哇!英數合鳴!
這週四晚上7:30~8:30 —> 李傑老師 @jackleemath
這週六晚上7:30~8:30 —> 俐媽
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今天,送上北一學姊編整的「數學篇」,剛好是英+數合體的最佳表現!
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💯 俐媽英文教室—數學篇:
👉數論
1. 數系:
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數→ decimal小數(循環 recurring+,無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數→ imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2. sentence 語句
3. proposition 命題:有真假可言的直述(indicative)語句
4. axiom 公理:不證自明的命題
5. set 集合
6. assume (vt.) 假設→ assumption (n. C)假設→ make assumption about
7. denote (vt.) 表示→ denotation (n. C) 意義,本意
8. exist (vi.) 存在→ existence (n.U) 存在
9. satisfy (vt.) 滿足
10. commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
11. associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
12. distributive law 分配律【x(y+z)=xy+ xz】
13. law of trichotomy 三一律
14. axioms of equality 等量公理
15. reciprocal (n.)倒數;(adj.) 相互的,互惠的
16. factor因數→ common factor 公因數
17. multiple 倍數→ common multiple 公倍數
18. Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1. subset 子集
2. empty set 空集合
3. universal set 宇集
4. intersection 交集
5. union 聯集
6. difference set 差集
7. complement set 補集
8. Venn diagram 文氏圖
9. power set 冪集合
10. element 元素
11. sufficient condition 充分條件
12. necessary condition 必要條件
13. if and only if若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1. Random Variable 隨機變數【variable (n. C) 變數;(adj.) 多變的,反覆無常的】
2. discrete (adj.) 離散的,單獨的
3. Probability Distribution 機率分布
4. expectation/ expected value 期望值
5. Linearity of Expectation 期望值的線性
6. variance 變異數
7. independent event 獨立事件(cf. mutually exclusive event互斥事件)
8. repeated experiment 重複試驗
9. Binomial theorem 二項式定理
10. Binomial distribution 二項式分布
11. sampling 抽樣→ population母體,sample樣本
