為什麼這篇同餘高中鄉民發文收入到精華區:因為在同餘高中這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者forget0309 (龍雪飲)看板Math標題Re: [中學] 高中數學競賽試題(兩題)時間S...
同餘高中 在 hjsportstw Instagram 的最佳貼文
2021-09-24 12:25:53
太陽新昇。東泰高中 「今年夏天,我們做了很多改變,從球隊陣營到贊助商,都與109學年度截然不同,接下來,東泰高中要用嶄新的懸命一擊,向110學年度HBL舞台發起挑戰!」 109學年度,東泰高中靠著「五虎」陣型一路過關斬將,最終刻下隊史新高的HBL第4名里程碑,然而,賽季落幕後不久,遇到國內疫...
1.根據中國剩餘定理,原題目等於考慮(a,b)這樣的數對有幾種
其中a是mod 2的餘數 b是mod 101的餘數
從f(x)=x(x-37)+5,可以知道mod 2的餘數一定是1
所以題目可以再簡化成mod 101的餘數有幾種(好處是質數比較好討論)
f(x)=f(y) (mod 101) iff
(x-y)(x+y+37)=0 (mod 101) iff
(x-y)=0 or (x+y-37)=0 (mod 101)
第二個iff有一邊有用到101是質數的性質
從這邊可以知道如果x>101,則
f(x)=f(x-101) (mod 101)
再來討論x<=101的部分
x=1和x=36同餘
……
x=18和x=19同餘
接著
x=37和x=101同餘
…
x=68和x=70同餘
x=69自己一組
所以總共51種
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