用深度神經網路求解「薛丁格方程式」，AI 開啟量子化學新未來

作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |

19 世紀末，量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門，徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明，量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。

由此，人們也形成了一種既定印象，所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。

但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。

薛丁格方程式是量子力學的基本方程式，即便已經提出七十多年，它的氫原子求解還是很困難，超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。

不過，多年來科學家們一直在努力克服這一難題。

最近，來自柏林自由大學（Freie Universität Berlin） 的科學團隊取得了突破性進展，他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文，登上《Nature Chemistry》子刊。

論文明確指出：利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解，達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路（Deep-neural-network），他們將其命名為 PauliNet。

在介紹它之前，我們先來簡單了解薛丁格方程式。

什麼是薛丁格方程式？

薛丁格方程式（Schrödinger Equation），是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式（Schrödinger Wave Equation），它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的奧地利物理學家。

Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎，是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中，首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式，反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。

具體來說，將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式，以描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

薛丁格方程式在量子力學的地位，類似牛頓運動定律在經典力學的地位，在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。

比如，應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科，研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係；分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。

也就是說，在量子化學，透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。

波函數（Wave Function）是求解薛丁格方程式的關鍵，在每個空間位置和時間都定義一個物理系統，並描述系統隨時間的變化，如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。

以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。

不過，波函數是高維實體，使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。

目前在量子化學領域，很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量，會限制預測的精確度；使用大量簡單的數學構造塊表示波函數，無法使用少數原子進行計算等。

在此背景下，柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼（Jan Hermann）稱，到目前為止，離群值（Outlier）是最經濟有效的密度泛函理論（Density functional theory ，一種研究多電子體系電子結構的方法）。相比之下，他們的方法可能更成功，因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。

PauliNet：物理屬性引入 AI 神經網路
Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。

論文顯示，量子蒙地卡羅（Quantum Monte Carlo）法提供可能的解決方案：對大分子來說，可縮放和並行化，且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。

具體來說，團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數，這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案，結合有效波函數的物理特性，並使用變分量子蒙地卡洛訓練。

弗蘭克‧諾（Frank Noé）教授解釋：「不同於簡單標準的數學公式求解波函數，我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」

電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時，波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。

這類似包立不相容原理（Pauli’s Exclusion Principle），因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。

除了包立不相容原理，電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據，還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。

對此，FrankNoé 還特意強調說：

「將基本物理學納入 AI 至關重要，因為它能夠做出有意義的預測，這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方，也是我們關注的重點。」

實驗結果：高精確度、高效率

PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz，它結合了電子波函數斯萊特行列式（Slater Determinants），多行列式展開（Multi-Determinant Expansion），Jastro 因子（Jastrow Factor），回流變換（backflow transformation,），尖點條件（Cusp Conditions）以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖：

論文中，研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC（singledeterminant variational，標準單行列式變分蒙地卡羅）、SD-DMC（singledeterminant diffusion，標準單行列式擴散蒙地卡羅）和 DeepWF 進行比較。

實驗結果顯示，在氫分子（H_2）、氫化鋰（LiH）、鈹（Be）以及硼（B）和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下，PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。

同時論文中還表示，與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量，其準確性達到一致性的同時，也能夠保持較高的計算效率。

開啟「量子化學」新未來

需要說明的是，該項研究屬於一項基礎性研究。

也就是說，它在真正應用到工業場景之前，還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示，它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。

此外，求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學，它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走，但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。

如 Frank Noé 教授所說：「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」

附圖：▲ Ψ 表示波函數。

資料來源：https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U

[不要在愛情裡成為工具人]

我想過去的自己，曾經為了照顧情人的需要，逐漸失去判斷力。那時交往的對象比我小幾歲，性格也是比較文弱的，我飲食清淡，但他喜歡麻辣鍋，我三餐定時，可他時常零食度過一餐，每回一起用餐，要選擇兩個人都可以吃的店就是個難題，為了不讓他難受，我總是配合他，心中隱忍了許多委屈，有回我身體狀況不好，他照例又問我：「中午吃什麼？」我想了一會，突然情緒失控，大聲說著：「你問我想吃什麼，我說了也沒用，因為我不會說出自己想吃的，我會選你想吃的。」他納悶問我為什麼？是啊，為什麼？我心中吶喊著，不就是因為我挑選的地方你都不喜歡也無法忍受嗎？
但這不是單方面的問題。
那段戀愛裡我一直在勉強自己，舉凡飲食、生活作息，甚至相處方式，兩人差異太大，過去的我一定早就放棄了，但那時我希望自己有能力維持一段穩定的關係，所以選擇了「隱忍」「委屈」餵養愛情，卻不知道長期下來卻造成我對他的不滿，以及對自己的嫌惡，我們越來越疏離，到最後甚至連他外遇了我都不知情。

