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[爆卦]向量叉乘是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇向量叉乘鄉民發文沒有被收入到精華區：在向量叉乘這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 向量叉乘產品中有2篇Facebook貼文，粉絲數超過0的網紅，也在其Facebook貼文中提到， 【從測試FSA新款功率計所延伸的期待】 FSA一直是我很喜歡的品牌，很多產品都用了十年還是一樣好用，今年三月初試用了他們自主研發的一款功率計FSA PowerBox SC，花了一個月的時間測試。原本擔心這種萬元以下的功率計會不穩定，但測了好幾次，品質出乎意料的好。雖然還是有些小問題，但在這個價格下...

　同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本範例進一步研究高斯符號內部函數如果乘上一個係數的話會有什麼影響，結果是必須討論進位問題，這就是本範例的重點 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4e...

「向量叉乘」的推薦目錄

  • 向量叉乘 在 Facebook 的精選貼文

    2021-07-01 12:52:18
    有 59 人按讚

    【從測試FSA新款功率計所延伸的期待】

    FSA一直是我很喜歡的品牌，很多產品都用了十年還是一樣好用，今年三月初試用了他們自主研發的一款功率計FSA PowerBox SC，花了一個月的時間測試。原本擔心這種萬元以下的功率計會不穩定，但測了好幾次，品質出乎意料的好。雖然還是有些小問題，但在這個價格下面，已經可以造福許多功率訓練的入門車友和鐵人三項愛好者了……下面分享幾次測試的紀錄、心得、建議與對功率計的期待。優缺點都有整理出來，疫情過後有興趣入手功率計的人可以參考看看。下面是幾次測試的過程和數據：

    [測試課表一] 漸速騎50公里丘陵地，兩圈鯉魚山（一圈22.3公里），第一圈輕鬆騎不管強度，第二圈加快一點點，最後5公里再放鬆騎。

    ◎測試目的與過程：想知道穩定踩踏時功率計的穩定性，以及兩圈鯉魚山的時間跟NP與平均功率之間的關係。
    →第一圈盡量放鬆騎，不管轉速，也不看功率，以最輕鬆的方式騎完，時間是48分22秒，NP是165瓦。
    →第二圈略微加快，但以氣不喘腿不酸為原則騎完，最後快了三分鐘左右，騎45分06秒，NP是191瓦。
    （因為下坡有停踩，又有被紅綠燈影響，所以這邊只看NP）

    ◎測試數據：
    →單圈距離：22.3公里
    →單圈爬升：37公尺
    →平均溫度：29度
    →第一圈：NP 165w / 5秒平均最大功率 546w
    →第二圈：NP 191w / 5秒平均最大功率 647w

    ◎測試結果：功率的即時顯示與最終呈現的數據都很穩定，也符合實際的表現。但在5秒平均最大功率上有誤差，出現在下坡路段，已反饋給廠商。
    --

    [測試課表二] 爬坡間歇✕3，一趟比一趟快 (第一趟最慢，第三趟最快)

    Ⓞ測試目的與過程：因坡度的風阻影響最少，想在同樣騎姿下看「速度vs功率」是否成正比。一開始熱身騎三公里後，開始在熟悉的鯉魚山後山進行測試。為了使三趟的技術影響最小，所以皆沒有抽車，都是採坐姿爬坡。
    →第一趟盡量放輕鬆騎，雖然腿還是會酸，但還算輕輕鬆，平均功率是269瓦；

    →第二趟想騎得快一點就好，但沒控制好，快太多了，比第一趟快了近12秒，平均功率316瓦；
    
→第三趟超過九成力，雖還不到全力，但感覺上有比第二趟更用力，平均功率也達339瓦，的確是最高的一趟。

    ◎測試數據：
    →單趟距離：430公尺
    →單趟爬升：37公尺
    →坡度：8.6%
    →平均溫度：30度
    →第一趟：平均功率 269w
    →第一趟：平均功率316w
    →第一趟：平均功率339w

    ◎測試結果分析與提問：
    →平均功率跟費力程度的感覺一致，也跟實際的速度一致：同樣的坡度、在無風的狀況下，騎得愈快，NP、平均功率、最大功率的確愈高。
→NP、平均功率、最大功率的數據都是一趟比一趟高，跟實際騎乘感受和表現出來的速度很一致。想確認的問題是：「NP、平均功率、最大功率的數據是Garmin錶頭計算的？還是Garmin Connect計算的？」回覆：「都是錶頭做計算的，功率計只負責丟出數據讓Garmin接收端做處理。」
    
→從前一個問題所衍生的下個問題是：「Power Box SC 目前是多久傳輸一次數據給車錶的錶頭或鐵人錶？1秒傳一次數據？或2秒傳一次？……」回覆：「3秒傳一次」
    —

    [測試課表三] 強度3區40分鐘（穩定騎乘，想像自己在半超鐵的自行車賽段上）


    ◎測試目的與過程：功率計的穩定性。先花三十分鐘做一些技術和三趟短程高強度爬坡間歇當作熱身後，騎往東華大學外環道，開始今天的測試。全程都以盡量穩定的轉速與功率進行騎乘，每圈按一次錶（紀錄分配平均數據）。


    ◎測試數據：

    →單圈距離：5.8公里，總計四圈東華外環道

    →總距離：23公里

    →總時間（不包含前三十分鐘熱身）：32分鐘


    ◎測試結果分析：從NP和平均功率來看，這四圈的功率都很穩定。但最大功率（尤其是第二圈）忽然飆高到411瓦，這個數據應是誤差，過程中沒有抽車，也沒忽然重踩。從幾次測試發現，「最大功率」這個數據有時比實際來得高。
    
