【關於111學測詳解筆記】 這篇要和大家分享的是詳解筆記 詳解筆記主要是考點筆記所收錄的歷屆試題詳解 主要會分成三個部分和大家說明： 一、詳解筆記的特色 二、和110詳解筆記比較有什麼不同 三、詳解筆記使用時機及方法 一、詳解筆記的特色 1. 手寫98-110年學測考題詳解 詳解筆記全書詳解都是純手寫 和同學在考場上一樣都是紙筆作答 希望在閱讀上會更能貼近同學們的實際考試狀況 另外詳解筆記和考點筆記是互相搭配的 在考點筆記的每一題後面都會標注詳解頁數 方便同學在寫完每一題時 都能快速找到對應的答案 之所以要將考古題這麼細心呵護題題詳解 原因在於勤做考古題對大考幫助很多 以110學測為例 有許多題目都與過去10年歷屆非常相似： 第1題與102學測7：矩陣自乘n次 第3題與107學測7：換角公式 第5題與107學測9：除法原理 第10題與105學測12：全等三角形 第12題與102學測3：取球的條件機率 第13題與100學測13、105學測10：函數解的個數、勘根定理 第G題與104學測H、107H：兩面角求長度 如果以一份100分鐘計算、檢討200分鐘 做完13屆的歷屆題需要約65小時 從10月開始到明年1月倒數100天 每天30分鐘考古題就能掌握這麼多題 好好做好考古題的投資報酬率 應該是比做任何參考書或模擬考題還要高的 2. 關鍵字、一題多解、速解法 在學測數學考試中時間有限 在短時間內務必要把一些基礎題用最快的速度解出 才能有時間思考一些創新或需要一一討論的題目 關鍵字能幫助解題時可以快速切入 而在學習時培養多元思維也可以在考試時 看到題目選擇最快的方法切入 最後是平常也可以蒐集速解法 每題省一分鐘就能擠出很多時間 詳解筆記將以上的技巧和大家分享 希望該拿的分數上都能穩穩拿下 3. 解題SOP／思考流程公開 誠如前面文章 #試把詳解倒著看 詳解編寫的邏輯常常會和思考邏輯相反 在遇到多步驟的題目時 詳解筆記會和大家說明解題的思考流程 幫助大家更進入狀況 另外有些題目用SOP 可避免漏掉一些應考慮的點 對考試分數提升也會很有幫助 4. 標註大考中心公布答對率 如同考點筆記一樣 在每一題題標旁邊標注答對率 可以在答錯的時候參考知道是否是難題 在準備心態上也會比較檢康 5. 解題觀念複習／必記公式整理 在看詳解時 常常會有不知道解答正在代哪個公式 或是運用哪個觀念解題 詳解筆記會在旁邊即時提醒 節省同學翻找其他書籍的時間 也可以當作二次複習 相信多看幾次印象就會越來越深！ 6. 易錯作法注意 在部分題目很有可能用錯誤觀念作答後 會落入題目所設陷阱 詳解筆記會提醒大家正確觀念 必要的話也會是犯錯誤作法 讓大家見賢思齊、見不賢而內自省 因為魔鬼就在細節裡 考試就在考大家易錯的觀念 所以務必戒之慎之 二、和110詳解筆記比較的不同 1. A4橫式改為B5直式 為樂讓同學們在查找答案時有更好的體驗 110詳解筆記的尺寸原本是A4橫式設計 111學測詳解筆記改成B5直式設計 除了節省桌面空間、也方便同學隨身攜帶 2. 加入110學測考題保留98-109歷屆題 110學測考題是108課綱前的最後一次學測 而在110學測中也看到不少新課綱的影子 準備111學測仍必須將考古題勤練 在83年學測上路後中間歷經好幾次課綱修正 但是歷屆考古題仍是非常具有參考價值的 例如110學測第C題與90年學測13 皆是考完全立方、平方取出機率 110學測第E題與86學測F 皆是考首數、尾數概念可見一斑 3. 