#小五數學
#那些學校不會教的事
大女兒剛剛在為某個數學題型算破頭
多邊形的內角度總和
五邊形、七邊形、九邊形
她看到題目就土法煉鋼
一個角度一個角度慢慢量、慢慢算
算到頭都變大了🤣
最後爸爸看不下去走過來
問她
「每個多邊形可以切成幾個三角形？」
（然後從四邊形開始一個一個觀察）
然後發現規律
「答案就是‘多’邊形-2」
「那一個三角形內角和是幾度？」
「180度」
「所以答案就出來啦～公式就是
("多"邊形-2)×180=多邊形內角度和
～不論考妳幾邊形～只要知道這個概念～
考妳1000角形內角和妳都算得出來」
#whocare1000角形啦🤣
#但大女兒豁然開朗
#問她學校有沒有教這樣的觀念
#回答沒有
#還好有爸爸
#隨時可以說出一口專業理論
#每次聽發哥講各種理論都覺得他沒開課真可惜
#被財務耽誤的數學名師🤣

各位召喚師好，有關近日引起大量爭議的事項，包括外掛事件、後門解鎖和送禮問題等。團隊經過詳細討論後，決定推行共 6 項改善措施。

以下是我們承諾將會實行的改善措施：

1. 改善審查外掛機制
19.2 版本後伺服器將會記錄更多項遊玩數據，作為處理懷疑外掛個案的參考 (為免外掛玩家可作出應對，我們沒法透露實際增加的遊玩數據項目，請各位諒解)。另外，往後的遊戲活動一旦涉及百大公會排名 (即公會任務和討伐戰活動)，我們會公開活動前十名最高分玩家的遊玩數據。

對於這次外掛爭議的涉事玩家，我們接獲更多召喚師列舉懷疑外掛證據，決定將第一名、第四名及第五名玩家同時列為「嚴密監控」對象，並將記錄以上玩家往後的所有遊玩數據，每月發表監控報告 (往後所有嚴重的外掛個案，涉事玩家一律列為「嚴密監控」對象)。「嚴密監控」期間倘若被發現使用外掛，該帳戶將會被永久封鎖。

2. 統一客服聯絡途徑
除提供遊戲意見外，玩家與官方人員溝通方面，將會統一交予客服人員處理。為加快客服人員的處理速度和質素，亦會提高對客服人員的培訓。同時，我們將會設立一個 Line 帳號，讓每一個玩家都能基於「誤鎖」、「舉報外掛」、「復修大量刪卡」以及「對客服的意見回饋」這四個範疇，直接用 Line 聯絡我們的員工 。我們將於 6 月 19 日 (五) 或之前在神魔之塔官方臉書粉絲專頁 (下稱「粉專」) 公開該帳號並開始運作。 亦請過去與我們接觸過的玩家改以上述的渠道跟我們聯絡。

3. 增設換領週邊系統
有關週邊禮品的爭議，官方由即日起停止任何私下贈送禮品予玩家的行為 (不包括神魔會、達人女將、工讀生及商業合作伙伴) ，並承諾將會開設積分換領系統，提供獲取途徑予所有希望獲得神魔週邊禮品的玩家，獲取積分途徑將會包括：遊戲內成就、儲值、購買禮包等；我們亦會開設相關網站，供玩家了解積分換領系統詳情、檢視個人分數及選取神魔週邊禮品。由於需要準備的事項較繁瑣，整個項目的製作時程表及詳情將會在 7 月 30 日 (四) 或之前公佈。

4. 關注事項「集氣」聯署制度
我們承諾將會回應玩家最關注的事項，於 6 月 30 日 (二) 起，我們將會開設平台，讓任何玩家都可以在該處提出事項，及對自己關注的事項進行投票。每週最高票數的事項 (票數下限為 10,000 票) ，官方將於 3 日內在粉專上作出正式回應。

5. 定期辦公開諮詢會
由這個遊戲版本開始，每一個版本內將會進行最少一場 Discord 公開諮詢會，預計舉辦形式將會與 2020 年 6 月 9 日 (二) 20:00 曾進行的 Discord 公開諮詢會類似。希望能直接跟不同玩家更有效地交流意見。團隊將於 2020 年 6 月 15 日 (一) 舉辦一場 Discord 公開諮詢會。

6. 加強內部員工培訓
為免同類事件再次發生，我們將加強對全公司的員工培訓，以嚴格及統一的既定程序，增加員工對「特權」問題的警覺性，同時密切提醒合作玩家遵守保密責任的重要性。

我們在此感謝大家一直以來對遊戲和團隊的支持。我們會改進不足，並就處理不妥善的地方再次向大家鄭重的道歉。團隊於未來會繼續努力，為大家帶來愉快的遊戲體驗。
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為表達我們的歉意，我們將於 6 月 15 日 (一) 起向所有玩家作出以下補償：
1. 天元突破系列合作期間，通過雙週關卡精英級、地獄級、夢魘級及挑戰關卡時，會額外掉落一張王卡*
*不包括「遺跡特許」、「公會」等玩家自行購買的任何關卡

