為什麼這篇多邊形外角和360鄉民發文收入到精華區：因為在多邊形外角和360這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Honor1984 (希望願望成真)看板Math標題Re: [中學] 國中數學時間Fri Jun...
※ 引述《csihcs (非天夜翔)》之銘言：
: 想請問各位前輩們，
: 我們在念國中的時候，
: 應該都有學到外角與內角的單元。
: 以三角形ABC為例，
: 內角很直觀的想到是圖形內的角度，如：角Ａ、角Ｂ、角Ｃ，
: 外角也很值觀的想到是圖形外的角。
: 想請教的是
: 為什麼外角會是內角的補角（１８０－內角），
: 而不是（３６０－內角）呢？？
第一個 一個外角 = 三角形的兩個內對角和
第二個 我想是最重要的因素
外角和 = 360度
這對於n圖多邊形都成立
如果是用360 - 內角定義外角的話
就不會是定值
雖然就只是少一點推論過程
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→ Honor1984 :那樣子的定義在圓的問題上也有幫助 06/20 19:26
推 csihcs :第一個不是定理嗎?這樣好像是倒果為因了。似乎怪怪的 06/20 19:53
→ Honor1984 :定義只有定的好與不好 干定理什麼關係 06/20 19:54
→ Honor1984 :外角 = 兩個內對角和 的外角是傳統的外角 如果是按照 06/20 19:54
→ Honor1984 :你的360-一角的新定義 就是 新外角-180=兩個內對角和 06/20 19:55
→ Honor1984 :內含實際上是講同一件事 06/20 19:55
推 csihcs :所以外角是內角的補角是定義?? 06/20 19:56
→ Honor1984 :不會因為你定義一隻狗叫外角 那隻狗就自動等於兩內對 06/20 19:56
→ Honor1984 :和 好嗎 06/20 19:56
→ Honor1984 :對阿 06/20 19:57
→ csihcs :(凹多邊形)那當一個內角超過180度時，外角會是?? 06/20 19:58
→ Honor1984 :注意 我文中只有提到凸 沒有提到凹 06/20 20:01
→ csihcs :謝謝。 06/20 20:03
→ Honor1984 :如果要滿足外角和=360 我想凹角的外角可能定義為一個 06/20 20:06
→ Honor1984 :負的角 是大於180的內角-180 但是我相信就算非數學系 06/20 20:07
→ Honor1984 :的教材通常不會講到凹多邊形的實際應用 06/20 20:07
→ csihcs :感謝你的回答。 06/20 20:28