【指數函數的微分？高中微積分沒有教的主題】 a^x 的微分 高中微積分沒有教 但大學必考 且可用來研究人口增長 a^x 微分得 (a^x)ln(a) 這個結論一定要背!! 特別是考前!! 【口訣】 ⭐ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數) 其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數 就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數 而 “e” 這個數字叫做自然對數 其值約 2.71，是無理數 關於 “e” 的來源 可以看我頻道影片 👉 導數與微分的概念（補充教材） 而若以 “e” 為底的指數函數微分的話 就會因 ln(e) ＝ 1 而是微分等於自己 【公式整合】 1️⃣ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數) 2️⃣ e^x 微分 ＝ e^x 上面這兩個公式超重要 但其實只要背一個 知道是哪個嗎？ 留言告訴我唄～ #數學老師張旭 #張旭微積分 #微積分 #數學 #數學補習 #讀書

｜Spark Light工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️高一新生應該知道的四件事 📍｜前情提要｜ ▫️大家剛升上高一應該都是既緊張又興奮吧！今天J編就來分享高一新生該注意的四件事，一次讓你對新課綱產生基本認識！ 1. 📍｜數學科螺旋式教學、自然科授課時數縮減｜ 「螺旋式課程」是由美國哈佛大學教授布魯納提出，主張應依循「簡單到複雜」、「具體到抽象」等概念來規劃學習內容與教材安排。對應108課綱，螺旋式教學對數學科的影響較為顯著。以三角函數為例：高一會先接觸基礎的三角比，接著要等到高二才正式學校三角函數及其圖形。也就是說，原本舊課綱中同一個單元的內容會被打散，依照難度重新被分配至不同年級。因此從高一到高三的數學課程都有連結，不再像舊課綱一次教完一個單元，前後相關性較小。這樣的教學模式，雖然能讓學生循序漸進的學習，並緩解國高中數學難度落差太大的問題，然而若是高一沒奠定良好的基礎，則很可能會影響到高二、高三的學習，因此不可不慎。 自然科則因為新課綱在課表中加入了多元選修與自主學習等課程，導致授課時數縮減。課程編排上，國中教過的東西原則上將不再重複。以基礎生物為例，舊課綱中原本有六單元，到了新課綱單元數卻砍半，其中演化的單元內容也不再重提國中就教過的天擇說、用進廢退說，而是從種化開始。所以如果會考完玩得太盡興，過完暑假國中內容全都忘光了，這樣升高中可能會一時無法適應。 已經清楚108課綱的新規則後，最後針對學習方法，J編的想法是：『雖然螺旋式教學牽一髮而動全身，自然授課時數又縮減，但是新課綱有一種「回頭是岸」的好處。因為同單元的內容會反覆出現，讓學生有很多機會能夠趕快拾起曾經落後的課業。相比舊課綱一次就是要惡補一整單元的內容，新課綱給了學生在高二幡然醒悟，彌補高一荒廢課業的機會。』所以高一如果真的不小心玩過頭，高二還是有機會可以拯救的！話雖如此，最好的作法還是從高一就按部就班把基礎打好，每次段考都認真準備，之前有用心讀過一次，將來即便遺忘了，要重新喚起記憶也並不會太困難。另外，寒暑假（尤其是暑假）在玩樂之餘，也可抽空複習國中或上學期的課業，使自己能順利銜接下個年級，也讓自己高三面對大考時能輕鬆一些。 2. 📍｜高二數學有難易之分，傳統類組改為四大班群｜ 舊課綱中，自然組和社會組的高二數學難易度差距不大，內容僅有些微差異，學測時大家也是考同一份試題。直到高三課程與指考才出現有著明顯難易差的數甲、數乙。然而，新課綱在高二時就提早按難易度將數學分成了數A（難）及數B（易），學測數學也改成分開測驗，大學端也將依科系對數學的需求來選擇採計數A或數B。 另外，新課綱上路後，高中傳統的三類組分法不再適用，自然組、社會組界線更為模糊，各校多半以「班群」分類做為高一升高二後分班選課的參考。每間高中編列的班群種類及數目也都不太一樣，譬如：成功高中設置了文藝、法商、理工、醫藥、醫農5種班群；西松高中則只分成文法商管及理工生醫2大班群。 因應這些新措施，J編建議大家從高一時就開始探索自己的興趣，思考未來想從事怎樣的工作，讓自己在高二選擇數學與班群時，能有衡量標準和大致想法。參加營隊、請教在職人士、閱讀週刊、認真上輔導課、做性向測驗等等方法都能幫助你更瞭解自己，趁著高一課業壓力相對小，大家可以多方探索！ 3. 📍｜讀書方法的改變｜ 如果國中是用死背的方式讀書，那麼在高中繼續沿用此法可能無法幫你順利獲得好成績。新課綱著重觀察、理解、分析，教學上以解決問題為導向，考題也因此變得多元。