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垂心向量證明 在 史丹福狂想曲 Facebook 的最佳解答
《再談DSE試題中的歐拉線》
之前跟大家介紹過一條有趣的DSE數學題目，利用了向量的方法間接地證明了一個三角形的外心（circumcentre）、形心（centroid）及垂心（orthocentre）必定位於同一條直線上。這條直線叫做歐拉線（Euler’s line）。歐拉線可以說是三角形上的「高速公路」，把幾個重要的點都連起來。史丹福覺得這題DSE題目是近年來最有創意及數學內涵的題目之一。
DSE試題用了向量方法，我們在上一篇文章（《DSE試卷上的「歐拉線」》）又試過用傳統平面幾何方法證明歐拉線的性質。今次我們再試試用其他新奇的方法作證明，體驗數學中一題多解的樂趣。
全文請按下面連結： https://drstanford.blogspot.com/2019/09/dse.html