凡事以情人為中心思考，逐漸地失去為自己判斷的能力，這是某一類型好情人(或試圖當好情人)時常出現的問題，從生活起居的照顧，到上下班接送，假日的安排，逐漸擴散到了生活裡點點滴滴的照應，看起來是在照顧對方，但如果愛的能力不夠，這種照顧會凌駕自己的意志，出現勉強自己或者逐漸失去自我的狀態。
那到底該怎麼辦呢？愛一個人不就是要付出嗎？怎麼愛才不會失去自我？
那次分手後，我花很長的時間思考自己出了什麼問題，我的感想是「我太想當一個好人」，我太渴望在這次的關係裡成為一個好情人，那個念頭控制了我，而且我也正好遇上了特別擅長「感情勒索」的對象，我們幾乎是一起助長了這個關係的失衡，也一起走向了愛情的盡頭。
為什麼不能做一個好人？成為好情人不對嗎？
「如何是好的」「怎樣才是好情人」有一個複雜的判斷基準，會隨著個人性格、稟賦、相處的關係、情境而有所調整，心裡保存著善良的念頭當然是好的，但這份善良需要理智加以整合，比如我與當時情人的相處，我不愛吃麻辣鍋，就不該勉強自己去配合，倘若兩人在飲食習慣不同，試著尋找兩個人都有可以吃的食物的店是最好的，但如果總是找不到，試著分開各自吃飯也是一種方式，「一直分開吃飯，還算情人嗎？」他可能會問，我想，重點是這兩個人能不能在交往時找到一種默契，那不是以單方面的隱忍為前提，而是一起找出兩個人都可以接受的共識，這需要更成熟的理解，而不只是單純的體貼。
有些人會把戀人當作專屬於自己的「工具人」，幫忙跑腿、買東西、提東西，排隊、付帳、接送，大大小小的事都要對方來做，好像這樣才是被愛，而另一方也被暗示或自我暗示，就是要做到這些，才表示愛對方，「我要把你當作公主來寵」，這看似一句甜蜜的話，但實際上一不小心就會變成災難。有些人愛使喚人，有另一些人則在這些表現上得到滿足，這本來是你情我願的事，但很多時候，這種工具化的愛情，會逐漸演變成彼此對愛情與親密關係理解的問題，一方總是在付出，另一方則越來越依賴，衡量彼此感情的重點都在物質上，「愛我就應該怎樣怎樣」，時常造成追求期間特別努力，交往之後就性格大變，結婚前百般忍讓，結婚後突然什麼都不對勁。
首先就不能把自己工具化，在衡量如何為對方付出的同時，不要超過自己的負荷，不要做出自己不想做的事，當覺得對方提出過分的要求，要有能力分辨，並且能夠拒絕，這不但是為自己著想，也是為了關係著想，愛情是兩個人主動、意願、自主而締結的關係，你的付出不只是為了滿足對方，而更是要因此帶給彼此成長，不要用寵愛、縱容或忍讓來弱化對方，不要以為只要一昧地順從，就是在愛，舉凡接送、贈禮、照顧，前提是「沒有因為這樣做而讓他無法獨立」「不會用禮物的輕重來衡量愛情的價值」。
再者，也不要把對方工具化，人是無法與一個工具相愛的，愛情裡最美好的部分是你與這世上另外一個人親密，相互理解，產生連結，這個相處相知相伴的過程，讓你突破個人的自我中心，可以去理解另一個生命，並且透過這份理解與交流，認識自己也豐富自己，這個互動的過程如果被工具化了，你得到的只是一個空心的「付出者」，那些鮮花、禮物、接送、無微不至的照顧，如果失去靈魂上的互動，成為儀式與公式，你們的愛情就無法前進，你自己的生命也無法得到更多的啟發。

我們可以為戀人做的最好的事，不只是表面上的行為，而是這些行為背後深深的愛，因著這份愛，有時要拒絕，有時要討論，有時你甚至得自我控制，只為了這樣可以讓彼此成長，讓這份愛更為長遠開闊。

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【學區說明會第二次簡略紀錄】#偶4新竹縣打字天后

大概記錄一下，如果有需要補充請大家多包涵喔!!

我發現用電腦看無法看文字部分，我用再一篇方便電腦閱讀!

