一線三的日常—緣分這檔事
為遵守偵查不公開原則，本篇以創作為標題，
若有雷同，純屬虛構，請別吉我。
非經同意，請勿轉載、複製、引用，謝謝。
--
marvel點照舊是依然偏低的一篇。

最近有感而發，覺得生而為人似乎是種懲罰。
人們之間的羈絆，無論在任何階段看似緊密，
卻也會因為時間的推移與現實生活的折磨，
演變成最脆弱不堪、一觸即潰的關係。

但換個角度想也不是沒有好處，
「更珍惜每段生命中來去的人」就是其一，
畢竟人是會變的，無論你我，
在措手不及的變化來臨前把握每段緣分，
做好準備與他們揮手道別。

整理雜物時，一圓盤狀物體吸引住我的目光，
是杯墊，紅白相間，印著雙獅牌海洛因圖樣，
這是一位已經調離春天所的同事遺留下來的，
看著它，我會心一笑，想起以往上班的日子。

最近常接到一組用簡訊報案的電話號碼，
尾數777，古先生，報案內容千篇一律：

「竹江路2號、18號、24號紅線違停」。

竹江路是本所轄區最南邊、最遠的那條路，
在交通尖峰時段車程大約五至十分鐘，
若勤務交接時接到這個現場，真的會想殺人。

更無奈的是，每次到場都沒有發現違規停車。

白天巡邏處理一堆事情就已經夠忙，
每繞過去，看地上鮮明的紅線卻查無違規，
真的令人火大，古先生想當然成為眾矢之的。

「簡訊報案：竹江路2號、18號、24號紅線違停」。

「媽的，又是777哦！」
「草，古先生真的很閒欸！」
「777可不可以不要去啊！每次去都沒東西！」

同事抱怨聲此起彼落，對於777現場怨氣十足，
特別是某位任職十年、旁若無人的老學長，
還特別指使同事「不用去處理，等等直接回掉。」

但沒辦法，因為我的師傅是黑羊，
對於所有報案現場都得務實的處理，
即便到場未發現違規事項，也要拍照存證，
一來證明巡邏員警的確有到場，
二來就是證明現場真的查無違規。

有一天，777古先生又報了案，
地址是在竹江路2號那棟大樓的某樓某戶，
不同的是，時間是半夜，報案內容是「需警協助」，
與我同網巡邏的同事，是難得一起搭班的淺淺。

淺淺是個臉上隨時掛著燦爛笑顏的同事，
有他在的地方就有不絕於耳的歡笑聲，
雖然番號與他對釘、鮮少有機會一起上班，
但與他相處起來總是特別愉快。

扯遠了。

到場後發現一位陸籍看護推著輪椅，
輪椅上面坐著垂垂老矣的乾瘦老人，
原來，這就是古先生的真面目。

這位古先生今年86歲（以下稱「老先生」），
在一次外出洗腎，因為過程繁瑣而延後返家，
發現家裡的所有門鎖都被人給換掉了，
舊有的鑰匙沒辦法打開門。

當時正逢寒流來襲，氣溫很低，
看著瑟瑟發抖的老先生，我跟淺淺面面相覷，
陸籍看護操著一口不流利的國語，
直嚷著「財產」「虐待」「家庭暴力」等語，
不明就裡的我們也只能聯繫24小時開鎖匠，
這就是我們與他的第一次接觸。

接著又是每天、每小時、每次不間斷的

「簡訊報案：竹江路2號、18號、24號紅線違停」

然後每天、每小時、每次不間斷的幹譙。

有次，我們接到另一件家庭糾紛的案件，
那天剛好又跟淺淺搭班，發動機車出發上路，
騎著騎著覺得有股熟悉的感覺，
原來又是在竹江路2號那棟大樓的某樓某戶，
只是這次的報案人是老先生他兒子。

老先生高齡八十有六，
他兒子也五十好幾（以下稱為「古子」），
當天古子帶著姊妹妻小，和老先生發生爭執，
將雙方支開後了解，我負責聽古子的說詞，
內容大多也跟遺產爭奪有關，就是分配不均，

而老先生因為年事已高、口齒無法清晰表達，
大致上是認為自己的兒子女兒十分不孝，
平時沒盡到照顧責任、甚至連人影都沒見到，
才萌生將財產贈與陸籍女性友人的意圖。

講到這，古子情緒激動對著老先生大喊：

「要不是因為你，阿倫他也不會…！」

雙方情緒都很澎湃，繼續鬥嘴也沒有結果，
我們便介入排解，抄登資料後命其前後離去。

然後又是永無止盡的

「簡訊報案：竹江路2號、18號、24號紅線違停」

加上同事永無止盡的幹譙。

這天，又是同一個地點報的需警協助，
抵達古宅時，只有老先生與看護兩人，
看著他吃力的表達，手舞足蹈口沫橫飛，
最終還是得透過陸籍看護才能理解大概。

每次前往都讓我對古家脈絡更了解一點，
本以為又是「財產分不不均等」這種問題，
沒想到老先生卻比手畫腳的說起故事來，
剛好當天是假日，手邊也無其他現場要處理，
我跟淺淺使了個眼色，便索性聽了起來。