①簡單隨機抽樣sample random sampling:每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣systematic sampling:將母體元素編號後,每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣stratified random sampling:將母體按某些特性分成數個不重疊的層,再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣cluster sampling:將母體中相鄰近的個體排為一集體,而以集體為抽樣單位
12.normal distribution常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
13.standard score (standardized score)標準分數(標準化分數)
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太深入、太高深啦!
這一定要一代數學大師才能駕馭的啦,有勞李傑老師啦~~
#敬請期待之後推出的傑哥&俐媽Q版照片
#再送上數學篇part2️⃣
#俐媽英文教室
#俐媽英文教室數學篇
#台大明明老師出招囉
取樣率英文 在 沈富雄 Facebook 的精選貼文
「回溯補實」不得不做,「校正回歸」該打屁股
星期六(5/22)陳時中宣佈400例新確診案「校正回歸」到5/16~5/22,結果舉國譁然,綠營一片沉寂,無力護航,藍營則殺聲震天,交相指控陳時中「蓋牌」或為某種目的而美化數字。
首先,我認為除非「校正回歸」一辭已經是統計學上被接受的專有名辭,否則它極容易引起誤解。「校正」兩字暗示原先的數字「不正有誤」,其實是「不齊、不完備」,「回歸」英文常用Regression一字,最常見的例子是Regression Line(回歸線),此處用「回歸」兩字暗示這400例不再居無定所而
「回」到它們所屬的「發生日」,「採樣日」或「篩檢確診日」,其實,這400例在5/22之前是黑數,沒有人知道它們是存在的,連陳時中說的「掀牌」也不盡正確,我主張「回溯補實」四字比較沒有爭議。
「校正回歸」,應不應該?答案是應該!而且,如果不做,才是大大不應該!但這一招無疑使「中央疫情中心」大失威信,陳時中啞口無言,反擊不力。其原因如下:
(一)陳時中團隊最夸夸其言,引以自豪的「超前佈署」在確診案暴增至206案時就不堪一擊,這是疫情過百的第二天。
(二)國外事後補齊的例子也所在多有,但他們的確診案例往往是上千上萬,而我們只是區區兩三百。
(三)陳時中喜用「塞車」一辭搪塞,而且是「通報」塞車,該核對的項目由20項減為8項,則塞車化解,400新例浮現,這樣的解釋不能令人滿意,因為5/18~5/21的補齊率(新增/原先數)分別為35.4、34.4、25.8、11.8,合理的預期應該是最近的一天塞得最凶。
(四)正確的做法是「塞車」的第二天就找出塞車的原因而予以修正,把前一天的數字一次補齊,而不是滴滴答答修正沒完,直到今天還在修正。
「校正回歸」的結果,使多數人憂心如焚,認為疫情轉壞,這是外行人的淺見,我認為:
(1)每天的數字增加39、73、85、92、74、37,有點驚心動魄,但趨勢轉好,結果是正面的,這一點連陳時中也不敢講,或甚至看不出來。
(2)我一再主張病毒的RO值離開萬華、板橋這個熱窩後,已快速下降,民間的防疫網原先就已存在,而且頗見力道。「校正回歸」後的新趨勢支持我的論點。
(3)不要對各地「主動報到」快篩站的呈陽率多加評論,它們只是自我取樣的偏差,與疫情無關。柯文哲一句:「不是做心安,有症狀才來!」,不是道盡一切了嗎?如果你全篩萬華的17萬居民,我保證呈陽率小於0.3%。
請大家耐心等好消息吧!相信我,我不會亂〝蓋〞。(蓋是胡說,不是〝蓋〞牌)
取樣率英文 在 子迂的蠹酸齋 Facebook 的最佳貼文
齋主經營自媒體數年,若說我最深的體悟是甚麼? 大概就是對「群眾」的理解加深了吧。到今天我依然無法明確描述何謂群眾,但對於其特質卻多少能表述,像是衝動、易怒、從眾、瘋狂、過於感性等表徵,齋主我倒是每天都不斷都從中學習到寶貴的經驗。每每我談及群眾的反智行徑時,我總不斷提醒自己,只要稍微一個不小心,就容易陷入不理性的反智氛圍中。