✅台中教大研究教授說明：如果再增加人口再增加學校是否有重新估算----是

單一學區? 目前全部採單一學區，這是目前最大的改變。

民政處五月最新的資料再跑一次，我們是用竹北民政處新生算的。弄完之後有一點做不到---除了地理距離以外，還有交通安全問題是需要考量的，沒有人行道、天橋等等，需要納入考量。

好幾個點陪里長實際路線去走，怎樣才是最安全的?

最終還需要微調，基本上的草案以後，再做微調。更細節的地方需要跟教育處再溝通。依照量體大小/新生數/距離等等。

🐱民眾發言時間：

今天登記24位，讓每人完整機會。一定要提供發言單給教育處。

🐯鹿場里范里長：目前超不合理的方案，成功國中，這幾年受害最深的鹿場里，明明是最近的卻讀不到。我們贊成學區合理劃分。各方家長有各自的考量，考量各校就學量體，就近入學來劃分，在自強北，有五萬多人，光只有東興國中、六家國中是不夠的。希望文中六這些儘快規劃完成。

🐷第二位：我們離成功國中是最近的，110我們即將被規畫到仁愛國中，我們精算過量體，加上到中崙22-23鄰，我們希望與鹿場里共好，總量管制辦法希望在110前，會修改，希望維持中崙22-23鄰，保障就近入學。

興隆路科大一路，台科大一街，以西到22-23納入成功學區，請處長成全。

竹北市國小入籍，10年以上，就可以就讀成功國中，那我們實際居住此地，卻無法就讀，有什麼可以處理?

🐮第三位：我中崙22-23，離博愛17分鐘，離成功13分鐘。反觀如果換到博愛要通過七個路口，離成功是三個路口。

。。

在博愛的狀況會有很多危險路口，希望就近入學成功國中，在過去我買房之初，是僅考量就近。

三年後有這麼利多因素，但為何被切到台科路呢?數學公式是公允的標準嗎? 是不是應該加入更多的條件?鹿場里有很多人無法就近入學，是否有圖利建商的疑慮?移動時間應納入考量才是公允的，希望可以加入討論。

🐦第四位：蔡小姐

我是鹿場里，我們就在成功國中隔壁，明年我小孩要上國中，但我有可能到博愛或是六家，世界上最遙遠的距離。聽很多家長說，可能會經過光明東六路或是縣政二路，如果我被轉介出去，我們也是很危險。

如果要考量的話是否也將轉介學生的交通安全呢?過去每年都在吵了，這次可以和情何以回歸專業，不是會吵的孩子有糖吃，每次鹿場里都被犧牲掉。

🐥第五位先生：原本鹿場里會到文中六就學，十興里有200多位小朋友會被轉到文中六，原本有300位名額，為何要把中崙里丟到別的地方去?

學區的計算方式? 沒有考量到設籍時間? 要讀成功國中，去年買房就可以嗎?

沒有考量到這個鄰的人口出生率，基準點的鄰，假設在剛好驗的時候還沒生這樣公平嗎? 我孩子出生就設籍在這，卻要當人球?

🐼第六位：林先生

中崙里23-33---其實中崙里23-33 是北界在福興東，南界興隆路。

滿多人誤會我們在光明六以南，我是102就設籍在中崙里，自救會提供很多訊息也與鹿場里朋友在溝通，這次教育處有增校的情況下，我們應該要被列入成功，因為台科重劃區以北有成功國中，所以這個區才沒有設國中。

都市計畫圖是縣府寫的，我看政府資訊才來的，我朋友在台科，結果這個月得知會被畫到博愛，我們從政府資訊來置產，結果是這樣 。希望依照就近原則，中崙22-23劃入成功國中。

🐰第七位：陳小姐-鹿場里家長

今年狀況很糟糕，一個學校學區劃得太大，造成一大堆學生被轉介+搭車，表示每年的每一天要犧牲半小時睡眠。

我當然知道有安全考量，但是我相信第一點一定是以量體做規劃，例如17班就是量體，就不應該再加擴增，成功國中學校只能收14，結果附近國小就是24班？??東興國中附近學生有900多人，結果容納量僅有600人，以後東興是不是第二個成功國中?

🦈張珈源議員：

111年還有兩年，希望落實總量管制，向余筱菁議員提出的在新埔國小不可能讓他來讀成功國中等等，有爭議的我就維持縣民的版本，應該要落實查核!

嚴重的寄戶才是真正問題所在，滿足家長的期待，總量管制要做到公平!

