[爆卦]小學代數題目是什麼?優點缺點精華區懶人包

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小學代數題目 在 ?賭Sir|數學考試專家 Instagram 的最佳貼文

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  • 小學代數題目 在 Facebook 的最佳貼文

    2021-09-02 11:03:05
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    九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!

    我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。

    ■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。

    1. 要知其然,也要知其所以然

    有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”

    我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”

    也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。

    只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。

    2. 要多問問題

    會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。

    我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?

    通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。

    多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。

    3. 要勤奮

    能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。

    去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。

    然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。

    後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。

    我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。

    通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。

    4. 要培養獨立思考的能力

    我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。

    在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。

    我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!

    自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。

    批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。

    ■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。

    5. 要動手實踐

    美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”

    我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。

    我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。

    這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。

    只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。

    6. 要追隨自己的興趣愛好

    只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。

    我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。

    我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。

    對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。

    通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。

    我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。

    我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。

    7. 要多培養自己的創造力

    我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。

    這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。

    後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:

    o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
    o 估計一下北京一共有多少個加油站。
    o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
    o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
    o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。

    這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。

    孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。

    過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。

    當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。

  • 小學代數題目 在 Winnie老師的科學馬戲團 Facebook 的最佳貼文

    2019-10-07 09:42:24
    有 67 人按讚

    [推薦一門有用的才藝課: 珠心算]
    (拜託!!這不是廣告文,我沒認識任何一個珠心算老師好嗎....只是誠心認為自己覺得還不錯)

    從小到大學過很多的才藝課程,當然我相信我媽也是想透過這種方式了解我有沒有特殊才能,最後發現,顯然沒有😂😂但我卻每樣都學得很快樂!
    但讓我覺的最有用的就是「珠心算」,真心不騙,小時候學的時後,會覺得作業好像很多,沒特別喜歡,但也不會討厭,就這樣從中班學到小一,學到心算1段後,就沒再上了,現在你要問我還記得多少,我跟你說:「大概剩3位數的加減,我還會吧!哈!所剩記憶真的不多」

    那我覺得對我有用的原因是什麼?而我教了10年的國高中數理,我看到的又是什麼!
    相信大家有小孩且有關注小孩功課的家長,你會發現,國小都在學代數加減乘除,老實說要多聰明嗎?完全不用!但你會發現有學珠心算的小朋友,他們的在校成績都有在一定水準以上,最主要原因就是『對數字的靈敏度』,不要小看這個,數學很多時候是需要一種感覺,就好像你在解數獨一樣,對數字的反應。
    當你從小學珠心算,你常看數字,你就會知道怎麼算比較快,比較不會錯,在學校考試你自然容易高分,當小孩在這科常常在班上都最高,她自然就會有興趣讀,即便到了5,6年級也不可能多差,這就是個『良性循環』。我帶上超多學生,大約有1/4都有學過,有學過的,你也會發現,帶起來快很多,他們也比較願意去思考題目,因為他們在寫考卷時,有比別人多很多時間去想難題。
    所以囉!若你願意栽培孩子,又不知道什麼有用,在此提供您「珠心算」真的對未來很有幫助,小三前,還可以去學,如果你已經過了小五,那大概來不及囉,因為你課業變重了,大概也沒時間去培養這種感覺了!

    ps:這種東西,要稱小孩小時候閒閒沒事做的時候去學,學這種大約1年會有一個瓶頸,不要讓小孩輕易說不去就讓她不去,除非她痛恨到極點,不然小時候給的小小的壓力,對未來幫助很大的!(長大你光要處理他們的判逆,你都累了 😁😁別想他們還會聽你要去補這個補那個了)

  • 小學代數題目 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最讚貼文

    2017-05-03 12:29:57
    有 69 人按讚


    我聲明一下:
    還是有少數的補習班老師是堅持幾理念在教學的,只是你如何找到他們,需要一點運氣。

    這裡分享在「無法可選時,非要找補習班」那麼尋找補習班的一點小建議!僅供參考。

    歡迎交流或轉發分享!

    PS:若媒體需要報導,請先私訊粉絲團。我確認報導文字後,再刊登!感謝!

    【分享】(萬不得已,如何挑選補習班?)

    儘管普遍而言,我不贊成學科方面的補習,因為踩到地雷的機率太高。但是,現實考量,很多家長對於現實的妥協,還是會把學生送去補習班!

