《智能社會：進退兩難》：我們都可以冷靜一下嗎？
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圖文好讀版：http://mypaper.pchome.com.tw/hatsocks75/post/1380462990
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記錄一下《智能社會：進退兩難》的一些談話內容，有很多可以討論與思考的部分。在這個時間點看《智能社會：進退兩難》，很難沒有共鳴，片中提到的問題都是現在進行式，而我們正身處其中，更能感受到問題的嚴重性與需要被解決的急迫性。
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假新聞能夠快速傳播，一是煽動性，可以有效挑動他人的情緒(無論是攻擊或是同仇敵愾)，二是宣洩性，透過傳播訊息來表達內心的不滿。不論分享文章的大家是怎樣的心情，我在分享一則新聞或是消息前，總希望自己可以先冷靜想想：這消息是真的嗎？有被證實嗎？它可能造成的影響為何？對於釐清事情真相有什麼幫助？我只是單純在散佈一種激烈的情緒，引發更大的對立嗎？
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#這是我對自己的期許但我知道有些時候我依然做不到
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面對社群媒體能怎麼做？當情緒過於激動時，不要第一時間回應與傳播自己看不順眼或覺得有爽度的文章，冷靜過後，再來決定該如何面對。關掉臉書或IG或Line通知，我們不必要隨傳隨到。當你發現自己的讚數變少時，不要一直問自己：「是不是我哪裡不夠好？」讚數的多寡不代表你這個人(或文章)的價值。多看新聞，並且注意出處。在網路上與人交談時，不要自行腦補對方在想什麼，不要貼標籤，也不要因為別人貼你標籤，而合理化去貼別人標籤這件事。不要時刻處於攻擊與防備的姿態，盡量闡述自己的觀點，並試著理解對方的觀點，若是對方不願深談，不要窮追猛打，因為最後很可能會變成雙方不在討論事情，而只是各說各話。
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#誰是買家誰是賣家產品又是什麼
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「由於我們並沒有花錢買我們使用的產品，所以我們用的產品是由廣告主買單，廣告主才是客戶，我們才是被賣的商品。」
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「如果你沒有花錢買產品，你自己就是產品。」
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免錢的才最貴，當我們使用社群媒體時，我們是在提交出個人的資料，社群媒體利用演算法分析「使用者」的興趣，讓客戶的產品可以投放到適合(準確)的目標族群。社交媒體的使用者鮮少意識到他們在網路上展現的性格、興趣、習慣等，即是被販售的產品。
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「這是所有公司自古以來的夢想，能夠保證只要刊登廣告，就會有效果，這是他們的業務，他們賣的是確定性，為了在這一行成功，你必須有很強的預測能力，預測能力要強就必須有一個前提，你需要大量的資料。」
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「很多人以為這些大型公司出賣我們的個資，臉書交出這些資料必會有商業利益，重點是他們拿資料去幹嘛？」
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電腦如何監控我們？光是你在一張照片上停留多少時間，就會成為一組數字。你是開心或難過，你晚上沒睡覺時在看什麼東西，你按了什麼文章的讚等等。透過這些看似無關緊要的數字追蹤，去預測我們的行為，並建構使用者的性格數據。而且越來越能精準預測我們的喜好，進而開始有效投遞「我們會喜歡的物件或議題」。
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#科技只要夠進步看起來就會像魔術
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「你把手機向下拉就能更新，最新資訊就會出現在最上面，向下拉就又能更新又有新資訊，每次都是，這在心理學有個術語叫做”間歇正增強”。」
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「你不知道何時會得到或者會不會得到某樣東西，原理就跟賭城的吃角子老虎一樣，你不能只是有意識地使用產品，我要深入挖掘人的腦幹，把潛意識習慣植入你的大腦，從你的大腦深處控制你，你甚至不會知道。每次你看桌上的手機，光是看著手機就知道只要伸手過去，就可能有新消息，就好像玩吃角子老虎試手氣，對吧？這不是意外，這是一種設計技術。」
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「另一個例子是照片標註，如果你收到一封電子郵件，說你朋友剛剛在照片上標註你，你當然會點那封電子郵件來看照片，你沒辦法放著不管。他們完全利用人類的深層人格。你要問自己一個問題：為什麼郵件裡沒有那張照片？這樣看照片不是更簡單？」
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我覺得社群媒體最變態的設計就是打字的時候會出現「刪節號」，暗示你對方正在回覆留言，那會給你一種期待感，會想著：「對方要留言給我，那我就在這裡待一下吧。」久而久之，你使用社交媒體的時間就會拉長，更無法離開網路世界。
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#我們成了實驗室的白老鼠？
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「臉書進行他們所謂的”巨幅感染型實驗”我們要怎麼在臉書網頁上用最低限度的暗示，就能讓更多人在期中選舉投票？他們發現真的有辦法做到，其中一個結論就是我們現在知道的：人類在真實世界的行為和情緒，的確會受到影響。而且使用者完全不會察覺。他們什麼都不知道。」