💮吳先生興安里：

1.勝利國中會不足額，量體為優先，過幾年仁愛總量管制超額太多，又要再頭痛一次。仁愛減少一些，勝利多一點，一定會有人讀私立的，會皆大歡喜。

2.興安里劃入勝利國中，希望可以規劃進去，將機車涵洞規劃成人行道，縣政二路上下班時間很亂，希望興安里全里劃進勝利國中。

鄭代表：斗崙里1-4原本是興隆學區現畫到光明國小 以後國中送小孩會困擾，一個光明，一個成功。1-4鄰希望維持現況。以縣政九路以東希望維持在成功，希望解決量體問題。

🐨張里長：斗崙里

斗崙里學生17-24鄰應有公平對待，只要求公平公正。本來共同學區原因是博愛國中太少所以配合，但成功國中目前爆滿，目前叫我們離開很不公平。落實戶口查核，杜絕歪風，讓超額可以減少。

17-24鄰平均是30 位孩子，其實影響不大。

自強二路上沒有民宅，我們會請公所協助改善。爭取經費做擴建。國小部分，斗崙里1-4原是興隆光明，希望可以回復到興隆。目前沒有改回請回復。

🐘李先生斗崙：我們每年進成功是30位，希望可以徹查寄戶問題，十興里預計會畫到勝利國中，如果畫過去是5班。那未來是這樣的話，還有必要調整斗崙嗎?希望將17-24保留原本成功國中不要轉到博愛。

徹查寄戶，希望可以大力改善，如果可以超前佈署看到未來的幾年都可以不要劃分到這個問題。

建商不應該再繼續蓋房子，不應該再害到大家，要保障未來的住戶，建商相關問題應該解決，#停發建照。

🐇陳小姐：斗崙

量體一直被提及，但昨天公開說明會中，公式人數沒有考慮到寄戶的問題，輸入值是有帶存疑的時候，參考價值到底有多高呢?

輸入資料原本就有偏差，結果害各里去做爭執。

六都本就有學區問題，但像是北市就在國中入學，需要6年的資料去審理，希望不徹查寄戶的事情，不要犧牲到在地的居民 。

成功---510

東興---800以上

看來成功其實還是有空間的，教育應該看遠的規劃，而不要讓鄰里撕破情感。

🕷郭先生---北興里

總量實施要點請問已經好了嗎? 順位改好了嗎?第四順位確定不要再收嗎?那分發方式是怎樣?兩所—嘉豐國小跟勝利國中是不是首年就要變總量管制學校，才可以保障在地學生的權益。

中興里莊里長：文中二進度如何?高鐵大約每年增加3000多人，未來東興國中一定不正常，如果我們一轉介就要到竹北或是博愛，跨越半個竹北。

如果110沒辦法招生，請問這個草案會不會因為國中國小建設的沒辦法同步，而有問題?

🐁鹿場里小姐：

鹿場一堆被轉去博愛不危險嗎? 請回歸專業劃分，不要因為各種壓力，請處長堅持。

小學部分9/18/12被劃到六家，如果他們要回來，那我們也要回來。我不希望別人劃回來成功。

🐵林先生(：成功國中旁有空地，是否未來還有建案? 那未來是否會因為建案住滿又爆滿了?以竹北市公所的垃圾停車場要做遷移，希望以地易地，增加校舍。

高中問題如何處理?以少子化理由，儘量塞滿。如果以竹北而言或是新竹市而言，新生兒是很多的，教育部又繼續砍人數，未來是否高中又沒辦法念?更大膽的假設，垃圾場未來的公園，希望可以成立成功國中的高中部。如果竹北好的學生就可以留在竹北，那不是很好嗎?

🦓廖小姐：興安里里民，公共政策希望所有里民被公平對待，10年前搬來，8年前我女兒念仁愛學區結果到博愛，我兒子小四適用新學區，經過8年以後還是這麼多的問題。

興安里是一個很小的里，我們被一分為二，勝利學區在東南角落的範圍，其實需要穿過兩個里，那跟我們興安里誰比較進嗎?

我們僅要求說，名義上劃到仁愛，但我小孩有可能到博愛、竹北、鳳岡去。

勝利國中量體是可以容納興安里的，希望可以考量意見時，可以比較更慎重的修正。

🦄蔡小姐：我是鹿場里，之前有爭議過兩個學校可以選，不是13分就是17分，原本是成功但我們被轉介到博愛，會要40分鐘，如果用專車接送，那我小就要提前在6:45出發到成功國中再坐車到博愛。我希望鹿場里有兩個國中可以選擇，但是有一半的里民除了成功國中以外，一到別的國中就是三倍的時間，鹿場里是毫無選擇的地方，請多考量。

