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#1錐體體積=1/3柱體體積的3種證明法 - 創作大廳
第1種最直接的方法是,做出底面積相同的柱體容器和椎體容器,然後裝水量體積,觀察即可發現。 ... 這邊以三角錐為例來說明:. 首先,我們可以將三角柱切成三 ...
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#3圓錐體的體積公式是怎麼推導出來的? - GetIt01
至於證明,用微積分,目前還沒想到不用微積分的證明方法。 各種稜錐體積公式是上面的特例。圓錐,不管是直圓錐還是斜圓錐都可從上式來。
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#5旋轉體體積
我們將討論如何將旋轉體的體積用定積分表示出來,並利用定積分計算直圓錐、球體,橢球與輪. 胎的體積,並探討球體積和球表面積之間的關係。 (1) 旋轉體體積的定積分表示法 ...
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#6圓錐體積公式證明我小學六年級,12歲,說點我能懂的 - 嘟油儂
圓錐 的體積公式是:v=1/3sh或v=1/3πr²h,其中s是底面積,h是高,r是底面半徑。 9樓 ...
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#7圓錐- 維基百科,自由的百科全書
圓形被稱為圓錐的底面,平面外的定點稱為圓錐的頂點或尖端,頂點到底面所在平面的距離稱為 ... 那麼圓錐體的體積可以通過以下公式計算: ... 這可以由勾股定理證明。
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#8錐體的體積_ MPM數學- 鄭老師(非思不可)
書上是這樣寫的. 不論是什麼樣的錐體. 三角錐、四角錐、圓錐、、、. 都適用這公式. 錐體的體積= 1/3 × 柱體的體積. 為何是1/3 呢? 背起來就是了.
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#9圆锥体的体积公式是怎么推导出来的? - 知乎
2015年12月30日 — 非常不错, 和\frac13 非常接近, 所以我们猜测椎体体积是圆柱体体积的\frac{1}{3} . 那我们怎么用数学证明这个结论呢? 设圆锥体 ...
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#10圓錐_百度百科
根據圓柱體積公式V=Sh(V=πr^2h),得出圓錐體積公式:. ,其中S是圓柱的底面積,h是圓柱的高,r是圓柱的底面半徑。 【證明】. 把圓錐沿高分成k份,每份高.
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#11漫談一些體積與表面積的初等方法 - 香港數學教育學會
引言. 筆者於《數學教育》24 期的一篇文章(柯,2007)中介紹了一中一西. 的兩個球體體積公式的初等證明。本文再接再厲,介紹一些深入淺出的錐. 體體積及球體表面積 ...
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#12证明圆锥的体积公式 - 百度知道
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式: ,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。 已赞过 已踩过<.
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#13三角錐體積怎麼求| 數學愛好者
圓錐體積計算公式 ... 圓錐體體積=底×高÷3長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底× ...
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#14童老师数学小课堂0063【圆锥体体积公式推导】 - bilibili
数学一分钟球的 体积 公式推导 证明. 9344 17. 4:43. App. 数学一分钟球的 体积 公式推导 证明. 【获奖】小学数学公开课《 圆锥 的 体积 》-黄老师优质.
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#15角柱與圓柱
角錐與圓錐. 2-2. 1錐體:. 2正n 角錐的表面積=底面積+所有側面等腰三角形的面積和。 例如圖,四角錐表面積=12×12+(12×15÷2)×4. =504。 3圓錐的表面積=底面圓 ...
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#16圓錐形體積 - 中文百科全書
圓錐體積v=1/3(s*h)=1/3(π*r*r*h) [r為底面半徑]圓錐表面積S=πr2+πrl (注l=母線) ... 體積公式證明圓錐體可以看作高為h,底為r的直角三角形繞高為h的邊旋轉的,為此, ...
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#17圆柱体和圆锥体的体积 - 简书
圆柱体和圆锥体都是三维图形,三维图形不但是要求表面积, ... 严谨,圆柱体有可能是圆锥体的2.8倍,有可能是3.1倍,它没有通过严谨的数学推理证明。
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#18第八期
康橋河畔漫談古今數學—球體積與表面積之證明 ... 圖三:兩正交圓柱體的交集(僅顯示位於第一卦限的八分之一) ... 因為錐體體積為柱體的三分之一,所以牟合方蓋.
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#19數學解題或與物理相關問題討論區:錐體體積跟球體表面積
標題:錐體體積跟球體表面積. 1:Deiruty榮譽點數13點 托 兒 所 托 兒 所 張貼:2009-06-19 22:08:28: 我想問問可不可以證明為甚麼錐體的體積是柱體的1/3?
