為什麼這篇平均數中位數眾數鄉民發文收入到精華區：因為在平均數中位數眾數這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者UARTB (UART)看板Math標題[機統] 高峰左偏右偏時的中位數 眾數 平均數順序時間T...
平均數中位數眾數 在 股感 StockFeel ｜投資理財 金融內容網站 Instagram 的精選貼文
2021-07-06 06:59:36
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我想請問一下
怎麼理解直方圖高峰左偏右偏時的中位數 眾數 平均數順序呢
比方說為什麼高峰左偏的時候有眾數<中位數<平均數的關係呢?
感覺可以用白話的方式說明 但是想不出來
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◆ From: 118.161.96.200
推 alwaysapie :應該說反了 尾巴在右邊叫做右邊 02/04 03:40
→ alwaysapie :這時候平均數>中位數>眾數 02/04 03:41
→ alwaysapie :眾數一定最小 這個沒有問題 02/04 03:41
→ alwaysapie :中位數和平均數的關係可以想像以一個中位數左右對稱 02/04 03:42
→ alwaysapie :的M形，中位數就是最低點 02/04 03:42
→ alwaysapie :這時候想像這個圖形要變成右偏 M的右邊被往大的數字 02/04 03:43
→ alwaysapie :拉過去了，所以這時候平均數就會跟著往右移 02/04 03:43
→ alwaysapie :而比中位數大了（中位數由M變成右邊時因為假設右方 02/04 03:44
→ alwaysapie :人數不變，所以由M變成右偏時，中位數不變，唯平均數 02/04 03:46
→ alwaysapie :由在M時和中位數相等，變成向右變大) 02/04 03:46
→ alwaysapie :更正第一句 尾巴在右邊叫做右"偏" 02/04 03:47
→ yhliu :右偏就是右邊尾巴較厚, 拖得較長, 高峰偏左. 樓上及 02/04 10:08
→ yhliu :原 po 都沒錯. 02/04 10:09
→ yhliu :當然這只是 "典型" 的分布型態, 真實的分布形態太多 02/04 10:10
→ yhliu :樣了, 很難說沒有高峰在左而左尾也較長的分布. 02/04 10:10
→ yhliu :右偏既傾向於高峰偏左, 當然就有 眾數 < 中位數 的結 02/04 10:11
→ yhliu :果. 而平均數受極端值影響大, 右尾巴厚也就是有較多 02/04 10:12
→ yhliu :偏大的值, 因此當然平均數會被拉高. 02/04 10:13
→ yhliu :如樓上說的, 以對稱單峰分布為起點, 固定中位數. 左 02/04 10:15
→ yhliu :邊往右擠, 右尾往右拉, 則在形狀上左邊因橫方向被壓 02/04 10:16
→ yhliu :縮而在高度上被往上擠, 因此高峰極可能出現在中位數 02/04 10:17
→ yhliu :左邊, 也就是高峰由中位數位置往左偏移. 而平均數則 02/04 10:17
→ yhliu :因中位數左右的資料都被加大(幅度不一的右移), 因而 02/04 10:18
→ yhliu :平均數由中位數那一點往右移, 所以形成 02/04 10:19
→ yhliu :平均數 > 中位數 > 眾數 的現象. 02/04 10:19