▍中年夫妻的純友誼，只有在陪讀中，才能更持久

--「陪讀」就像夫妻倆一起辦了一項終身貸款，不管再苦、再難，最終不得不一起還債。--

俗話說「十年修得同船渡，百年修得共枕眠」，我看還得加上「千年修得共陪讀，萬年修得陪讀完了還能開心地共枕眠」……凡是能和諧陪讀還順便增進了感情的夫妻，那都是修練有道，就快成精了。
很多夫妻平淡如一潭死水，有小孩後瑣事一堆，火上加油。剛有點不想將就下去了，突然，孩子上學了，夫妻倆在陪讀中建立起新的聯盟，化身戰友，共同奮戰──五年過去了，七年過去了，夫妻倆雙雙成了擁有純友誼的學霸。

有天晚上送兒子去上樂理課，我和孩子的爸坐在路邊等孩子下課。那晚月色朦朧，微風陣陣，他陷入沉思，一言不發，像一個老實的相親男。
我主動搭訕，問：「你在想什麼？」
他說：「我在想下午兒子問我的那一題，我還是想不通到底怎麼回事。」
我說：「你可以現在趁他不在，偷偷研究一下。」
於是他含情脈脈地拉起了我的手，堅定地在我手心寫下了那道題目。
路過的大姐們紛紛投來異樣的目光，她們肯定在想：「哼，大半夜的，兩個人在這裡秀什麼恩愛。」而我，只想舉起手心讓她們長長見識──大姐別誤會，你們想歪了，我們在做數學啊。
在那個深秋的夜晚，什麼都不足以支撐起中年夫妻的內斂情感。中年夫妻間最真摯的獨白只有「這一題怎麼做」。這就叫「執子之手，與子學到老」。

如果不用教孩子，夫妻倆還能有什麼話題？──早飯吃什麼？中飯吃什麼？晚飯吃什麼？……多麼沒營養的夫妻生活啊。
但陪讀之後就不一樣了。夫妻討論的話題都是有深度和內涵的：零是有理數嗎？這個反比例函數題，是不是出錯了啊？原子光譜到底是什麼？……
他們真正成了對方的知己──知道自己這也不懂，那也不會。
老夫老妻消失多年的彼此仰慕之情，或許就在發現對方還能清晰地記得數學公式和物理定律時，重新出現。
但老夫老妻的默契、和諧，或許也就在發現對方連一句五年級古詩都背不出，或是八年級英語閱讀都看不懂的時候，轟然崩塌。
孩子的學習不是學習，那是家庭氣氛的風向球、夫妻關係的指南針啊！
試想，當你正在為看不懂孩子的考試題目發愁時，正在為配偶分擔不了教孩子的任務而生氣時，正在為別人家裡都有深藏不露的高手爸媽而懊惱時，孩子的爸突然跑出來說：「你去休息吧，這裡交給我。」
這感覺不是友誼回來了，簡直是愛情回來了。

中年夫妻在陪讀之路上，講究的是說學逗唱，哦，不，是望聞問切。隨著孩子知識量的提升和年齡的增長，我們愈來愈不敢貿然行事。
有次看到兒子趴在桌上，許久未動筆，我氣勢洶洶地跑進去準備發火，這時，兒子突然問我，「媽媽，這題怎麼做？」
我對著題目看了三分鐘，然後問他，「想吃水果嗎？吃蘋果，還是柳丁？」
這就是陪讀媽媽的道歉方式。
然後派雲配偶去干預。如果他陷入困境，我們就會產生同病相憐之情；如果他能教得好，我就會對他產生仰慕之情，甚至會把他的解題過程拍照存檔，以備生氣的時候拿出來看看，覺得又能原諒他了。畢竟，家裡需要有一個能教孩子理科的。