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#20圆锥体体积公式的证明 - 玉麦资讯网
圆锥体体积 公式的证明证明需要几个步骤来解决: 1)圆柱体的微分单元是三棱柱,而圆锥体的微分单元是三棱锥。 所以,只要证明三棱锥的体积,是等底等高的三棱柱的体.
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#21球的體積
藍:對了,(4/3)π,我們想證明半徑為1的球體積是(4/3)π,但是怎麼證明呢? 全班:??? 藍:好吧,從我們知道的開始,例如圓柱體或盒子。如果有一個 ...
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#22CN105427714A - 一种球体锥体圆柱体体积关系验证仪
[0001] 本发明涉及一种数学演示实验仪器,具体为一种球体锥体圆柱体体积关系验证仪。 背景技术. [0002] 球体、圆锥体、圆柱体的体积公式及证明是初等几何教学的一个难点 ...
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#23阿基米德如何求球體積
研究發現: 球的體積是其外切圓柱體體積的2 ... 阿基米德在這方面則屬例外, 他的數學工作是嚴格證明與創造技巧相結合的典 ... 2R (球體積+ 圓錐體積)= 4R 圓柱體積,.
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#24圆锥体积公式的推导过程(Formula Derivation of Cone's ...
... 用无限分割法(将圆锥分成n段,每一段的体积用圆柱来近似)证明圆锥的体积公式:V=1/3π*r^2*h。 ... 立体几何相关公式推导理解(球体、台体体积).
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#25基於圓錐體的球表面積與球體積公式互推 - 人人焦點
基於圓面積公式、圓錐體積公式通過等積變換將球體轉化爲圓錐體,實現了球 ... 偉大的阿基米德對這個證明如此得意,以至於曾經要求把球和外切圓柱刻到 ...
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#26圆锥体积公式推导过程图解 - 橘子网
要证明这个问题,我们把圆锥体和角锥体同时用穷尽法进行切片。 圆锥体积公式推导过程图解. 当圆柱体和长方体的高度同时不断降低直至薄片时,每一个圆柱的 ...
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#27如何证明正圆锥的体积? – 评论维基| 信息 - Reviews.tn
该面积是通过将两个圆和一个曲面的面积相加来计算的。 直圆柱体的总表面积使用公式计算2πr(h+r) 平方单位。 什么是正圆锥? 一个圆锥体,其 ...
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#28圓錐體體積證明 - Fnw
3/9/2005 · 請問為何錐體的體積等於1/3 × 底面積呢? 是否和圓形體積跟橢圓形體積一樣都可以用微積分證明呢? 請大家幫我證明一下><. 跟隨者: 1. 圓錐也稱為圓錐體,是 ...
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#29球體體積
Read More. 球面| 球體表面面積證明. 阿基米德首先要查找球體的體積,只需要半徑和高度。 體積= 1/3πr2 h; 03 16.拉塞爾. 你會發現一個圓柱體比錐體更容易處理。 這種形狀 ...
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#30圓錐體體積證明 - Daoyu
第1種最直接的方法是,做出底面積相同的柱體容器和椎體容器,然後裝水量體積,觀察即可發現。 第2種簡潔明瞭的方法, 用積分證明而圓柱體積=π(r^2)h,故得證錐體 ...
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#31數學教育第三學習階段相似立體圖形工作紙二任務 ...
設直立圓錐體的底半徑為10,高為12;學生甲嘗試計算直立圓錐體的體積。 你能否找出其中出現的三個錯誤,並 ... (提示:留意平截頭體的兩個圓面也是平行的。) (b) 證明.
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#33金門地區第51 屆中小學科學展覽會作品說明書
常見的錐體其實較少,大部分還是以柱體和台體較多。又依割補法與數學實驗,我. 們可以證明錐體的體積等於底面積與高乘積的三分之一。 貳、研究動機.
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#34角錐體積操作
關於錐體體積公式的證明,由於涉及趨近於0 與趨近於∞ 的探討,故中學數學課綱不得. 不將之安排在微積分的教學脈絡裡。在此則引入數學史的教學,分享一古人直觀且精妙 ...
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#35錐體 - Pitopalvelumatilda
而圓柱體積=π (r^2)h,故得證錐體體積= 1/3 柱體體積. 如果你手邊沒有上述容器,又跟我一樣不懂微積分的話,用第3種逐浪錐 ...
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#36直立圓錐體體積公式 - Kusha
V {\displaystyle V} ,那麼圓錐體的體積可以通過以下公式計算:. V = 1 3 S h = 1 3 π r 2 h . ... 錐體體積=1/3柱體體積的3種證明法– ishewh的, home.gamer.com.tw.
