【深夜解析近代中華演藝圈】(圖為植草克秀吃檳榔)
最近發現有人貼了日本男子偶像團體始祖之一-少年隊，在1988首次出國到亞洲巡演的紀錄節目，第一站就是"中華台北"，影片放在留言裡大家自己找一下，這段影片不但拍下了當時的街景，也拍下了在同年底被燒毀的中華體育館(演出場地)，以及早已更名轉賣現在快變危樓的力霸大飯店(記者會與下榻處)，當然在各方面也流露出當時的台灣主流氣氛仍自命為"正統中國"的細節，相較於物理上或物質上的變遷，意識形態的轉變才是看早期影片的有趣之處，不過說起少年隊，現在的台灣人應該大部分都知道本土男子偶像團體始祖的小虎隊，當年就是完全照抄少年隊的了，但可能很少人注意到小虎隊只是個嚴重劣化的版本，畢竟一開始就只是節目助理出身，被唱片公司抓來硬湊當中華台北版少年隊的，跟少年隊本尊比起來，除了訓練的量與時間相差甚大，唱片公司體系的差別也是大聯盟對河濱公園野球隊的水準，但比起單純的實力差距，小虎隊更代表了中華演藝圈，乃至於整個國民黨統治階層的心理縮影，也就是淺根心態，反正靠著資訊落差跟市場的封閉性就能賺錢，所以直接抄別人已經成功的範本就好，不願意投資培訓跟嘗試新的選擇，畢竟市場從媒體通路到廣告主幾乎都是吃同一鍋飯的人，丟爛東西出來也會有個基本盤，運氣好就賺到一棵搖錢樹，所以從小虎隊熱潮之後，有無數組偶像團體都是隨便甄選然後"苦練半年"就推出然後快速滅頂，劣質的產品自然無法把市場經營起來，更無法在資訊開放後面對外來者的競爭，在2000年代中期本土偶像就幾乎全面慘輸給韓團偶像了，更不用說現在甚至起步較晚的中國偶像團體都開始在台灣有粉絲群，而中華演藝圈這等屎樣其實根本充斥在各個領域當中，中華各項體育單項協會也差不多是如此，體育選手就是這些演藝圈唱跳藝人，表面風光但實際上根本被唱片公司/協會綁架，最後節錄一段在某篇網誌上的貼文，對小虎隊現象的評論簡直刀刀斃命，有夠痛快(網誌連結會貼在留言裡)

"台灣曾經推出過一支本土的盜版少年三人男團「小虎隊」，首支主打歌曲「青蘋果樂園」就是翻唱這首「What's your name？」。

小虎隊當時紅翻半邊天，然而在現在的眼光看起來，當時這支男團的成立可以說是卑鄙至極，因此在本文中提到他們的照片和影片連結我都不會放進來，想看就自己去找一下。

我說小虎隊的成立卑鄙至極，所指的不是他們小虎隊三個成員，而是推出小虎隊這個商品的相關所做所為。

前面說了，少年隊是傑尼斯成功的唱跳偶像男團，雖然在我們現在的印象之中，傑尼斯已經是個打造男團推出誰誰就紅的無所不能的境界，但是在做少年隊時，對於這支男團要怎麼走該如何運作行銷，還處於邊試邊做邊修正的狀態，甚至以結果來看，少年隊在85年末到90年初雖然紅遍亞洲，但是他們的頂極盛世時期其實並沒有維持太多年，可能也就五年左右的時間而已，因此他們整個成立與維持的過程中所付出的心力和所遇到的困難和未知都是非常強大的，要選什麼樣的歌和編曲，要用怎樣的演出方式，要排怎樣新穎的舞蹈，隨著年紀增長要如何轉型，這些都是盜版去推一個男團仿著做無法想像的困難。