但不要過於樂觀。陪讀，並不一定百分百能增進夫妻感情，它也有一半的可能會摧毀友誼。
孩子念書認真、成績好，夫妻倆更容易琴瑟和諧，互相貼金；孩子念書如果吊兒郎當、成績一塌糊塗，夫妻倆只能撇清基因關係，互相抱怨，而且互相看不慣對方教孩子的方法。
有一次，孩子他爸的「陪讀體質」發作，非要教兒子一道難題。他先是一個人趴在茶几上研究半天，發到各個學霸群組裡求助，甚至求助於網路……好不容易才算出了答案。
然後他雄心勃勃地跑進房間，給孩子上課。只見他口若懸河，滔滔不絕，廢話一大堆，有用的沒幾句。
五分鐘後，我再進房間一看，聽不懂的孩子和說累了的老爸已經一起睡著了。
你看，這樣的陪讀品質，還不如放愛一條生路。
五分鐘前剛建立起來的崇拜和敬仰，隨著這一幕的到來，蕩然無存。別人家的爸爸怎麼那麼會教孩子？
不教孩子功課還好，一教就會亮起友誼的紅燈。

孩子前陣子的語文成績下滑，做閱讀理解老是跟讀天書似的。
我對孩子的爸說：「兄弟，你飽讀詩書，滿腹經綸，你去啟發啟發兒子吧！」
他說：「大妹子，你學富五車，才高八斗，還是你去教他一下吧！」
然後我們兩人搶廁所、搶做家事、搶著給貓鏟屎，能賴則賴，能溜則溜……好不容易建立起來的內部團結，在那一刻令人心酸。
當然，「陪讀」就像夫妻倆一起辦了一項終身貸款，不管再苦、再難，最終不得不一起承擔、還債。

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本文摘自
《#了不起的硬核媽媽》
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作者：格十三

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各位朋友好：

我印象中，曾經看到國小孩子的「資優數學題」，感覺相當驚恐—我完全不知道該從哪裡解題下手？！

就不要說國中以上了，儘管我已經走過這個歷程，但我相信，大部分都還給老師了，新的知識也繼續累積了。生活中用不到，也就記不得了。

我很佩服某些家長，為了教孩子，真的拚了命。幾乎可以說是比孩子更認真，只為了能更容易地教會孩子。

但大部分來說，國中開始之後的考試就會難到爆，家長的努力也難回天。我記得有位作家，他的文章被選進課本了，但他拿起考他這一課的考卷時，他完全不知道該如何作答。作者本身都如此，家長也就更不用說了。

這時候，這段話還是有用的：「只要你別看，家裡就是乾淨的，只要你別聽，家裡就是平靜的，只要你別問，孩子和老公都是非常優秀的。」

祝願您，能在必要的時候，自欺欺人！

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二.<玩具系列>
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二.<玩具系列>
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1.Eagle's益科思 【小小實驗家系列 - 全套(6盒)】
這組每一盒都有相當簡單有趣的科學操作步驟
我們家試玩了其中彈力球（space ball world）跟水晶結晶組合（Crystal Lab）

-彈力球（space ball world）
彈力球將不同顏色的粉灌入星球造型的模子當中
說明書還介紹了各種行星的花色可參考
倒入粉末
泡水靜置
時間到後取出晾乾
就是可以ㄉㄨㄞㄉㄨㄞ彈地的球啦

-水晶結晶（Crystal Lab）
另外也製作了超漂亮的水晶
按照書中說明比例泡製後靜置一周
拿出漂亮的藍水晶
跟透明夜光水晶
小孩直呼好美!!

2.Eagle's益科思 【實驗大挑戰 - 科學實驗組】
#整組都是台灣製造
通過歐美國家玩具安全檢測，裡面的化學原料，如史萊姆粉等也都符合玩具安全規範。家長可以安心讓小孩使用喔！
裏頭非常貼心的將每個材料包都貼上中文並標示注音
實驗項目豐富又有完整
甚至還可以看影片介紹操作說明唷
這一盒可以玩上好幾個週末了

3.Eagle's益科思 【3D Jelly 】
這款絕對是我們家小孩的最愛
高分子聚合物粉末加上顏色調配後
放入液體中馬上瞬間變成軟Q
不管是擠成水滴狀或麵條狀
軟軟有彈性的手感讓小孩們歡樂不已

4.4M科學探索-科學大驚奇(中文版 附實驗影片)
七大主題：磁力、水、空氣、泡泡、電力、物質、魔術。 配合學習手冊、任務卡、和實驗影片，按部就班操作趣味實驗，認識驚奇的科學原理。
可以組合成模型車
項目更多元

