▌Ed.Inter & EyeUp 日本超精美益智桌遊團 ▌
快快來跟MichelleTing老師大推薦的有趣益智桌遊團（老師每款都愛不釋手自留款啊~）
#凡留言『我喜歡MichelleTing老師推薦的Ed.Inter & EyeUp 日本超精美益智桌遊』#就可以抽1份留言禮喔！

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上過MichelleTing的課都知道，我是個手作狂，大部分教具都自己做而且要求精美！
但有些教具很難自己製作，所以我會買精美又實用性高的教具，EyeUp一直都是我的首選，上課看到很漂亮的教具就是這家的啦~

Ed.Inter也是極度推薦的益智教具，不僅適合小孩們玩，也適合大人！我回家都硬是要阿嬤我媽我阿姨一起玩個幾關，動動腦不老化，而且真的很有挑戰性！
給家裡面的工程師們玩後面的關卡，他們也花了不少時間才破關（笑）

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常常有家長問我有沒有推薦的桌遊玩具？
以下推薦MichelleTing精選10款教具，每一個都是我親自玩過、玩法說明也是我一個個文字寫下來的。
#以上教具很重要的是「檢驗合格」讓孩子們「不會接觸到重金屬、塑化劑」的疑慮。
#團購日期只有一週！

- EyeUp教具推薦 -
#小雞豆豆·角落生物
角落生物款跟以往的小雞豆豆差異不大，但角落生物的比較大顆，對於幼兒是可以很放心讓他們玩，訓練手指小肌肉「捏起來起來」的能力；大一點的孩子，可以運用這款桌遊的競賽方式來練習「使用筷子」與「專注力」的能力。

#壽司疊疊樂
遊戲有十種玩法之多！！！！壽司的教具又很少，超級推薦給上課的老師買來上課使用，還有小朋友也可以在家慢慢玩喔～
接下來我介紹六種玩法，剩餘的等待你們去玩囉！

#蛋糕切切樂
這款超擬真超漂亮看起來很可口的教具，可以給一二歲的孩子拿當下午茶扮家家酒，和玩蛋糕疊疊樂，也可以給三歲以上的孩子用操作教具的方式來『玩出』分數。
我個人也非常非常推薦給國小的學生，我在大學修數學教材教法時，分數是最難教的一課，所以若能用可愛的教具讓孩子透過實際操作，再帶入數字，難教的分數也會變得容易理解，而不是死記算法！

#水彩粒粒遊戲組
這一款設計的遊戲比較難，遊戲盒子上是建議12歲以上的孩子操作，有六種玩法，我個人最愛數獨！
MichelleTing認為第二種玩法可以跟幼兒6歲以下做互動，也不至於太難理解遊戲規則；甚至也可以用這麼可愛的水彩粒粒跟孩子做抽抽樂簡單加減遊戲。

#漢堡疊疊樂
漢堡一直以來就是上課的熱門主題，精緻的漢堡配件不僅能玩辦辦家酒，還能玩各種不同的遊戲，刺激又可愛！我自己超愛的～官網推薦三種玩法，但我則是運用這款教具跟孩子用英文玩扮家家酒或店員點餐的遊戲，孩子們愛不釋手呀！

#皮卡丘火材棒
這一款遊戲小小一盒很輕且方便攜帶，非常適合出門旅遊期間，讓小朋友安靜又可以動動腦的好桌遊！
第一種玩法建議六歲以上的孩子玩，因為需要較多的圖像抽象概念與理解。
第二種玩法就是疊疊樂的概念，給六歲以下的小朋友玩是沒問題的！

- Ed. Inter教具推薦 -
#彩色積木配對樂
雖然教具上寫適合三歲以上，但我個人覺得一歲以上就可以用這教具玩了
一歲的孩子可以學著認顏色+疊積木
二歲孩子，可以開始翻牌，照著卡片裡的提示找出顏色
三歲以上的孩子，就可以按照裡頭的遊戲建議來做進一步的操作與競賽

#益智七巧板
這款七巧板有七種不同的顏色，其中四塊七巧板是可以把三角形扭轉成平行四邊形
一歲的孩子一樣可以學著認顏色
二歲孩子可以學著認形狀，還有運用七巧板去拼湊出圖案
三歲以上的孩子可以進行101個遊戲，共分成五個等級，第五個等級對於成年人真的也是很不容易的挑戰耶～