新增解法適應108課綱 配合108課綱考點筆記的解法也有更新 也就是會有舊題新解的部分 用新課綱的概念解舊課綱的題目 當然老師在教學中間也發現了一些新解法 也在這一次更新中一併加入 總體而言 111學測筆記改寫的幅度大概是30% 提供曾經購買過老師筆記的同學一個參考依據 三、詳解筆記使用時機與方法 詳解筆記的使用方法 是在「寫完考點筆記的歷屆題目時」 基本上老師還是建議不要直接看詳解、 可以先翻過考點筆記的簡答想辦法做出正確答案 但是如果真的沒有頭緒、或是已經到了考前100天 同學則可以把詳解筆記內的解法都好好學起來 如果不會做的題目當然需要參考詳解筆記 最好在看完詳解的幾天後再回來檢視一下是否會自己解 確保不是用短期記憶把答案、解法記下來而已 如果會做的題目也很推薦參考老師的解法 或許有不同的刺激而有新的體會 對考試也是很有幫助的！ #高均數學 #111學測 ＃110學測 #數學筆記 #筆記 #考點筆記 #詳解筆記 #關鍵字筆記 #手寫筆記 #關於考點筆記 #筆記介紹

【三平面的關係】 在空間中直線與平面有一個集大成的題型 也就是三平面關係 三平面的關係涉及到的問題有 三平面之間圖形的組合（一共八種） 以及各組合的解的個數 當然如何解出這些解也是一個很重要的考點 首先三平面的關係如圖所示 可以把這八個圖形分成三類： A類：有重合平面（A1.A2.A3 ） B類：有平行平面（但不含A類）（B1.B2） C類：沒有重合或平行（C1.C2.C3） 而交點個數決定了解的個數 可以從圖形的交點個數判斷出解的個數： 無限多解：交於一線、一面（A1.A3.C1） 無解：三平面沒有共同交點（A2.B1.B2.C2） 一解：三平面交於一點（C3） 而要解三元一次聯立方程式時 可以先觀察係數判斷是否是A或B類型 （x.y.z係數成比例時有平行、若連常數也成比例則有重合） 若是A.B型則可以判斷圖形後馬上知道是無解或無限多解 若又為無限多解則也能很快解出該平面、或直線方程式 （但這種題目很少、因為難度並不高） 比較可能會出成考題的通常是C型 而要解三元一次聯立方程式則有三種方法： 加減消去法、克拉瑪公式、矩陣運算 加減消去法：（最推薦） Step1：先將其中一個變數消去（設消去z） Step2：觀察剩下的兩個二元一次式 (1) 若x,y係數不成比例：C3 (2) 若x,y係數成比例、常數不成比例：C2 (3) 若x,y係數成比例、常數也成比例：C1 克拉瑪公式： Step1：先求出∆.∆x.∆y.∆z Step2：觀察∆.∆x.∆y.∆z值 (1) 若∆≠0：C3 (2) 若∆=∆x=∆y=∆z=0 ：C1 (3) 若∆=0,但∆x.∆y.∆z 不全為0：C2 矩陣運算： Step1：做矩陣三角化運算 Step2：觀察運算後矩陣結果 (1) 若可做成a11.a22.a33皆為1的矩陣：C3 (2) 若做成其中一列皆為0：C1 (3) 若做成其中一列為0.0.0.k（但k≠0）：C2 這個部分在數甲是＊＊＊、在數乙則是＊＊（但只含消去法） 也是高二同學這次的段考範圍（矩陣部分除外） 有考點筆記的同學老師也有整理在筆記當中可供參照 110學測：考點83.84 109數甲、數甲乙：考點96.97 109數乙：考點93.94 祝大家學習順利 #高均數學 #考點筆記 #110學測考點筆記 #109指考數甲筆記 #109指考數乙筆記 #109指考數甲乙筆記 #109指考數乙筆記 #110學測詳解筆記 #手寫筆記#三平面間的關係

. 訓練大家關鍵字的能力 看到截距想到截距式 看到平行線間距離想到距離公式 斜邊上的高 處理起來更是漂亮 而106年第G題也是考了 可以用斜邊上的高解決的題目 所以這題給我們的啟發是 勤做考古題 並且用對方法 在未來某一年裡 還是有可能會有類似觀念考出來喔 到時就會在考場上 感謝曾經做過努力的自己 想了解更多的關鍵字解法嗎？ 這些都會一一收錄在詳解筆記中喔！ #98學測D #學測 #詳解筆記 #一題多解