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「人類在真實世界的行為和情緒，的確會受到影響。」這件事在過去幾年的感受更為深刻，無論是年初的台灣總統大選或是近期的美國總統大選，我們發現網路言論變得越來越失控，很多時候人們不再「好好談話」而是發出各種情緒化的言論，到處貼標籤，醜化彼此。其實早在網路發展初期，這樣的問題就已經發生，但激化與對立的狀況依然是一年比一年往上增強，而我們也在不知不覺中變得更為偏執、情緒化、暴力...
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「我們拿這些人工智慧系統對付自己，用逆向工程的方式，找出怎麼做才能讓人類做出回應。幾乎就像刺激蜘蛛的神經細胞，看看怎麼讓蜘蛛的腿抽動。這就像一種監獄實驗，我們把人帶進這個數學矩陣，利用他們的一舉一動，搜刮大量金錢和資料，中飽私囊。用戶卻完全不曉得。」
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「腳踏車面世時，沒有人受害，對吧？如果大家都開始騎腳踏車，沒有人會說：天啊，我們毀了這個社會。或者腳踏車會影響大家，讓大家都不照顧小孩、毀了民主基石，導致大家無法分辨真相等等。我們絕對不會說腳踏車有這些問題。如果某樣東西是工具，就只會靜靜躺在那裡，耐心等待。如果某樣東西不是工具，就會跟你要東要西，引誘你、操弄你、要你提供東西。我們已經不是在工具型的科技環境，而是進入成癮和操弄型的科技環境。改變的是這個：社群媒體並非被動讓人使用的工具，而是有其目標，有自己實現目標的方式，利用人類心理對付人類。」
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社群媒體透過心理學去改變人類的行為，這其實跟《全面啟動》的概念非常相似，科技不再停留在淺層表面，而是進入深層的意識裡，植入一個想法(習慣)，改變人們對一件事或一個人的想法。
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#你在看我嗎？
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「全世界只有兩種產業把客戶稱為使用者，一個是毒品，一個是軟體。」
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「人類演化後，開始在意其他部落同胞喜不喜歡我們，因為這很重要。但是我們有演化成在意一萬個人的想法嗎？我們並沒有演化成每隔五分鐘就需要一點點社會認可，這不是人類與生俱來能夠應付的體驗。」
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「我們根據公認的完美標準改變生活，因為這種短期訊號就像一種獎勵，大心、按讚、豎起拇指，我們認同這種價值，以為這就是真理。但這都是虛假、稍縱即逝的人緣，不但無法長久，而且承認吧，這種生活反而讓你比以前更空虛。因為你被迫進入這種惡性循環，心裡想著：接下來該做什麼？因為我還想要這種感覺。想想看，這種情形對二十億人的影響，再想想大家對別人的觀感如何反應，大事...真的不妙。」
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記得去年的南美旅行，有個小鎮的網路超弱，在那裡我只能發簡單的臉書訊息。在小鎮待上兩天時間，一方面感到焦慮「網路這麼慢，我會不會錯過什麼重要訊息？」一方面卻也發現，當你無法使用網路時，你不會一直被手機制約、不會一直想要知道網路上誰誰誰又說了什麼、不會一直想要分享你看到了什麼或拍了什麼照(因為那讓我們覺得自己很重要)。當生活沒有非必要讓他人知道我們的一舉一動時，或許我們才能回過頭看見自己的真正需求。
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諷刺的是，觀賞《智能社會：進退兩難》時，我一邊紀錄下劇中有意思的對白，一邊不由自主地產生：「哇，這段話講好好，我要記下來發到網路上，這樣可能會賺到很多讚。」想法。在社群媒體的時代，我們已經被訓練成無時不刻都在思考如何贏得他人的目光，如何索求他人的認同...即便，我正在觀看一部探討網路媒體對人的影響的作品。
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「整個新生代都被我們訓練和制約成只要覺得不舒服、寂寞、不確定或者害怕，就可以拿數位奶嘴麻痺自己，這會削弱我們處理負面感覺的能力。」
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#生命會找到出路
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「你給電腦一個目標：我要這個結果。然後電腦自己學著怎麼達成，”機器學習”這個名詞就是這樣來的，所以系統每天都精進一點，用最佳順序挑選最佳貼文，讓你用這套產品的時間越來越長。其實沒人知道人工智慧用什麼方法達到那個目標。」
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「這些公司裡只有少數人，不管是臉書、推特還是其他公司，只有幾個人瞭解這些系統的運作方式，連他們都不見得完全瞭解特定內容會變成怎麼樣，所以我們人類幾乎無法控制這些系統，因為這些系統控制我們看到的資訊，系統對人的掌控能力，超出人控制系統的能力。」
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人類創造社群媒體，利用心理學掌控使用者，社群媒體在短短幾年內迅速發展，創造者甚至難以控制它的成長速度。這讓我想起《侏羅紀公園》的經典對白：「生命會找到自己的出路。」人類的好奇心為社會帶來便利與多種可能性，但同時間，人類的發明卻也常常讓自身陷入險境。看似無生命的社交媒體，其實是有機體，依靠人類的寂寞、孤單、自戀、恐懼、喜悅、悲憤等情緒，變得越來越強大而有殺傷力。
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#資訊客製化的恐怖
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「我要向大家解釋臉書的動態消息功能到底有多糟糕時，其中一個例子就是要大家看維基百科，你登入維基百科網頁，看到的東西都跟別人一樣。這是網路上少數大家都一樣的東西。假設維基百科說：我們要讓每個人有不一樣的客製化定義，而且我們是拿錢辦事。所以維基百科會監視你，維基百科會計算：”我要怎麼做才能讓他改變一點點，以便達到商業利益呢？”結果維基百科就改變詞條內容。你能想像嗎？你應該可以想像得到，因為臉書、Youtube動態消息就是如此。」
