小時候住鄉下，可能因為沒有光害，每天晚上都可以看到星星，不是零散的兩三顆，經常是一整片的，點點星火一般的星星，密集且緊靠彼此，如果用手去測量，一顆星星與另一顆星星的距離，不會超過一截的手指。 十九歲那年讀天體物理的書，才知道原來不同的星星、星系與星團有不一樣的距離測量方式。有視差法、周期光度定律、銀河系距離判定法、星團視星距離法、絕對星等的光譜視差法以及用星系中最亮的那顆星星的亮度，來對比每一顆星星的亮度，找到他們的光來到地球的距離，以此去推算反射角度。 然而，不管用哪一種方法，一顆星星與另一顆星星的距離，最少都距離幾百光年那麼遠。不知道你有沒有讀過，我們所以為的天空的星星，他們的遼闊就如同在非洲大陸上放三隻蜜蜂，是如此廣袤而不可親近，一顆星星要靠近另一顆星星，除了努力反射星系之光之外，別無他法。 想念會否即是如此？無論在外人眼中多麽親近的兩個人，都如同星星一般，是非洲大陸上的三隻蜜蜂，遼遠而寂寞，各自反射星系之光，努力地公轉與自轉，然而，靠近不了，用盡全力反射星系的光，仍是徒勞。 星星直到死亡的那刻，可能永遠都不曾與另一顆星星接近，因為兩顆星如果太靠近，轉動的力量會使他們之間形成巨型的風暴，最後引力拉扯，較弱的那顆星球就會先碎裂，另一顆星球如果沒有崩毀，也必然重傷，逐漸失去轉動的力量，變成死亡的星土，星系壓力波動會讓它瞬間化成塵埃，墜散在無盡黑暗中。 這些日子愈來愈相信這樣的距離，想念就是用盡全力，依然無法靠近的靠近，若是靠近了，必然會造成無可挽回的傷害，自傷或者傷人。 但，想念就是一種光，我們除了反射外，無法再做任何其他的假設。 我想念你，如光如星，無窮無盡。 能量不可能滅亡，只會轉化。想念也是吧？

最近體重驟降的速度超乎預期，大概來到五年來最輕的體重，因為疲倦而顯得面色蒼白，同事居然以為我換了保養品，膚若凝脂，這也是另一種因禍得福（？ 這兩天總想起你與星星。 小時候住鄉下，可能因為沒有光害，每天晚上都可以看到星星，不是零散的兩三顆，經常是一整片的，點點星火一般的星星，密集且緊靠彼此，如果用手去測量，一顆星星與另一顆星星的距離，不會超過一截的手指。 十九歲那年讀天體物理的書，才知道原來不同的星星、星系與星團有不一樣的距離測量方式。有視差法、周期光度定律、銀河系距離判定法、星團視星距離法、絕對星等的光譜視差法以及用星系中最亮的那顆星星的亮度，來對比每一顆星星的亮度，找到他們的光來到地球的距離，以此去推算反射角度。 然而，不管用哪一種方法，一顆星星與另一顆星星的距離，最少都距離幾百光年那麼遠。不知道你有沒有讀過，我們所以為的天空的星星，他們的遼闊就如同在非洲大陸上放三隻蜜蜂，是如此廣袤而不可親近，一顆星星要靠近另一顆星星，除了努力反射星系之光之外，別無他法。 想念會否即是如此？無論在外人眼中多麽親近的兩個人，都如同星星一般，是非洲大陸上的三隻蜜蜂，遼遠而寂寞，各自反射星系之光，努力地公轉與自轉，然而，靠近不了，用盡全力反射星系的光，仍是徒勞。 星星直到死亡的那刻，可能永遠都不曾與另一顆星星接近，因為兩顆星如果太靠近，轉動的力量會使他們之間形成巨型的風暴，最後引力拉扯，較弱的那顆星球就會先碎裂，另一顆星球如果沒有崩毀，也必然重傷，逐漸失去轉動的力量，變成死亡的星土，星系壓力波動會讓它瞬間化成塵埃，墜散在無盡黑暗中。 這些日子愈來愈相信這樣的距離，想念就是用盡全力，依然無法靠近的靠近，若是靠近了，必然會造成無可挽回的傷害，自傷或者傷人。 但，想念就是一種光，我們除了反射外，無法再做任何其他的假設。 我想念你，如光如星，無窮無盡。 能量不可能滅亡，只會轉化。想念也是吧？

第二部分「為何感覺不到地球自轉？非慣性座標系裡的慣性力」 . 未讀第一部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/239431704213490 . 感覺不到地球自轉的原因就像感覺不到地球表面彎曲的一樣，人類對比地球實在太渺小。正如必須望向遠方海平線才能看見船帆先於船身出現，我們亦必須跨過遙遠的距離才能感受到地球自轉所造成的影響。 . 大家有玩過公園裡的遊樂設施「氹氹轉」嗎？它是一個會旋轉的大圓盤，盤上有支架。如果我們捉住支架在地上圍著氹氹轉走，然後跳上去，我們會感覺到一股力將我們推出去。這時放手的話就會被拋出去了，這就是所謂的「離心力」（centrifugal force）。如果各位在香港坐過會上高速公路的小巴，亦可以感受這種刺激的感覺。 . 但如果我告訴你，離心力其實並不存在呢？事實上，離心力屬於慣性力（inertial force），又稱為假想力（fictitious force），是在非慣性參考系觀察物理現象的產物。參考系是數學語言，指用來描述物體位置、速度等物理參數的坐標系統。慣性參考系就是互相靜止不動或者以等速移動的坐標系。 . 簡單來說，雖然牛頓力學在日常情況下適用於任何參考系，但在非慣性參考系裡使用牛頓力學就會出現慣性力。最常見的例子就是圓周運動。站在氹氹轉上的人在進行圓周運動，運動方向有所改變（注意物理學中的速度概念包含速率和方向），因而是個非慣性參考系。而站在地上看著氹氹轉的人則身處一個慣性參考系之中（事實上只是近似慣性參考系，因為地球也在動）。 . 因為氹氹轉在旋轉，慣性定律卻說物體在不受外力的情況下只會沿直線前進，在氹氹轉上就必須施力才能跟隨氹氹轉旋轉，一旦放手就會被「拋出去」。然而，氹氹轉旁邊的觀測者只會看見一個因捉不住支架而直線飛出去的人。順帶一提，捉住支架的力當然是真實的力，叫做向心力（centripetal force）。 . 現在可以回到地球自轉的問題。會自轉的地球是個非慣性參考系。就像在氹氹轉上一樣，地球上也會感受到離心力。事實上，這個離心力會抵消掉部分重力，使我們在不同緯度感受到不同的體重！用比較精確的物理詞彙，就是重力的一部分提供了給跟隨時球自轉所需的向心力。 . 由於赤道與地球自轉軸的垂直距離最遠，自轉速率最快，需要較多部分的重力提供向心力。南北兩極與地球自轉軸的距離則為零，重力無需提供給向心力。因此，站在赤道時的離心力會令體重比站在南北極時減少大約0.35%。 . 另一個我想簡單介紹的慣性力叫做科里奧利力（Coriolis force，簡稱科氏力），或者叫做科氏效應（Coriolis effect），描述在地球表面上移動時感受到的慣性力。由於地球並非一個圓盤而是個球體，因此科氏力的方向並不在本地水平面（local horizon）之上，與之有個夾角。把這個力拆開，可以得到兩個方向的分力，分別為與水平面平行的分力（遺憾地，這個分力亦稱為科氏力），和與水平面垂直的、稱為Eötvös效應的分力。 . 平行本地水平面的科氏分力會使任何在北半球水平移動的物體向移動方向的右方偏轉（俯視時為順時針方向），同時使任何在南半球水平移動的物體向移動方向的左方偏轉（俯視時為逆時針方向）。這就是颱風形成的原因，因而源自南半球和北半球的颱風會有相反的旋轉方向。Eötvös效應會在除離心力之外進一步改變我們感受到的重力。向東走時，Eötvös效應會進一步加強離心力，抵消更多的重力。反之，向西走時反而會加強了向下的力，就好像加強了重力般。 . [有趣的是，源自北半球的颱風是逆時針方向旋轉的，剛好與科氏效應相反！這是因為颱風的形成過程是三維的，我正在寫一篇文章詳述。] . 日常生活感受不到上述離心力、科氏力和Eötvös效應的原因很簡單，就是因為人類相對地球的尺寸來說，太過渺小。只有在作長距離移動時，我們才能察覺到這些慣性力。例如，炮彈彈道計算必須考慮地球自轉、飛機飛行感受到科氏力、大規模空氣流動形成颱風等。順帶一提，有都市傳說指科氏效應會導致南北半球馬桶沖水方向相反，這是不正確的。對比地球尺寸，馬桶實在太渺小了，作用在沖廁水上的科氏力比沖廁時水流的隨機擾動細微得多，沖水方向並不會受科氏效應影響。 . 歷史上首位直接測量到科氏效應的人是德國化學家懷斯（Ferdinand Reich）。物件自由落下時，由於移動方向為地心，計算指出科氏力會指向東面。在1831年，懷斯從160米高的地方掉下物件，發現物件落下的地點果然向東偏差了2.8厘米。 . 那有沒有辦法在不作長距離移動的情況下，證明地球會自轉？答案是肯定的。1851年，法國物理學家傅科（Jean Bernard Léon Foucault）用一個簡單實驗證明了地球確實會自轉。他用一條67米長（好吧，這也很長就是了⋯⋯）的線吊著一個28公斤重的鉛球，形成一個很長很重的擺，掛在巴黎先賢寺的天花版上。因慣性定律同樣適用於鐘擺，擺動平面在慣性參考系裡不會改變。擺動平面不變與物理學中的角動量守恆原理有關。但因地球自轉，地球上的人就會觀察到擺動平面隨著時間改變。 . [這個實驗設備稱為傅科擺（Foucault pendulum），是世上每個科學博物館的必備展品。很多人會在早上很早就到博物館去，就是為了看工作人員開始擺動傅科擺的