【張旭大一微積分先修班直播課 (2021) 第一堂課公告】

各位同學
今天晚上 6 點是我們第一堂課
由於臉書直播的延遲一直都是無法解決的問題
所以我們將在我的課程平台上進行

下面這個連結是我們課程的主要頁面
👉 https://changhsumath.com/course/precalculus

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是因為我們的直播課程
主要是透過 YouTube 的系統來直播

為什麼不在 YouTube 上看就好？
原因很簡單
因為我的課程頁面可以很有系統地把每一堂課群組起來
包含講義、課程影片和作業都能放在一起
非常方便

所以結合我課程平台的組織力
和 YouTube 直播的超低延遲
我們今年的課程使用這樣的方式進行

至於這個臉書社團
也不是沒有用

課程相關資訊都會在此發布
你們有任何問題也可在此發文提問
（如果是微積分問題，可以在該堂下面的留言板提問）

總之
今晚就要第一堂課了
在上課之前
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課程講義的部分
完成以上動作並打開課程頁面以後就能看到下載連結

我知道有不少人希望一次取得講義完整內容
因為他們想拿去印
但我不打算一次給完
這並非我講義還沒完成
而是我希望各位同學學習兩次

第一次先透過分批講義的方式邊聽邊抄筆記
等 10 堂課結束以後再發放完整版講義電子檔
讓大家可以印出完整版講義
然後再整個整理一次
如此，相信一定可以更印象深刻

這是我第二次開這樣的課
去年開的時候是免費課程
參加的人還不及今年的一半
但今年改成收費課程仍有近 100 名學生報名
（有些同學還沒加進這個社團）
這實在讓我非常感謝！

謝謝各位同學的支持
接下來的 10 堂課
我將帶領各位同學掌握大學上學期微積分的各大重點

大致上如此
第一堂課即將開始
我們晚上見！

【受匱乏所苦的人可以讀】

我讀了兩章就明白為什麼會摔出博客來排行榜十名外，非常好的書但就是需要一點程度的閱讀能力。
我的醫師朋友讀了這本書後立刻在他的限時動態表達讚嘆，一般人可能以為高收入、高社會地位的職業不會有情緒及精神上的困擾，但資本主義建構的社會中，任何人都會，包括資產階級最後都會被利潤吞噬。

#只是貧窮的人首當其衝傷害最深

這本書名原文 "Politics of the Mind : Marxism and Mental Distress"。
時報出版翻譯成《精神疾病製造商：資本社會如何剝奪你的快樂？》，我完全懂時報為了市場不得不這樣的為難，畢竟台灣人受中國國民黨的反共教育長大，一看到《馬克思》腦袋想到的卻是《毛澤東》⋯⋯

你們再看一次書名，應該翻譯成《心智的政治：馬克思主義與精神損害》，作者要討論的是精神健康議題和社會變革結合的社運進路和方向。

看到這樣解釋是不是更不想讀了🤣😂😅

給我個機會我簡單說，我朋友是醫師，他擁有的一切只有專業及博士學位，跟一般勞工沒兩樣，差別只在收入，但大家把他們從讀書考試到成為醫生能執業所花的時間及金錢算進去，他們不會比較幸福。

他們擁有技術，但同樣的生產工具是資方擁有，流通過程不能自由安排，醫院長官要他們怎麼做就得怎麼做，看看藍營立委陳玉珍事件就能看出端倪，即便受僱於偉大如台大的醫師。
（流通的白話文在餐廳叫出餐SOP及翻桌率）

#這就是馬克思思想批判稱為唯物主義

我們都認知到憂鬱症、躁鬱症是疾病，有各種藥物控制及心理諮商協助，讀過大腦醫學也知道跟大腦的皮層及分泌失調有關。

而這本書探討的是我們居住及工作的環境是如何造成我們越來越不開心以致於生病，我在兒童台工作時長期處於低薪及長工時的剝削狀態，我盡可能斷絕社交生活，但邊緣化的生活讓人不快樂且自卑⋯⋯
我只是資本主義制度下成就資方（富邦）累積利潤的工具而已，你們大多數人也是。

#所以作者也以飽受憂鬱所苦的過來人試圖提出解決方法

這本書我會找時間開直播轉譯，讓書本內容更白話一些，但請別誤會譯者，他的翻譯非常清晰有條理，只是原作者以較學術的方式論述，要給普羅大眾讀的書出版社也不敢附上一本註釋或導讀會嚇跑讀者，不信的人，你們去書店看同樣是時報出版的《古典時代瘋狂史》。

