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在 導函數產品中有20篇Facebook貼文，粉絲數超過4,514的網紅數學老師張旭，也在其Facebook貼文中提到， 今晚的主題：不定積分與反導函數 一起來練習吧 6 點限時首播 👉 https://youtu.be/XyS2k17Eack 想看的同學不要錯過 首播結束即鎖私人 想許願可以來這裡 👉 https://www.facebook.com/changhsumath/posts/363860568569...
同時也有85部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本習題練習計算 sin(x²) 的導函數與導數 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案：https://drive.google.com/file/d/1NLt85X7rLilKejNfm_O6Y9OyMyRbZk4t/view 簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載 社團...
導函數 在 數學老師張旭 Instagram 的最佳解答
2021-09-10 22:06:18
【指數函數的微分？高中微積分沒有教的主題】 a^x 的微分 高中微積分沒有教 但大學必考 且可用來研究人口增長 a^x 微分得 (a^x)ln(a) 這個結論一定要背!! 特別是考前!! 【口訣】 ⭐ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數) 其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數 就像...
導函數 在 Spark Light 工作坊 Instagram 的最佳貼文
2021-08-18 20:27:06
｜Spark Light工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️高一新生應該知道的四件事 📍｜前情提要｜ ▫️大家剛升上高一應該都是既緊張又興奮吧！今天J編就來分享高一新生該注意的四件事，一次讓你對新課綱產生基本認識！ 1. 📍｜數學科螺旋式教學、自然科授課時數縮減｜ 「螺旋式課程」是由美國哈佛大學教授布魯...
導函數 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Instagram 的最佳解答
2021-07-28 07:50:42
上週末有收看直播的孩子， 還記得盧億學長嗎？ 建中、陽明醫科、林口長庚醫院住院醫師， 七年來對女朋友體貼專情(這很重要呢！)💕 排球隊隊長 🏐 彈得一手好琴🎹 也是位視病如親的好醫生🧑🏻⚕️ 俐媽向他邀稿， 他很樂意和大家分享英語學習對他現在職涯的影響。 記得， 語言，是工具， 是一輩子不會停...
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導函數 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
2021-07-09 19:12:34【摘要】
本習題練習計算 sin(x²) 的導函數與導數
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1NLt85X7rLilKejNfm_O6Y9OyMyRbZk4t/view
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【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
終於進到微分篇習題了
關於極限跟連續
有很大的一部份是為了微分做準備的
微分篇開始
才算得上是微積分的一大支柱
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【微分篇重點一習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgk6DLLORAcVOYjFnPlIjtt)
習題 1-2 (https://youtu.be/GGe1oywopXQ)
習題 1-4 (https://youtu.be/vBFlI5ss_DA)
習題 1-6 (https://youtu.be/t3Y4VG3i6vM)
習題 1-8 (https://youtu.be/cf1KSuKw4JA)
習題 1-10 (https://youtu.be/vsUPqK42RtE)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
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#張旭微積分 #微分篇習題 #丈哥講解![post-title]()
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導函數 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2021-07-09 19:11:13【摘要】
本習題練習計算根式的導函數
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無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
終於進到微分篇習題了
關於極限跟連續
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微分篇開始
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習題 1-4 (https://youtu.be/vBFlI5ss_DA)
習題 1-6 (https://youtu.be/t3Y4VG3i6vM)
習題 1-8 (https://youtu.be/cf1KSuKw4JA)
習題 1-10 (https://youtu.be/vsUPqK42RtE)
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導函數 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2021-07-09 19:10:48【摘要】
