｜Spark Light 工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️ 如何讀好數學 📍｜前情題要｜ ▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼，數學往往是最常出現的回答，在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科，LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題，那麼究竟該怎麼讀好數學呢？數學真的就只是有天份才能讀好嗎？在了解怎麼讀數學之前，我們應該要先知道哪裡出問題了。 📍｜為什麼數學成績不好？｜ ▫️ 觀念問題 1. 基礎觀念和公式不熟悉 2. 懂基礎觀念和公式，但不會運用到變化題、難題，或不知道怎麼運用（審題） 3. 深入觀念和複雜公式記不住、理解不完整 ▫️ 計算問題 1. 在簡單的計算過程粗心出錯 2. 較複雜的計算過程常常卡住或算太慢，影響作答時間 3. 題型需要特殊的計算方式或思考方式時就不會算了 ▫️ 心態問題 1. 考數學時比其他科更緊張，沒辦法冷靜思考 2. 總是在一些小地方粗心，不知如何改善 3. 很討厭數學這個科目，或者很挫敗不願意面對 4. 出現不好看的數字就覺得一定算錯了然後跳下一題，但其實是對的 📍｜如何解決觀念問題｜ ▫️ 解決方法 1. 回去把課本講解基礎概念的內容重翻、重讀，了解每個公式和觀念的「為什麼會有這個」、「為什麼可以這樣使用」。 2. 每讀（複習）完一個單元就在旁邊默寫出這個單元有的公式和觀念的名稱（心裡同時要能想起觀念內容）。 3. 透過題目來檢測是否有記熟、不會搞混且會運用，遇到完全不會的難題時，從詳解中把課本講義都沒提到過的技巧記下來。 ▫️ 範例—以102年學測僅有19%答對率的選填題為例（第五頁的圖）： 設銳角三角形ABC的外接圓半徑為8，已知外接圓圓心到AB線段的距離為2，到BC線段的距離為7，則AC線段長多少？ 這時最重要的是從審題開始，從題目敘述可以聯想到以下章節：「直線與圓、三角函數」，接著回想這題有可能會用到的觀念：「點到直線的距離公式、圓與直線的關係、正弦定理、三角函數的公式、三角形求面積」，然後分析哪些在這題可以用：「點到直線和圓與直線需要座標和方程式，但這題提供的資訊不足以做假設」，因此要用三角函數來解題。 接下來因為是幾何題，畫圖可以方便想像和計算，做大概的圖出來後發現利用正弦定理，只要知道∠ABC的正弦，就可以乘上直徑求出AC線段長，透過在AB線段和BC線段做高，可以分別得到sin∠ABO=1/4、cos∠ABO=√15/4和sin∠CBO=7/8、cos∠CBO=√15/8，再利用和角公式，就能求出sin(∠ABO+∠BCO)=√15/4，最後√15/4×16=4√15就是正確答案。 解出來之後還可以反思，要是這題改求圓心到AC線段的距離，那應該怎麼做？ 由此可知這題其實一點都不難，只要對基本的觀念有所掌握就能夠回答，但有81%的人答錯，可能是因為忘記可以用正弦定理、忘記和角公式怎麼算、甚至根本不知道要使用三角函數。 📍｜如何解決計算問題｜ ▫️ 解決方法 1. 了解自己所有可能粗心的地方，不管在練習或考試時，都特別小心（如果是加減乘除會粗心，那就是每個加減乘除都要注意）。 2. 平時練習題目計時並逐步縮短時限，透過請教老師、同學、補習班、家教或網路資源學一些可以簡化運算流程的小技巧（任何方面都可以），並且在寫考卷時超過三分鐘仍沒有想法就果斷跳過。 3. 需要用沒教到的方法來解題時，在全部寫完之後用詳解檢討，把這個方法背下來、整理下來，作為之後使用（例如多項式餘式定理某些題型得用(x-1)[x^n + x^(n-1) +…+x+1]=[x^(n+1)-1]來變化使用去解題，但課本和部分講義沒有直接講到這個技巧）。 📍｜如何解決心態問題｜ 1.考數學前出去教室走走，回到座位後閉上眼睛深呼吸，如果會肚子痛可以吃胃藥。 2. 每次考試後都列出自己粗心的點，然後之後只要寫題目遇到類似的情況就提醒自己一次這邊要小心粗心，並設立目標持續減少粗心題數。 3. 從小考開始努力，考好一次之後以此成就感為動力，告訴自己；「繼續努力我一定可以克服數學這道難關的！」 4. 減少得失心，不需要對每次的分數斤斤計較，其實就算平常考差也不會怎麼樣，最關鍵的那一次考好才最要，只是能否在小考、段考、模擬考的挫敗和失誤中，記取教訓並找出弱點改善，並在關鍵的大考避免出現曾經犯過的錯，這才是讓成績進步的最大關鍵！ 📍｜為什麼不該放棄數學｜ 1. 數學能力或者部分高中章節的觀念，是許多大學學科甚至工作中專業能力的重要基礎 2. 學測指考每科的標往往數學最低，如果數學練好可以成為偌大優勢 3. 如果數學是你的最大罩門，那一旦克服了，以後遇到其他困難或挫折不也都有機會迎刃而解嗎？ 📍｜編者｜ ▫️ LHS小編 ｜#台大 #醫科 #108課綱 #學測 #指考 #110學測｜ ｜#社會組 #自然組 #學習 #讀書 #讀書筆記 #推薦｜ ｜#讀書計畫 #生涯 #生涯規劃 #經驗 #探索自我｜ ｜#升學 #主科 #數學 #exam #study #dream ｜ ｜#experience #mentor #university #plants｜

有時候會懷念以前的數學課。記得國一放學後的課輔，老師在黑板上解釋十字交乘與因式分解，但當時卻完全不想聽，覺得學會一元一次方程式就已經夠厲害了，等量公理不論在何時何地都不會背叛你，x - 5 = 3，x只有唯一個解。曾經懷疑過為什麼數學所說的線只有長度而沒有粗細之分，我用2B鉛筆畫出來的線總會比HB的才要粗呢。高中時期，數學算是我還不錯的科目，喜歡代數、向量、幾何，用方程式描繪出來的圖形不會因為今天誰心情不好而逕自歪曲變形，只要確定圓心的位置以及半徑，在平面座標系上，你只會畫出唯一一個圓，它既沒有分身，也不會忽大忽小，更不會某天缺了一口而不再完美。高中數學唯一讓我碰釘子的是排列組合與機率統計，甚麼時候該用C、甚麼時候該用P或H，如同機率的不確定一般，我完全沒有把握。當年的數學學測被外界譽為史上最難（似乎每屆都這樣號稱），填充題其中一題的題目有個長方形，它被分割成六小格，具體要求甚麼已經忘了，沒忘的是那是個考排列組合的題目，我會做，但後來發現居然填錯卡。出考場後第一個念頭是要考指考了，不過最後也沒有。有些意外其實並不很重要，但你卻會帶著它一直走下去。離開有數學課的年紀後，才慢慢領悟到，所有的數學題目都有一個完整且合理的結構，無理數pi也是合理的無理數，即使是無解也是合理的無解。就這點而言與真實的人生完全不同。 ⠀ #Interstellar