#贈書活動 #請耐心讀到最後
這次受 天下文化 之邀分享的這本「反智」,其中的每一篇章,讀起來都心有戚戚焉。這本書的中文譯名雖然被稱作「反智」,但更有趣的是英文原名「The Irrational Ape」,按字面上可翻譯成「不理性的猿猴」。從亞當夏娃的神話中,說人類因為誤食了伊甸園中的智慧果,而從此學會思考和智慧;希臘神話中普羅米修斯盜了火而將其送給人類,使得人類從此獲得智慧和科技。照理說,人之所以不同於猿猴,是因為我們有智慧和懂思考,懂得使用理性明證是非和使用知識,正是人類價值所在。然事實不然,即便我們經歷啟蒙時代、科學革命和教育普及化,人類社會依舊保留著許多「反智」的行為。
本書「反智」的主旨便是將當代人類種種不理性的行為作了整理。書中針對了許多我們生活中的反智模式,像是陰謀論、倖存者偏差、安慰劑效應、巴南陳述、快思慢想學說、偽科學、取樣偏差、辛普森悖論等生活中就會出現的「反智」作例證。其中有幾則相當有趣的故事能分享。
二次世界大戰太平洋戰爭時,美軍和日軍都想在戰爭中獲得制空權,其中重要的關鍵便是戰鬥機的生存率。為此美軍研究了所有得以返航戰鬥機身上的彈孔,發現駕駛艙和引擎處幾乎沒有彈孔,他們得到的結論便是這兩處的中彈率較低,因此決定加強他處的防禦措施。統計學家沃德卻發現,這樣的結論來得太荒謬,試想若駕駛艙或引擎中彈的戰鬥機,又怎麼可能返航接受研究? 成為樣本之一? 或許現在的我們早就發現取樣上有問題,但對於陷入戰爭時暫時瘋狂的人們來說,這不見得對於當時的人們來說是容易發現的。這便是取樣上所造成的倖存者偏差。
巴南陳述。你或許和齋主一樣從未聽過這名詞,但我們肯定都曾受其洗禮。說得複雜,但其實就是做完心理測驗時的解析文句,其陳述有褒有貶、有正有負,沒有任何明確的陳述。這樣的句子能讓所有讀者都認同,因為我們每個人看了句子便會對號入座,是我們完善了巴南陳述的不足。這類荒謬最常出現在占星術上。即便到了21世紀,星座學說依舊十分流行,哪怕星座專家從來沒有過任何正確的預言,美國也還是有著45%的人相信星座屬於科學。在台灣接雲站也總是滿坑滿谷星座專家的廣告,甚至街訪路人還能得到星座是統計學的說法。
本書更是針對當代網路及媒體文化有著強烈的抨擊。當代媒體為了點閱率,會刻意將最極端的意識形態給放大,忽略光譜中較為溫和及理性的一群人。這也不出意外,因為最激進極端意識形態的支持者,他們也有著較積極的話題參與性,這類新聞會有著較高的點閱率獲取廣告收益,因此這些極端思想之所以不斷被推上檯面,媒體有著相當責任。以齋主最熟悉的臉書機制來說,你不得不小心翼翼的表達文句,若不小心得罪1%的族群,這極少數的族群也會蜂湧而出將你檢舉到生活不能自理,而其他99%的人則不那麼積極,也會因為怕麻煩而乾脆裝作沒看到。這些效應使得媒體生態變得詭異,尋常的一般人變得像是少數族群,而說話最大聲的反而是社會中極稀有的意識形態。
本書引18世紀法國哲人伏爾泰的名言「那些能讓你相信荒謬之事的人, 也能讓你犯下慘絕人寰的暴行」,並於各章各節都不斷重複,甚至時不時就在讀者腦中浮現,只因本書寫了太多實際的案例,也導致了太多的悲劇。例如毛澤東於大躍進時代初期所發動的打麻雀運動,共產黨在未經審慎評估之下認定麻雀對作物有害,進而大量撲殺。作物的害蟲因為少了麻雀天敵,數量大幅度成長,最後中共不得不從蘇聯進口巨量麻雀,才解決這場鬧劇。只是因為飢荒,不知死了多少中國人。諸如此類的悲劇在人類歷史上,發生過無數次,我們並沒有因為科技進步、文明昌盛,而減少這類「反智」的決斷。
齋主多年來的閱讀歷程,有不少便是針對人類「非理性」的諸多歷史。《反智》是本難能可貴的好書,它不僅僅只是整理我們不理性的原因和特徵,書中個別篇章主題的不同,更是提供了讀者們繼續延伸閱讀的機會。更重要的是在這網路時代,它明確的指出人們的思考盲區,並且勇敢的批判讀者們過去或未來可能犯下過的錯誤。這是本警世之書,適合所有人輕鬆一讀。
齋主誠摯推薦給所有蠹酸齋的齋友。天下文化這次也非常大方,提供了2本《反智》要送給蠹酸齋的朋友。
只要滿足以下幾個條件,就能參加抽獎。
1. 替本貼文按讚
2. 公開分享本貼文
3. 留言TAG兩名朋友
活動截止日期為9/20(日) 20:00,我會於活動結束後抽出符合資格的兩名得獎者。
這樣的一本好書,你也可以直接上博客來購買,我相信你讀完之後必定會有所收穫的。