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#37阿基米德與球面積公式 - 陳永平
證明 三角形面積A之海龍公式 ... 求算三角錐體積V(1/6). A. 底與高都相同的三角形面. 積都一樣 ... 球體積= 4π r3/3 = 全部錐體體積. 全部錐體體積= 球面積×高/3.
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#38圓形體積
以下是圓柱體體積的計算公式: See full list on zh.wikipedia. ... ( 直徑2) 2 × 長度= 1 4 π D 2 L. 圓錐也称为圆锥体,是一种三维幾何體,是平面上一个圆以及它的 ...
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#39怎样计算横截面和圆锥体底面平行的圆锥体体?/怎样计算 - 爱问
怎样计算横截面和圆锥体底面平行的圆锥体体积圆锥V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径. ... 圆锥体体积. 怎么没有一个人来为你证明啊?
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#40abada » Blog Archive » 直观圆锥体、球体等的体积算法
我们尽量用彩色图形来直观圆锥体、球体等的体积。 需要几个步骤来解决:. 1)圆柱体的微分单元是三棱柱, 而圆锥体的微分单元是三棱锥。 所以, 只要证明 ...
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#41信望愛文教基金會‧數學種子教師團隊 - 基礎講義
3. 證明底圓半徑為高為ℎ 的直圓錐體體積為. ℎ。 4. 證明半徑為的球體體積為 。 5. 求下圖中,圓形繞軸所成旋轉 ...
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#42如何證明圓錐的體積公式? - 劇多
圓錐 的體積一個圓錐所佔空間的大小,叫做這個圓錐的體積. 一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3 根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式: ...
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#43怎樣製作圓錐體 - Intelleality
「手工」看一張正方形紙摺疊變成圓錐體,再變成萌萌噠小刺蝟 ... 圓錐體面積圓錐體展開圖圓錐體公式圓錐體體積公式圓錐體積證明圓錐體製作圓錐體圓錐形重量計算體積 ...
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#44錐體物品
第2種簡潔明瞭的方法, 用積分證明. 而圓柱體積=π (r^2)h,故得證錐體體積= 1/3 柱體體積. 如果你手邊沒有上述容器,又跟我一樣不懂微積分的話,用 ...
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#45Re: 球體表面積跟體積 - 財團法人台北市九章數學教育基金會
如果底想用最簡單的方法證明體積是對的,可以把球丟到水裡。 ... 每一個錐體的底面積幾乎無限小,(但不等於零) ... 由以上敘述可知: 所有錐體的體積= 籃球的體積
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#46相关变化率:水倒入锥形容器 - 可汗学院
圆锥体积 公式也给我们了, 圆锥 的 体积 ,等于1/3 乘以底面积,再乘以高。 我们在这里不 证明 , 之后会有机会的, 实际上在用微积分计算旋转 体体积 的课里, 肯定会 证明 这个 ...
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#47圓錐體體積證明體積 - QWVATK
由於體積計算及其證明本身大不易為(蕭文強,1981,1993),故此只能透過一些教具去展示(illustrate)這些公式。錐體體積,錐體表面面積,球體體積,球體表面面積甚至 ...
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#48柱,錐,台體體積公式 - 中文百科知識
柱,錐,台體體積公式V台體=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) 柱,錐,台體體積公式當S上=S下 ... 建立了它們的測量法,證明錐是等底等高的柱體積的三分之一,可能也是第一個證明 ...
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#491 旋轉體體積
其實之前介紹用積分求體積時,它便已經出現了。我們將y = 2x 底下,0 ≤ x ≤ 2 的區域,. 繞著x 軸作旋轉。得到一個高為2,底面圓半徑4 的圓錐。
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#50圆锥形的公式
3 圆锥体的计算公式是什么啊,圆锥体的计算公式是什么2 圆锥体所有公式(5个) 176 ... 因为上面的圆锥体和角锥的底面积和高都相等,所以只要证明他们的体积也相等 ...
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#51四角錐體體積 - Simpleue
證明 :(1) 錐體是角錐體時,以三角錐說明,於類推。 已知三角柱的體積等於底面積高,由引理3,可知三角錐的體積為同底面積且同高之三角柱體積的三分之ㄧ,故三角錐的 ...
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#52由三角形到三角錐
這其中偶爾會有失敗、不成立的情況,亦需找反例或證明以確定其 ... 一):正三角形類比正四面體 ... (a 、b 為兩股長),類推出直角三角錐體積為.
