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暑假來了，各式各樣的學生營隊也開始舉辦。不知道你是否在國小與中學時期也有參加過這些營隊呢？是否也注意到當中的「值星官」角色呢？

這篇來自【The News Lens】上的文章，但我們從政治歷史當中來解釋台灣冬夏營隊中的「值星官」角色。

恰巧，版主大學時期就是在救國團擔任服務員，也擔任過多次值星官。這篇文章當中所說的大部分關於救國團發展的階段性政治任務我都認同，但對於值星官角色我可以再多做一些補充。

「值星官」這角色其實更像是從軍隊裡的「值星」角色借用的。在部隊中，這就是該單位該週眾多業務的負責人，要調度各種人力。但在救國團當中比較嚴謹的訓練裡，值星官主要負責「安全」與「控時」，特別是當營隊是舉辦在野外時，需要有人建立起安全規範時，值星官就擔負起這個任務。在1980年代以後的救國團營隊，又因為電影軍教片《報告班長》系列，將值星官這個角色加上一層偶像色彩，和負責帶動氣氛的活動長行程一黑一白的對比。

「值星官」這個角色的確有威權色彩，而在批判同時也可以從營隊經營面想想，該角色的功能為何？為什麼需要這個角色？會有不一樣的發現。

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學生營隊裡一定要有值星官嗎？

現在你知道臺灣學生營隊裡的值星官是從哪來的了。若要細究他的源頭，營隊裡的值星，有點像是校園裡的「司令臺」（這好像是日治時代的產物，而國民黨政府基於明顯的理由也沿用了這個名稱）跟「操場」，其實都是可說過去歷史裡面，國家針對學生做軍事化動員、管理的一種威權遺存。而值星官繼續存在於學生營隊裡的合理性問題，或許也像教官是否該全面退出校園的辯論一樣，值得我們好好的談一談、想一想。

說實在話，我自己是沒有因為上面這一串故事，而堅決反對學生營隊繼續把值星官擺在裡面。每一種營隊對組織領導與權力分配的要求不同，或許思來想去，某些性質的營隊當真需要一種軍事化風格的管理手段，那倒也無可厚非。另一方面，如果值星確實是臺灣營隊文化發展脈絡下的特殊產物（也包括那些「破值星」的儀式，我猜這或許也是後來的營隊對於值星角色的一種自省吧），那麼把它理解為一種有趣的歷史遺存，再發揮一點創意，說不定我們也可以在值星這樣的角色上頭玩出一點新花樣，而不見得要讓他們繼續搞那些鬼吼鬼叫的把戲。

我真正反對的事情是：我們的學生理所當然地覺得營隊裡頭就是要有個值星官，並且理所當然地要讓這種威權角色來管控團體的秩序──這些理所當然的想法本身，才是真正的「威權遺存」。一狗票的大學生集體出遊，如果不能讓他們做好自我管理，還得依賴一個值星官來規定起床時間、集合點名管秩序，那麼我們還奢望這群行將成年的學生談什麼獨立自主呢？
（以上引用網頁原文）
https://www.thenewslens.com/article/4223?fbclid=IwAR1MNz45LvUiBmMPqY2RwkSUkOUO0rqX5ahGCaj5zPNvR401jvRBaMtyWOU

【意想不到的國小數學】

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「國小數學不外乎加減乘除，能設計出什麼有趣的活動嗎？」
約莫兩年前，我開始規劃「動手做」的數學實驗課，請教幾位國中老師，他們建議我從國小著手，一方面國中課業壓力大，一方面國中生對數學的好惡相對定型，不如從小學做起。

開頭的那句話，就是我聽完建議後的第一反應。

當時我認為越深奧的數學，越能展現出有趣、特殊的應用，例如用微分方程表示男女的戀愛關係，用機率求找到理想情人的可能性。小學數學的基礎運算、多邊形、單位、時間、分數、小數，說得好聽點是「少數買菜會用上的數學」，但換個角度，好像還真只有買菜這類單調普通的生活應用。

兩年後回首，只覺得以前見識真淺。國小數學雖然簡單，卻是「大巧不工」，如同作者阿哈羅尼教授講起他重新走入小學的心得
我學習到的很大一部分並非新的事實，而是全然不同的東西，也就是那些細微的層次。這有點像欣賞一片布料，遠觀好似平順均勻，但是拿到眼前就會察覺是由精細交織的線所構成︰我原先當成是一體的概念，卻是由精細的觀念編織出來的。

我對這段話感同深受。

§ 相似概念的細微差異

舉個切身的例子，我以前覺得比就是兩個數字中間加個「：」，比值的另一種表示法。百分比、最簡單整數比大同小異，考試注意不要寫錯就好。

當我為了教小學生，強迫自己思考它們的差異時，才體會到原來，比是從生活中找到的2組數字，最簡單整數比是為了看出那些「比」相等，比值、百分比，引用本書說法是「比的共同語言」。以電視螢幕為例，走進3C賣場，挑一台螢幕量它的長與寬，你會得到兩個數字，建立出一個比，以40吋螢幕來說，這個比約是34.9:19.6(吋，四捨五入到小數點下第一位)，如果是50吋就是43.6:24.5。不同大小的螢幕有不同的比，看似不一樣，但當它們都化簡成最簡單整數比——16:9，你就知道所有螢幕的長寬比相同。