🐈吳旭智議員：合理就近安心的入學。憤怒的點?十年以來錯誤的政策跟落後執行，造成大家的對立。希望更努力，希望圓滿大家的需求，包含文中二、文中六的重點。希望放在資訊平台上，教育處應該就最大有爭議的來處理。

教授，這個pij的爭議，去處理還是會有爭議。希望可以圓滿。看到對立很難過，共同努力縣長加油、處長加油。共同想辦法來做。

🦊中崙里李里長：23-33鄰跟鹿場是一樣距離，今年終於有機會進成功，但我們沒被劃入，把我們中崙趕走，但我們需要走到博愛國中就讀，好不容易有新學校。其實成功非竹北國小畢業佔7%，其他的也是很多資料顯示，非在地的學童很多。希望2順/4順填滿位置，我會全力協助協助寄戶查核工作，讓中崙孩子可以入學。

🐷中崙23-33先生：

科大社區到博愛國中，藍色曲線有劃，其實圖片可以福興東顯示出有沒有人行道。

如果用google map去算有可能讓孩子走危險的路，6號跟8號，圈起來講的是107年在自由時報，說出來是全新竹縣最危險的6跟8路口。Google map無法位你孩子規畫安全的路。應該不是用地圖，要把每個路口都弄出來，分成好幾條直線，每個之間都有d/w，要計算入有沒有砂石車，有沒有事故等等去算。再找出安全條件內最安全的路才公平的。

🐶小姐：昨天處長沒有回答，仁愛國中到現在數據上都爆量，但興安里就已經爆量了，但是勝利國中不會爆量，但我們為何沒有劃入勝利?

戶籍先後順序，是因為我們那邊就蓋得很晚，是新大樓，所以我們吃虧，會去轉介。會去博愛，竹北，鳳岡。勝利國中在龍年都是安全部爆量的，希望可以劃入勝利國中範圍，既然已經有量體問題，仁愛爆量，勝利沒爆量。

縣政府通知早上9:00要會勘，結果最終會勘的位置也跟我們提出的不同。

會勘時間跟路線完全不同，我們覺得滿有問題的。鹿場里可以維持一個里完整性，希望全部到勝利國中。

🌺黃先生：縣府用最簡單的數學公式去解釋這麼複雜的事情。

沒有人希望跟其他里做PK，做的方式希望再細緻一些，尤其不希望汙名化我們。寄戶不歸零!!!! 一直開後門，有比量體公式更加高階的東西，是否應該先照顧現有縣民???斗崙跟中崙鹿場1245，要做跟六都不一樣，就要做公平一點，寄戶一定要歸零。不要放任建商一直蓋，停發建照!解決應該優先服務的人民，不是寄戶的人，教育容量負擔不了就不要繼續蓋。

🌲蔡代表：都市規劃不同。中斗崙通學步道，興安里也說是通學步道?

我們為何要替縣政府想解藥，縣政府要提供答案給我們才對，仁愛國中390人就爆滿了，勝利國中還有600個位子，那興安里全部都進去有過份嗎?那任內楊縣長還是要讓這些建案進行嗎?

我在爭取竹北特教中心。竹北有1000個特教學生?教育處要拿出解方。

🐾台中教大：增加參數去算。但交通問題要列入有難點。

各鄰出生數是有基底的，未來居住人口率永遠測不準，所以我們是用現今的方式去算，寄戶部分我無法解決。

🐽楊郡慈：

1. 文中二跟文小三興建，前期規劃中。找建築師做規劃，估算量體跟經費是目前進度，除了評估現有學生，也要規劃量體。依據目前已有的再做評估。

2. 總量管制：有實際居住的學生可以就近入學。

a. 透過總量管制做實際的部分。

b. 希望優先入學須審核相關條件，希望由家長來舉證。警察已經沒有查核戶口的業務，目前已經沒有。希望里長多加努力，可以來做查核動作，查核前希望先舉證，透過條文限制來查實際狀況。已經開了第一次會議，是跟行政單位一起，這周做了條文上的修正，做好修正以後要做第二次諮詢的部分。

c. 中崙里斗崙里---自救會與里長有提供數據讓我們重新思考，第一點是，學生人數部分就是每一個鄰里的人口成長率，是我們看不到的，在這幾鄰里是邊緣的狀況下我們會重新做計算，避免掉就近的人因為超量而被轉介。第二點是參考有家長特別提到的，移動時間的狀況與安全性評估。針對這幾各區域來做評估。

