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[爆卦]微積分基本定理例子是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇微積分基本定理例子鄉民發文沒有被收入到精華區：在微積分基本定理例子這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 微積分基本定理例子產品中有3篇Facebook貼文，粉絲數超過4,514的網紅數學老師張旭，也在其Facebook貼文中提到， 【極限的嚴格定義？大一新生的大難關】 . ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t., ∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε . 這一大串看似咒語的數學敘述 是很多大一新生初學大學微積分的難關 . 而那一大串咒語所代表的意思 就是當 x 趨近 a 時，f(x)...

　同時也有3部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本範例舉出了幾個比較困難的用夾擠定理求極限的例子，若對夾擠定理已經夠熟練的話，可以開始練習思考函數本身該用那些輔助函數來做夾擠 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.youtube.com/channe...

「微積分基本定理例子」的推薦目錄
  • 數學老師張旭

    微積分基本定理例子 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文

    2021-08-07 16:19:13
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    【極限的嚴格定義？大一新生的大難關】
    .
    ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
    ∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
    .
    這一大串看似咒語的數學敘述
    是很多大一新生初學大學微積分的難關
    .
    而那一大串咒語所代表的意思
    就是當 x 趨近 a 時，f(x) 會趨近 L
    .
    剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
    函數的極限，不是看左右極限就好了？
    .
    其實不然，像下面這個例子：
    lim_{x→0} sin(x) / x
    其函數圖形不好畫
    所以不容易直接從圖形看出左右極限
    .
    因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
    就是最前面看到的那串咒語
    .
    從該定義出發
    先解決基本函數的極限
    然後證明函數的極限公式
    再搭配一些計算技巧和定理
    最終就能靠計算得到大部分函數的極限
    .
    像剛剛提到的那個例子也行
    .
    知道那個例子的答案是多少嗎？
    知道的同學下面刷一排答案唄～
    .
    #數學老師張旭
    #張旭微積分
    #微積分 #數學 #數學補習 #讀書

  • 數學老師張旭

    微積分基本定理例子 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文

    2020-06-08 22:33:37
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    各位晚安
    　
    一段時間沒發正常的數學文了
    最近都在搞一些其他活動
    所以今晚來跟大家分享一個求反三角函數微分的基本題
    arccos(x)、arctan(c) 和 arcsec(x) 的微分
    　
    通常我在解反三角函數的微分時
    是用圖解法來處理
    但由於定義域的問題
    會導致在處理 arcsec(x) 有一些細節需要調整
    所以在 arcsec(x) 的部份
    我用了 sec(x) 和 cos(x) 本身的關係
    以及 arccos(x) 的微分
    把 arcsec(x) 的微分求出來
    　
    雖然說這樣好像方法不統一
    但其實這樣做就只是好像以前在學極限一樣
    當我們經歷過了基礎函數的極限以及極限運算定理以後
    之後函數的極限
    大多都可以透過基礎函數的極限和極限運算定理求得
    　
    講個明確的例子
    我在極限篇裡面
    用嚴格定義證明了 sin(x) 和 cos(x) 的極限
    也用嚴格定義證明了極限的運算定理
    在有了前面兩個過程以後
    就不用在用嚴格定義證明 tan(x) 的極限了
    因為 tan(x) = sin(x) / cos(x)
    　
    回到影片裡面
    我處理 arcsec(x) 的微分時的想法
    差不多就跟前面講的一樣
    所以沒有在用圖解法來處理
    　
    不過當然 arcsec(x) 還是可以用圖解法來處理
    這個之後丈哥應該會拍一部影片來說明
    如果有興趣的話可以去丈哥的粉專 (何陋之友-丈哥) 那邊敲碗
    或是在本篇底下留言：丈哥出來面對
    應該都可以加速他拍影片的進程
    　
    喔對了
    這邊稍微提醒大家一下
    根據我多年在大學任助教且開設過微積分課程的經驗
    在眾多的反三角函數微分裡面
    一定得背起來隨身攜帶的是 arctan(x) 的微分
    因為後面還會常常用到
    　
    好了，今天大概就分享到這邊
    如果順利的話這個禮拜會繼續瘋狂發佈微分應用篇的內容
    　
    對我們課程有任何想法或建議的同學
    都歡迎私訊告訴我們
    　
    另外如果喜歡我們影片的話
    也請不要吝於幫我按讚和分享出去
    最近不少有心人士刻意按我們的影片爛
    雖然這樣做會提高我們影片的互動率導致觸及率上升
    但在影片評比上還是會受到影響
    　
    所以如果可以的話
    還是請喜歡我們的大家多多幫我們的影片按讚了
    謝謝大家！
    　
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  • C.C.M Math