上次有網友問我寫張翰天錄博恩夜夜秀企圖洗白，我寫使用毒品除罪化那段能再白話嗎？
——因為白話就得長篇大論——

網友的訊息五花八門，我偶爾收到網友提供截圖罵我或酸言酸語對於馬克思的批評。

我完全沒意見，因為當我看到馬克思的化學筆記、地質學筆記及數學微積分筆記，我即便只說我讀過一點點馬克思都會臉紅，我無法像西蒙·韋依寫了一本《壓迫與自由》狂批判馬克思；也無法像女權主義批判馬克思在研究階級時，忽略了性別的不平等與父權思想的壓迫。
這些批判馬克思思想的書都超級精彩，比分手擂台還刺激！

但是這些書批判馬克思時不會立了毛澤東的稻草人罵，所以會把社會主義或共產主義想成毛澤東，我只能恭喜中國國民黨的反共教育太成功。
（但同時也是現在中国国民党揮之不去的幽靈👻）

來我粉專玩一段時間的朋友都知道，我常說：「要挑戰中国共產党或預知他們耍什麼手段，大家得讀毛澤東得讀文化大革命⋯⋯等。」
光靠現在国民党灌輸給你們的那套，嚴重偏離事實及扭曲歷史。

如果有人還是對馬克思不懷好意，我還能簡單提供幾點讓鄙視這門學問的人參考：

1、馬克思生前支持愛爾蘭獨立，你覺得他現在不會支持台灣、香港、西藏、新疆獨立嗎？

2、馬克思要解放所有受壓迫的人，並且達到自由人的聯合體，都要讓人民解放和自由的人，你覺得他會支持新疆集中營嗎？

3、你們知道中共抄了（關閉）所有學校裡的馬克思主義社團嗎？如果馬克思等同毛澤東，那中国官方怕什麼？
現在連以毛思想批判中国的人都會被處理了，說習維尼這個政權是共產黨根本褻瀆了《共產黨宣言》。

時報人文科學線

台大演講- 6 點希望我大學就知道的事 & 3 次人生低潮落魄時期故事

我 11 月 10 日受邀在台大校慶、化學系系慶時演講分享，為了這次公開演講，我要和公司申請，法務、政策、公關部門審核同意後才可以公開演講，考慮到活動在我回台灣的不到 12 小時的隔天，以及許久沒有演講，我一度想打退堂鼓。 但後來想著要回饋母校、母系，以及分享經驗給有興趣的朋友、學弟妹、粉絲們，我還是咬著牙，在過去一個月工作很忙之餘，做文件提交申請、以及寫稿、做投影片、練習演講。以下是是我昨天的演講稿，分享給不能到現場的朋友。

謝謝系主任，徐丞志老師的邀請，系辦許小姐的協調聯繫。今天很榮幸可以參與台大及化學系 90週年的慶祝活動，我是 2008 年 80 週年時學士畢業的！ 今天想要從我大學及畢業後這 10 年來的經驗來和大家分享6 點希望我大學就知道的事，以及我 3 次人生低潮落魄的時期故事。

我 2008 年台大化學學士畢業後當兵，2009 年到台大環工所當助理準備出國申請，2010年來美國 Lehigh 念環境科學碩士，後來先在美國 Virginia 新創公司 Hook Mobile 當軟體工程師，2015 年到美國最大的太陽能公司 SolarCity 擔任軟體工程師， 2016 年電動汽車公司 Tesla 併購 SolarCity，所以我有大概 3 個月在 Tesla。 我在 2017 年一月以後是 Facebook 的軟體工程師。 我也是部落格半路出家軟體工程師在矽谷的作者，部落格中分享我轉換跑道成為軟體工程師的心路歷程、在矽谷的所見所聞、以及自我學習成長的筆記。

那今天最重要的主題，希望我大學就知道的事：
第一：希望我那時候就知道 Bitcoin 比特幣...這樣我早些研究， 2009、2010 年有在一個比特幣不到一美元或是很低的時候有買，可能現在就退休了。 哈，這是個玩笑話。我想主要的建議是是要對新趨勢保持開放接受的態度，說不定你可能得到許多意想不到的收穫，這個世界，很多時候 “早” 就是一個很大的優勢。