d. 興安里石小姐提到，會勘時間我們確實有點趕，但我們覺得有不足，後來我們有實際去走涵洞。

e. 仁愛國中量體，僅有113年爆量的狀況，大概一個半班，112年會爆10幾個人，仁愛國中部分，大部分鄰里是穩定部分，有一個竹北里人口成長比較高，我們會持續做觀察，仁愛這幾年是屬於平衡，不太有轉介的狀況。大家提供的資料我們會再做研議。

f. 斗崙里1-4，昨天有民眾與鹿場里代表提的，我們會用基本的原則再做處里。

g. 有了勝利國中，又有成功國中增量為何無法解決?竹北市的人口遷入率全國最高，最主要就是在東區，東興，隘口、等等地方。這些區域裡面當初教育處在計算的時候，我們就有預算僅8成的數量，我們有預留空間去算。東興里，北興里是不停在建案增加的部分。希望可以請產發處來協助。待我們去了解之後再回應。(發公文直接問----紀錄余筱菁)

h. QA可以放公開平台上面。

i. 東興國中爆量的問題。我們希望現有的學區作為基礎，自強南北路是原本東興國中的界線，我們希望不要挪動太多。如果要平均分配上，學區西移後爭議可能會更多。

j. 111年嘉豐跟勝利是否會總量管制?總量管制是需要有條件性，需要以入學人口量來評估，如果入學人口量超出標準，才會做總量管制。另外國小跟國中總量管制是分開來做的，只是我們目前一起討論。

k. 垃圾車停車場，是否有地點遷，在遷移後是不是能改學校用地?學校過大或過小都不好經營。成功國中是否可以成為完全中學，是有他的挑戰，就是一組行政人員去照顧到不同學層的學生。

l. 蔡代表，特教資源中心部分，要說明資源中心是無法有學生的。他是文特用地，那是否可以蓋特教資源中心 ? 詢問結果是不可以的，他應屬國立特教學校來做規劃。

#看到最後我想說

我們問就近入學教育處說用量體來分配學區，

我們用量體做基準，教育處就說量體不足，

我們說總量管制，楊處長就說我們在規劃(規劃甚麼都不說呢~~)



從頭到尾都不提實際查核到底用甚麼來做，是不是因為楊郡慈自己無法符合實際查核條件啊?好怪喔~

圖片版本：https://i.imgur.com/t7Z5lv9.png
因為是重製版，所以標題就用跟當初類似的（欸
無聊可以去感受一下這兩年的改變（？
https://youtu.be/RbYTz8XpnU4

【大補帖前哨】
坦克篇：https://youtu.be/HPS_ETUqIt8
物理破防篇：https://youtu.be/9IkoQkIYbtk
物理輸出篇：https://youtu.be/EUhbkazaidI
奇效輔助篇：https://youtu.be/EGITMxYjQrw
魔法破防篇：https://youtu.be/4cM3sJOQTQk
魔法輸出篇：https://youtu.be/jLVWf1fmZGg

原本的版本有物理坦度、魔法坦度、續戰能力的評分
都是跟綜合坦度一樣用分數去評價的
我的想法跟想呈現的效果是：
「布丁物理評價9分、黑騎6分，所以我扛物理扛不住可以換布丁來用」
這樣可以很直觀的看出來，高下立判

但我的頻道所有的攻略都是我個人玩遊戲的經歷、看其他人玩的
狀況、研究公式與數據意義等等統整起來，最後在由我自己的言
語說出的方式
礙於我統整能力的不足，很多東西都沒辦法足夠客觀、提出沒爭議的論點
都是我自己主觀的想法

你的入坑時間跟我不同、你聯盟戰PVP的區間跟我不同，都會有不同的想法
評分的基準也不夠明確，比較容易引起爭議，所以我就花了點時間
把前面的欄位更改成現在大家看到的樣子，模糊了許多，但爭議也稍微少點

影片的部分則是很容易陷入兩難，很多時候希望影片不要太長
但如果講的比較詳細、補充比較多我已經有補充過很多次的內容，那片長就會爆炸
關於片長跟內容詳細程度我還要再想辦法拿捏

然後我不算完全沒碰PVP，我大概一周會有三四天認真打完五場
相較於聯盟戰確實划水很多就是了(笑

我不是心理素質很強的人
但我也不是很常跟人訴苦，或是會找東西發洩的類型
我不希望被可憐或安慰，做的不夠好就是不夠好，要修改
在我還能承受的時候我會盡量做

【閒閒沒事幫我上字幕】
http://www.youtube.com/timedtext_cs_panel?c=UCJICMxLdpfvH2nXPqaUmhfw&tab=2

【斗內】
PayPal：https://streamlabs.com/emonight666
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E743BD642873629D76C717D266DE32CB