本習題練習計算 x³ + 3x 的導數和導函數
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
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關於極限跟連續
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微分篇開始
才算得上是微積分的一大支柱
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習題 1-2 (https://youtu.be/GGe1oywopXQ)
習題 1-4 (https://youtu.be/vBFlI5ss_DA)
習題 1-6 (https://youtu.be/t3Y4VG3i6vM)
習題 1-8 (https://youtu.be/cf1KSuKw4JA)
習題 1-10 (https://youtu.be/vsUPqK42RtE)
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導函數 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
今晚的主題：不定積分與反導函數
一起來練習吧
6 點限時首播
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導函數 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
不知不覺許願池計劃已經進到第 7 週了
本週的播放清單如下
週一：二重積分的極座標轉換
週二：冪級數
週三：曲線分析
週四：不定積分與反導函數
週五：向量函數的定義
以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點，不能直接許一整章
若是有人許過你想許的主題
可以按讚也可以再留一次言
若是想買完整課程請到
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
以上就是能許願的清單
想看我影片的同學們請在這篇下面許願和投票
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播
導函數 在 每日一冷 Facebook 的精選貼文
#微冷 #冷語言 PRIME PRIME
某日某科宅忽然頓悟。為什麼數學符號加了一撇 A′ B′ x′ p′ f′(x) 要念成某某 prime？（在英國也念成某某 dash，且不在本文討論。）
我們給讀者Ａ一個答錯的機會。讀者Ａ：「因為…喔喔喔，那個符號叫做 prime？所以兩撇念 prime prime，三撇念 prime prime prime。或者念作 double 或 triple prime 以此類推。」
這個回答不錯，但不是最好ㄉ。在於其實等同於說「那是規定」而並沒回答到什麼。先提一事，雖然普通 ASCII 鍵盤上的符號有限，日常打字時經常是撇號（apostrophe, 用於字母省略如 don't）、右單引號和 prime 全部混同。不過其實專業排版應使用各自的符號。
再從字彙來想，prime 會想到什麼？primate 靈長類，是來自於人類很自豪是最好的種族，所以自名／自鳴 prime，乃「第一」之意。英語說 prime real estate 表示該建案（物件）在精華地段炙手可熱，也是好棒棒的意思。這麼說，某機器生物名曰 Optimus Prime 也就類似「好棒棒」的意思XD。英文片語 In one's prime 的意思是正當盛年：表示那人正在他人生最健康、快樂、活躍、有產力的年華。
再來些字吧：primitive, primordial, primeval 太古的原始的最早的。然後 prime 質數，「質」什麼？其實是取質數不可再分解，（在考慮乘法的時候）有種最原初的感覺。
所以，欸等等，所以 f′ 的意思該不會也是「第一個 f」吧。一點都沒錯，而且 f′′ 原本的念法應該是 f second，f′′′ 應念 f tierce。就是【法文】的第一、第二、第三。
四撇的 f′′′′ 又可寫作 f⁽⁴⁾ 或 fᶦᵛ 念作 f quatrième，表示第四個 f ——的導函數，也就是微分四次的意思。原來這套寫法出自於法國數學界的３Ｌ（就像流星花園有 F4，法國科學院也有 3L）中的大Ｌ拉格朗日，如圖中的這位長者。
當我們把 f′ f′′ f′′′ f′′′′ 如圖這樣擺在一起時，心裡的小小格式塔神經元就亮了起來......給我等一下！難道說，拉格朗日其實不是在撇撇撇，而只是「在符號的右上角寫羅馬數字 I、II、III 」這樣嗎。
* 我賭是，但我不是數學史家，有待強者的投入考據囉（還是說這其實是數學史家的常識就不得而知）。
法國數學的輝煌在英語帝國制霸之前，因為如果按照牛頓流數法的記號，微分是在符號上方加點點點，但在此戰場，是歐洲的微積分記號系統勝出，一統了迷因池。
當英語系國家閱讀發達的法文翻譯的數學教材和教學時，多半不會想到 prime, second, tierce，而就如讀者Ａ那樣想當然耳覺得「應該是那一撇叫做 prime 吧」因而 prime prime prime 不完，產生了迷因的變種，aka 誤會惹 #不曉得誰規定的。後來在幾何方面，符號加個 prime 號用來代表由該符號導出的新的幾何物件，再導出新的就再加更多撇撇，以應對字母用完的困境 XD
話說第一次公演叫做 premier 這個字是法語裡另外一個「第一」，英超足球聯賽就叫做 Premier League。Prime 和 Premier，是說有時候語言就會這樣，分裂出兩個相近的字，用法逐漸隨使用習慣而區分開來，無法互通，彷彿是迷因的 speciation 種化過程呢。←奇怪的感慨
好啦，既然都多話至此，再加開冷知識車車 PUI PUI～
你知道嗎？「分鐘」和「秒」其實也和這一串有關。
minute 一字在變成分鐘之前原本是微小的意思（到現在如果念成 /maɪˈnjuːt/ 也還是微小的意思），之所以變成分鐘，來自中世紀拉丁語 pars minuta prima：「第一個」「微小」「部分」，也就是說，計時單位小時的第一次 60 等份細分。而秒 second 則是 pars minuta secunda 也就是第二次 60 等份，細分再細分。
現在你知其所以然了。Stay safe and stay home. 我們下次見。
by 科宅
(顯然是用 powerpoint 做的圖)