課程內容也降低了背誦的比例，例如：高中化學中最需要大量記憶的有機化學單元，原本在舊課綱中的基礎化學就出現了，到了新課綱卻全被移到選修化學才教。 所以J編建議高一新生們改用「理解」來代替大量記憶。面對多元、生活化的出題方式，傳統的題海戰術也可能不再管用，希望大家都多留意新聞時事，同時培養舉一反三的能力，才能以不變應萬變。 4. 📍｜安排自主學習計畫｜ 「自主學習」是108課綱的重要內涵，設計理念參照了芬蘭新課綱的「跨域學習」與新加坡課綱的「少教多學」。往後高中課程每週會多2～3小時「彈性學習時間」。 這段時間會運用於「學生自主學習、選手培訓、學校特色活動、充實與補強教學」等四類。由於後三類課程需視校方安排而定，因此下文會聚焦在「學生自主學習」。 學生需要自訂主題學習，並尋找資源，為自己安排學習計畫，在每週課程結束紀錄學習情況、遇到問題、解決方法，最後統合成一份學習歷程。 學習方式上，學生最主要採用以下兩種方法：「看書自修」、「線上課程」。購買課外書自修學習的優點是價格便宜，缺點則是遇到問題時，周遭可能沒有具備該項專業的老師能為你解惑。而以線上課程學習的優點則是進度已由線上授課老師規劃好，學生只需定時點開影片觀看即可，另外課程也可能有提供線上發問的服務，或是頒發修業證明，讓學生放進學習歷程內。但是缺點則是費用相對自修高出不少。 大家可以衡量自己的自律能力與經濟考量後做判斷喔！ 另外，也因為各校在課程設計上保有彈性，所以每間學校推行自主學習的方式會有所不同。歡迎大家在底下留言分享你們學校的自主學習模式！ 📍｜編者｜ ▫️Ｊ小編 ▫️底下留言tag高一新生，讓他/她準備好迎接高中生活！

上週末有收看直播的孩子， 還記得盧億學長嗎？ 建中、陽明醫科、林口長庚醫院住院醫師， 七年來對女朋友體貼專情(這很重要呢！)💕 排球隊隊長 🏐 彈得一手好琴🎹 也是位視病如親的好醫生🧑🏻‍⚕️ 俐媽向他邀稿， 他很樂意和大家分享英語學習對他現在職涯的影響。 記得， 語言，是工具， 是一輩子不會停止的學習， 打好基礎，很重要！ ————————————————————- 各位學弟妹大家好， 我是台大明明補習班的畢業生 盧億 現在是林口長庚醫院的住院醫師 今天要跟各位聊聊，英文對我的重要性。 英文在國高中，一直都是比重龐大的學科。 但是，他不像其他科目，在特定期間有特定進度。比如數學，在這次段考就是考這段內容。下次段考，這些可能就用不到了。 英文的學問，是不斷堆砌的。這次段考考的單字，難保下次不會出現。 更重要的，或許未來的我們用不到微積分、用不到三角函數，可是，絕對，絕對用得到英文。 去美國想喝星巴克，不會需要用到微積分算整杯咖啡有多少的體積，但絕對會需要知道大杯的咖啡不是叫做big cup ，而是grande 。 而英文，最特別之處在於我們可以無限的超前學習。我們可以在國中就背完高中七千單字，也可以在高中直接挑戰托福。 而超前學習的重要前提，是我們能讓自己沉浸在有著龐大內容的學習環境中。 而台大明明補習班，在我國高中學習英文時，就是提供了如此的環境。 林俐老師的課堂，除了課本的生字進度之外，她還會將生字做衍伸，或許是字根字首字尾，或許是內容的衍生，她稱為「大餐」。 每次的大餐內容都很豐富，基本上就是把你灌好灌爆灌滿。 或許學校老師也會如此補充，但是，林俐老師的內容豐富程度絕對大大超越。重點是，這些補充的內容，有超大機率會出現在下次的考試內容中，因此，你不好好吸收也不行。 這點帶給我重要的影響。 在我讀醫學系時，基本上，不管是疾病名稱、或是解剖構造，都能夠從字根字首字尾拆解，然後得出邏輯。這對記憶這些龐大的資訊有很大的幫助。 另外，在台大明明的課堂間，老師大多用英文上課，如此可以培養我們的外語直覺。大部分的學生，在學習外語時，都會在腦中將其轉成母語之後，再用母語思考，最後再翻譯成英文。這樣，其實會降低我們對於外語的語感，進而導致往後在閱讀文章、或是口說時，不只不流暢，還常常弄錯語意。 現在各行各業都追求國際分工，而英文由於歷史淵源，如今儼然成為國際認可的世界官方語言。我們在吸收最新的醫療知識，也需要閱讀英文的論文，在特定場合也得用英文做presentation。而當初在台大明明補習班的學習環境，讓我在現在的職場不會畏懼快速閱讀英文資料，更不會害怕需要英文對話、演講的場合。 在這邊，也勉勵各位學弟妹，在英文的學習路上更順遂，也預祝各位金榜題名，英文這把武器，確實能幫助你在追夢的路上披荊斬棘，讓自己能毫無畏懼的朝夢想邁進。 共勉之！大家加油！ ———————————————————- 謝謝盧億學長🙏🏻 #俐媽學子經驗分享 #俐媽有好多醫師學生 #骨科眼科牙科神經內科婦產科等等 #俐媽下半輩子的健康就靠你們了 #台大明明的孩子以自己為榮 #俐媽也以你們為榮❤️