【關於111學測考點筆記】 接下來會和大家介紹老師出版的四本筆記 分別是考點、詳解、關鍵字、手寫筆記 這篇要和大家分享的是考點筆記 考點筆記主要是由重點統整和歷屆試題所組成 主要會分成三個部分和大家說明： 一、考點筆記的特色 二、和110學測筆記比較有什麼不同 三、使用時機及方法 一、考點筆記的特色 1. 按照課綱編寫、標註數A、B 考點筆記是按照108課綱考試說明 包含數A及數B的考點（考點後會標註Ａ或B） 方便準備不同考科的同學對照 2. 收錄學測考試近100個精選考點 111學測將部份考試範圍增刪改減 筆記也配合調整並精選97個精選考點 讓同學在準備考試時能各個擊破 3. 收錄98-110歷屆試題並標註考點 筆記收錄了98-110年共13年的學測題 配合新課綱也將與課綱無關的題目刪除 而部分選項仍在課綱的題目也會保留 但仍會在題目上方標註 每道題目牽涉的考點筆記也都會標註 方便同學在解不出題目的時候 可以快速複習相關概念再重新嘗試一次 或是方便日後把錯誤歸檔在各考點下 4. 收錄關鍵字、統整圖表、實用記憶、速解法 累積大量解題經驗是數學學習不可或缺的 但對考生來說時間是最寶貴的 筆記會整理題目關鍵字 例如看到 一根 想到 代入、看到 二根 想到 根與係數 諸如此類的關鍵字將節省同學大量刷題時間 另外應考前也必須做好觀念統整 筆記會將類似但散在不同章節的觀念 放在相同的位置比較 例如兩直線的關係 可能要想到斜率、方向向量、係數比例、克拉瑪公式等 這些觀念散在直線與圓、平面、空間向量等章節 在最後衝刺時都應該都要注意並融會貫通 最後筆記也會收錄一些容易記憶的方法 例如要如何從和角公式一路記到三倍角公式 或是要如何將求三角形面積用聯想的方式 幫助大家快速把難記的公式用有效率的方式記住 當然筆記中也會分享一些快速解法 例如三角函數的疊合、絕對值相加減的作圖 就能在考試時爭取更多解難題的時間 5. 題型彙整、一題多解 數學中有些觀念出題的方式較為固定 筆記中會把這些出題方式羅列成各種題型 例如柯西不等式、分組分堆問題 這些題目只要摸透出題形式 其實萬變不離其宗 在面對考題時用最基本的觀念處理就能游刃有餘 而學測考題通常不會只有一種解法 在準備考試的訓練時一題多解也是很重要的 觀察大考中心的官方詳解 一半以上的題目通常不只一種解法 因此筆記也會和大家分享一題多解 說到這裡要順帶一提詳解筆記 詳解筆記即會將學測題用多種解法解出 幫助大家在做考古題的同時也能複習到各章觀念 6. 統計分析歷屆出題集中趨勢 學測考試的特性是重點經常重複出現 老師統計了13年的考題分析出最常考的考點 根據過去經驗 80%以上的題目都出自前20%的考點 在考試最後衝刺階段 務必要把前20個考點熟練就會有一定的分數 二、和110考點筆記比較有什麼不同 這個可能是有參加110學測的同學 或是高一、高二就先購買老師筆記的同學所關心的 關於111學測筆記和之前不同的部分說明如下： 1. 章節名稱不同 配合新課綱 筆記分成13個章節 其中刪除了二次曲線這一章、其他章節僅順序調動 2. 考點內容不同 而關於考點部分約有40個考點為新增或改寫 佔現在筆記97個考點四成比例 3. 加強觀念解說 這次的筆記有在同學們在學習時 比較容易不懂的地方加強說明 另外易犯錯的地方也會特別提醒或舉例 4. 刪除非新課綱考題、保留新課綱選項題目 110筆記含有部分課綱已刪的考題 在111筆記會幫大家處理掉或標註 當然也收錄了110學測考題並標註考點 5. 新增答對率 在新的考點筆記也在題目旁邊新增了答對率 目的是要讓同學知道該題的難易程度 以往只有在詳解筆記中收錄 今年考點筆記也會收錄 不過110學測的答對率尚未公布、 故新筆記會空白、日後會在雲端硬碟上公布 6. 新增題型便於理解觀念及應用 在111筆記中部分考點會新增題型 讓同學能更了解個公式定理 能應用在什麼樣類型的題目上 7. 留下更多作答空間 以往考點筆記一頁A4可收錄到4題 這次將題數控制在一頁3題 保留更多作答空間給同學 總體而言 111學測筆記改寫的幅度大概是40%~50% 提供曾經購買過老師筆記的同學一個參考依據 三、使用時機和方法 考點筆記的使用時機有二： 一個是在複習講義或課本的「每個章節」結束之後 用考點筆記檢視一下是否有遺漏掉的考試重點 並且馬上試著做底下的學測題 如果程度尚不穩固的同學不用急著看解答 可以多想幾次、甚至可以先放著 等第二輪複習時再全數解出 這樣的目的是確保一直在準備考試的正軌上 不會偏離學測的方向 另一個使用的時機在考前衝刺的時候 考前可以用考點筆記再次就學測考試重點加強練習 考點筆記前面有幫大家整理學測歷年的考點集中表 學測考試的特性是「重點會重複出現」 有筆記生回饋去年考前只複習考點集中表的前5個考點 最後通通都考出來了 因此最後衝刺的時候別忘了勤加複習考點筆記 #高均數學 #111學測 ＃110學測 #數學筆記 #筆記 #考點筆記 #詳解筆記 #關鍵字筆記 #手寫筆記 #關於考點筆記 #筆記介紹

