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│年 份│ 極 限 │ 微 分 │ 積 分 │ 級 數 │ 向 量 │
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│ 101 │ 2 0 │ 6 0 │ 2 0 │ 0 │ 0 │
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│ 100 │ 1 0 │ 4 5 │ 4 0 │ 5 │ 0 │
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│ 099 │ 1 0 │ 3 0 │ 4 0 │ 2 0 │ 0 │
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│ │ │ │ │ │ │
│ 098 │ 1 0 │ 3 0 │ 4 5 │ 5 │ 1 0 │
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│ │ │ │ │ │ │
│ 097 │ 1 5 │ 1 5 │ 5 0 │ 2 0 │ 0 │
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│ 096 │ 0 │ 4 8 │ 5 2 │ 0 │ 0 │
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101：
1.一般的高階參數微分，圖形只是個障眼法...
2.黎曼和題目
3.多變數求極值，但是在求邊界時會比較不好算(中間會用到高中三角函數的計算題)
4.畫圖相關的綜合題，要小心計算
5.必須學過統計的指數分配才會的問題...
(請參考http://tinyurl.com/38frgqv，連舉例幾乎一模一樣...)

100：
1.可用隱函數微分或是全微分下手
2.一般的收斂區間問題
3.用到連鎖率的微分
4.極限問題，可看成導數定義
5.羅必達搭配微積分基本定理的極限問題
6.多變數微分，將關係列出再利用連鎖率
7.搭配微積分基本定理的求極值問題，其中c項目要用到廣義積分均值定理
8.經典的代有I.C.微分方程問題
9.在當年北大經濟也考了類似題，極座標的偏微分運算，可是非常不好做!!
10.雙重積分的觀念和計算，可用極座標轉換
11.面積及體積計算，其中體積要稍微想一下，其實是簡單的截面觀念
12.規定用Lagrange求多變數極值
13.雙重積分，經由配方以及極座標轉換(台大微甲的期末考有類似題!!)

99：
1. i)簡單的不定積分，搭配分部積分
ii)經由配方，結合三角代換的瑕積分
2. i)可由二項式展開求得泰勒級數
ii)利用公式求得泰勒級數(建議就背起來吧)
iii)利用上面結果來求極限
3. i)先利用極座標轉換再算出雙重積分
ii)證明兩個相等...可利用兩次變數變換得證
4. 分別是無限制條件(注意區域範圍)、邊界、一區域來求極值

98：
I.由於f(x)大小有關係，求函數值要用夾擠定理，求微分值，左導數是否等於右導數
II.(a)用到定積分的小小性質：上下限相同的定積分值為0
(b)類似微分方程的解法，中間也要用到微積分基本定理
III.(a)數列極限的運算，當數列趨近無窮大，第n項和第n+1項極限相同
(b)可將積分值算出來後再進行極限運算
IV.在一區域求多變數極值(紛無邊界和有邊界)
V.利用梯度求得取面的法向量後再表示極可
VI.(a)注意積分範圍，利用極座標轉換即可
(b)相當典型的瑕積分，利用到定積分換任一變數後積分值相同，定積分可相乘，再
用極座標轉換後即可求解
VII.極座標圖形的面積計算

97：
1.極限運算
2.微分運算(隱函數微分、反函數微分)
3.積分運算(皆可用變數變換)
4.旋轉體體積的計算，圓盤或圓柱殼皆可
5.解微分方程式，將同一變數放一邊後做積分即可
6.雙重積分，利用極座標轉換
7.求收斂區間，用ratio即可
8.判斷級數的斂散性，利用極限比較

96：
1.求極值之實際應用，依題意列出算式求極值
2.用到微積分基本定理的微分
3.絕對值函數積分，要分段積分
4.函數中的一點微分即為切線斜率，再列出切線方程
5.條件函數，微分要利用定意下手
6.高階的偏微分計算，要注意變數之關係以及計算
7.限制條件下求多變數極值
8.用到線性轉換的雙重積分
9.極座標求面積，但是不算很好求
1.求面積和旋轉體體積，但是配合瑕積分的運算，算是很漂亮的題目
2.微分方程的應用，依題意列出算式解聯立再算題目所求



小結：

相較於台大B偏重於某些章節

台大C算是出的蠻平均的

除了說有關向量的部分較少考外幾乎都有出來

既考你基本觀念以及計算 又可以考應用題 甚至是證明題

建議將基本的觀念及計算打好 比較活用的要嘗試去思考!!

極限題目會和其他章節結合(導數、微積分基本定理、級數)

單變數微分記得微分知定義 還有其他比較細節的微分(參數、反函數、隱函數)

應用題看懂題目問什麼列出方程式 還有切線求法

多變數極值顯得相當重要務必要練熟

偏微分如何計算 還有全微分的應用(偏微分或是隱函數微分)

單變數積分一般較簡單 反而要注意其應用

包括瑕積分、求面積、體積、極座標圖形、微分方程等等

甚至要注意是否有多個章節一起考的情形

多變數積分以雙重積分為最大宗

將雙重積分會出現的題型練熟就差不多了

級數部分 較基礎的如數列極限、級數斂散、收斂區間要練好

應用的話倒是還好，不過建議還是把馬可洛林級數背一下吧

向量的話大概知道梯度的運算就好

早期有考過表面積計算 但不知道有沒有機會考出來就是了...

另外有些"突發狀況"就不敢掛保證了

像是100年很難的極座標偏微分

101年最後一題必須學過統計才可以計算

出到這些東西真的有點誇張...

但是大致上的題目難度不算是很難 偶爾有幾題的靈活運用和應用

基本功做好 思考要靈活 就可以拿到不錯的分數囉~


下篇出的是台聯大~

請大家敬請期待囉~~

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