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「就算是兩個很親近的朋友，他們的朋友也幾乎重疊，他們想：我去看臉書上的動態消息，就會看到同樣的更新。但其實完全不是這樣，他們會看到完全不同的世界，因為電腦會根據計算結果，顯示最適合他們的內容。」
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#同溫層侷限你的視界
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「你可以想像27億個《楚門的世界》，每個人都有自己的真相，自己的...事實。久了以後，你會以為大家都同意你的看法，因為動態消息裡的每個人都跟你有同感，一旦你處在那個狀態，就很容易被操弄，就跟你被魔術師騙了一樣，魔術師表演撲克牌技法時會說：隨便選一張牌。你不知道的是他們早就設計好了，所以你選的是他們要你挑的牌。臉書就是這樣，臉書說：你挑選你的朋友、你挑選要點的連結等。其實都是胡扯，就像魔術師一樣，臉書控制你的動態消息。」
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「你看到另個陣營，就會開始覺得：”這些人怎麼這麼笨？你看我經常看到的大量資訊，他們怎麼會看不到同樣的東西？”答案是：“他們真的看不到同樣的東西。”。」
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#演算法下被操弄的人偶(人類)
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「我擔心自己開發的演算法反而造成社會的兩極化，但從這個觀點來看，兩極化現象確實是讓用戶上線，非常有效率的方法。」
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「大家以為演算法的設計是提供民眾自己想要的東西，錯了，演算法只是想找幾個夠棒的幻境，找個和用戶興趣最接近的幻境，如果你開始看這類影片，系統就會一直推薦下去。」
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「麻省理工學院有項研究，推特上的假新聞傳播速度，比真的新聞還快六倍。如果一個人的優勢比另一個人強上六倍，這個世界會怎麼樣？」
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「我們打造的系統讓假消息更有優勢，這不是我們故意的，只是因為假消息比真消息更能讓公司獲利，真相太無聊了。」
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#假新聞現在式
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「所謂的第三人並不是以駭客手法操作選舉，俄國人並沒有駭掉臉書，他們只是利用臉書為合法廣告主，並合法使用用戶開發的工具。差別是：他們的用意非常邪惡。這就像遙控戰爭，一個國家操弄另一個國家，卻不必真的侵犯實體國界。」
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「重點不再是你要投票給誰，而是讓社會徹底混亂、民眾分裂，目的是讓兩派人馬，再也聽不到對方的聲音，再也不想信任對方。」
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「我們要把社會賣給出價最高的人嗎？我們要把民主體制整個賣掉，讓你潛入每個人的心理，讓特定族群相信謊言，然後造成文化大戰嗎？我們要這樣嗎？」
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「如果我們對於何者為真沒有共識，或者認為世界上沒有真相，那就完了。這是其他問題底下的根本問題，因為如果我們對何者為真沒有共識，那就根本無法解決任何問題。」
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「科技並不是人類的生存威脅，而是科技擁有把社會黑暗面激發出來的能力，社會最黑暗的一面，就是生存威脅。」
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「會不會未來世代的孩子，再也不知道網路幻境出現前，這個世界原本的樣貌？如果你不知道自己身在母體裡，要怎麼從母體裡醒過來呢？」
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#經濟至上的危機
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「我們發明"讚"按鈕時，動機是把正能量和愛散播到全世界，然而這個初衷現在反讓青少年因按讚數太少而感到憂鬱，或者可能造成政治兩極化。我們當時完全沒有想到這些...」
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「我認為很多人都被商業模式、經濟誘因和股東壓力給卡死了，幾乎不可能有別的做法。」
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「我覺得大家必須認同企業努力賺錢其實沒有關係，有關係的是沒有規範、沒有規則、沒有競爭...導致公司變成實質上的政府，然後他們說："我們可以自律"這根本是胡說八道，離譜至極。」
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#Netflix
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網飛推出《智能社會：進退兩難》這部記錄片，請求人們思考社交媒體存在的問題，但同時間，我們在 Netflix 上看的每一部影片，也會成為一組數字，Netflix 的演算法會根據觀看者的類型偏好，推薦特定的影片。好處是：使用者比較不會踩雷。缺點是片單會越來越偏，最後侷限在特定的類型上。其實...我們已經深深陷入演算法的蜘蛛網中，很難從中逃離。