那要不好歹你抄也就認真抄吧，至少給人致敬的感覺。

如果現在還願意再去點開youtube裡的青蘋果樂園，用現在的眼光來評判整個作品，小虎隊其實紅得起來純屬僥倖。

以歌來說，盜版的青蘋果樂園基本上是抄了曲子和編曲，但是編曲砍掉了應該一半的樂器編置吧，一副嫌人家原本的編曲太繁複太精緻太熱鬧我只要有那個旋律請給我換成濃濃的廉價感就好的感覺，曲子也不是全抄，砍掉了中間的一小段bridge，反正你原曲只要是有巧思固結構識大體的部份我們就是不能接受，簡單就好我們的音樂就是要這麼不像樣。
語言不同，歌詞是不能不改的，但說到歌詞就更讓人生氣，原曲的歌詞在前奏的地方一開始就是三個大男生一起大聲喊唱「あなたが欲しい」，然後才開始在歌詞中述說遇到一個喜歡的人的種種思緒情愫，請告訴我你的名字，因為我好喜歡你啊；我喜歡你，所以請告訴我你的名字吧…就這樣翻來覆去的推疊。日本歌的歌詞很多都很重意象說實在的有時詞彙太零碎對外國人不太好組織那個主要的畫面，但這首歌超級直白的告訴你為什麼歌名要叫做「What's your name？」完整死了好嗎。

青蘋果樂園，哼，那是什麼爛歌詞，整首唱完除了啦啦啦啦具有琅琅上口的優點之外，整首歌在講什麼我都還不懂，「周末午夜別徘徊，快到蘋果樂園來，歡迎流浪的小孩」這三句我從小就一直覺得這就是個幫派在吸收新血，蘋果就是毒品。你一路唱下去看看「音樂、星光、浪漫；煩惱、憂愁、無關」，拜託一下喔1989年的週末三更半夜一大群不回家的人在幹嘛才能配上這些歌詞？

然後接著「告訴我what's your name，接受這邀請函，I love you，走出角落的黑暗，Don't you know，給我全部的愛，I need you，安慰我的不安」這四句最奇怪，連名字都不知道的人叫對方給我全部的愛；明明自己是把人找來的自己擁有一個蘋果樂園的人招待人卻跟人說安慰我的不安，這如果不是只是為了在原曲的架構底下湊字數以致主配角的身份不明，那就真的是扮豬吃老虎在誘騙不回家的少男少女身心啊垃圾歌。

那個最為人口耳相傳的「啦啦啦啦」也是我相當不齒之處，原曲是惟恐意境不夠完整還在拼命填詞要使之足夠豐盛盡作努力，你台灣抄人家的歌還嫌太難一定要弱智化的無病呻吟啦啦啦啦一下你要不要翻著白眼流著口水一起搖擺呢？

好，如果現在你已經有點好奇的點開youtube的當年小虎隊青蘋果樂園的MV，那就請你注意看他們的動作，他們三個根本不會跳舞吧！就是擺擺動作而已，如果有在移動的動作比土風舞還慢，前面說的「告訴我what's your name，接受這邀請函，I love you，走出角落的黑暗，Don't you know，給我全部的愛，I need you，安慰我的不安」這四句垃圾歌詞的四個八拍，少年隊在這四句中每一句是做大三角形三頂點的邊唱邊跳邊移形換位然後C位的定點pose獨唱，小虎隊是每一個八拍就只有前三拍有在動拜託這比老人土風舞跳得還少吧！！！

然後第一次間奏的部份，少年隊是大抓狂的熱舞，你去看小虎隊的mv，是用剪影定格的交錯來製造動感舞蹈的錯覺，事實上你再往前拉一點看他們在那唱低能啦啦啦啦的動作一定可以看得出來，那比復健還不如的揮手絕對可以證明他們已經是端上台面站在台前都還是不會跳舞的狀態。