購書網址如下: https://reurl.cc/Md026n
#天下文化 #反智
取樣率英文 在 健吾 Facebook 的精選貼文
細個果陣,A level bio 鄒sir 教 DNA RNA 果陣大半班瞓咗,我就仲剩返少少,先睇得明。
實實在在想想自己讀書時學過什麼,應是面對往後日子重要的事。
有人因為我早前就有關全民測試帖文,向民政署作出投訴,說我發佈「假新聞」。
首先,我不是傳媒工作者,亦沒有經營媒體;說我是發佈新聞,實在貽笑大方。如果投訴人不懂怎樣分辯News, Facts及Opinion,請收聽上星期日《903國民教育》的重溫。
我在電郵中,花了一些時間向民政專員講解《個人資料私隱條例》在保障生物資料如何薄弱。翌日,我看見政府公佈了計劃詳情,當中提及測試相關的私隱問題。而我便將以下的生物學概念,用英文在電郵中向民政專員詳細闡述一次。
#武漢肺炎 的測試叫「核酸檢測」,是因為你身體的DNA、RNA及病毒的RNA都是nucleic acids,即是中文「核酸」。
特區港府在其「全民測試」網站中提到關於DNA樣本的問題,「抽取樣本及檢測病毒核糖核酸(RNA)的過程會涉及測試者的細胞及其中的核糖核酸(RNA)⋯⋯因此檢測過程不會收集到任何關於測試者的脫氧核糖核酸(DNA)資料。」
以我僅餘有限的預科生物學知識,都察覺到看見當中的問題。假如你不懂又或者忘記了生物堂教授過的細胞知識,Google 一下吧。
雙鏈的DNA 是會經過 RNA Polymerase 產生單鏈pre-mRNA(信使核糖核酸)。而經過完整的Transcription (轉錄)過程後就會產生 mature mRNA。而mRNA 會被 rRNA+protein 的 Ribosome 做Translation,而tRNA就會將 mRNA 鏈中的RNA排序,帶着相對的Amino Acid 往Ribosome去,從而製造一條peptide chain 出來。而條chain 再加長下去,就是protein了。
如果都是不明白,可以參考這條2分鐘短片 https://www.youtube.com/watch?v=1THyMOk3WU0
於1970年,科學家 David Baltimore 及 Howard Temin 發現RNA病毒的酶(酵素)能夠在受感染的細胞「反轉錄」成互補DNA (cDNA) ,推翻當時生物學中心法則(Central Dogma)。該發現令他們獲得1975年諾貝爾醫學獎,並改變了生物醫學的研究方向。現在的HIV抑制藥物,就是基於該發現而研發出來。
亦即是說, RNA 是可以被反轉錄成cDNA,即是一段反映特定時間「已呈現」的DNA。Reverse Transcription 更亦是時時刻刻在身體中出現,是細胞複制DNA維持健康的過程。更甚的是,Reverse Transcription ( 反轉錄)已經是很商業化的實驗,Google 一下便看到會提供相關服務的公司多不勝數。
就算「全民測試」的試劑只牽涉到測試者RNA,現時亦可以透過Reverse Transcription收集到DNA資料,更不要說FAQ中說測試會涉及細胞、細胞、細胞(因為很重要所以要講三次)了。
武漢肺炎的冠狀病毒,是RNA病毒。如果用測試劑可以只留下樣本的病毒RNA,那當然無須過份擔心。但不幸的是,暫時應該未有大廠能夠做到只提取RNA病毒的試劑 。 所以一牽涉試劑,都會是抽取RNA,不管是人、是動物抑或病毒,都是一樣。
至於如果不用抽取RNA,但仍然沿用RT-PCR 的方法去驗一個人是否確診是否可行?答案是可以的。有韓國醫學科技公司研發了不用抽取RNA都可以化驗到武肺病毒在「反轉錄」的技術(http://www.seegene.com/…/complete_solution_for_the_covid_19…)。 醫學文獻更顯示測試的效率亦有80% (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7204723/)。瑞典亦有公司提供相關服務( https://www.reiniuslab.com/Home )。
既然有更加尊重私隱減少疑慮的技術,為何林鄭港府都不用,偏偏受到港人質疑要用中國技術?這個,就留待你解答了。