【請我喝飲料】
https://www.youtube.com/channel/UCJICMxLdpfvH2nXPqaUmhfw/join

【使用音樂】
你耳機的底躁

【關於】
觀眾閒聊用Discord群組：
https://discord.gg/AjJQF4M

天天講廢話的噗浪：
https://www.plurk.com/emon851130

#LoPaint #風格油漆組
在改造中，每個空間都像是一本故事書，
塗上顏色，讓每個故事，都擁有了生命。
.
讓每個人都能找到且擁有自己的風格空間，
是 Lo-Fi House 一直想要達成的目標。
我們藉由實際的改造案場，
將空間中運用的顏色分享給大家，
讓每個人能藉由觀看圖片、影片的方式
慢慢地找到自己喜歡的風格！
而 #LoPaint，更是能讓大家直接把自己喜歡的空間
油漆配色打包帶回家！
【 Lo-Paint 風格油漆組 】：https://reurl.cc/Grb07y
.
往後 Lo-Fi Warehouse 會持續開發新的商品
以及把每個商品做到最好，
如果你也想要參與這個從 0 到 1的過程，
可以來追蹤 @lofiwarehouse ，居家商品的專屬IG帳號
【 LoFi Warehouse IG 】：https://reurl.cc/avNy6Z
歡迎給予我們意見，也陪伴我們成長 🎨
.

#LoFiHouse#空間風格佈置
#油漆#DIY#裝潢#改造

＊特別備註：0:23，如果不確定是否會將油漆都用完，建議倒在漆盤中再和水進行調和喔～

｜Lo-Paint知識大解密｜

【關於工具・單人 ＆ 多人塗刷工具組】

單人工具組：利於單人油漆改造
・x1｜毛刷：適合小範圍使用，例如：縫隙、窗框
・x1｜滾輪刷：適合大範圍使用，例如：牆面
・x1｜漆盤：承裝油漆，並適合瀝乾滾刷、毛刷
・x1｜遮蔽膠帶：黏貼牆面、窗邊、插座縫隙以免油漆沾染
・x1｜養生膠帶：包住大型家具或床墊，以免油漆沾染
・x1｜攪拌棒：方便於油漆使用時攪拌
・x1｜Lo-Fi DIY 帆布包：可用油漆DIY出自己的風格隨行包
・x1｜油漆說明書：內附有所有油漆塗刷相關說明

多人工具組：利於多人塗刷，更快的完成改造
＊x2｜毛刷：適合小範圍使用，例如：縫隙、窗框
＊x2｜滾輪刷：適合大範圍使用，例如：牆面
＊x2｜滾輪刷替換組：可替換滾刷上的滾筒，利於快速換色
＊x2｜遮蔽膠帶：黏貼牆面、窗邊、插座縫隙以免油漆沾染
＊x2｜漆盤替換組：可放入漆盤上再倒入油漆，利於快速換色
＊x1｜量杯：利於測量倒入的油漆、水比例，方便油水混合情境
・x1｜漆盤：承裝油漆，並適合瀝乾滾刷、毛刷
・x1｜養生膠帶：包住大型家具或床墊，以免油漆沾染
・x1｜攪拌棒：方便於油漆使用時攪拌
・x1｜Lo-Fi DIY 帆布包：可用油漆DIY出自己的風格隨行包
・x1｜油漆說明書：內附有所有油漆塗刷相關說明

｜特別注意｜
*風格油漆顏色配量恕無法做更動
*一色一桶，不得將不同顏色油漆倒在一起
*可於購買選項單購特定顏色
*風格油漆套包包含：四罐1公升的油漆、Lo-Fi工具組、帆布袋、風格小卡
*本產品由Lo-Fi House特製調色，與RAINBOW虹牌油漆合作製作
*計算所需之油漆桶數：LoFi-Warehouse商城油漆頁面右下角即會有油漆量計算機
https://reurl.cc/20O33v

｜下單前必看｜
【退貨問題】本商品為客製化商品，不適用於7天鑑賞期，一旦出貨即無法退換貨
【到貨時間】本商品為統一會於付款後7個工作日內出貨，物流約莫4~5天左右到貨
【運送範圍】：本商品只提供台灣本島宅配取貨
【到貨聯繫】貨運公司會於運送前與聯繫您，如有相關需求可於該時提出
【顏色基準】顏色請以商品圖片右下角的色塊為主
【色差問題】空間顏色會因現場光線、螢幕顯色度而與實際有差異，建議以整體空間氛圍為主要挑選依據

