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國中理化力與壓力 在 Luna ? Instagram 的最佳貼文
2021-09-10 22:36:02
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※ 引述《vaior (蚯蚓~)》之銘言:
: 1.年級:國三總複習
: 2.科目:理化
: 3.章節:力與浮力
: 4.題目:
: 有兩杯200ml裝滿水的相同容器,甲杯丟入一保麗龍球,乙杯丟入一鐵球,
: 試問兩容器底部的壓力大小。
: 5.想法:
: 我的想法:
: 甲杯丟入的為保麗龍球是浮體,故杯底壓力大小不變。
: 乙杯丟入的鐵球是沉體,杯內總質量增加,故杯底壓力增加。
: 因此乙杯杯底壓力大於甲杯的。
: 解答的解釋:
: 兩杯液面同高,故兩杯杯底壓力相同。
: 解答的解釋要兩杯容器是相連通的才成立吧~
首先,要先瞭解到「容器底部」是什麼
┌ ┐
│ │
│ │
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置
│ │
│ │
└────┘←容器底部位置
而題目中所講到的「容器底部的壓力」,
是要你計算「從液面位置到容器底部這段高度」的水壓是多少,
然後,我們可以利用水壓和從液面到待測位置的距離成正比來進行計算
先來講幾個比較常看到的類題:
(1)如果丟入兩同體積的物體,兩者皆是沉體的話:
甲杯: 乙杯:
┌ ┐ ┌ ┐
│ │ │ │
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置 │﹋﹋﹋﹋│←液面位置
│ │ │ │
│ │ │ │
│ ● │ │ ○ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
所以可以看出,因為液面位置到容器底部位置的高度差一樣,且溶液一樣,
因此可以知道兩者容器底部位置的水壓一樣。
(2)如果丟入兩體積不同的物體,兩者也皆是沉體的話:
甲杯: 乙杯:
┌ ┐ ┌ ┐
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置 │ │
│ │ │﹋﹋﹋﹋│←液面位置
│ │ │ │
│ ╭╮ │ │ │
│ ╰╯ │ │ ○ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
所以這時可以看出,因為甲杯的液面位置到容器底部的位置的高度較大,因溶液一樣,
所以可以判斷說甲杯的容器底部壓力較大。
(3)如果丟入兩體積相同的物體,一者是浮體一者是沉體的話:
甲杯: 乙杯:
┌ ┐ ┌ ┐
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置 │ ╭╮ │
│ │ │﹋╰╯﹋│←液面位置
│ │ │ │
│ ╭╮ │ │ │
│ ╰╯ │ │ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
此時,因為沉體能排除的體積較大,所以會造成甲杯的液面位置到容器底部的位置的高度
較大,因為容液相同,所以可以判斷甲杯的底部壓力較大。
(4)本題,雖然沒給予丟入物體的體積、液度,但是因為溶液是滿的,
也因為一開始兩杯液體都是滿的,也就是說圖形是:
┌﹋﹋﹋﹋┐←液面位置
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
└────┘←容器底部位置
而加入東西之後:
甲杯: 乙杯:
┌﹋﹋﹋﹋┐←液面位置 ┌﹋╭╮﹋┐←液面位置
│ │ │ ╰╯ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ ╭╮ │ │ │
│ ╰╯ │ │ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
從圖形可以看出,由於液面位置最高仍是杯口的位置,
因此兩杯的液面位置到容器底部位置的高度仍然是一樣高,
差別是甲杯排出的水比較多,目前甲杯的水體積比較少一些,
乙杯則是排出的水比較少。
所以可以看出兩杯在容器底部位置的水壓仍然是一樣。
或許會很想問說:「容器底部壓力,為什麼不是指容器底面積那塊所受的重力造成的壓力?」
但這就有點約定成俗的樣子,通常題目要述敘會用這方式來表達容器底部的水壓,
如果多翻幾本目前坊間的參考書,題目其實都是這樣子在書寫的,
你可以教予你的學生說如果題目是問「底面積所受的重力壓力是多少?」
讓學生瞭解這兩者之間的差異是什麼,但是還是要提醒他,
如果一般題目這樣子考出來,題意應是考你水壓的部分。
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