如果旁邊有一台傳統的4:3螢幕，你想知道哪種螢幕比較寬，就要進一步用比值：

4/3<16/9

原來每一種「比」都有不一樣的意義與用途(我相信許多國小國中老師深知這點，在此請允許我野人獻曝一下)。然而，在(至少我)過去學習的歷程中，我們比較不常強調這個細微的差異，比較多著重在

「如何從比化簡成最簡單整數比，求比值、或表示成百分比。」

概念之間機械性的連結固然重要，卻不是唯一重要的事。

§ 串聯理解不同的知識

本書的作者阿哈羅尼教授與譯者李國偉老師都是非常傑出的數學家，對數學的了解相當深刻，不僅釐清了小學許多相似數學概念的差異，還能跨越不同概念，解釋它們的共同之處。我對一段「單位與分數」的類比印象深刻：
3根香蕉與4顆柳橙共多少？

有些大人（包括老師）認為單位不同，無法相加。但若是退一步用「水果」這個單位涵蓋香蕉跟柳橙，把問題變成
3個水果與4個水果共多少？
答案無庸置疑是7。再來看分數的加法

1/2+1/3

大家都清楚第一步是通分，找公分母。對照水果的例子，你會發現兩者有著一樣的邏輯。我們可以把分母看成一個「單位」，1/2和1/3的分母不同，表示單位不一樣，通分相當於退一步，讓它們變成同樣的單位，就像前面用水果來取代香蕉跟柳橙。有了公分母6，便能輕易完成加法

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

§ 學數學不費力，反而省力

我很希望小學生能在數學課中感受到數學的秩序、推廣、以及簡潔表示法，作者將這三點命名為「數學的三種省力法」。多數人覺得學數學很吃力，事實上恰好相反，數學的一個目的是為了幫助我們省力。高斯發現1加到100這100個數字中，1+100=101，2+99=101，3+98=101，一共是50組101，

答案是50×101=5050。

這就是秩序，或有時候稱作規律。不妨把這個問題想得更完整一點，今天一位攤販去果菜批發市場(你可以跟北農連結在一起，如果你覺得這樣會更時事一點)，一個中盤商擺了100堆蘋果，第一堆有1個，第二堆有2個…依此類推，攤販想知道總共有幾個，評估是否要全部收購。根據攤販的數學程度，會發生以下三種狀況：

1. 連加法都不會。只能將100堆蘋果看做1堆，扳著手指慢慢數。數2顆需要1秒，預計得花上42分鐘。

2. 會加法，但無法觀察出兩項相加是101的規律，得一項項慢慢加，平均1次加法花3秒，他得用掉4分57秒。至少快了8倍多。

3.會加法，且能觀察秩序。50×101=5050，全程花不到10秒。比第一種快了約250倍。

這就是數學省時省力的威力，也是目前強調的數學素養的一個面向：不只會解題，還能找到有效率的解題方法。
如果學生能感受到數學的巧妙與用處後，相信會更願意學習數學，也更知道該如何運用數學，再更多地方尋找秩序建立方法、將建立的方法推廣到不同的應用、並且運用簡潔的表示法。

§
書中還講了好幾種實用的教學技巧，例如

用具體的例子傳達抽象概念

一節課應該經歷三階段：從具體出發，畫圖，最後走向抽象

不跳過精確的命名，清晰定義概念

概念必須通過學童親身經驗才能產生

讓你一讀完就能實踐。如果你反覆仔細閱讀好幾次，更能體會作者所說的

小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不複雜，卻有深意。

很感謝 李國偉老師引進、親自翻譯本書，讓國人有機會從大師的角度，重新認識小學數學。也希望我們真能如老師在譯者序提到的（註），

開創書面作業以外的動手實作或身體活動，幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡。

我深信，當一位小朋友走到哪裡，就像對他熟悉的玩具角色一樣，能看見生活周遭的數學蹤跡（螢幕長寬比、時間的六十進位制、買蛋糕時呎吋跟實際大小的關係），那他的數學一定不會差到哪裡去，不，應該是一定會很棒。

註：小小的預告～《小學算術教什麼，怎麼教》是給大人看的小學數學，馬上來臨的暑假，我們與金鼎獎作家 王文華的童話公園老師將合作推出一套給小學生看的《數感小學冒險》系列，也敬請期待噢。
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社會貢獻能力分析是指從價值角度分析企業對社會和國家所作的貢獻。社會貢獻率是企業對社會的貢獻總額與企業資產的比值，其中，企業對社會的貢獻總額是指企業在一定期間通過生產經營活動，為社會創造的價值，包括支付給職工的工資、獎金、津貼、勞保退休統籌及其他社會公益性支出、利息支出、各種稅款及附加、凈利等。

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