第二：我在大學的時候除了學校的科目，並沒有多培養我的知識廣度，如果可以的話，我會想要多讀書，在本科之外培養各種不同的領域的知識，了解自我性向並確認人生方向，這樣我可能更早就會開始學習程式，也不需要半路出家了。

第三：多參與實習，接觸業界， 這可能是我最最希望我有早點做的事，在大一開始的每個寒暑假，到業界實習，從業界的工作來了解自己真正想要累積的職業。我在華府綠色和平組織實習的時候確定了我不想要在 NGO 非政府組織工作做像是遊說法案的工作， 我在農業圖書館的時候確定了我不想在政府部門工作，依靠不確定的年度的預算來工作。 我確認我想在民間企業、快速有效率的知道自己能力，如果我的目標改變，我可以隨時調整。而每次實習工作，都幫助我了解到我內心真正的喜好。

第四：我自己是半路出家，我也了解到許多大學畢業生沒有做主修科系的工作， 化學系也不例外，我知道許多朋友，到現在也不是做純化學研究工作。 其實這沒有什麼關係， 我們應該保持開闊的心態，在這個時代找尋可以把你的技能及優勢發揮的職業。

第五： 跨界的合作及新應用是一直在發生的，我知道像現在科技業一直在顛覆許多傳統產業，如果你有新思維，找到好的切入點，我相信有許多藍海領域可以發揮。 當然，請不要誤會我，如果你已經在一個領域有熱情，想要一直專研也是很值得鼓勵的， 像徐丞志老師被Analytical Scientist 評選為 Top 40 Under 40 的分析化學家，就是一個很好的例子，條條大路通羅馬，在一個領域深耕，或者找尋新領域探索，你的人生不論怎麼樣都可以成功， 一切就是看你的選擇、以及你如何付出。

最後： 提升自己的技能， 常常需要永續學習，我認為最重要的能力是學習新知識的能力。 在大學的時候，我們應該多理解及精通學習如何學習， 在線課程 Coursera 上就有一門 Learning How to Learn 的課，大家有空可以去學習這門課。當你的學習能力很好的時候，不管是要專研技術，或是學習新知識都會容易很多。

再來，我想和大家分享我 3 次人生的低潮落魄時期:

第一次落魄是我大學時期，我從小在班上或是學校都是名列前茅， 到高中也不例外，我高中考大學時不知道我真的想做什麼？ 我填志願基本上就是從電機、物理、資工填下來，化學系好像是我第 6 個志願，進入化學系發現真是人外有人天外有天，許多同學是奧林匹亞競賽獎牌得主，或是高中就把一些大一大二的課都唸過了， 我和班上前半段的大神們差距大到真是連車尾燈都看不到。

當然我大一的成績還可以，排名在全系第9 名，主要是很多科目都是像高中一樣。 大二開始比較專業的科目一開始，我的成績就一落千丈，掉到後段 50幾名， 因為有一些轉系生進入化學系，所以總體的學生人數增加到快 70人，大三大四成績稍為好一點，但是其實很多都是靠非本科系的學科來拉成績。

因為我在化學系的本科目中找不到熱情，我大學時代嘗試轉系牙醫系，轉系考試取6名，我考第五名，但是因為我大一的物理化學微積分平均只有 79.69， 不到 80分，牙醫系也不讓我四捨五入，所以還是沒有轉系成功，打擊超大！

我對商管、財經、歷史都有嘗試，但並沒有真的找到我有熱情的領域。那時我常常心灰意冷，覺得我真的唸不下去，我有考慮休學重考，又或者是轉到一些可能大家都在轉出的系，想說比較好過。 好在我那時的女朋友，現在的老婆，極力阻止我，不然我應該就不會在這裡了。 雖然最後我沒有轉系或離開，但是我很多化學系的本科相關的科目都只是 60 幾分低空飛過，我的大學最後是在主修課很弱，通識及外系課程拉抬成績下勉強畢業的。

第二次落魄是出國讀書時期，因為我找不到特別有熱情的科目，但是我想要出國，當兵後我思考到我對環保領域一直有關注，於是我準備出國的方向是環境科學及環境工程方面。 很幸運我有申請上幾間學校， 2010 年我出國讀書， 原本以為會順利一些。我必須要說，美國的學校的讀書壓力比台灣時候大多了， 我從開學第一週的週末就開始要寫作業，讀書準備期中考，一次期中考的進度我覺得是快要在大學一學期的份量。 同時我為了賺學費，當中文助教，一週需要花 20 小時備課、教中文、及改作業，那時候的壓力真的是無比巨大！