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#53圓錐體積公式證明 - EDLV
祖暅原理說明,如果兩個高度相同的立體形體在所有等高截面上面積都相等,那麼它們體積相等。以圓錐底面為基準面,放置一個底面積為. 3/9/2005 · 證明錐體的體積公式 ...
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#54圆锥体体积公式_偏心圆锥体积公式 - 迪安波
圆锥体积公式竭诚为您提供优质文档/双击可除圆锥体积公式篇一:圆锥体体积公式的证明圆锥体体积公式的证明证明需要几个步骤来解决: 1)圆柱体的微分单元是三.
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#55微積分史話
微分是用來研究變化率,而積分是用來求積的(即算曲線長、面積、體積)。 ... 反覆利用這個原理,卡氏證明了圓錐體的體積為同底等高圓柱體體積的三分之一。
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#56用二重積分證明圓錐體積公式,請高等數學高手指導 - 優幫助
二重積分的幾何意義是以曲面為頂的曲頂柱體的體積,現在的曲頂是圓錐面,故求的是以圓錐面為曲頂的曲頂柱體的體積,其實圓錐體體積是以投影為底r為高的 ...
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#57圆锥体体积公式推导- 西瓜视频
西瓜视频为您提供又新又全的圆锥体体积公式推导相关视频内容,支持在线观看。更有海量高清视频、相关直播、用户,满足您的在线观看需求,看圆锥体体积公式推导就上西瓜 ...
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#58圖形與幾何---圓錐- 每日頭條
②公元前300年左右,歐幾里得在《幾何原本》第十二卷中使用窮竭法證明了:圓錐的體積是外接圓柱體體積的三分之一。 ③我國對圓錐的研究,最早的文字 ...
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#59圓錐形體積計算公式 - Merisa
如何求體積? l 錐體嘅體積其實就係“1 3 x底面積X 高” 睇返圓柱錐體積嘅公式,只要 ... 利用四角錐體積公式及祖暅原理例題9.3 圓錐體積為3 圓面積高u 證明將欲求圓錐立 ...
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#60錐體 - Hobbylavoricreativi
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#612019/2020 學年教學設計獎勵計劃圓柱與圓錐參選類型
難點:學生能推導出圓柱體積公式。 活. 動. 準. 備. 電子課件、圓柱體、把圓柱沿底面等分成16 份的教具 ...
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#64錐形體積計算公式 - Motics
如何求體積? l 錐體嘅體積其實就係“1 3 x底面積X 高” 睇返圓柱錐體積嘅公式,只要 ... 利用四角錐體積公式及祖暅原理例題9.3 圓錐體積為3 圓面積高u 證明將欲求圓錐立 ...
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高中的方法是,先定義錐體的概念,然後證明錐體的體積只與底面積和高有關,然後再通過一種劃分可以將任何柱體劃分成三個等體積錐體,於是就是三分之一 ...
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中英文版(國三上數學) 角錐與圓錐:立體圖形之體積(長方體、正方體、角柱、圓柱) V623-1 錐體的體積計算~立體幾何圖形~第六冊第二 ...
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#68為何錐形體積=底面積*高*1/3 - 玩樂天下- 痞客邦
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#69圓錐體積公式 - Myfhub
我們小學時,都學過圓錐的體積公式;也通過倒水、倒沙、倒豆子實驗證明了圓錐的體積等于與它等 ... 圓錐體積公式以下是錐體體積的計算公式: 其中: V = 錐體的體積π= ...
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#72錐體體積圓錐體的體積公式是怎麼推導出來的? - Rkdof
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#73圓錐體體積證明
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引理2, 同底等高之錐體具有相同體積。 證明,設右圖7中角錐與圓錐的底面積皆為A,高皆為h,任意平面E於等高處截兩錐體, 使得錐體頂點至截面之距離皆為d,設兩.
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#76圆锥体体积公式的证明 - 墨客
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Ch,5 面積與體積三三等分正立方體建造角錐體剖釋圓錐體建造圓錐體圓錐的曲面面積 ... 學習運用平行線相關的定理證明三角形內角和是180及三角形的外角等於兩內對角之和.
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如何用微積分原理解釋圓錐體積的計算? 開心就好1410371562018-05-16 22:36:37. 圓錐體可以看成一個直角三角形圍繞直角邊旋轉360度形成的定積分。
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棱錐體的體積公式三棱錐體積和多棱錐體體積都可以用一個公式計算,錐體體積公式的證明體現了從整體上掌握知識的思想,h 是棱錐的高。 提交鐘柳清2019-05-31 41 0 三 ...
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