整首歌不是會看到吳奇隆後空翻嗎，我有看過一次現場，只要他翻的地方一定就是全場歡呼。前面我說了，這在傑尼斯已經被列為基本功，三個都要會，練好再上場。

我沒有在苛責說霹靂虎乖乖虎小帥虎(天哪這三個名詞我連打字都想吐)他們三個沒有做好準備和訓練，我責備的對象是推出小虎隊這個商品的公司，你不花力氣的省略了摸索的過程，抄了日本一個成功的商品，要複製又不複製到最好，該訓練不訓練該培養不培養，這裡省那裡少的偷工減料，根本不用期待你後續會再怎麼去經營他們。果不其然，後來因為陳志朋兵役的關係小虎隊的路也就差不多走不下去了。

之後推出的紅孩兒也是一樣，差不多就做個三四年，就是這種態度。"

【處處極限不存在的函數】
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　　我記得自己剛升大一在學習微積分的時候，教授問了一個問題，「有沒有哪一種實變數實值函數是任何一點的極限都不存在的」，那時候我想了很久，總是想不出來到底要怎麼設計，才有辦法完成教授的要求。那時候我一直想不透的癥結點是，如果要在任意點的極限都不存在的話，那可能要先解決一個問題，那就是在設計了一個在某一點，例如說 a 點，極限不存在的函數以後，要如何改造這個函數，才有辦法讓 a 點「旁邊」的點其極限也不存在。
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　　（接下來的內容，建議同學們可以拿支筆在紙上按照說明把函數畫出來）
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　　舉例來說，如果我們設計了一個在 x = 0 這個點極限不存在的函數（例如設定這個函數在 x 小於 0 時其函數值均為 0；而當 x 大於 0 時其函數值均為 1），那麼要如何改造或調整這個函數，才有辦法讓這個函數在 x = 0 的「旁邊」的點其極限也不存在呢？針對這個例子而言，或許可以這樣做：先將這個函數在 x 大於 1 以後的函數值改成 0.5，那麼這個函數就會變成在 x = 0 和 x = 1 的時候極限都不存在，但因為 1 並非 0「旁邊」的數字，所以顯然還要再調整，於是我們再將 x 大於 0.5 以後的函數值都改成 0.5，那麼這個函數就會變成在 x = 0 和 x = 0.5 處其極限不存在，但同樣地，因為 0.5 並非 0「旁邊」的數字，所以我們繼續調整這個函數，下一步當然是將 x 大於 0.25 以後的函數值都改成 0.5，依此類推，再下一步就是將 x 大於 0.125 以後的函數值都改成 0.5，持續這樣的步驟，最終我們會得到一個當 x 小於 0 時其函數值為 0 而當 x 大於 0 其函數值為 0.5 的函數。這個函數當然仍然在 x = 0 的時候其極限不存在，但是原本在調整時的兩點極限不存在，卻因無限持續這樣的步驟，而變回了僅在 x = 0 極限不存在的狀態。這結果實在令人沮喪。
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　　之所以會產生這樣的狀況，是因為持續了無限次將新增的極限不存在的點向 x = 0 處靠近的緣故。既然如此，那如果不要持續上面的步驟無限次呢？如果僅持續有限次的步驟，那麼在該次步驟的下一次，一定可以把 x = 0 右邊新增的極限不存在的點向 x = 0 再靠近一些，這個推論的結果就是，如果僅持續有限次上述的步驟，那麼就無法達成創造一個在 x = 0 的「旁邊」的極限不存在的點。結果，無論是有限次或無限次操作上述的步驟，最終都無法達成我們的目標。這真的真的非常令人沮喪，因為這意味著從一個點的極限不存在出發，去逐步改造出一個處處極限不存在的函數，方向很可能是錯誤的。
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　　那麼，該怎麼辦呢？
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　　面對這個問題，當時的我最終並沒有自己解出來，而是一個比過奧數的朋友在老師公布答案之前成功地解了出來，並告訴我他的想法。
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　　他告訴我，既然從一個點的極限不存在開始是行不通的，那就一次就創造一大堆極限不存在的點吧！例如一開始的函數乾脆設定成這樣：當 x 介在 n 和 n + 1 之間且 n 為偶數時，將其函數值設定為 0，而其他地方則設定為 1。例如，當 x 介在 0 和 1 之間或介在 2 和 3 之間時，其函數值就是 0，而當 x 介在 1 和 2 之間或介在 99 和 100 之間時，其函數值就是 1。如此一來，我們就獲得了一個在每一個整數點其極限都不存在的函數。
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　　以此為起點，比起我想的那個例子最初的樣子一次新增了無限多個極限不存在的點，似乎好像有了長遠的進步，但到此階段實際上並沒有解決我最一開始講的問題的癥結點，那就是如何在一個極限不存在的點的「旁邊」創造一個極限也不存在的點。
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　　為了解決這個問題，我的朋友告訴我，下一步是在每一個「區間」裡進行調整。用例子來說明而剩下類推的話，大概是這樣操作：例如，在 0 和 1 之間，函數值原本都是 0，但接下來把這個區間切割成 10 等分，然後第 1、3、5、7、9 個區間（也就是在 x 介在 0 和 0.1、介在 0.2 和 0.3、介在 0.4 和 0.5、介在 0.6 和 0.7、介在 0.8 和 0.9 之間的這幾個區間），我們把函數值調整成 1，其餘的不動，那麼我們就可以得到一個，除了在所有整數點極限都不存在的函數以外，這個函數在 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 的極限也不存在。那如果是在原本函數值為 1 的區間，則在等分割成 10 個區間以後，將第 2、4、6、8、10 個區間的函數值調整成 0。若將上面這些動複製到其他區間的話，那麼在每一個整數區間（就是 n 到 n + 1 的區間）裡面，其十分位數的位置其極限都不存在。
