為什麼這篇古氏積木鄉民發文收入到精華區：因為在古氏積木這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者TeddyBear (尋找Mr. Right)看板teaching標題[請益] 小三包含除的說明...
古氏積木 在 旅行熱炒店PODCAST Instagram 的最佳解答
2021-08-03 14:45:04
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不好意思，有幾個小三除法的問題想請教板上的板友：
1-現在教二位數除以一位數，
如果題目是--(等分除)
有98枝冰棒，想平分給6個人，每人最多可得幾枝，剩幾枝冰棒？
我知道可以解釋為：90枝冰棒平分給六個人，每人至少可以得10枝，
但剩下30枝(10枝為單位，有三份，無法直接分給六人)
所以拆成一枝一枝，變成30個1，再加上原有的8，
變成38枝冰棒再分給六人，每人又可得6枝，
所以每人最多得16枝，剩下兩枝。
但當題目是--(包含除)
有98枝冰棒，6枝裝成一盒，最多可以裝成幾盒？剩下幾枝冰棒？
我就不知道如何讓孩子實際操作，以及如何解釋意思了= ="
(困惑一)
本想用古氏積木操作，給9條10個一條的積木，及八個單顆的積木。
但這樣一開始就必須把條狀的積木換成單顆的積木，才能六枝一數...
可是我在列式時並非從個位開始，而是從十位開始啊?!
(困惑二)
98除以6直式中的商，其中那個10盒，我一直不知道怎麼分出來的?
又9-6剩下3(代表3個十)，為什麼不能再直接六個一數?
3個十，明明六個一數可以再分成五盒？
另外，我看到課程綱要中提到，要連結包含除和等分除，
請問為什麼要連結？又用如何連結呢？(因為我從來沒想過這問題)
以及，要讓學生熟練估商，估商有那麼重要嗎？
這是指要讓孩子對於十位的數字要擺多少，要有數感，不要差太多的意思嗎？
(例如商是16，那十位數字不至於出現5、6...之類的)
拉拉雜雜講這麼多，不知道是否講得有條理？!
但我真的想了兩天，還解不出來，希望有人可以幫忙啊，感恩。
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作者: linnie (下雨了) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 小三包含除的說明?
時間: Thu Jan 24 22:20:24 2013
※ 引述《TeddyBear (尋找Mr. Right)》之銘言：
: 不好意思，有幾個小三除法的問題想請教板上的板友：
: 1-現在教二位數除以一位數，
: 如果題目是--(等分除)
: 有98枝冰棒，想平分給6個人，每人最多可得幾枝，剩幾枝冰棒？
: 我知道可以解釋為：90枝冰棒平分給六個人，每人至少可以得10枝，
: 但剩下30枝(10枝為單位，有三份，無法直接分給六人)
: 所以拆成一枝一枝，變成30個1，再加上原有的8，
: 變成38枝冰棒再分給六人，每人又可得6枝，
: 所以每人最多得16枝，剩下兩枝。
以上是解釋除法的方式
若用錢幣說明會更清楚
因為剩下的三個十無法分給六個人(對小孩而言，三個十元硬幣無法再分，是很清楚的)
所以轉換單位到個位，三個十變成三十個一之後又可以繼續再分了
: 但當題目是--(包含除)
: 有98枝冰棒，6枝裝成一盒，最多可以裝成幾盒？剩下幾枝冰棒？
: 我就不知道如何讓孩子實際操作，以及如何解釋意思了= ="
:
實際操作時，確實是要把98個拿出來，六個六個拿掉，讓小孩知道發生了什麼事
你一定會問，98個積木拿出來，那我不是累死了
是的
所以一開始教包含除的概念時
請用小一點的數字
讓小孩可以用積木去排
以了解概念
等小孩了解其概念，知道是用除法去算(也就是課綱說的"連結包含除和等分除")
之後就不需要再用積木了
積木只是一開始用做溝通概念的工具
概念傳達完成後
小孩還是得回歸到基本的運算
而不能永遠依賴積木
(困惑一)
: 本想用古氏積木操作，給9條10個一條的積木，及八個單顆的積木。
: 但這樣一開始就必須把條狀的積木換成單顆的積木，才能六枝一數...
: 可是我在列式時並非從個位開始，而是從十位開始啊?!
因為你想把解題的概念跟多單位計算的概念綁在一起
所以會出現這樣的困惑
六個六個分成一盒<--解題的概念
從十位開始計算<---多單位計算的概念
教學步驟應該是
教導包含除概念-->連結包含除與等分除-->用多單位計算的方式以除法解題
教導包含除概念時，可以用積木讓小孩以六個一組的方式逐次拿掉
連結包含除與等分除概念，可以讓小孩去"估商"
( )
------- 以左列方式說明 6枝裝一盒 裝了一盒是 6x(1)=6 餘 98
6 ) 9 8 - 6
-----
92
其餘依此類推，小孩自然會學習到包含除的解題方式是除法
在說明的過程中，自然把包含除的減法概念含括在內
(不要直接告訴小孩"這樣的題目就是用除法"，小孩會變成用背的，
用背的會導致舊觀念無法延伸應用至新觀念，造成學越多，背越多，
每次背的概念都只能應用在單一情況，累積越多對數學越無力)
在依序估商的過程中，也會建立小孩的數感
: (困惑二)
: 98除以6直式中的商，其中那個10盒，我一直不知道怎麼分出來的?
用錢幣說明就很清楚了
9個十，讓六個人分，每人分到一個十，即十位的一
: 又9-6剩下3(代表3個十)，為什麼不能再直接六個一數?
因為你還在十位，基準單位是十
六個一數，基準單位是一
兩者的基準不同當然不能拿來直接分
要轉換單位(三個十換成三十個一，亦即從十的單位換到一的單位)
: 3個十，明明六個一數可以再分成五盒？
: 另外，我看到課程綱要中提到，要連結包含除和等分除，
: 請問為什麼要連結？又用如何連結呢？(因為我從來沒想過這問題)
要連結的原因，是因為包含除和等分除的解題概念不同
計算的原理也不同
但是計算方式卻是一樣的(多單位的除法)
連結兩者之後
學生就可以將他們都視作除法問題
也就可以避免你所說的"用積木排不出來"的操作性問題
: 以及，要讓學生熟練估商，估商有那麼重要嗎？
估商是跟著等分除來的(包含除則是減法的概念)
因為等分除的題目中，98枝分給6人
實際上是 ( )x6=98
也就是
( )
---------
6 ) 9 8
所以才會說要熟練估商
: 這是指要讓孩子對於十位的數字要擺多少，要有數感，不要差太多的意思嗎？
: (例如商是16，那十位數字不至於出現5、6...之類的)
: 拉拉雜雜講這麼多，不知道是否講得有條理？!
: 但我真的想了兩天，還解不出來，希望有人可以幫忙啊，感恩。
我也是拉拉雜雜地講
希望我講的還可以看得懂也幫到你...^^"
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◆ From: 125.231.16.109
※ 編輯: linnie 來自: 125.231.16.109 (01/24 22:47)
※ 編輯: linnie 來自: 125.231.16.109 (01/24 23:01)