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三. <<童書系列>>
https://shopping.parenting.com.tw/campaigns/teacherliu/products/3526
孩子喜歡看漫畫，但卻沒有學習到新知，於是我們開始慢慢將這類科學書導入，讓孩子主動願意去閱讀這類有趣又豐富內容的好書。
這整個系列中，我個人最推薦的是「女力科學家」系列繪本
之前分享介紹過
https://www.facebook.com/1579315292312977/posts/2944715522439607/
非常適合想跳脫性別框架、女孩子就是不能怎樣這種舊觀念的父母

而幾天的觀察下來，孩子們自己最愛的是「達克比」系列，題目有趣又好笑，放屁啦、末日啦、暴龍啦怪獸的，深入淺出介紹自然科學，常看到他們邊翻邊科科亂笑！
現在買整套還有搭配桌遊跟贈品贈送唷！
然而他們另外還很喜愛的一套就是光是「超科少年全套組(8冊)｜最受青少年喜愛的漫畫科學人物故事」
光是「愛達」那本封面是個穿著美麗如同公主的女性，就馬上吸引兩個女孩注意拿起來閱讀了！
推及到其他整套看完，孩子主動問起了特斯拉跟愛迪生的故事，我馬上拿出歷史轟動的交流電直流電戰爭片段來解說，他們都聽的津津有味！

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四.<手做DIY系列>
這一系列我超級無敵大推！
#帝一化工將整個科學組提升美感跟質感兼具！
大人小孩收到設計超美的盒裝都愛不釋手！！

1.【小學生最愛】史萊姆手作組(可做出金屬/發光/萬磁王史萊姆)+珪藻土杯皂墊手作3入組

此款為A+B合購
A.史萊姆盒
零失誤史萊姆DIY手作組~
美國學校必做的專屬配方，
內含專業的史萊姆膠，
簡單步驟讓你成功做出史萊姆！

史萊姆是一種介於液態和固體之間的黏土，
延展性強，任你揉拉捏戳！
手感柔軟，QQ彈彈好抒壓~

B.珪藻土杯墊手作3入組
自己動手DIY，打造專屬杯墊！
一套可製作出 3 個 獨一無二專屬的吸水杯墊

2.【手做、送禮】微光星球手作組
這個盒裝就真的超美
最夢幻的微光星球，在夜晚中會自動綻放出微微光芒，【發光原理】
微光星球發光原理是利用「夜光粉」特性為吸光後發光，
因此只要白天或是開燈時讓星球吸足光後，
關上燈星球就會發出宛如恆星般微微的光芒。

3.天氣瓶套裝組+星空瓶手作禮盒組
此為A+B合購

A.星空瓶
在空瓶內塗上各色夜光粉
就能製作出星空流瀉的夜光瓶囉
甚至包裝都超用心
外包裝盒還有另外兩個隱藏版用途唷~
能變身為「書籤」還有「卡片」！

B.天氣瓶
溶液約85ml；玻璃瓶選用日本製，高透光、高密封度實驗瓶！
由於高透度，因此結晶也有被放大的效果，讓您能更清晰地觀賞到結晶的美♥
另外由於天氣瓶的生長條件很重要，且溶液內會添加酒精，
因此選用「高密封度」的瓶器是非常重要的喔！
這樣可讓天氣瓶放了好幾年都還能長出美麗的結晶~

Presentation必勝開場白 三步降服包拗頸聽眾
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做presentation（簡報）是每一位小薯的必經階段，也是個人表演的最佳機會。一個成功的presentation可以幫你在上司心目中贏取美好的印象，更為將來的升職加薪鋪路。

很多時候，presentation的技巧比內容更加重要。一個成功的presentation最重要的是聽眾支持，要是有些「包拗頸」的聽眾偏要問一些刁難的問題，或者就一些細節「打爛沙盤問到篤」，那麼無論演講者怎樣準備充足，也難免會換來尷尬的下場。

