為什麼這篇原子核大小鄉民發文收入到精華區：因為在原子核大小這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者dearvingo (vingo)看板Physics標題[問題] 電子為何不會掉到原子核裡?時間...
原子核大小 在 ᴛʀᴀᴄʏ ʟ. Instagram 的最佳解答
2021-01-12 07:55:25
( 1.01 design 邀約分享✏️) - 謝謝 @1.01design 的邀請 讓我可以使用不一樣形式的手帳 當初在收到他們的訊息的時候 就看到自己不知道講了多久又還沒執行的 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 「子彈筆記」 勇於接受挑戰(?) 就嘗試一下😂 - 先老實說 這本筆記本並不適合我 但他絕對...
電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
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◆ From: 124.8.1.242
推 theory:因為你要以量子的觀點來看，不能用古典力學的觀念 12/08 23:15
推 andyjy12:如果掉在原子核上，那位置就有準確值了 12/09 00:54
推 Equalmusic:因為古典模型錯了, 電子不是一顆豆豆, 核子也不是 12/09 06:52
推 sizeof:要問波耳 12/09 13:55
推 wts4832:用不確定性原理來看 如果電子的位置被確定在原子核內 12/09 17:47
推 wts4832:那麼它的動量不確定性就會相當大 12/09 17:53
→ wts4832:接下來你算電子能量的期望值 就會發現大於束縛能 12/09 17:54
推 wts4832:電子在到原子核裡之前 早就跑掉了 這樣說明可以嗎 12/09 17:56
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作者: head109 (Miss You～) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Sat Dec 8 23:19:58 2007
※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: 電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
: 除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
: 為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
以下是我之前問高手，他解釋給我聽的
可以供你參考
因為原子的尺度大小是由最外圍電子的分布範圍決定的
跟原子核的重量無關
每個最外圍電子所看到的位能因為屏蔽效應的緣故 都差不多
所以最外圍的電子分布不會差很多
另外電子跟原子核會不會產生電位能無窮大或負無窮大的情況
直覺來看 我們可以發現電子在原子核的位置上所出現的機率密度為零
因此不用擔心會撞在一起
如果想要更精確的計算的話
可以利用電子的波函數 下去算所有空間位能的期望值為多少
就馬上可以發現不會有無窮大的情形出現
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◆ From: 218.169.16.73
推 dearvingo:謝謝H大的回應 可是好像沒有回答到我想問的問題耶^^" 12/09 00:28
→ dearvingo:就算是氫原子 只有一顆電子 也不會掉到原子核裡阿 12/09 00:29
推 dearvingo:電子在原子核出現的機率是零 我會算 12/09 00:31
→ dearvingo:但是不知道為什麼 不知道要用什麼模型去解釋 12/09 00:33
推 edmond0628:你應該考慮德布羅伊提出的物質波理論 電子部會墬入原ꐠ 12/09 00:50
→ edmond0628:子核內 12/09 00:53
→ edmond0628:是因為他在軌道上以駐波的形式上運動 12/09 00:54
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作者: vhrhe (chris) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Sun Dec 9 03:25:28 2007
※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: 電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
誰說不會掉進去的 ?
一定會掉進去,只是時間可能會很長 ~
當然,"掉進去"的定義也要弄清楚.
: 除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
不用量子力學也有很多解釋(您也可以做一個),不過可能跟恆星系統一樣是錯的....
:為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
您都把 h 拿了出來. 您就去看一下機率跟 距離 r 的關係圖
r -> 0 時 機率不是很小嗎 ?
