這些技能的最佳方式就是儘可能多、儘可能早地開始練習。爲什麼很多家長害怕孩子“輸在起跑線上”?究其原因,家長的焦慮都來源於一個假設:未來的競爭是以智商爲代表的認知技能的競爭。 這種認知假設顯然有一些勉強。它所描述的世界讓人信以爲是“線型”的,並因此幫孩子學習知識、增添技能、獲得學歷、考取證書……所有這些,都是在給孩子在這條線性的跑道上增加成功的籌碼,即有投入就必定會有產出,比如:三歲孩子做過的數學題越多,讀小學時的數學成績就越好。
近幾年來,經濟學家、教育家、心理學家和神經科學家等各個不同領域的專家都對這種認知假設提出了質疑。他們普遍認爲,決定孩子成功的最重要因素,並不是我們給幼年的孩子灌輸了多少知識,而在於能否幫助孩子培養一系列的重要性格特質,如毅力、自我控制、好奇心、責任心、勇氣以及自信心,這些都將影響其一生。
2. Grit開啓性格教育時代
什麼商都不如性格重要
什麼是教育中最重要的部分?怎麼培養,才能幫孩子取得成功?
過去,人們將注意力主要放在智力開發上,認爲掌握知識的多寡,直接決定了孩子的學業、事業表現及其能否在未來的社會競爭中取得勝利。由美國心理學家Daniel Goldman完善的情商概念則指出,兒童未來的學業表現、事業成就、生活的幸福程度,只有不足20%取決於智商,其餘絕大部分是由情商決定的。 正向心理學(PositivePsychology)則提出了七項指標,認爲它們是預示孩子未來成功的“七大祕密武器”。這七項指標分別是:Grit堅毅、zest激情、self-control自制力、optimism樂觀態度、gratitude感恩精神、social intelligence社交智力、curiosity 好奇心。
情商,只是社交智力的一部分,而智商,壓根被排除在了這“七大祕密武器”之外。 以正向心理學爲基礎的性格教育不相信“智商決定論”及“人的命、天註定”的遺傳出身論,認爲兒童是後天教育可塑的。家長、教師等如能給兒童做出表率和示範,則兒童完全可以被培養成在未來成功的人。
性格教育的追隨者、美國KIPP學校的創辦人David Levin將Grit作爲教育的核心理念。KIPP在全美20個州擁有162家連鎖學校,會對學生一一進行包括Grit在內的七項教育指標的評估。Grit研究的創始人——Angela Lee Duckworth是這所學校的合作人之一,她將Grit看作所有七項指標中最重要的一個。 Grit教育警示我們:決定孩子成功的最重要因素,不在於我們給孩子灌輸了多少知識,而在於我們是否幫助孩子獲得了以Grit爲首的七項重要的性格特質。具體說來,一個六歲的孩子是否知道3+2=5根本不重要,重要的是在學習的過程中,TA是否願意在第一遍回答成3+2=4之後重新嘗試,直到得出正確答案爲止。我們應教會孩子的不是跑得多快,而是在摔倒之後站起來繼續跑,哪怕TA是最後一名。
3. 美國社會爲何如此關注堅毅
如今的孩子更少面對失敗
如今的美國兒童,特別是那些在優越環境中長大的孩子,在成長的過程中比以往任何時代都更少面對失敗。當然,他們同樣也學習刻苦,常常承受壓力。但是,實際上他們接受教育的過程比以往任何一代人都更容易、順利,他們中的許多人都不用面臨重大挑戰,就順利從大學畢業。學生們在家中和學校受到過度保護,很少遭遇困境,因此他們鮮有機會培養出克服挫折的關鍵能力。
其實,早在2012年,斯坦福大學心理學教授Carol Dweck和《紐約時代週刊》編輯保羅·圖赫的著作-《性格的力量:勇氣、好奇心、樂觀精神與孩子的未來》,已經將“培養堅毅性格”的教育理念帶入大家的視野,而2013年,賓夕法尼亞大學心理學教授Angela Duckworth在TED的演講則引起教育界對“堅毅”的空前關注,Angela Duckworth教授和她的團隊甚至制定了測量“堅毅指數”的工具。許多標榜美國教育的人並沒有意識到,美國兒童其實面臨着與中國兒童同樣的問題,就是在生活水平更高、獲得教育更容易的今天,孩子比過去更少面對失敗,而在步入社會以後,面對網絡時代的全球競爭,孩子們卻比過去更不懂得如何面對失敗。如今,誰再講“失敗乃成功之母”似乎是老掉牙,但其實今天的美國教育家恰恰是“老調新彈”,又把這些“老祖宗的傳統”拿了出來。
目前,受Grit教育觀的影響,美國很多學校都在修改課程。比如,加利福尼亞州長灘中學就鼓勵孩子在學習中更多冒險,而不只是獲取正確答案。
4. 父母應該做什麼?