    所以,我以19年的經驗,和大家分享如何挑選比較適合的補習班:

    一、不要崇信「名師」:(雖然我也是個名師XD )

    因為補教界的運作的關係,很多的老師是師徒制帶出來的,非本科專業。尤其補習班的生意,主要和老師在班上課堂掌握的能力有關。只要老師能演、能說、夠幽默,基本上補習班的續班率都會不錯,這就是補習班重視的優質名師。

    曾經有檯面上非常有名的老師,我的同學擔任過他的輔導老師。下課時學生問了問題,老師解不出來,但是用用技巧,把題目運到我同學的手上;我同學解完之後,再用送茶水的名義送到台上。

    老師喵了幾個關鍵步驟之後,再繼續在台上侃侃而談。風光解題~

    我並非說一個老師不能有不會的問題,即使是我自己,我也有一些問題當下解不出來。只是我會誠實告知,並事後研究,再補充說明。但比例一定不高就是了!

    但我想強調的是,很多檯面上的老師,實力不若"你想的"那麼堅強(能唬過學生就夠了)!有些跟著師父出道的老師,其根基在於師父的程度,師父如何,他的程度最多就如何。所以,很多內容只是因為看過太多遍,背得滿熟悉,背後原理不完全理解。你去嘗試問他幾個基本定理的證明,就知道我說的了!

    曾經有一個補習班的培訓儲備老師,就是將來要被培養上大班級課程的老師。有一次,下課後就來問我一個問題,因為他知道我在補習班裡的數學功底算是相當前面的老師。但是從平常的了解,我知道這不是他的水準會想要問的問題。所以,我幫他解答完了之後,我就好奇問他「你怎麼會問我這個問題?」

    原來是一個學生問他的問題。到這兒,我更好奇了,我心想『你怎麼脫困的?』,於是問他如何應對。

    他說,「我就和學生說,這背後的原裡很深,用到大學的抽象代數、高等分析...等等。你不用會啦!現在和你講你也聽不懂的。」就這樣,脫困了!!!

    如果您是這位孩子的父母,作何感想?或者你就是這位學生,你甘願嗎?

    所以,第一要點:別崇信名師。除非你有聽過他的課,有線索判斷!

    二、要有良好的輔導機制:

    以我在補教界的經歷,我必須說,在補習班課堂上就完全掌握老師授課精華8成以上的學生,普遍低於3成。僅有少數頻道和老師比較一致、契合的學生,或是本身在校就是排名比較前面的績優生。

    而多數的學生,課堂上若能掌握老師授課內容的50%,就很不錯了!

    但是,老師每周可能才上課3小時,其他的時間呢?學生遇到問題怎麼辦?

    因此,這就仰賴補習班是否有良好的輔導機制了!如果補習班有請程度不錯的相關專業科系大學生、研究生,為學生解惑。這才是學生成績提升的重要關鍵!一個教得再好的老師,他的功勞頂多50%,剩下的50%,就仰賴輔導機制,才能真正對學生有益!

    當然,輔導老師的教學模式,必須和主要的授課老師同調。如果各教各的方法,會讓學生有不一致的感受,無所適從!我會建議輔導老師是本科系或相關科系的大學生,並且有至少一兩年的教學經驗,比較好。因為就算本科系的學生,都還有少數人會有不明不白的問題了,何況外系學生。萬一他們有疑問,連要怎麼找到正確答案可能都不一定知道。(你去看很多補教名師解歷屆考題書的解法就知道了,亂掰過程的好幾位。)

    當然,「輔導機制」是要真有,不能是號稱!我看過就有一家是「號稱」有多少輔導老師、多少時段,甚至提供自習教室。開學三周之後,招生檔期過了,什麼都折半再折半了!

    三、選擇離家附近小班制:

    如果離家裡附近,有一些小班制的補習班,最好每班不要超過30位。那麼這樣在上課的過程,老師的視覺上比較可以掌控每一位的狀況。

    老師即使年輕,但是有熱情,我覺得都會勝過那些倚老賣老,不會改良教學方式的老師來的好!

    至於老師教學,只要不是"完全"填鴨,勉強也就能夠接受了...

    PS 1:這裡我先聲明,由於先前商周的轉載報導,讓我的文章和想法影響了不少家長,也因此撼動了補教界。所以,就有些業者為我發明了「陰謀論」。我這裡說一下:我目前沒有在教補習班,也沒有自己開補習班。所以拜託不用再說我是為了圖利自己,或是自我行銷目的了...

    PS 2:我之前在全國升研究所第一品牌,大碩補習班,台北總部任教,在那兒教了七年。知道的人就可以了解,我到底是「名師」還是「自稱名師」了!(要攻擊我的人,拜託做足功課再來。不要連Google都不會)

    PS 3:為了升學目的的補習,建議不要太早。國中開始就很夠了!小學時代,留給孩子一個快樂的童年吧!

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