【關鍵字 柯西不等式】 這篇文章和大家分享關鍵字和一題多解 這個題目至少可以用四個方法解. . 【法一】科西不等式（考點67.72） 關鍵字在於 看到 平方和、求最小值 想到 柯西不等式 而當成比例的時候會發生最小值 恭喜@wanan_0309 同學答對. . 【法二】距離公式（考點77） 關鍵字在於 看到 x,y平方和 想到 開根號為距離公式 因為距離公式即相減平方相加開根號 不過如果沒有自己腦補開根號 可能會不容易想到這個方法 另外要解出最小值的點有兩個方法 本文示範的是 先找過(3,1)與3x-2y+6=0垂直的線 然後再與3x-2y+6=0求交點 或者也可以假設3x-2y+6=0的參數後 x=2t-2,y=3t 寫出與(3,1)距離的公式 （會是一個t一元二次式） 然後用配方法可以得到t值為何時有最小值 恭喜@liao_maxieee @wanan_0309 @stevenwu120 同學答對 承上或可求出與圓心的向量 再與直線的方向向量內積為0求出t值. . 【法三】圓方程式的切線（考點63） 關鍵字在於 看到 x,y的平方和 想到 圓方程式 這邊會用到一個比較少見的切線公式 也有收錄在考點筆記 如果有背過的同學不妨試試 後續求切點的部分可以參照【法二】. . 【法四】一元二次式配方法（考點72） 關鍵字在於 看到 一元二次式、求最小值 想到 配方法 這邊須把y值替換成x 然後就可以變成一元二次式 接下來配方法就可以得到最小值 恭喜 @pistachio0958 同學答對 綜合以上 原本僅頒予1位同學獎項150點 但是有兩位回答的很不錯的同學 因此決定擴大總獎金個頒予100點（共200點） 請@liao_maxieee @wanan_0309 私訊老師並提供Line id 及想要的Line商品的連結網址 #高均數學 #關鍵字 #一題多解 #柯西不等式 #圓切線方程式 #距離公式 #一元二次配方法

本篇要和大家分享一題多解和作答技巧 學測倒數剩52天 如果還沒有開始做考古題的同學 建議一定要趕緊著手 之前寫文章和大家分享 練習學測題的三個層次 也就是「會、熟、精」#精熟考古題 今天和大家示範「精」的層次 也就是用多種解法解一個題目 先公佈週末有獎徵答的得獎者 有許多同學有向老師投稿 全部的同學做法都是正確的😀 老師評選後決定頒發五位優選及一位佳作 獲得優選的同學分別是 @elon_musk （向量加法、座標化、共線定理） @abner_0003 （座標化、向量加法） @109.216w（做平行線、座標化代數字） @nancywu_0103（向量加法、座標化代數字） @peppa0124（向量加法但解法非常精簡） 以上同學分別都用了不只一個解法或解法精簡 獲得佳作的同學是 @i_am_steamedbread 有解出答案且是正確 優選可以獲得100點內Line貼圖 佳作也可獲得50點內Line貼圖 請這幾位同學私訊老師id及想要的貼圖 為鼓勵大家學習 這一次基本上有投稿的同學都能獲獎 但因為老師訊息很多 如果有漏掉的話也請私訊告訴老師😉 108學測第G題是很值得練習一題多解的題目 首先同學們看到兩條線垂直 可以想到座標化 因此【法一】即是將各點依照題目座標化 求出各點座標後算出題目要的tan值 而【法二】則是將座標用數字代入 但這邊的代入會有一點技巧性 考試當中要馬上想到並不是那麼容易 【法三】則是參考書或學校比較常教的方法 也就是將向量拆解 這個方法要先觀察題目給的條件 然後用現有的資訊去內積或平方 必須非常沉著冷靜才有辦法算出 【法四】則是少數同學有想到的方法 因為看到O跟BD共線、又AO算出是AC的1/3 故可以計算tan值 這樣的方法可以有很多種呈現方式 有些同學會用相似形 或作平行線的方式處理都非常的好 平心而論 要能做對這題並不容易 該年度做對的同學只有17% 也就是目標滿級分的同學理論上應該要會 分享給看到最後的同學一個作答小技巧 這題雖然說是示意圖 如果用題目的條件去畫也會發現圖畫得有點歪 但不至於差非常大 不過這題畢竟是選填題 請同學仍要奮力一猜 猜法如下： 題目所問的角為鈍角故tan值是負的 所以兩格中有一個是- 另一格則是一個整數 此時可以硬著頭皮將所求的角度分成α、β 然後量一下發現tanα=2、tanβ=1 再用tan的和角公式就會發現tan(α+β)=-3 恰巧是本題的答案 或者 也可以作AD延長線、B作AD垂直線交於H 求出BH與AH的比例發現是3 因此tan值應該填-3（廣義角參考角的概念） 以上猜對的前提是有帶直尺 以及有一定的數學基礎 如果之後有機會辦作答技巧講座 講座會分享更多如何作答的技巧 提醒大家 還沒開始做考古題的同學要盡快著手 已經做完的同學也可以開始思考一題多解 詳解筆記也有收錄多種解法給大家 請有詳解筆記的同學多多利用 雲端上也會補充新解法 以上跟大家分享到這邊 祝大家準備學測順利 #詳解筆記 #考點筆記 #學測衝刺系列 #108學測第G題 #一題多解 #勤做考古題 #作答技巧