幾個行之有效的方法
父母應該怎樣塑造孩子堅毅的性格,Angela Duckworth教授提出了一些行之有效的做法:
● 把挑戰擺在孩子的面前
真正的成功往往發生在人們突破邊界和障礙的時候。如果你的孩子一直沒有機會戰勝一些困難,他可能永遠不會具備面對挑戰的自信。體驗冒險和障礙是孩子學習的一個重要途徑。
讓孩子有機會去追求至少一個很難的事情。最好是一件有嚴格紀律和規則,需要長期練習的事。比如鋼琴、芭蕾。做得怎樣並不重要,儘可能去努力纔是重點。在這個過程中,孩子也許會很焦慮,但是當她克服障礙時,她就會真正愛上這件事,並且找到發自內心的堅持下去的動力和自信。
● 不要在感覺糟糕的時刻結束
許多人認爲,才能是與生俱來的,我們擅長什麼或不擅長什麼,皆是因天賦所致。這可能會導致孩子養成輕易放棄的習慣。其實,即便是天才也需要通過不懈的努力來磨練自己的天賦。
Angela Duckworth家規之一:不要在感覺糟糕的時刻結束。在遭遇挫折的那一刻就立即放棄,可能意味着你將錯過最棒的時刻——比如最終打進了制勝一球或在演出結束後聽到雷鳴般的掌聲。
所以Duckworth教授堅持要求她的兩個女兒(9歲和11歲)每做一件事都要堅持到底,這樣的鍛鍊使她們認識到,學習過程中需要克服一些不適感和障礙,這是很自然的事。
● 適時必需的推動
沒有人想成爲那種總是督促孩子進步的爸媽,但這樣的確有助於讓孩子知道你的期望,並且可以幫助他做到最好。
當孩子學習任何新技能時,適時地推動孩子:制定時間表,然後鼓勵孩子堅持,反覆練習。
“我還沒有聽說過哪一個孩子是完全自動‘上鍊’的。”Duckworth教授說,每天規定一定的練習時間沒什麼錯,雖然你的孩子可能會抱怨,但如果你很堅定,他的抱怨會日漸減少,練習的樂趣反而會與日俱增。
● 擁抱無聊和沮喪
成功很少發生於第一次嘗試。事實上,這通常是一段相當漫長的旅程,並且佈滿艱難險阻。困惑、沮喪、甚至覺得無聊透頂,這些都是旅程的一部分。然而,如果孩子明白,學習遇到困難並不意味着他們很笨,他們就會更有毅力堅持下去。
與其在孩子遇到困難時直接給他一個解決方案,不如看看他自己能否想出辦法解決。抑制住想要幫他的衝動。如果很明顯他正處於迷茫狀態,可以這樣和他談談:“看起來你真的遇到困難了,你覺得有什麼辦法能解決嗎?”啓發他自己思考解決方案,而不是直接告訴他怎麼辦。這樣的鍛鍊讓孩子養成一種自信——“嘿,我自己能解決。”