[爆卦]反矩陣意義是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇反矩陣意義鄉民發文收入到精華區:因為在反矩陣意義這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者rtyxn (ask)看板Math標題[線代] 反矩陣的定義時間Thu Oct 20 15:32...

反矩陣意義 在 跟著象總跑步上學 Instagram 的最讚貼文

2021-02-17 10:04:21

#能量管理 近幾個月,有三篇關於象總的雜誌報導。 分別是「天下雜誌」、「Cheers」以及「WE PEOPLE東西名人誌」。 當中主題,其實都跟「能量管理」非常有關。 . 特別是現代人時間有限,但人人多工卻注意力分散,良好的「時間」管理已不等於傑出的表現 (#加班加到趴 #生活花惹發)。 ...


手邊的書(有3本)都用AB=BA=I來定義A的inverse

起初不是很在意AB=I會不會保證BA=I

但剛剛在導2階方陣A的inverse公式時,問題就來了

我只用AB=I就把A的inverse公式導出來了

這樣我還要證明BA=I才能讓公式合法

還是現在就可以說這個公式沒問題、可以用了?


不才的意思是能不能只用AB=I來定義A的inverse

,不說BA=I,因為只要AB=I,BA就等於I? 請賜教,謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.67.57
※ 編輯: rtyxn 來自: 140.127.67.57 (10/20 15:33)
rtyxn :以上的A都是方陣 10/20 15:42
zombiea :可以直接証矩陣的單側反元素即為雙側反元素 10/20 15:43
recorriendo :AB都是方陣且A是滿秩 纔會有AB=1即BA=1的結果 10/20 15:46
rtyxn :to r*****:一定要用到rank嗎? 10/20 15:49
recorriendo :喔 我是說要方陣的意思 10/20 16:02
jacky7987 :A*B=I BA=A^{-1}*A*B*A=A^{-1}*A=I 這樣? 10/20 16:42
dogy007 :恩,只有方陣才會對,證明方法可以用 row operation 10/20 18:19
dogy007 :只有 AB=I 時,我們不曉得 A^(-1) 存在 10/20 18:20
dogy007 :所以 jacky 的證明是不可行的 10/20 18:20
ricestone :可以假設C使CA=I,再用結合律在CAB=C上面 10/20 18:21
dogy007 :AB=I 可以推出 BA=I 是方陣的一個特殊性質 10/20 18:21
dogy007 :並非所有環都有這種性質 10/20 18:21
dogy007 :有些環中,元素可能只有右反元素而沒有左反元素 10/20 18:22
ricestone :不過只要兩邊都存在反元素的話,結合律就可以用了 10/20 18:24
dogy007 :如果只是藉由一些元素的乘法,而沒用到矩陣的性質 10/20 18:24
dogy007 :是不可能證明這個結果的 10/20 18:24
ricestone :所以為了證明兩邊都有反元素,用到的東西就跟rank差 10/20 18:25
ricestone :不多 10/20 18:25
dogy007 :我們並不曉得 A 是否有左反元素 10/20 18:25
dogy007 :想到以前念代數時,曾經有一題習題, 10/20 18:26
dogy007 :做了很多年都沒做出來,一直到前兩年沒事翻以前的書 10/20 18:27
dogy007 :看到,忽然想出怎麼做,算一算已經差不多二十年了 10/20 18:28
iamokay :謝謝大家的回答!! 10/20 21:57

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