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◆ From: 140.112.233.75
推 youfly:原PO的意思不是要算 只是想知道物理而已 12/09 17:06
噓 slipknot0753:答不對題= = 12/10 10:31
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作者: youfly (passionate) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Sun Dec 9 17:54:19 2007
※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: 電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
: 除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
: 為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
uncertainty principle
ΔX‧ΔP≧1
因為ΔX是電子在空間機率密度分佈上的一倍標準差
所以ΔX~氫原子半徑
ΔX↓ => ΔP↑ => 機率分布上，位在一倍標準差的動量增大
=> 對應的動能增大
=> ΔX↑
所以氫原子半徑是庫倫引力跟uncertainty principle達成的平衡
真正的數值帶進去算一算就差不多了
前提是uncertainty principle要是對的，也就是德布羅伊的假設要是對的
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◆ From: 61.228.92.24
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作者: mathfeel (mathfeel) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Sun Dec 9 21:00:27 2007
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: ◆ From: 218.169.16.73
: 推 dearvingo:謝謝H大的回應 可是好像沒有回答到我想問的問題耶^^" 12/09 00:28 : → dearvingo:就算是氫原子 只有一顆電子 也不會掉到原子核裡阿 12/09 00:29 : 推 dearvingo:電子在原子核出現的機率是零 我會算 12/09 00:31
因爲那點有效勢能是無限大（Coulomb ~-1/r, 3D角動量 ~l(l+1)/r^2），
而且又不像δfunction勢能這樣是zero-range。
如果那附近如果波函數不消失，能量就無限大。
: → dearvingo:但是不知道為什麼 不知道要用什麼模型去解釋 12/09 00:33 : 推 edmond0628:你應該考慮德布羅伊提出的物質波理論 電子部會墬入原ꐠ 12/09 00:50 : → edmond0628:子核內 12/09 00:53 : → edmond0628:是因為他在軌道上以駐波的形式上運動 12/09 00:54
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pub 2048R/9CB5B35A 2/20/2006 Matthew Zhang (gmail key) <[email protected]>
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◆ From: 71.136.55.61
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作者: cloudwolf (狼) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Mon Dec 10 01:59:58 2007
※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: 電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
^^^^ ^^^^^^
如果假設 電子跟原子核 都是一粒一粒的
那 就要使用 拉賽福 那套 行星軌道模型 來描述 原子
根據 古典電動力學 非等速運動的電子會輻射出電磁波
所以 理論上 作圓周運動的電子會 隨著輻射出電磁波 使得圓周半徑越來越小
套在 原子模型上 會發生 電子最後墜落在原子核上 而崩解
BUT 與事實不符
於是 波耳說 反正 就是有在那些特定半徑的軌道上 運動的電子不會發生那些崩解
至於為啥..他沒說 他大概也不知道吧...
幾年後 德布洛伊 提出 物質波的概念
而 有人發現 那些特定半徑的軌道長度剛好是該電子物質波波長的整數倍
也就是形成駐波..(一般高中課本 都寫到這邊)
問題是 物質波不是機械波 形成駐波又如何??
結論 這個古典行星軌道模型 不適合用來解釋 原子不會崩解的這個現象
如果 一定要用行星軌道模型來解釋原子內的事
那就當作 電子本來就不會掉進去 所以不會崩解
如果要解釋 為啥不會崩解 那就換個模型..別用 古典行星軌道模型
: 除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
: 為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
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◆ From: 203.203.192.48
推 zys:這篇寫的好耶^_^ 12/10 13:20
推 dearvingo:恩恩 正是我一開始就想問的 12/11 18:26
→ dearvingo:所以應該用什麼模型去理解它呢? 12/11 18:27
推 HLiNaKRbCsFr:波耳不是把電子看成波動嗎 能量形成駐波不潰散 12/11 19:15
→ HLiNaKRbCsFr:特定n值才能形成駐波 他那時就已經有結合德布洛伊 12/11 19:17
→ HLiNaKRbCsFr:物質波的概念 12/11 19:18
→ HLiNaKRbCsFr:至於應該用什麼模型去理解它 這問題好像又牽涉到 12/11 19:20
→ HLiNaKRbCsFr:波粒二象性的問題 12/11 19:20
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作者: biohazard4 (william birkin) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Tue Dec 11 17:11:52 2007
※ 引述《cloudwolf (狼)》之銘言：
: ※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: : 電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
: ^^^^ ^^^^^^
*
利用中心力場下的波函數計算物體出現的徑向機率時 P = (r^2)RR
會發現在r=0 機率
所以電子不會出現在中心 好像也可以如此解釋
想順道問一下一個關於電子的問題
古典計算電子若擁有h(bar)/2的自旋角動量時 旋轉的速度會約= 137c/2
遠大於光速 而過程中在算classical electron radius時
mc^2 = e^2/4πεr
為什麼要用mc^2 把靜止質能全部換成位能 ??
