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[爆卦]對角線公式是什麼？優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇對角線公式鄉民發文收入到精華區：因為在對角線公式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者zzzzkingdom (咧)看板tutor標題Re: [解題] 國三數學 梯形對角線與面積時間...

作者zzzzkingdom (咧)
看板tutor
標題Re: [解題] 國三數學 梯形對角線與面積
時間Sat Jul 19 21:17:00 2008

※ 引述《josie426 (low key)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：參考書的課外補充
: ~梯形對角線與面積
: 4.題目： 梯形的兩對角線 將梯形分成四個三角形
: 左右三角形的面積相乘會等於上下三角形的面積相乘
: 5.想法： 書本只給一行公式 就要帶進題目運用了~
: 請問我該如何推倒證明這公式呢 讓國三生可以接受明白呢
: 拜託各位了 謝謝
如果就照題目說的 把梯形切成四塊 上底是a 下底是b
然後上面那塊三角形的高是c 下面那塊三角形的高是d
那因為上下兩個三角形是相似三角形 (一組對頂角 加上兩組內錯角 AAA相似)
所以a:b=c:d 也就是ad=bc

上下兩個三角形面積的乘積是(ac/2)*(bd/2) = abcd/4 = (bc)^2/2

然後左邊那個三角形面積算法是用減的 b*(c+d)/2 - bd/2 = bc/2
而右邊那個三角形算法一模一樣 也是bc/2
所以左右兩個三角形面積的乘積是(bc)^2/2

得証

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這樣證明算是國三生可以接受明白的嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.172.203
→ josie426:感謝~ 07/20 09:35

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