(以下為代po)

早上很早就起床搭捷運去台大，沒什麼精神。到考場看到很多人一群一群的，看起來很電，
怕。
覺得這次A卷難一點，不過覺得去年還是比較難。
想討論一下今年的


A卷（沒按照題號）
1.
根號256次那題
乘一個2-1就出來了
應該是4

2.
<1/x那題
乘上(2/3)(4/5)(6/7)...(98/99)*1
這樣整坨會等於1/100也會大於原本數列的平方
所以原數列<1/10 ABC對的
D忘記怎樣算了，記得是對的
然後E是錯的

3.
三個正方形那題
合角算一下就可
加起來是90度

4.
魔術師那題
分成 整除三 餘1 餘2 三堆 得有6種
分成 1,2~99,100三堆 一樣有6種
想不太到有其他的分法了 答案應該是12

5.
鎖的問題
任兩個人無法打開 任三人可解開
可推得任一個鎖都要有剛好兩個人無法打開
取村民最多的情況
每兩人都要有一個無法解開的鎖
所以總共會 C(n,2)個鎖
因此n=8
最少的答案就是三人
所以我寫3~8

6.
費氏那題
就代換一下就好
應該是(-1+5^(1/2))/2

7.
1+1/3+1/6+…
拆相對消就可以了
應該是2

8.
算幾個1的
萬 千 百 十 個位分開算
還好沒很難算

剩下的不太會算也不太記得了

B卷還好，就硬幣那個題組要稍微想一下

1.
硬幣題組
金幣正1/2反1/2
銀幣正1/3反2/3
(1)
求金幣連續兩次正
就設期望值為E
那
考慮前兩次不同的狀況
可得
1/2(1+E)+1/4(2+E)+1/4(2) = E
那E ＝6
後面兩小題就差不多的概念吧

2.
四維向量
設(a,b,c,d)與三個向量垂直 內積為0
有三個式子
題目有設定長度 因此有第四個式子
推出答案
3
sin cos那題
忘記怎麼算了
應該還好
4
sigma < 2-1/n那題
應該就積分一下可證出
5.
五邊形邊長無理數那個
就歸謬法證根號5是無理數

剩下的不太記得了


感覺今年稍比去年簡單，錯8題應該都還OK，8題以上可能比較危險

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