    微積分基本定理例子 在 C.C.M Math Facebook 的最佳解答

    2017-12-11 16:17:41
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    分享一下:#靠北中女中 (中女中的藍老師)

    #靠北中女中6437

    【數學學測準備方向分享】
    1、前言：
    高中數學簡單嗎？高中階段的數學，要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目)，但是學測所要考數學，因為有範圍與限制，
    準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因，都是準備方式出了問題。

    2、學測的考題方向：
    學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
    不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過，要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
    以下是大考中心公布的測驗目標：

    (1)測驗概念性知識：
    能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
    (2)測驗程序性知識：
    能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
    (3)測驗解決問題的能力：
    能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題，並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)

    因此，把自己的觀念弄清楚，學習想問題的思路，是想拿高分最重要需要培養的方法。

    3、準備時常陷入的迷思：
    (1)做大量題目就有效。
    做題目再準備時很重要，但是在觀念還沒讀通之前，做題目所得到的知識是很零碎的。

    (2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
    學測命題有課綱當依據，這樣有些是在做無效的練習。

    (3)記憶過多的速解與妙解。
    學測考題經過教授精心設計，速解法通常無用武之地，題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
    最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題，在市面上的所有參考書與講義不會有這題，
    如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚，是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目，
    高手的決勝之處通常也在這幾題。

    4、準備方式：
    (1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
    建議：找一本將觀念說明很清楚的書籍下手，最方便取得就是課本，因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹，先有主幹再加枝葉。
    課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟，每個概念都要想清楚。

    (2)選一本好的複習參考書(講義)，做到爛熟。
    建議：好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析，以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目，莫名其妙就迸出答案而沒有講解，
    那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理，然後把其中的題目當作補充。

    (3)歷屆的大考題，好好一題一題想完做完。做題目先不求快，先求懂。

    (4)歷屆的模考題。
    建議：模考題每份命題水準的落差可能極大，到接近學測時可以定期給自己計時模擬考，沒考好不用灰心，好好的檢討。

    (5)自己做筆記，統整的自己不熟悉的概念，別人整理的，永遠是別人的東西。

    5、注意事項：
    (1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖，以為沒什麼關係。
    但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求，就知道正確畫圖的重要，有時候從正確的圖就可以觀察出答案，不合的比例可能會讓你答錯。

    (2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學，總是很不想放下身段去做一些基本的操作，比如：勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
    很多同學在複習這幾個章節都是用看的，而不動手。但事實上，對概念的體會，經常是從基本操作來的。不動手的結果是：經常自以為會了，其實並不會。

    (3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型，將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上，並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
    記錄。

    (4)答題順序建議是單選，選題，多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去，先把比較簡單的做出來，再做比較困難的題目。

    (5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。

    (a)時間宜選擇在學測考試時段。 (b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間) (c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】

    (6) 「永遠來得及，千萬不要放棄」高三愈到後來，愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
    但是大考真的是在比耐力，沒有人是唸完才去參加大考的！

    6、後記：
    自然組同學下學期開始學微積分，除了指考比重占很大外(接近30%)，也是高中數學銜接大學最重要的課程，值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
    的一些數學問題做了統合，比如以前我們求極值，大概就是用配方法、不等式，但學會微分後，只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
    考，因為這幾年數乙的題目都很簡單，自然組跨考已經沒優勢了。

    數學其實是一門很有趣的學科，但是在中學階段太多機械式與速度的訓練，又有不少打擊信心的考試，讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
    會盡力的去讓同學體會數學之美，但是在大環境之下也不免要妥協一些事，祝福所有考生學測考試順利。

    投稿日期： 2017年12月7日 13:22 CST

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