看到一篇熱門分享的貼文《一堂物理課，了解貧富差距的根源》，在某個經濟學社團引發激烈的學術(?)討論。合先敘明，我認為這位老師非常認真，很用心將物理學、經濟學和哲學連結起來。

Liou YanTing：一堂物理課，了解貧富差距的根源
https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=3403616276360627&id=100001368650813

不過，將猜拳遊戲與氣體動力論胡亂連結，反而模糊了一些真正能套用的概念。在談論分配正義時，將財富自由分配簡化為貧富不均的對立，然後傾向政府需要介入。這是一種非常危險的「正義」，我不認同這叫做所謂「科學與人文的思辨之旅」。

※本篇附圖是網友提供：「沒有要酸的意思但我真的想到這張圖。」

Part 1

電容放電曲線呈指數衰減，放射線衰退曲線呈指數衰減，跟美國財富分配圖是不是有異曲同工之妙呢？紫外光殺菌的曲線也呈指數衰減，是不是跟猜拳遊戲還有財富分佈一樣呢？

這是典型的物理半調子。物理模型的相似性，來自數學模式的相似性，與物理現象無關。我最常舉的例子是，測不準定理來自波的數學性質，與量子力學無關的訊號波，也會有測不準定理，這些都可以用傅立葉分析推導。量子力學的意義在於賦予測不準定理另外的物理詮釋。

但我發現很多物理系學生誤以為測不準定理一定是量子力學的現象，甚至到研究所階段都不知道電機系做訊號對測不準的理解，搞不好比物理系更深刻。這是一種鄙視鏈和反鄙視鏈。

所以，文中的波茲曼分布，來自統計的數學性質，並不建立在氣體動力論之上。更何況，指數遞減現象在各種科學和工程領域都很常見，這是自然的數學模式。根據奧坎剃刀原則，你扯進氣體動力論，只是騙不懂物理的外行人，跟你一起誤解物理罷了。