我碩士論文的研究題目自然界水體中的汞的揮發模型，是在實驗室做模擬，2012 年畢業前沒有找到工作，當時我有許多同學畢業前都找好工作了， 我從 5 月畢業，一直到 9 月，投了 800 多封履歷，但是一個工作都沒有得到 (可以參考我之前的文章- 面試技巧及心得，如何有條理的說服面試官？)。 我找工作時全美 50 州，只要有看起來有機會我可以符合條件的我都投，我連像是美屬薩摩亞島，這個我都不知道在哪裡的工作我都有申請，但我只有一些電話面試機會，但是都被拒絕沒有得到工作。

不得已，我只好先從無薪實習開始做，我先在華府綠色和平組織做實習做近 3 個月實習，後來在美國農業圖書館參加活動，認識了那時候的台灣人館長劉耀經博士，得到了無薪實習的機會(可以參考我之前的文章- 感謝在美國遇到的貴人- 劉耀經館長、 Terry、Kirk)。那個時候真的算是我人生的最低潮的時候吧，畢竟我也己經畢業了好幾個月，燒了很多錢，但是都沒有找到任何工作 。我的女朋友那時候和我在馬里蘭和另外 2 個學生合租一個 3 個房間的公寓，我們每天都壓力很大的在吵架，但是因為住的地方很小，吵完也都還是在同一個空間，真的很痛苦。

因為在農業圖書館實習要處理資料，我開始學習程式，越學之後覺得很有趣，於是我投入幾乎是所有的有空時間來學習，在學習了大概 5 個月之後，我得到我第一份軟體工程師實習生的機會，工作是在 Virginia 的一家新創公司，雖然公司距離我住的地方有40 英里，大概 65 公里，但是我很珍惜這個機會，每天來回花 2 個多小時開車通勤。 過了 3 個月，我被以正職雇用，正式轉職軟體工程師。 我這個階段的落魄才稍稍緩解。

第三次落魄是到矽谷從新開始：
我當了新創公司的軟體工程師 1 年8 個月後，我說服我太太一起辭掉那時候感覺都穩定的工作， 到矽谷從零開始。那時後聽到我們決定的朋友們都不可置信，想說你這傢伙才剛開始做軟體工程師不到兩年，一下就又頭腦發熱的要去矽谷和別人競爭，我的老婆也覺得我第一個公司 CEO CTO 都很喜歡我，當初給我這個半路出家不太會寫程式的小子機會， 結果我就要離開了，會不會很沒有道義。 但我知道我覺得我的學習曲線及速度遲緩了下來，我想要趁年輕多學習，加上我想要挑戰自我，所以我說服了她和我一起從生活終於勉強收支平衡的狀態，再度變成 0 收入的形況。

因為我覺得我程式的底子還是不好，考慮到我不想再花 2 年上一個碩士，於是我上了一個 3 個月的程式密集班(可以參考我之前的文章- Coding bootcamp 程式語言密集班- 從不會寫程式到3個月被矽谷科技公司雇用的終南捷徑？)，那時候我們找到舊金山一個 Airbnb， 一間房子裡有 4 個房間，住了 9 個人，3隻狗，我們的房間比我們馬里蘭的公寓房間還要小的多，一個房間裡放一張床和一個小桌子就沒了，但租金卻貴得多，每天我一早 8 點出門上課，到晚上 9點或 10 點回家， 一週 6 天連續 3 個月都是如此， 而我的老婆， 那時候白天找工作，有時也探索舊金山， 我們的日子忙碌，但因為在一個新的城市，以及我在學習，有新鮮感讓我們生活不至於太苦悶。

我上完課後，像是我研究所畢業的情況一樣。許多同學 2 週到一個月都找到工作了， 我卻一直被面試公司拒絕。 為了省錢，我們搬了好多次家， 2015年全年我們搬了 8 次家。全舊金山灣區東南西北我們住過好多地方，最短的只住一天，長的也才一個多月，我們那時提著兩大行李箱，四處流浪，總希望在下一個住的地方就可以找到工作安定下來。好在，我大概在上完課後 4 個月找到工作了，我得到在美國最大的太陽能公司 SolarCity 的軟體工程師職位。 我們終於可以租一個公寓而不用一直換住處了。