古子和老先生一樣也算老來得子，
育有一位剛上高中的獨子阿倫。
自然也就是老先生的金孫，
每次見面都捧在手掌心又親又抱。

阿倫跟老先生非常要好，
但無奈近年來因遺產問題引發的家庭革命，
唯一的金孫自然成為爸爸綁架爺爺的武器，
不許見面、不准聯繫、也不可以去探望爺爺，
被爸爸這樣限制的阿倫倒也想出一個好主意。

孝順的阿倫，爺爺85大壽時送了一份壽禮，
是一支存了半年零用錢買的雜牌按鍵型手機，
由於老先生患有阿茲海默，且越來越嚴重，
所以阿倫想了辦法，就是教爺爺如何傳簡訊，
他說，平常上學不能講手機，但折衷方案，
就是教爺爺傳訊息，他有時間就可以回。

失敗了幾次後，老先生學會用手機發送簡訊，
就這麼維持著跟金孫照三餐問安的習慣。

然後，就沒有然後了。

從某一天開始，阿倫不再回覆老先生的簡訊，
直到老先生再次得知自己孫子的近況，
是從親戚口中得知他躺在加護病房一覺不醒的消息。

阿倫在放學步行回家的途中，
為了閃避一台紅線違規停車的自小客車，
選擇偏向車道繞過車子，遭疾駛而過的消防車擦撞，
消防車右側後照鏡剛好重擊阿倫頭部，造成頸椎脫位。
從監視畫面中看到阿倫低頭滑著手機走著走著，
被撞的瞬間還飛到空中轉了兩圈。

自此，老先生便非常痛恨違規停車，
利用阿倫教他的傳簡訊技巧開始報案，
從樓上窗戶往下看，只要看到車輛靠近，
老先生便拿起手機，打開簡訊欄，開始編輯文字。

「竹江路2號」

「18號」

「24號」

「紅、線、違、規、停、車」

老先先在我們面前示範，一字一字的輸入，
我看了下手錶，一封簡訊他打了快三分鐘，
送出，勤務指揮中心收到，再派遣，待我們到達，
已經是好久之後的事，久到違停車輛老早駛離了。

因為行動不便，老先生除了外出洗腎外是足不出戶，
在他的認知裡，待在這個有限的活動空間的同時，
利用這支手機的神奇魔力，傳送出神奇的幾個字，
就避免下一個阿倫的憾事發生。

也許，這就是他思念孫子的獨特方式吧。

這件事情不久後，老先生便與世長辭，
是從現場報驗的同事口中得知的。
想到自此後再也不會收到竹江路違規停車檢舉，
同事們似乎都鬆了口氣，但我心裡卻覺得不太踏實。

沒多久，我們被市刑大衝了一場聚眾賭博案，
地點就在竹江路2號、原本老先生的住處，

古子在打理完老先生的遺物後，
把照顧他的陸籍看護辭退，在自家經營起德州撲克，
自以為很低調的架設網站、呼朋引伴大肆宣傳，
當天查獲的現場有超過30個賭客，
只記得他的表情可比當初在爭奪財產失利時還要難看。

詭異的是，經營民間賭場沒有線民是很難舉報的，
不曉得市刑大哪裡來的情資，能在這麼短的時間查獲；
更巧合的是，被衝破賭場的管區員警因此被記過調職，
就是那位夜郎自大、叫大家不用去處理違停的老學長。

幾個月過去，大選將至，每天忙得不可開交。
淺淺也因為妻子懷孕準備調回家鄉服務，
那天是他要調走之前最後一次跟我巡邏。

巡了一個半小時，返所小歇的時候，
值班台的現場報案系統照往例依然響個不停。

「幹，怎麼又來了，之前不是都沒在報了嗎？」
值班人員咕噥著點掉跳出來的報案視窗。

「怎麼了？」我拿著水壺啜了一口，靠過去看，

「簡訊報案：竹江路2號、18號、24號紅線違停」

不一樣的是，報案人資料那一欄，
不再是熟悉的777古先生，而成了「不具名」。

「看來祂在天上還是一樣痛恨違停啊！」
我跟淺淺相視大笑，抓起安全帽跨上機車，
這次一定要趁那些車走掉前好好修理一下他們才行。

看著淺淺留下來的杯墊，想起這段一起上班的時光。

很多事情，冥冥之中有注定，
人與人之間也是，打從娘胎開始直到死亡，
不同程度的情誼，濃至親如手足，淡至點頭之交。

家庭糾紛是非常常見的案件類型，
指派給警察處理，卻依舊沒有賦予我們足夠的權限，
除了通報家扶中心外，沒有任何權責可以協助當事人。

只要相遇都是緣分，不論是家人、朋友或是同事，
我們彼此相識、一起工作、一起分享、一起生活；
但也在措手不及的一瞬間，因為誤會而再也不聯絡，
與此同時，緣分就是讓人如此丈二金剛摸不著腦袋。