｜相關常見Q&A｜
【Q1：這個油漆能漆在木櫃、木門、鐵件、Deco品上嗎？】
我們使用的油漆為水性乳膠漆，只建議漆在水泥牆、硒酸鈣板及我們的帆布包上喔！
如果要“漆在木頭上”需要以下作法
1.木頭上都會有層亮亮的膜需要用砂紙磨掉
2.將粉塵清潔乾淨
3.如木頭本身為吸附力較弱的木頭，建議上塗虹牌水性底漆467+467AD增加油漆附著力
4.最後再漆上Lo-Paint風格油漆即可！
PS.但是此種方法刻意刮、摳還是會掉漆所以需要備好油漆準備隨時進行補漆

＊以上手續非常繁雜所以如果要漆在木頭上，還是建議使用水性護木漆、水性調合漆等會最安全，
＊但是可能顏色的部分就無法這麼繽紛，是比較需要好好思考的地方
如果“漆在鐵件上”，則需要使用水性調合漆喔～

【Q2：油漆桶數計算方法】
- 步驟一：(牆面長cm*寬cm)÷32400=坪數
- 步驟二：坪數÷3 (1公升可刷3坪)=幾罐(1L)
- 步驟三：幾罐(1L)*3(道)=總罐數
- 步驟四：3道是淺色如深色或亮色要4道以上

另外告知由於每個牆面的狀況以及塗刷的熟練度都會影響到使用油漆的量，以上公式給予為油漆DIY新手估算的保守油漆量

- 如有請專業師傅來粉刷的話，建議由他來評估應該要使用的油漆量
- 如本身已有粉刷經驗且熟練的話，可依照自己經驗來評估要使用的油漆量

或是您可以至LoFi-Warehouse商城油漆頁面右下角，即會有油漆量計算機
https://reurl.cc/20O33v

【Q3：你們色號多少？哪裡可以買到，我可以現場取貨嗎？】
Lo-Paint風格油漆目前與虹牌聯名打造特殊顏色
目前市面上並沒有明確色號能夠表示
如找一般油漆行只能調出相近色，但依然會有色差
我們目前也尚只有網路能夠訂購
因此判斷前需特別三思！

【Q6：有沒有XX顏色？有沒有偏XX風格的油漆組？】
本商城無法提供人工的顏色、風格判斷。
您可以點選LoFi-Warehouse右下角Message
至我們最新的「風格/顏色推薦系統」做查詢喔！
https://reurl.cc/20O33v

【Q7：Lo-Paint風格油漆是什麼漆種？家裡有小孩寵物會不會受影響？】
我們使用的為不添加甲醛的水性乳膠漆
特性為「無味」、「不易退色、「防霉」、「健康安全」、「防塵耐髒」
- 水性乳膠漆在用刷具塗刷時，可直接用清水沖洗工具組後即可清洗乾淨囉～
- 美國UL GREENGUARD國際健康金獎認證：強效降低乳膠漆氣味，絕不造成環境汙染及人體危害(低VOC)，塗刷完全不刺鼻，適合居家臥室、客廳的牆面裝修使用。
- 漆膜細緻持久，優質持久配方，具有多重保護功能，保持牆面不褪色、失光，不必擔心上塗後的時間累積造成的牆面黯淡問題，並帶您感受優雅的觸感體驗。
- 防霉抗菌配方，避免牆面霉變及霉斑問題，提升漆膜的使用效率，防霉抗菌效果更加出眾!
- 絕不添加甲醛、鉛、汞等重金屬有害成分，VOC含量更遠低於CNS4940國定標準，同時獲得「健康綠建材」認證。
- 平滑細緻的高等級漆膜，灰塵不易沾附，更不易褪色，經SGS檢驗測試可刷洗超過30,000次以上。

【Q8：Lo-Paint風格油漆沾到衣服、工具組上應該如何清洗？】
由於我們使用的為水性乳膠漆，因此只要用水清洗
不論是皮膚、工具組基本上都是可以反覆使用的
但如果沾到衣服的話就要盡速清洗掉，建議還是穿著舊的衣服粉刷油漆喔～

【Q9：要怎麼保存或丟棄？】
｜存放｜
油漆如果加了水放久了會變質，如有預想到會剩油漆，可將要用的油漆量倒入漆盤，再加些許的水~
剩下沒有加過水的油漆建議用保鮮膜包覆後蓋上蓋子，放在陰涼的角落就可以擺放超過至少1年喔～
｜丟棄｜
剩的漆料用報紙或破布將桶子中的油漆吸乾，曬乾後比照一般垃圾丟棄處理，空油漆桶晾乾，送至資源回收車回收處理即可！