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　　接下來，再將函數值為 1 的區間等分割為 10 個區間，然後第 2、4、6、8、10 個區間其函數值都調整成 0，而函數值為 0 的區間一樣等分割為 10 個區間，但是是將第 1、3、5、7、9 個區間的函數值調整成 1，那麼，這個函數就變成了一個除了在所有整數點極限都不存在以外，但在每一個整數區間裡面其百分位數的位置極限都不存在的函數。
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　　再接下來，繼續進行上面的動作，不斷地十等分分割之前產生的區間，並且適當地調整其函數值，使其在任一階段裡面都是前一個區間裡面的函數值是 0 且後一個區間裡面的函數值是 1 ，或前一個區間的函數值是 1 而後一個區間裡的函數值是 0 的狀態，持續無限次，最終就會得到一個在任一點其極限值都不存在的函數了。
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　　要證明這個函數處處極限不存在有分簡單版和嚴格版，這邊我們先講簡單版，以後有機會再談嚴格版。對於這個函數而言，固定任何一點 a，其左極限只有兩種可能，0 或 1，但因為這個函數被分割地非常地密，而且連續幾個區間在任一階段裡面都是一下子 0 一下子 1 這樣變動，所以這個函數在 a 點的左極限不存在，因此這個函數在 a 點的極限並不存在。最後，因為 a 這個點是任意取的，所以我們可以說這個函數的極限值在任意點都不存在。
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　　這個答案真的很猛，因為當時在班上只有我那位奧數的朋友給出了教授點頭的答案。
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　　雖然當初他並沒有辦法清楚地講出左極限不存在的原因，也因為我們還沒學到極限的嚴格定義，所以沒辦法用嚴謹的敘述來證明這樣的函數確實處處極限不存在，但現在回想起來，那位奧數朋友還是很猛！因為他就好像那種天生的小說家一樣，信手拈來就寫出了一本傑出的小說，而我們凡人卻連寫一篇普通的文章都很成問題。
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　　講到這裡，今天的故事似乎已經講完，但其實還沒，因為這樣聰明的人，並不會只出現我們班上甚至是這個時代而已。
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　　關於「是否存在一個處處極限都不存在的函數」這個問題，其實在 19 世紀時，就有一位叫做 Dirichlet 的德國數學家，他所創造出來的一種函數（後來稱為 Dirichlet 函數），就是處處極限不存在的函數。這個函數的定義如下：當 x 為有理數時，其函數值是 1；當 x 不為有理數時，其函數值是 0。這樣的函數確實也處處極限不存在，也是我教授當時給同學們預設的答案。
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　　在這邊我就不文字解釋為何 Dirichlet 函數處處極限不存在了，但我有拍一部影片來說明，如果你想繼續看下去，可以點開我貼在本篇文章留言處的這部影片，我有盡量簡單地解釋為何 Dirichlet 函數處處極限不存在。
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　　雖然 Dirichlet 函數處處極限不存在，但其實當初 Dirichlet 所面對的問題，並非「是否存在處處極限不存在的函數」，而是「是否存在無法圖像化的函數」。在經過可能類似這篇文章最一開始的那些推敲以後，Dirichlet 創造了 Dirichlet 函數，而這個 Dirichlet 函數就是一個「客觀存在」但「無法圖像化」的函數。並且，除了無法圖像化以外，Dirichlet 函數在數學上也有著很重要的地位，因為他常常是一些直覺上無法察覺的現象的重要例子。例如我們直覺上都會認為只要函數有週期，那麼就會存在最小週期，但 Dirichlet 函數就是一個不具有最小週期的週期函數，因為任意有理數都是它的週期。
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　　關於 Dirichlet 函數的性質我們就講到這邊，或許以後有機會可以專門寫一篇跟 Dirichlet 函數有關的文章，不過有很多性質都是需要具備更多數學知識以後才能介紹的，所以如果真的要寫的話，那可能就還要再等一陣子了。
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　　最後，跟大家介紹一下我上面所提到的影片，那是我在 2020 年時所拍攝的一系列微積分教學影片的其中一集。該系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材，近期我會開始陸續上傳到這裡，但不是每一部影片都會寫文章來搭配，所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看，而且不漏掉系列裡每一部影片的話，可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道；如果你想一次看完我全系列的影片的話，可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道，上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用，如果你想要取得該電子檔的話，請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章，並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論，然後私訊我的臉書粉專，我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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　　感謝你的觀看，希望這篇文章對你有所幫助，有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外，本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD，若你也有上面提到的那些帳號，歡迎按讚、分享和關注！