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    [測試課表四] 強度4區20分鐘（用接近FTP的強度騎東華大學外環道兩圈）


    ◎測試目的：功率計的穩定性


    ◎測試數據：

    →單圈距離：5.8公里，總計四圈東華外環道（前兩圈熱身）

    →總距離：23公里

    →總時間（不包含前二十分鐘熱身）：43分鐘

    →第一圈：NP 122
    →第二圈：NP 159
    →第三圈：NP 236
    →第四圈：NP 239

    ◎測試過程與結果：

    →前兩圈熱身，主要是在第三與第四圈進行測試，結果很ok，第四圈有試著在同轉速與最小限度下再多輸出一些，功率計有反應出來。

    →此次最大功率飆高的情況沒有發生。
    
→經過這兩次測試，在強度3區與4區穩定騎乘時，實際成績與功率計的輸出關係是十分相符的，good！
    —

    [優點]
    ● 價格親民，目前查到的網路售價是9000元。
    ● NP與平均功率都很穩定，就算是小幅改變輸出也能測量出來，多次測試都跟實際表現相符。
    ● 安裝與配對車錶與手錶的過程簡潔／方便，而且直接有轉數和功率，不用再另外黏貼磁鐵。
    ●「齒比」和「曲柄長」還有九種選擇，這點在許多同是大盤和屈柄功率計的產品上來看就個性化很多了，其他品牌比較少有這麼多元的選擇。

    [缺點]
    ●雖有模擬的兩腿平衡數據，但沒有實際的功率數據。
    ●瞬時最大功率的數據有時會有誤差（有時正常），已回饋，這應該可以透過韌體調整。

    [建議]
    下面是個人提供給廠商的建議：

    ●可以了解為了推廣，所以9000元只有單腿數據，雖然有模擬的平衡數據，但還是期望將來有另一版本是有雙腿的「實際數據」，會比較滿足一些進階的需求。尤其是若將來可以實際分別測出兩腳在不同位置所用的「力量」與「方向」，將能幫助運動員量化踩踏效率。

    ●因為FSA現在有自己的APP，食望之後FSA的APP能寫好方便給其他APP串接的「API」接口（使用者同意後可以把自己數據自動導出到使用者習慣使用的APP或網站），有助於使用者把功率數據匯整到自己慣用的平台上，但希望開放「API」後能讓更多平台授權取得使用者的原始數據，做更細緻且個人化的分析。

    ●期待將來可以跟「電子變速」的數據整合在一起，就可以「分析/交叉比對」在不同齒比與阻力、轉數的對應關係。可以了解選手在「不同阻力」下所偏好的齒比與轉數；或是反過來，在不同齒比下，偏好處理何種大小的阻力。然而，從功率和轉速只能換算出「總踩踏阻力」，要實際知道車手「每一圈踩踏所面對的實際阻力」，則需要有「踩踏力量向量化」技術的功率計才行。我也知道這個技術門檻很高，不容易做得出來。

    ●如果是自主研發，我更期待的是能把踩踏的「效率」在不同轉換階段計算出來。多數騎乘在加速時直覺會想著「更用力踩踏」的方式是「肌肉更用力」，但只想著肌肉用力反而會喪失效率，但其實「肌肉用力（Effort）」跟「運動表現（Performance）」之間還有很多環節會損失功率。

    Effort → Force → Torque → Power → Gross Power Released, GPR → Form and Wind Resistance → Performance

    每一個箭頭處所耗損的能量愈少，代表效率愈高。肌肉用力的程度（Effort）並不等於施加在踏板上的力（Force），例如在下坡時高轉速的踏板一直踩空，肌肉感到很緊張，或是肌肉不自覺繃緊、抽車的力道過猛使全身肌肉緊繃……等，只是空緊張，皆無助於踏板上施加更多的力。此外，對踏板所施加的力量不等於力矩；功率計上的總功率也不等於GPR，這裡是未來的功率計可以多加著墨的地方，若能把箭頭「Force(→)Toruqe」 以及「Power (→) GPR」中的兩個箭頭的「效率」計算出來，更有助於自行車訓練愛好者進行更精確的科學化訓練。

  • 李傑老師

    向量叉乘 在 李傑老師 Facebook 的最佳解答

    2012-02-03 21:34:37
    有 135 人按讚


    高三(四)的孩子看過來!!!下星期就是下學期的第一次指模，重點和學測的方向不一樣，數甲，數乙的重點也不一樣，so不要看錯了噢!!!
    一.數甲:
    多項式(牛頓定理，虛根成雙，勘根)/指對數(圖形，不等式，首尾數)/三角(正餘弦,疊合，隸美佛)/空間(直線&平面:求交點，距離，夾角)/球面(球面與直線，平面求交弦長，截圓面積，切平面)/機率II(條件機率，貝士定理，獨立事件，相觀係數)/矩陣(乘法，旋轉矩陣，馬可夫鏈，反矩陣，體積，幾何意義)/不等式(算幾，柯西，線性規劃)!!!
    二.數乙
    數列級數(等比，無窮等比，成長率，複利)/多項式(同數甲)/指對數(同數甲)/平面向量(加減法，內積)/機率I(古典機率，期望值)/統計(標準差，信賴區間)/機率II(條件機率，貝士定理，獨立事件，交叉分析，相關係數)/矩陣(乘法，反矩陣，旋轉矩陣，馬可夫鏈)/不等式(解高次不等式，算幾，線性規劃)!!!
    上述重點是依大考中心公佈的重點(2星或3星)整理而得，但模考出題老師常考的更細，so不用太在意!考完學測至今應該很就沒有寫模考題了，so手感可能退步，就利用最近幾天多加練習嘍!加油&goooood luck!^^

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