為什麼這篇四元一次方程式題目鄉民發文收入到精華區:因為在四元一次方程式題目這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者os653 (allstar)看板C_and_CPP標題[問題] 多元一次方程式求正整數解時間S...
遇到的問題: (題意請描述清楚)
多元一次方程式求正整數解,但只有兩條聯立方程式,求其正整數解
四元一次方程式的題目可能像這樣
1234A + 2345B + 3457C + 4568D = 5678901
A + B + C + D = 1234
則 A, B, C, D 皆為正整數之解為?
五元一次方程式的題目可能像這樣
1234A + 2345B + 3456C + 4567D + 5678E = 6789012
A + B + C + D + E = 1234
則 A, B, C, D, E 皆為正整數之解為?
上面兩個數值都是隨便掰的,搞不好沒有正整數解也說不一定
補充說明:
一開始直覺就是暴力解,三元一次方程式沒問題
但到五元一次方程式,只要數值大一點,算幾天都算不完
目前只想到最基本的方法,就是把兩條式子相消,可以少一元
像上面四元一次方程式的題目,可以化簡為
1234A + 2345B + 3457C + 4568D = 5678901
- 1234A + 1234B + 1234C + 1234D = 1522756
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1111B + 2223C + 3334D = 4156145
暴力解快 1234 倍,不過還是算不完 ...
請問有沒有更快速的解法?
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