今天半宅職薯便介紹三段能夠成功贏取聽眾支持的開場白，避免發生避聽眾刁難的場面，助你的presentation有一個成功的開始。

第一步：認同聽眾的參與
Presentations時所有聽眾都在做同一件事－就是聽你的簡報。所以我們可以先把觀眾的背景美化（例如是身負重任的大忙人），認同出席這行為。在聽眾感到獲得支持後，再假設聽眾的正面目的，製造投入感，順帶提醒聽眾一些簡單的規矩。

這看來很複雜，但實際上簡單的一小段說話便能達到目的：

「多謝大家喺百忙之中抽空嚟到呢個講座／簡報會，大家咁忙之下都嚟，相信一定對呢個題目好有興趣㗎喇。而我亦都知道聽慣講座嘅大家會將你嘅手機調校到静音模式嘅。」

第二步：認同聽眾身份
你buy別人，別人才會buy你。認同聽眾身份，等於先buy聽眾，讓他之後buy你的presentation。

如果聽眾是老闆／主管級的話，你可以說：
「雖然我未做過老闆／主管，但我知道老闆／主管嘅宏觀思維一定係好犀利，能夠考慮全盤嘅局勢。」

如果聽眾是街外人，為希望知多一點而出席的話，你可以說：
「我好欣賞有動力不斷求知嘅人，喺日積月累之下，不斷求知嘅人知識水平一定會比普通人高。」

如果聽眾是年青人的話，你可以說：
「出嚟做嘢最緊要有魄力，講到魄力，年輕人真係冇得輸。」

如果聽眾是年紀比較成熟的話，你可以說：
「老前輩教落，出嚟做嘢最緊要有經驗，所以我今日都係抱學嘢嘅心態嚟俾呢個presentation。」

第三步：認同聽眾能力
認同聽眾的專門能力，等於暗讚聽眾，表面上不是擦鞋說話，但在聽眾耳中卻聽得十分滿意。

如果聽眾是教師的話，你可以說：
「我覺得教師其實係人類文明嘅工程師。」
（半宅職薯曾經在中學演講比賽時說出這句說話，當時評判全都是教師，最後贏得冠軍。）

如果聽眾是會計師的話，你可以說：
「我覺得識得會計就好似能夠睇穿一間公司嘅真實運作咁樣。」

如果聽眾是律師的話，你可以說：
「我好欣賞做律師嘅人思想咁精密，可以考慮每一個細節，寫出一大篇滴水不漏嘅文字。」

如果聽眾是從事服務性行業的話，你可以說：
「我好欣賞從事服務性行業嘅人，因為佢哋都有超高嘅EQ，可以對住唔同嘅客人都面不改容。」

結語
大家可以反思一點，如果presentation真的那麼著重內容的話，那麼為何不乾脆把內容寫成paper，再派給聽眾，讓他們可以有時間逐字細看呢？

Presentation某程度上其實是一項表演，是讓觀眾看你如何演繹你要表達的東西。而很多時presentation成功與否和presentation的內容關係未必很大，最影響觀眾觀感的，是presentation時的氣氛與互動。說到底，presentation是一種贏取信任的方式，是一個說服的過程，也是一個讓聽眾見微知著的機會，讓聽眾評估你在背後所做的一大堆東西是否真的值得信任。所以只要能夠贏取聽眾的支持，已經是成功的一大步。

【摘要】
本習題包含著經典的練習題，也包含著體驗性質的題目。
前者包含驗證定理條件並證明函數有極大極小值，或是舉一些例子說明當定理前提不成立時，其結果有可能成立也有可能不成立
後者的體驗部份則是，在沒有極值定理或是微分工具之下，要徒手處理函數的極限是需要各別想辦法的。

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1-p3_HoViBhKPOQ15-jVXsjIhymDZqawZ/view
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【講義】
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【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
重點五大家可能比較陌生
雖然是從驗證條件開始
然後可以直接套用定理結束
裡面還是有些東西是要熟悉的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【連續篇重點五習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgIGFlngKmMk3gxmWPKiKCg)
習題 5-2 (https://youtu.be/Od8l4gw9HnI)
習題 5-4 (https://youtu.be/27gyzbSjyrs)
習題 5-6 (https://youtu.be/ER8ixfaEc2Y)
習題 5-8 (https://youtu.be/KFWSiDDnd6M)
習題 5-10 (https://youtu.be/g9UTzvIjSSw)