只要某一現象符合「衰減速度與值成比例」性質，寫下數學式和解微分方程的結果，就必然出現指數衰減曲線。我認為這是數學程度40分就能理解，物理程度大概要60分，才不會被表象迷惑的性質。

數學系的訓練是提取抽象模式，但一般數學系學生沉迷於符號推演之美，不去思考真實問題。物理系的訓練是建構近似模型，但一般物理系學生時常忘記模型僅是近似，並且把數學模式的必然性誤理解為巧妙的真理。

這個我特別有感，因為我當年同時修數學系和物理系的課，花了很多時間掙扎兩邊做學問方法不相容。物理系學生大三修完量子物理，幾乎不會去思考波動力學為何與矩陣力學等價，對修過微分方程和線性代數的我卻是很自然的事，然而數學系學生卻大多不會碰觸量子力學，無從思考他們所學理論意義何在。

原文作者所犯的其實是物理系常見通病，連許多教授都無法倖免。由於缺乏對物理模型和數學模式的深刻理解，只由結果腦補關聯性，甚至把沒有物理意義的中間演算，硬套憑空想像的詮釋，美其名為物理圖像。我大學時期聽到這類似是而非的所謂「物理解釋」都覺得異常痛苦。

例如上述的指數衰減，如果你問一個成績優秀的物理系學生，他或許會列舉許多指數衰減的物理現象，並讚嘆物理規律的美妙。但能回答下一個問題的學生就少了，為什麼這些現象都呈指數衰減？

這問題其實很簡單，只要回到微分方程去看，它的本質是衰減速度與值成比例，凡是符合此性質，就必然得到指數衰減的數學規律。物理是參透自然的數學語言，對自然的理解，很大一部分取決於語言能力的掌握，即為我所強調的數學模式。

Part 2

對岸的知乎有一個討論串，更深入地探討了分配遊戲的模擬。

房间内有 100 人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，最后这个房间内的财富分布怎样？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/62250384

我覺得這篇文章沒什麼問題，你注意到他說隨機遊走相當於求解離散空間的熱傳導方程，這是將一個待解問題轉化為一個已知問題，純粹是數學模式的相似性，他沒有將隨機遊走的分布解，建立在熱力學物理之上。

貧富不均為穩定態，均富為非穩定態，其反直覺的思維誤區在於，「平均分布」僅是「穩定分布」的一種少見子集，絕大多數情況的「穩定分布」不是「平均分布」。例如，二項分布、常態分布，都不是人人均等。

說到底，「平均值」僅是平均後的一個值，常態分布以平均值為對稱，不代表區間每個值一定均等。

統計分布的穩定態，取決於機率密度函數的長相。你可以批評這個數據模擬，誤用熱力學模型解釋人類經濟現象，真實世界不存在完全隨機的交換行為等等。但這些批評並不到位。

因為它只是一個經濟行為的玩具模型(toy model)，遊戲規則決定機率密度函數，進而決定穩定態的分布，算出來正好是狄利克雷分布。又恰巧與離散空間的熱傳導方程相似，則是後話。

我們也可以用一些物理的解釋。大多數人誤解了，物理的結果是「穩定態」，本來就不一定是「均等態」。在這個實驗之中，什麼條件會出現均等態？或許是每分鐘隨機分配給所有人自已手上所有的財產，能量的交換不加任何限制。

所以反過來想，遊戲規則限制了每分鐘隨機只能給另一個人1塊，當我因為機率的偶然，手上財產從100元掉到80元，我就更往破產的機率傾斜了。反之，我從100元變為120元，但下一回合我仍然只要給別人1塊，我的優勢就隨時間演化變大了。

