#曉茵老師週四數學小知識💡
最近剛好上到國中數學第四冊CH2-1，平面圖形之扇形的面積弧長部分，會特別提出來是因為就我們所學，不管是要求得扇形的弧長或是面積，都得跟所夾之角度相關，但如何不透過角度而可以從已知的弧長求面積呢？
-
我們都知道👉🏻
假設扇形的夾角如果為x(度)，半徑=r，則扇形
-
弧長(L)=2·(pi)·r·(x/360)
面積=(pi)·r平方·(x/360)
-
如何將上兩式合併呢？✍🏻
-
證明如下👇🏻
面積 =(pi)·r平方·(x/360)
=(1/2)·2·(pi)·r·r·(x/360)
=(1/2)·r·2·(pi)·r·(x/360)
=(1/2)·r·弧長(L)
-
這樣一來，就不需要先利用弧長將角度算出再求面積了～把一些解題小技巧學起來就可以在考試的時候得心應手，寫起題目也能事半功倍了呦😎
#曉茵數學解題小技巧
#用一杯咖啡的時間學起來
#讓國小數學與國中做結合

#曉茵老師週四數學小知識💡
最近剛好上到國中數學第四冊CH2-1，平面圖形之扇形的面積弧長部分，會特別提出來是因為就我們所學，不管是要求得扇形的弧長或是面積，都得跟所夾之角度相關，但如何不透過角度而可以從已知的弧長求面積呢？
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我們都知道👉🏻
假設扇形的夾角如果為x(度)，半徑=r，則扇形
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弧長(L)=2·(pi)·r·(x/360)
面積=(pi)·r平方·(x/360)
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如何將上兩式合併呢？✍🏻
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證明如下👇🏻
面積 =(pi)·r平方·(x/360)
=(1/2)·2·(pi)·r·r·(x/360)
=(1/2)·r·2·(pi)·r·(x/360)
=(1/2)·r·弧長(L)
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這樣一來，就不需要先利用弧長將角度算出再求面積了～把一些解題小技巧學起來就可以在考試的時候得心應手，寫起題目也能事半功倍了呦😎
#曉茵數學解題小技巧
#用一杯咖啡的時間學起來
#讓國小數學與國中做結合

Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍

來來來，紙筆趕快準備好！
數學科會考精華重點，
帶你一手掌握致勝關鍵！

數學科會考30天衝刺重點

考前最後30天，
建議同學，調整好生理時鐘，
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習，
把公式、重要性質、常忘常錯的地方，
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主，
有錯的題目訂正完，
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上，
下次考前再複習一次！

以下是會考精華重點，
這些重點不只會在選擇出現，
還可能出現在非選！
好好把握下列重點，
拿到數學滿分的成績單時別太意外！😂

1.正負數與數線：
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩；
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算；
新舊數線轉換切記「差成比例」！

2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練；
難題用標準分解式處理！

3.分數：
四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」，
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號！

4.一元一次方程式：
一元一次式的「化簡」切記「只能通分，不能同乘」；
應用題考列式也很常見。

5.二元一次方程式：
基本的分式解聯立請小心隱形的括號；
近年來也常考三格漫畫的應用問題，命中不用太訝異！

6.坐標平面：
基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減；
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」，
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」；
水平線y相同，鉛直線x相同；
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖！

7.比與比例：
雙比例問題考到爛，務必調整到符合題意。

8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！

9.一元一次不等式：
有基本的一元一次不等式求x範圍；
進階有天平問題和水量的應用問題。

10.乘法公式與多項式：
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性；
多項式長除法也很愛考；因式倍式關係要會看。

11.二次方根與勾股定理：
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟；
進階的根號估計也是大熱門；
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。

12.因式分解：
通常喜歡考提公因式因式分解，再搭配次方的運算請小心。

13.一元二次方程式：
基本的十字交乘、配方法解x；
給兩根求方程式用倒帶；
觀念題小心消去未知數可能會減根。

14.等差數列：
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款；
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心！

15.平面幾何：
對稱圖形不難；
外角定理在角度的計算超常用；
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛！
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1：根號3：2」必考！
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來；
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。

16.三角形：
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出；
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。

17.平行與四邊形：
遇平行線延長會比較容易看；
平行時，同位角、內錯角相等，
同側內角互補超常用；
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。

18.相似形：
常見的相似三角形組合要複習；
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質；
要宣告三角形相似用相似性質，
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等，
每一個對應邊都成比例！

19.圓形：
考扇形、弧長、弓形算是基本款；
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長；
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考；
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點；難題想到對稱性！