在矽谷，全世界的人才都在這裡競爭，人多，機會也多，世界知名的科技公司及新創公司，你可以叫出名字的，許多總部都在矽谷，像是 Facebook、Apple、Netflix、 Google、Uber、 Airbnb。Amazon、Microsoft 總部在西雅圖，但在矽谷的辦公室也是越來越大。

我也是在矽谷認識那時候在史丹佛大學當博士後研究員的徐丞志老師，其實很有趣，我發現到現在，我的許多朋友們如果在美國的，大部分最後也都到了矽谷，這裡的景氣真的是很好，工作機會的數量很多，許多公司鼓勵創新、不介意非本科、或是失敗的精神，讓我在這裡也可以有容身之地。

我的化學成績不夠好，很勉強才從台大畢業，在矽谷，我的學經歷真是太不值得一提，我的許多朋友同事都是名校 CS （電腦科學）畢業生，血統純正（可以參考我之前的文章- 你有 Impostor syndrome (冒名頂替症候群) 嗎？）。

為什麼今天要和大家分享我看起來很不順利的人生故事？其實就是因為我是一個普通人，一路走來跌跌撞撞，很多壓力很大的時候，懷疑自我的時候， 許多人不理解的時候。為了當半路出家軟體工程師，我付出了無數個夜晚週末加強自我， 希望我和其他人的差距可以慢慢縮小。大家可能都只會當下看到風光的表面，但是背後無數的艱辛真的是沒有親身體驗無法完全了解。

當然在座的學弟妹，你們的人生才要開始，希望我的大學總結及人生故事可以對妳們未來的選擇有一點啟發， 遇到困難知道這是人生的常態，大家都是辛苦默默的熬過來的。 軟體業有一句話說 You are suppose to struggled 你本來就該為工作掙扎， Anything worth doing is going to be difficult 一切值得做的事情都是困難的 ！

我個人最喜歡的兩句話是
Whether you think you can or whether you think you can't, you're right. 不論你認為你能、或是不能做到一件事，你都是正確的

If someone else has done it then you can do it too. If no one has then you can be the first! 如果有人做過了， 你也可以做到。如果沒有人做過，你可以是第一個做到的！

有些時候我們會妄自菲薄，被別人懷疑，但是當你做了研究，做了足夠的功課，你必須要對自己有自信，堅持自己的選擇。畢竟，這是你的人生， 而你精彩的下一章節，就是從今天的決定及改變開始。

我是 Brian， 2008 年台大化學系學士畢業生，Facebook 軟體工程師，及半路出家軟體工程師在矽谷部落格作者，謝謝大家今天來聽我演講。

https://brianhsublog.blogspot.com/2018/11/WhatIwishIhadknownwhenIwasacollegestudent.html

【摘要】
本系列影片主要介紹何謂 PDE 以及 PDE 的由來，並介紹一些運算符號與常用公式，然後介紹適定性 (well-poseness) 和疊加原理 (superposition)

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
無

【講義】
本系列影片配合台灣清華大學王信華教授的 PDE 上課用筆記
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節，可以參考封面灰色字樣
這個筆記市面上沒有在販售
如果需要的話，可以直接寄信給王教授跟他詢問
或是到清華大學對面的影印店詢問，因為有配合影印販售

【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝

【張旭的話】
你好，我是張旭老師
這是我為數學系學生拍攝的 PDE 教學影片
如果你喜歡我的教學影片
歡迎訂閱我的頻道🔔，按讚我的影片👍
並幫我分享給更多正在學 PDE 的同學們，謝謝

【學習地圖】
整理中

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝

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【特別感謝】
特別感謝丈哥 (王重臻) 協助我討論課程內容和錄影
還有昆霖熱心幫助我剪輯影片和上傳整理
沒有他們的幫忙
這個頻道是無法由我獨自一人建立起來的

另外，丈哥是我主要的合作夥伴
他的大學數學也很厲害
如果對我們產出的內容有任何問題或建議
也都可以直接與他聯繫

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【摘要】
本影片介紹從介紹幾個重要的 PDE 開始，說明了 PDE 應有的型式為何，然後介紹了三個必備的運算符號 (▽、div、△) 以及二個必備的計算公式 (分部積分、格林第一公式)，最後說明了為什麼會有 Laplace equation 這個 PDE

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無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
無

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【附註】
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#拉普拉斯算子 #拉普拉斯方程式來源 #格林第一公式