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不久之前在本頻道掀起了一場肛拭子之戰，我是一定要特別花時間討論的啊，根據紐約時報的報導，【上海復旦大學傳染病專家盧洪洲告訴官方小報《環球時報》，鼻拭子或咽拭子可能會造成「不適反應」，致使樣本不合格。他承認，糞便取樣可以代替肛拭子，以防止類似的不適。但其他專家——包括一些中國專家——對採集肛門樣本的必要性提出了質疑。《環球時報》援引另一位專家楊占秋的話說，鼻咽拭子仍然是最有效的，因為病毒是通過呼吸道感染的。香港大學公共衛生教授本傑明·考林(Benjamin Cowling)在接受採訪時表示，即使有人的肛門分泌物檢測呈陽性，但呼吸系統分泌物不是陽性，他或她的傳染性可能不會很大。】結果搞了半天我竟然在這個議題上跟胡錫進一樣立場【倒】，原因很簡單，肛拭子檢測絕對不是無可替代的檢測法，有鼻拭子、喉拭子，這些方法都比較快比較有效率，張開嘴巴採檢、戳鼻孔採檢難道會比脫褲子要來得久嗎?就算說是DELTA病毒株可以只在喉部存在比較多，那麼喉拭子也可以處理，甚至你堅持一定要看清楚消化道，那麼糞便樣本檢測也是可以，為何一定堅持肛拭子這種侵入性的檢測?更不要提反對肛拭子就是不科學這種說法了，哪有科學一定是要堅持侵入性檢測的?有人堅持肛溫比較準，那麼大家早上上班不量額溫，通通量肛溫是要怎麼運作?光排隊要排多久?

快篩方法從鼻、喉採集，進步到吐口水就可以檢測，就是一個科學的進步，在方便性和非侵入性上讓人們比較願意檢測。輝瑞的總裁Albert Bourla在受訪時就講過，如果不是因為研發時間太趕，應該要一劑就能夠達成免疫效果才符合科學和人類的需要。但就是因為研發時間不夠，才必須要暫時妥協。

德國之聲今年為了這個採訪了研究排洩物核酸檢測新冠病毒功效的專家——紐約蒙特菲奧醫學中心（Montefiore Medical Center）的微生物學家溫迪‧塞姆薩克（Wendy Szymczak）。【德國之聲：如果你要檢測一大批人，有什麼理由會讓你選擇肛拭子檢測，而不是我們所熟悉的方式？
塞姆薩克：我不認為可以只作肛拭子檢測。我想問題在於，既作鼻咽拭子，又作肛拭子檢測是否有意義？是為了要檢出那些上呼吸道已測不出病毒的漏網之魚嗎？這一點上，我不知道。這意味著大量的額外工作，需要大量的額外資源，對旅客來說造成很大的不便和不適。我們不知道這是否有必要。我們不清楚，如果（感染者）僅在糞便中排出病毒意味著什麼，他們是否會對其他人構成感染風險。】

科技始終來自於人性，要喜歡上肛拭子的人性太強烈了，我沒那麼強烈。好啦，花了這麼多時間檢討肛拭子的科學意義，我也真認真。

好了，那麼我們要花點時間討論林昶佐了。環南市場一役之後兵敗如山倒的昶佐今天又業力引爆了。如果他真的很兢兢業業地做事，不會落到這個下場，問題就是在於他作秀的比例遠遠高過做事的比例。今天的爆點是在於228國家紀念館首任館長、228受難家屬廖繼斌3日說，根據ETTODAY的報導:【這位自詡為228正義使者的歌手，在第6屆2年任期、15次的董事會中，「竟然只出席了第6次董事會，其他14次全部請假缺席！沒錯，就只出席了1次，翹班了14次！」這樣的出席率，不要說公家機關，就是發生在民間團體，也一定遭到同儕的冷眼與排斥。「林昶佐從今以後別再提228三個字好嗎？」廖繼斌痛批，「你每提一次，我們遺族心中就多淌血一次！」】