20.三角形的三心：
(1)外心：
到三頂點等距；
直角三角形外心在斜邊中點；
等腰三角形的R要會求；
角度可以利用圓周角和圓心角關係，
或是等腰三角形處理。
(2)內心：
到三邊等距；
r 的兩種求法請複習；
長度還可考求切線段長；
角度可利用角平分令x、x、y、y；
面積的兩種考法請複習。
(3)重心：
長度想到2比1，
面積想到六塊小三角形面積相等

21.二次函數拋物線：
開口的方向和大小要會看；
配方法求頂點求最大最小值必考！
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變；
難題想到對稱性！

22.立體圖形：
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖；
考角柱算是中規中矩；
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式！

23.統計：
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖，
中位數都要會求！
盒狀圖和圓餅圖也很常考，
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題！
進階喜歡考圖形的轉換；
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等！

24.機率：
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解！

一年內完成的快速矯正，LH矯正、Fast Braces，可以改嘴凸和咬合不正嗎？｜林榆芩醫師

想要做快速矯正，選擇適合的病人比選擇什麼矯正工具還要重要。即使有一些特殊的快速矯正器或是磨差力較小的LH線或是矯正後搭配做瓷貼片或全瓷冠可以加快矯正速度，但還是有些狀況是無法靠快速矯正來調整的，這集會分享在臺灣和國外的一些快速矯正法，以及它的限制和適應症。

有別於一般矯正
#快速矯正 可在短時間內
讓牙齒變得整齊美觀
但不是所有人都適用

今天就要跟各位聊聊
到底誰適合快速矯正
還有台灣牙科主要使用的
兩個快速矯正的方法

💡影片重點
00:00 搶先看
01:03 Emma Waston的快速矯正
01:23 什麼叫快速矯正？
01:52​ 牙齒矯正3階段
05:10​ LH矯正是什麼？
05:41 LH矯正的2個問題
06:55 矯正完後做瓷貼片或全瓷冠
08:20​ 國外的快速矯正FastBraces System
09:33 使用快速矯正器Alexander System的經驗​
11:07 適合快速矯正的人


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矯正牙齒和唇形的關係
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#快速拔牙 #拔牙矯正 #牙齒矯正手術 #骨釘 #咬合矯正

【裏技】（扇形）おうぎ形の面積を一瞬で求める！弧の長さを利用した裏技公式を紹介！おうぎ形の面積とおうぎ形の弧の長さの公式を比較して、面積の裏技公式を導きます。弧の長さと半径が分かったときの面積は、この裏技を使って解こう！

🎥前の動画🎥
✅（扇形）おうぎ形の弧の長さと面積
▶︎https://youtu.be/hsal36fzfRg

🎥次の動画🎥
準備中です！お楽しみに！

⏱タイムコード⏱
00:00　おうぎ形の面積を一瞬で求める裏技
00:19　おうぎ形の弧の長さと面積の公式を比べてみよう
01:00　ご視聴有難うございました

🎁高評価は最高のギフト🎁
私にとって一番大切なことは再生回数ではありません。この作品を見てくれたあなたの成長を感じることです。ただ、どんなに作品に情熱を注いでも、見てくれた人の感動する顔を見ることはできません。もし、この作品が成長に貢献したら、高評価を押して頂けると嬉しいです。

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👍数学・英語の成績が確実に上がる勉強法！（授業動画の使い方）
【数学】➡ https://youtu.be/wtajeuzN3dY
【英語】➡ https://youtu.be/EHtv83-s8ns

#高評価とコメントがパワーになります
#おうぎ形
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#おうぎ形の面積
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講到看牙很貴，大家可能想到的是植牙和矯正，但真正現在牙醫師最愛推的，其實是美白瓷貼片，這是在短時間內客人就會快速噴錢且美觀立即見效的，不像矯正要做很久，植牙則有手術風險，且七年後可能開始出現維修問題。這集影片會告訴大家我對於想做瓷貼片的愛美人士一些中肯建議，以及為什麼台灣的牙醫在遇到一些蛀洞太大太深，很難保留的牙齒狀況時會選擇建議植牙。

今天要和大家講 #牙醫陷阱
其實台灣的牙科陷阱不多
不過牙醫也是要賺錢養家的
所以會因應一些社會趨勢
推一些比較高自費的療程
例如 #美白瓷貼片 #膠原蛋白 #植牙

今天就來說一些
在看牙時該注意的事
幫你在做一些選擇的時候
了解自己真正需要的手術

另外
我也會在影片中比較
台灣和美國的牙科治療
好奇的朋友記得看完影片喔

💡影片重點
00:00 本集搶先看
00:40 台灣牙科陷阱不多
01:48 瓷貼片或美白貼片
03:16 哥倫比亞省錢瓷貼片
05:05 拔牙傷口放膠原蛋白
06:45 保留牙齒或拔牙後植牙
07:49 牙冠增長手術
08:38 台灣美國根管治療比較


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