#我寫他們的故事
#他們過自己的人生
- -
如果可以的話，想麻煩各位動動手指，
花個一分鐘幫我填寫一下讀者問卷，
以利未來的創作方向更有多樣性，謝謝！

https://forms.gle/TcMXXejMgzr7kK5S9

image by 小孟仔
edited by Pika
writting by 一線三
post by M編

#一線三的日常
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我喜歡這本書開宗明義提到的兩個觀點：

1. Quality of decision is separate from the outcome 決策品質與成敗必須分開來看
這點跟一般想法很不同，但事實就是很多東西不在我們的掌握中，好的決策可能會輸，不好的決策可能剛好碰上好運。若不分別兩者，我們心理很容易將成功歸功自己智慧，失敗歸咎運氣不佳，兩者分開看，才有機會增進自己決策的品質。

2. We are all overly confident 我們通常都太過自信
“如果一枚硬幣連續擲出三次頭部，那麼第四次又是頭部的機率如何？” 大部分人會很自信回答 50%， 但作者說我們很少質疑硬幣本身，是否兩面圖案是否一樣？是否直硬幣的人有做手腳？硬幣本身的品質公平嗎？

雖然如此，我們大腦是為了快速決策而設計的，而且“犯錯”給人的負面感受遠大於做對決策的正面感受 （參考 “快思慢想”）。當顯示我們想錯了，一般會選擇比較不痛苦的“自圓其說”而非承認錯誤。如何以符合我們大腦運作方式，還能增進個人或是團體的決策品質呢？有幾點我絕覺得很值得參考：

1. What % am i sure, admitting we are not sure 論述自己的觀點，用機率描述 （像是降雨機率）
這樣，有新的證據顯示相反時，會像是幫助你調整機率值的新資訊，而不是一種否定。（也讓他人提出不同意見時不用擔心冒犯）

2. How we think we compare to others impedes our learning 對別人的表現抱持中立心態
當你專注用人比較時，容易覺得別人運氣好，這樣的心理作用會讓你喪失學習的機會。

3. Accountability to accuracy -- what a bet is 決策時要像賭博一樣思考籌碼與代價

4. Experience vs. learning opportunity
光有經驗不代表有成長，唯有在每次決策後，不論成敗，很有意識地分析自己決策品質，才會進步。她也說不要因人取言，只因為你喜不喜歡一個人，無法代表他的意見值不值得參考，會錯失很多好的資訊或是學習機會。

5. Time travel and opportunity to regret 用想像力回到過去或是跨越未來
假想過去這麼做，現在會覺得正確嗎？想像現在的決策，未來會後悔嗎？這些想像操練，會給你不同的思考面向和找出問題的機會。她也說道，我們常常眼光短淺，像是每天在看股市起落的人，決定我們快樂滿足與否，但我們應該放長眼光看，更像是巴菲特選股看長期的精神。

總歸來說，最難的就是制服自我 （ego) 一個人如果更在乎進步，勝於自我感覺良好的需要，再加上刻意的練習，就已經讓決策品質提升，增加成功的機會大大提升了！

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當你專注用人比較時，容易覺得別人運氣好，這樣的心理作用會讓你喪失學習的機會。

3. Accountability to accuracy -\-\ what a bet is 決策時要像賭博一樣思考籌碼與代價

4. Experience vs. learning opportunity
光有經驗不代表有成長，唯有在每次決策後，不論成敗，很有意識地分析自己決策品質，才會進步。她也說不要因人取言，只因為你喜不喜歡一個人，無法代表他的意見值不值得參考，會錯失很多好的資訊或是學習機會。

5. Time travel and opportunity to regret 用想像力回到過去或是跨越未來
假想過去這麼做，現在會覺得正確嗎？想像現在的決策，未來會後悔嗎？這些想像操練，會給你不同的思考面向和找出問題的機會。她也說道，我們常常眼光短淺，像是每天在看股市起落的人，決定我們快樂滿足與否，但我們應該放長眼光看，更像是巴菲特選股看長期的精神。

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----------
Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
----------
Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
----------
Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
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