2. 派發魔法石 10 粒
- 魔法石獎賞於 6 月 15 日 (一) 至 7 月 19 日 (日) 期間登入獲得
- 領取期限為 90 日

3. 派發黑金卡匣隨機 1 抽 (截至 18.4 版本，1 等技 1 )，卡匣內角色包括：
清絮祭師 ‧ 希
烈焰舞者 ‧ 妍
鐵扇公主 ‧ 羅剎女
聖賢哲者 ‧ 唐三藏
千古一帝 ‧ 秦始皇
破陣無雙 ‧ 項羽
賢智泉源 ‧ 亞特蘭堤斯
燃火末日 ‧ 龐貝
煌耀女帝 ‧ 美索不達米亞
創曆者 ‧ 瑪雅
生死胡狼 ‧ 阿努比斯
聖杯之永息 · 艾莉亞
賢者之石 ‧ 元獸賈比爾
和氏之璧 ‧ 青圭
- 黑金卡匣 1 抽於 6 月 15 日 (一) 至 8 月 16 日 (日) 期間登入獲得
- 領取期限：6 月 15 日 (一) 至 9 月 16 日 (三)
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對於所有已刪除卡片的玩家，官方將新增專線電郵 ([email protected])，處理「復修大量刪卡」的要求。
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最後，我們在審視不足的過程中，發現部份玩家的行為有違遊戲或活動規則，我們在此向下列玩家作出嚴正的譴責：
1. 所有違規獲得分數及獎賞的玩家，均嚴重違反遊戲規則及公平原則。嚴重違規者將一律列為「嚴密監控」對象。

2. 有玩家利用身份鑑別流程的漏洞出席官方舉辦的活動，上述活動之規則中已清楚列明不允許合資格人士以外的人代替出席，無論是否得到合資格人士的同意，上述行為仍然明顯違規。我們將會禁止涉事玩家於未來一年內入選任何需要報名參加的官方線下活動。

而我們流程的疏失亦導致這樣的事件發生，我們在此承諾此後針對所有破壞遊戲線上、線下平衡的行為都將審慎防止並嚴加懲處，決不寬貸！

( 為免文字過於冗長，我們將會在今日 ( 6 月 12 日 ) 18:30 於粉專發佈關於神魔之塔王者盃的公告和處理方案。)

【數感之旅——到澳洲跟比利時看潘洛斯三角形】

前兩天介紹了兩個日本的數學景點，今天讓我們瞬間移動，來到澳洲西部的伯斯(Perth)。這座城市裡有一個相當搶眼的巨型地標——

高達四層樓的潘洛斯三角形（Penrose Triangle）

我們都知道，潘洛斯三角形只存在於平面，理論上是不可能存在於空間中的立體結構。然而它就這麼矗立在伯斯，人來人往，見證了不可能的結構奇蹟。

有趣的是，如果你走到另一側，你一樣會看到一個高大的地標，但不管揉幾次眼睛，原本的三角形都不見了，只剩下一根大叉子。

這座地標誕生於21年前東伯斯改造計畫的其中一項提案，由藝術家布萊恩麥凱（Brian McKay）與建築師艾哈邁德阿巴斯（Ahmad Abas）共同設計，巧妙的利用視線角度，在空間中實現潘洛斯三角形。

※
潘洛斯三角形是一種相當特殊的幾何圖形，由3個長方體組成的空心三角形，但是仔細觀察會發現邊與邊的夾角都是直角，根據三角形內角和等於180度可以知道這樣的三角形是不存在的，但是在某個角度上，可以利用錯覺創造出來。平面上則利用線條來創造出接合錯覺。除了三角形之外，這個性質同樣可以創造出其他多邊形，只是邊數越多，錯覺效果就越不明顯，看起來就只像是扭轉變形過的多邊形。

如果你想看另外一種錯覺的潘洛斯三角形，我們再瞬間移動一次，來到比利時林堡歐波芬村莊（Ophoven），這裡有另一個潘洛斯三角形，看起來更逼真了，至少邊與邊是緊密接合的，不再是拿叉子當三角形。可是，等等，當你換個角度，三角形變成了一條舞動的彩帶，原來它是透過扭曲三角形的每條邊，來製造出錯視感。

為了不掃各位的興，我們把這兩個潘洛斯三角形的真實樣貌放在留言處，大家可以再看看卸妝後，不，換個角度後的真正結構。

潘洛斯到底是從何而來呢？起初，瑞士藝術家奧斯卡（Oscar Reutersvärd）畫出一些小立方體，排列成具有錯覺效果的三角形（有傳聞說是他18歲時在上拉丁文課時隨手塗鴉的，原來塗鴉才是正確使用課本啟發學生創意的方法啊！），相關的創作超過2500幅畫。後來，數學家潘洛斯教授（Roger Penrose）父子大力推廣，將研究刊登在《英國心理學月刊》。

運用潘洛斯三角形蓋的階梯就稱為潘洛斯階梯，在電影《全面啟動》中曾經出現過，當你繞著樓梯一圈又一圈地向上爬，最後竟然繞回原處
https://www.youtube.com/watch?v=dvSD1EAlAUQ&t=21s

從藝術創作到建築裝置都可以找到潘洛斯三角形的影子，你可以說它只是一種混亂的視錯覺，可換個角度，它也是結合了數學的藝術。不論如何定義，至少你知道下回造訪澳洲時，你不能再錯過克萊斯布洛克廣場，在歐洲雄偉華麗的城堡前打卡時，也別忘了歐波芬村莊。

期待某天在台灣的打卡景點中，也能新增一個潘洛斯三角形。

本篇文章與 朱倍玉 共同完成。

多邊形與內角和 - 四年級數學(Grade 4 Math - Sum of interior angle of Polygon)