我個人特別喜歡它後續做的「允許負債」模擬，以及「努力多1%競爭優勢」模擬，令人慶幸沒有出現反直覺的悲劇結果。自由競爭之下努力有意義，相當勵志，不是嗎？

經濟學的解釋，當然不能只是「要求平等均富的社會本身正是反自然的存在」，那僅僅只是「限定遊戲規則之下貧富不均是統計的穩定態」。

至於這個遊戲規則，離真實世界有多遠，當然很遠，但咱們學經濟的講機會成本。你不用這個遊戲規則，用另一個遊戲規則，會不會發生一樣的貧富不均結果？看起來很有可能會，但沒證據我不確定，有一說一才是科學精神。

或許在任何遊戲規則之下，只要不脫離「每分鐘隨機給出的數額有限制」的基本假設，都會跑出貧富不均的分布結果。而這個基本假設，在真實世界中也不可能捨棄，那麼這個數據模擬就有其參考價值。我們可以說，不論任何制度必然會有貧富不均的狀況出現，這才是最正常的現象。

參考閱讀：

巴斯夏的蠟燭工坊：今天臉書有一篇遭到瘋傳的經濟學相關文章，堪稱經濟學程度的照妖鏡
https://www.facebook.com/329896911051695/photos/a.358878471486872/642324269808956/?type=3

（我貢獻了 巴斯夏的蠟燭工坊 這篇文章的某些段落。）

看到一篇熱門分享的貼文《一堂物理課，了解貧富差距的根源》，在某個經濟學社團引發激烈的學術(?)討論。合先敘明，我認為這位老師非常認真，很用心將物理學、經濟學和哲學連結起來。

Liou YanTing：一堂物理課，了解貧富差距的根源
https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=3403616276360627&id=100001368650813

不過，將猜拳遊戲與氣體動力論胡亂連結，反而模糊了一些真正能套用的概念。在談論分配正義時，將財富自由分配簡化為貧富不均的對立，然後傾向政府需要介入。這是一種非常危險的「正義」，我不認同這叫做所謂「科學與人文的思辨之旅」。

※本篇附圖是網友提供：「沒有要酸的意思但我真的想到這張圖。」

Part 1

電容放電曲線呈指數衰減，放射線衰退曲線呈指數衰減，跟美國財富分配圖是不是有異曲同工之妙呢？紫外光殺菌的曲線也呈指數衰減，是不是跟猜拳遊戲還有財富分佈一樣呢？

這是典型的物理半調子。物理模型的相似性，來自數學模式的相似性，與物理現象無關。我最常舉的例子是，測不準定理來自波的數學性質，與量子力學無關的訊號波，也會有測不準定理，這些都可以用傅立葉分析推導。量子力學的意義在於賦予測不準定理另外的物理詮釋。

但我發現很多物理系學生誤以為測不準定理一定是量子力學的現象，甚至到研究所階段都不知道電機系做訊號對測不準的理解，搞不好比物理系更深刻。這是一種鄙視鏈和反鄙視鏈。

所以，文中的波茲曼分布，來自統計的數學性質，並不建立在氣體動力論之上。更何況，指數遞減現象在各種科學和工程領域都很常見，這是自然的數學模式。根據奧坎剃刀原則，你扯進氣體動力論，只是騙不懂物理的外行人，跟你一起誤解物理罷了。

只要某一現象符合「衰減速度與值成比例」性質，寫下數學式和解微分方程的結果，就必然出現指數衰減曲線。我認為這是數學程度40分就能理解，物理程度大概要60分，才不會被表象迷惑的性質。

數學系的訓練是提取抽象模式，但一般數學系學生沉迷於符號推演之美，不去思考真實問題。物理系的訓練是建構近似模型，但一般物理系學生時常忘記模型僅是近似，並且把數學模式的必然性誤理解為巧妙的真理。

這個我特別有感，因為我當年同時修數學系和物理系的課，花了很多時間掙扎兩邊做學問方法不相容。物理系學生大三修完量子物理，幾乎不會去思考波動力學為何與矩陣力學等價，對修過微分方程和線性代數的我卻是很自然的事，然而數學系學生卻大多不會碰觸量子力學，無從思考他們所學理論意義何在。

原文作者所犯的其實是物理系常見通病，連許多教授都無法倖免。由於缺乏對物理模型和數學模式的深刻理解，只由結果腦補關聯性，甚至把沒有物理意義的中間演算，硬套憑空想像的詮釋，美其名為物理圖像。我大學時期聽到這類似是而非的所謂「物理解釋」都覺得異常痛苦。