林昶佐荒謬的事情本來就不只這一樁，他以前就是特赦組織的台灣成員，但是在2016年內湖女童遭殘殺事件時，根據三立新聞2016年的報導:【台北內湖女童案震驚社會，廢死議題又再度引發討論，先前大力提倡廢死的時代力量立委林昶佐，昨（28）日受訪時絕口不提廢死，挨轟「烏龍繞桌」。時代力量今（29）早召開記者會，他對此再度回應，表示第一時間去辯論死刑存廢，會模糊了焦點，應該先照顧被害家屬的傷痛，而不是一味聚焦在支持或廢除死刑。】看看這甚麼屁話，遇到逆風時，昶佐就會先轉移焦點，說他甚麼立場不是重點，遇到有好處的時候挺身而出列在履歷上也絕無問題，這就是林昶佐啊，我跟他很熟啊!【笑】

根據聯合報七月四號的報導指出:【知情人士指出，政府要求原廠製造、直送，而且提供台積電、永齡的一千萬劑疫苗，標籤不會有「復必泰」，是應客製化要求重做，德國原廠必須啟動生產線另外供貨，由於德國原廠對疫苗的生產、抽樣、冷鏈、品管等程序要求嚴格，有一定的標準流程，何時第一批能完成到貨，只能說盡一切努力在完成合約簽署後能盡快將疫苗送抵國內。】 照這篇報導的說法，我國政府最堅持的就是標籤?這他媽的甚麼屁話，今天台灣死亡人數已經達到六百八十八人，結果是因為台灣才訂了特別生產線來生產，這個話不知道要說服誰?還有人對路透社放話透露消息，一時傳的天翻地覆，政府英明神武，好像都已經民調回升了。

然後還有三方同時放話給路透社的台北記者，其中一段更特別，【Another source said the German government, which has said it was trying to help Taiwan obtain the BioNTech vaccines, had been trying to speed up the talks.

"The German government doesn't want to leave the impression that they didn't sell vaccines to Taiwan due to the Chinese pressure, so it has been pushing the company to speed up its talks with Taiwan," the source said, referring to BioNTech.

The German Foreign Ministry declined to immediately comment.】啊這不就外交部自吹自擂的口吻，說德國政府有讓BNT加速跟台灣的談判。如果這是外交運作，可以為了搶功拿出來講嗎?如果不是為了搶功，以後德國政府是不是會被指責說只幫台灣不幫世界其他國家嗎?更別提這個放話獲得的德國外交部回應是，不予回應。更重要的是，德國駐台代表德國在台協會處長王子陶（Thomas Prinz）博士六月三號就說過了【我們注意到近來關於疫苗取得的爭議。請相信，德國政府，特別是聯邦經濟部部長Altmaier本人，對於台灣與BioNTech間持續的溝通協調，盡了好一番努力。然而，契約簽訂與否與條件，並非在政府的掌控下，而是取決於契約雙方。倘若契約雙方能夠達成共識，聯邦政府自然樂見其成。】這跟台灣放話德國政府介入談判差別是不是很大?

結果咧，郭台銘今天早上自己發布聲明特別強調，【路透引述知情人士報導指出，鴻海創辦人郭台銘、台積電與BNT代理商上海復星簽署購買疫苗的初步協議。郭台銘4日回應，轉載國際媒體無法證實的消息來源，可能妨害台灣取得疫苗的時程，呼籲勿臆測BNT疫苗採購進度，要大家別上當了!】到底是誰案子不確定的時候就想要收割，看看林昶佐，不會覺得這種動作很像是綠營農耕隊的作風嗎?


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【摘要】
本題練習針對連續函數的極限進行運算。切記不要被題目的長相唬住了，這題是很好的檢測

【勘誤】
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【附註】
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【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
重點三也是相對容易的單元
有了各式各樣的運算律
算起極限更便利
但還是要練習練習
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【學習地圖】
【連續篇重點三習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgpzXw8ktcunJzRJMNxPZe5)
習題 3-2 (https://youtu.be/RuZ3bAYG1pY)
習題 3-4 (https://youtu.be/ppYk61HCrA0)
習題 3-6 (https://youtu.be/wZ9bsmIbUS8)
習題 3-8 👈 目前在這裡
習題 3-10 (https://youtu.be/H22ix-o1Xys)

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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解