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03:00股市大跌的原因是真的嗎?
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06:10網友說的也能變新聞?
07:04明天要大漲10%了~
08:02Yale產業是未來趨勢!?
09:12巴菲特說金融危機要來了!!!

現在是假新聞當道的時代，不管是美國假新聞、台灣假新聞、馬來西亞假新聞，全世界都有一堆假新聞

尤其是投資理財的假新聞更是誇張，你以為新聞媒體都是公正的嗎?

新聞媒體也是需要賺錢，透過新聞媒體的傳播，來達成某些團隊或是個人的利益，從中賺得一些收入

今天我就要來公開假新聞，並破解假新聞


💁🏻：2020年累積出來的被動收入(大公開我的收入)
https://youtu.be/pQdltRqoSYE

💁🏻‍♂️：如果你現在缺錢，應該怎麼辦？
https://youtu.be/8ci0m9-PH90

💁🏻：3萬塊可以怎麼投資？（不要小看自己！）
https://youtu.be/kuQHEBpchmY

💁🏻‍♂️：4個月大漲60%，不能不參與的科技股行情(股市還會不會漲?)
https://youtu.be/qbgBUoiBQaM

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皇家美髮系列
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時尚隨機箱系列
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方塊系列
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其他抽獎系列(滅龍.星火.潘朵拉等...)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLKE0QdIUsM8iWFuCwYNP8d9HBiPBr9Hki

頻道淺談(youtube第一份收入等...)
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