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同時也有3部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本習題主要練習處理含有高斯符號的函數的極限。這裡跟絕對值一樣，要考慮左右極限，除此之外，這裡可能額外要留意 x 是整數或不是整數 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.c...
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取整數數學符號 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
2021-06-28 02:01:20【摘要】
本習題主要練習處理含有高斯符號的函數的極限。這裡跟絕對值一樣，要考慮左右極限，除此之外，這裡可能額外要留意 x 是整數或不是整數
【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
目前習題講解到了第八份
雖然這部份題目對很熟悉的同學而言都是大同小異
但還是要練習寫下計算過程
因為魔鬼常常藏在細節中
總之練習有益無害
如果你喜歡我們的教學影片
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【學習地圖】
【極限篇重點八習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiiIEiKwpg2qru9zqNxurgx) 👈 目前在這裡
習題 8-2 (https://youtu.be/qTEmE04zWdA)
習題 8-4 (https://youtu.be/Cm1V5Wu9Jpg)
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習題 8-8 (https://youtu.be/4CJl2uXqQdo)
習題 8-10 (https://youtu.be/R0xi3-sfU_U)
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取整數數學符號 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
2020-05-08 23:01:47【摘要】
本題主要證明分數次方的單項式的微分和次方為整數的單項式微分公式一樣。證明的手法一樣是透過移動次方的方式，將問題簡化成過去所學的知識能夠處理的狀態；不過本題有偷偷用到隱函數微分法，但同學還是可以先試著使用
【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知
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重點一：導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二：微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三：微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/hN95Wn_zN-o)
├ 精選範例 3-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 3-3 (https://youtu.be/q0-XyqPPNVw)
重點四：反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五：微分表 (僅講義，無影片)
重點六：萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七：微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
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重點八：切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
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取整數數學符號 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
2020-03-30 17:50:06【摘要】
本範例主要解一個高斯符號求極限的經典例題。雖然函數的內外各有一個高斯符號使得函數整體看起來複雜，但其實仔細討論以後並不是那麼困難，本題著重在高斯符號在整數附近的分析
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重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
├ 精選範例 8-1 👈 目前在這裡
└ 精選範例 8-2 (https://youtu.be/_9ca8cSFtpg)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
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【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
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2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
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取整數數學符號 在 每日一冷 Facebook 的精選貼文
#513#～本日冷知識～
你知道嗎？【小數點大不同】
感謝主編─傻摺疊遠赴越南取材帶回來的冷知識！
蜜絲桑戴今天也要講一個跟越南有一點點點點點關係的冷知識喔～不過在進入主題之前，先請大家來做個小測驗吧！
（什麼？！看冷知識還要先考試喔？哪招啦！）好久不見的讀者Ａ表示。
只是個小小的數字發音測驗嘛，答錯又不會怎樣～
（好吧，勉為其難幫你做一下。數學怎麼說也是我的得意科目！）
有沒有這麼不甘願？而且跟數學沒多大關係...
（唔，好像哪裡怪怪的...你題目出錯了吧？吼，小數點跟千分位符號都亂放！）
呵呵，我沒有出錯喔～這就是小編今天要講的重點─小數點與千位數分隔符號。
[小數點]
小數點，顧名思義是用來分隔整數部分與小數部分的符號。
在我們台灣的習慣裡，小數點是以「句點」，也就是 " . " 來表示，但並不是所有國家都如此。國際上主要使用的小數點符號有兩個：「句點」和「逗號」，在漢語地區和多數說英語的地區都使用句點作為小數點的符號，但是大多的歐洲國家和他們的前殖民地則是使用逗號( , )。
這是有一段歷史源由的：
中世紀，印刷術發達之前，數學學者在習慣整數上方畫一條橫線" ¯ "來分別整數和小數部分。這是來自於印度數學的區分方法，隨著波斯數學家花拉子米（Al-Khwarizmi）的印度數字著作被翻譯成拉丁文而流行於西方世界（也是將十進位制傳入西方世界的重要人物）。後來小數符號繼續發展，變成在小數下畫底線，或更後期用 " , " 來區隔整數與小數。但隨著印刷術的發展，橫線的符號就被方便排版印刷的 " , " 與 " . " 給取代了。
由於當時英語國家已經用逗號來做千位數的分隔，美國選擇句點( . )作小數點，英國則選擇了間隔號( · )。但是因為間隔號已經在數學界被用來表示乘法，英國的用法便被國際單位制拒絕，二十世紀後與美國同樣使用句點作為小數點。
[千位數分隔符號]
為了方便閱讀，人們習慣把數字標符號分組，因為國際上最常見的數位讀法是千位分位，符號大多會標在千位數上，也就是上面所說的千位分數隔符號。如果當地習慣是用句點作小數點，千位的分號一般是逗號或空格；反之，如果習慣小數點是逗號，千位分號就是句點或空格。有些國家如中國或日本，語言上習慣以萬為分組，所以也可以看到123,4567.89這種標號；另外印度比較特別一點，因為數位讀法用「拉克」（十萬）和「克若爾」（千萬），三千萬會被寫成3,00,00,000。
看完有沒有覺得世界真奇妙呢？
開頭提到跟越南有一點點點點點關係，就是因為越南是習慣用逗點當作小數點XD
我是蜜絲桑戴，大家晚安～
[Miss Sunday]