#益智立方體積木
大家若玩過遊戲俄羅斯方塊一定不陌生，這款就是真實放大版
這款就比較適合三歲以上孩子玩，而且會運動到立體空間的概念，實際上四五歲的孩子才會更容易掌握遊戲的操作。
但因為總共才七個積木，積木又大好拿，讓孩子訓練看的解答去操作也是種學習空間概念的方式喔！

#益智積木塔
看起來像疊疊樂的它可不是疊疊樂，這是名副其實的立體真實俄羅斯方塊！
這個的難度真的滿高的，對於四歲以上的孩子會較上手操作教具。
它總共有74關，從41關開始是三星等之後的關卡非常適合大人一起加入挑戰啊～

#現在跟MichelleTing老師一起買益智桌遊有優惠
#滿3000元還有隨機不挑款滿額禮限量下單前20名！
團購日期 2/22-3/1
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#限量開團 由老師專門為國小語文能力設計的遊戲
上了小學後，才發現我們應該教孩子怎麼認字與閱讀
孩子理解能力很差，閱讀題不會做，嚴重影響語文成績。
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閱讀能力差不僅會使孩子的語文學習產生困難
也會影響到其他社會、數學、自然的學習
家長培養孩子的閱讀理解能力是非常有必要的。🧐
現在是由專家設計出來用玩的無壓力學習法
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原來字是可以被一個個拆解出來
一個字不止是部首，更是有一個個的意涵的組合✍️
像是「空」這個字~ 上面是穴+工
穴 的字形是穴、字音是工
空就是表示內部空無一物，指洞狀的意思
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✅國小孩子必須能學會至少3000個字
到了中年級開始不能寫注音
高年級開始會有字音字形的練習
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我們家孩子常常有學新字忘舊字的障礙
聽老師說如果能夠學會500個部首、部件
就能順利認得超過2000個字
所以我發現我可以幫幫孩子
用玩的方式來學新字
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✅國語文套組 ~

1. 動文字：這個是部首、部件的字卡，可以讓小孩透過拆解認識更多字，可以自主閱讀，進而提高閱讀素養。(適合小一~國一)
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2. 遇見小說：這套是可以透過圖卡，認識古典名著的人物，進而有機會引導小孩進入故事的情境和提升閱讀的興趣，有機會透過經典名著提升閱讀能力。(中高年級以上~國一)
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3. 曲水流觴：一套專門能提高作文能力的桌遊，以抒情文為主，透過景物、情感、特寫來完成一個動人的文字，隨機拿一張小卡，光是朗誦就能說出讓人身入其境的驚艷。(中高年級~國一)
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4. 全民防疫：這一款是針對這次疫情設計的桌遊
可以讓大家隨時提高警覺，洗手、口罩、酒精，包含疑似病例、死亡病例通通都設計在裡面。(小一以上)
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5. 小桌遊：出版社特別隨機再送一款訂價250的桌遊 (小一以上)

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✅數學套組~

1. 祕寶龍窟：這組是可以透過桌遊快速反應 加、減、乘、除
我自已很喜歡的桌遊唷。(適合小一以上~小六)
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2. 頑固牧羊人：黃老師大推的桌遊，透過不同羊的設計，可以認識2的倍數、3的倍數、和2.3的倍數，再來這一款也是考考記憶力的桌遊唷。
聽黃老師說國中小老師也很喜歡。
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3. 質數大富豪：這是有一點神秘又有質感的桌遊，是日本設計的熱賣桌遊，這個透過玩來快速增加質數概念和反應，可以讓自己認識千位內的質數。(適合高年級以上到國中)
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4. 我們都是模範生：這個是訓練品格和趣味性的趣味桌遊
老師、工友、校長、主任，還有寫不完的數學習作和國語習作
蠻適合大班以上到國小的孩子唷
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5. 小桌遊：出版社特別隨機再送一款訂價250的桌遊 (小一以上)
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✅出版社特別針對國語文能力開發了桌遊
能夠用玩的增加語文能力、作文能力的遊戲
原本一組1700 ，現在聖誕組合現折701
只要999 ，聽說這個是三年來的第一次開團

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童書俱樂部 ♥ 姚小鳳

【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

（要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）