例如上述的指數衰減，如果你問一個成績優秀的物理系學生，他或許會列舉許多指數衰減的物理現象，並讚嘆物理規律的美妙。但能回答下一個問題的學生就少了，為什麼這些現象都呈指數衰減？

這問題其實很簡單，只要回到微分方程去看，它的本質是衰減速度與值成比例，凡是符合此性質，就必然得到指數衰減的數學規律。物理是參透自然的數學語言，對自然的理解，很大一部分取決於語言能力的掌握，即為我所強調的數學模式。

Part 2

對岸的知乎有一個討論串，更深入地探討了分配遊戲的模擬。

房间内有 100 人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，最后这个房间内的财富分布怎样？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/62250384

我覺得這篇文章沒什麼問題，你注意到他說隨機遊走相當於求解離散空間的熱傳導方程，這是將一個待解問題轉化為一個已知問題，純粹是數學模式的相似性，他沒有將隨機遊走的分布解，建立在熱力學物理之上。

貧富不均為穩定態，均富為非穩定態，其反直覺的思維誤區在於，「平均分布」僅是「穩定分布」的一種少見子集，絕大多數情況的「穩定分布」不是「平均分布」。例如，二項分布、常態分布，都不是人人均等。

說到底，「平均值」僅是平均後的一個值，常態分布以平均值為對稱，不代表區間每個值一定均等。

統計分布的穩定態，取決於機率密度函數的長相。你可以批評這個數據模擬，誤用熱力學模型解釋人類經濟現象，真實世界不存在完全隨機的交換行為等等。但這些批評並不到位。

因為它只是一個經濟行為的玩具模型(toy model)，遊戲規則決定機率密度函數，進而決定穩定態的分布，算出來正好是狄利克雷分布。又恰巧與離散空間的熱傳導方程相似，則是後話。

我們也可以用一些物理的解釋。大多數人誤解了，物理的結果是「穩定態」，本來就不一定是「均等態」。在這個實驗之中，什麼條件會出現均等態？或許是每分鐘隨機分配給所有人自已手上所有的財產，能量的交換不加任何限制。

所以反過來想，遊戲規則限制了每分鐘隨機只能給另一個人1塊，當我因為機率的偶然，手上財產從100元掉到80元，我就更往破產的機率傾斜了。反之，我從100元變為120元，但下一回合我仍然只要給別人1塊，我的優勢就隨時間演化變大了。

我個人特別喜歡它後續做的「允許負債」模擬，以及「努力多1%競爭優勢」模擬，令人慶幸沒有出現反直覺的悲劇結果。自由競爭之下努力有意義，相當勵志，不是嗎？

經濟學的解釋，當然不能只是「要求平等均富的社會本身正是反自然的存在」，那僅僅只是「限定遊戲規則之下貧富不均是統計的穩定態」。

至於這個遊戲規則，離真實世界有多遠，當然很遠，但咱們學經濟的講機會成本。你不用這個遊戲規則，用另一個遊戲規則，會不會發生一樣的貧富不均結果？看起來很有可能會，但沒證據我不確定，有一說一才是科學精神。

或許在任何遊戲規則之下，只要不脫離「每分鐘隨機給出的數額有限制」的基本假設，都會跑出貧富不均的分布結果。而這個基本假設，在真實世界中也不可能捨棄，那麼這個數據模擬就有其參考價值。我們可以說，不論任何制度必然會有貧富不均的狀況出現，這才是最正常的現象。

參考閱讀：

巴斯夏的蠟燭工坊：今天臉書有一篇遭到瘋傳的經濟學相關文章，堪稱經濟學程度的照妖鏡
https://www.facebook.com/329896911051695/photos/a.358878471486872/642324269808956/?type=3

（我貢獻了 巴斯夏的蠟燭工坊 這篇文章的某些段落。）

【摘要】
本影片主要推導 Cayley-Hamilton 定理，並講解幾個 Cayley-Hamilton 的應用，後半段講解極小多項式的觀念，並利用極小多項式推測相似矩陣的 Jordan form

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【張旭的話】
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【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 👈 目前在這裡
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)

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#克萊漢彌爾頓定理 #極小多項式 #喬登型式