這樣不是電子全部化為能量不見了嗎這代表什麼意思呢
不知道有人可以幫我解釋看看嗎
><感激不盡
: 如果假設 電子跟原子核 都是一粒一粒的
: 那 就要使用 拉賽福 那套 行星軌道模型 來描述 原子
: 根據 古典電動力學 非等速運動的電子會輻射出電磁波
: 所以 理論上 作圓周運動的電子會 隨著輻射出電磁波 使得圓周半徑越來越小
: 套在 原子模型上 會發生 電子最後墜落在原子核上 而崩解
: BUT 與事實不符
: 於是 波耳說 反正 就是有在那些特定半徑的軌道上 運動的電子不會發生那些崩解
: 至於為啥..他沒說 他大概也不知道吧...
: 幾年後 德布洛伊 提出 物質波的概念
: 而 有人發現 那些特定半徑的軌道長度剛好是該電子物質波波長的整數倍
: 也就是形成駐波..(一般高中課本 都寫到這邊)
: 問題是 物質波不是機械波 形成駐波又如何??
: 結論 這個古典行星軌道模型 不適合用來解釋 原子不會崩解的這個現象
: 如果 一定要用行星軌道模型來解釋原子內的事
: 那就當作 電子本來就不會掉進去 所以不會崩解
: 如果要解釋 為啥不會崩解 那就換個模型..別用 古典行星軌道模型
: : 除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
: : 為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
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◆ From: 134.208.23.85
→ dearvingo:對阿 數學算出來的結果是這樣 12/11 18:28
→ dearvingo:可是還是覺得不知道這樣算出來是代表什麼? 12/11 18:29
→ dearvingo:沒有一個更物理性的直覺描述方式嗎? 12/11 18:30
推 sukeda:我覺得用半古典看法去理解量子力學還是多少有問題 12/12 02:16
推 theory:喔~ 問題可大了，但是可以用量子來看古典，取n無限大的極限 12/12 14:10
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作者: mantour (朱子) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Tue Dec 11 17:50:02 2007
※ 引述《biohazard4 (william birkin)》之銘言：
: 想順道問一下一個關於電子的問題
: 古典計算電子若擁有h(bar)/2的自旋角動量時 旋轉的速度會約= 137c/2
: 遠大於光速 而過程中在算classical electron radius時
: mc^2 = e^2/4πεr
: 為什麼要用mc^2 把靜止質能全部換成位能 ??
: 這樣不是電子全部化為能量不見了嗎這代表什麼意思呢
: 不知道有人可以幫我解釋看看嗎
: ><感激不盡
我猜這個的想法應該是
粒子的靜止質量其實就是內能的一種表現
在這裡是把電子當作一顆均勻的帶電球
並假設電子的所有質量都來自其靜電位能
(亂猜的，請指正)
不過不知這樣算出來會有什麼意義？
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◆ From: 140.112.213.158
→ rabbit4a9:應該有一部分對吧，費米子的裸質量是負值... 12/11 23:54
→ rabbit4a9:電子的質量大部份都來自電位能...不過看的到吃不到 12/11 23:57
→ mantour:我的其實是想問說這樣算出來的半徑有什麼意義嗎？ 12/12 13:30
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作者: theory (真好人˙希爾瑞) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?
時間: Tue Dec 11 21:08:13 2007
※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: 電子受到原子核的電荷吸引力 為什麼不會掉進去?
: 除了行星恆星系統古典的理論 有沒有進一步的解釋方法?
: 為什麼不會崩解? 總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量
討論串太多篇了，直接回你的第一篇
首先你的問題就有不甚正確的資訊
"誰說掉進去就會崩解阿？？"
所以我講幾點觀念上的重點好了
1. 請不要理波耳，他的理論錯了一大半，對的部份也是矇到的
2. 原子的世界請用量子概念來看，任何事情都會發生，只是機率大小
"沒有任何一件事的發生機率是零"
3. 電子不是點電荷，原子核一樣不是，單一一個質子當然也不是
(點電荷 - 帶電但卻沒有體積的粒子)
接下來解釋一下上述三點
1. 波耳氫原子模型只是給人們一個量子化的概念，但只適用氫原子
量子數不是只有一個 n，而且軌道是波長的整數倍也是錯的
量子世界沒有軌道 (orbit)，只有軌域 (orbital)
雖然利用駐波儲存能量的說法看起來很合理，但這樣解釋不完全正確
2. Schrodinger equation 是比較能清楚解釋量子現象的方法 (非相對論下)
雖然不是導出來的，但是用了這麼久都沒有錯，所以成為基本公設 (postulate)
但是你從氫原子的 Hamiltonian 難道看不出什麼問題嗎？
在 r=0 (電子跟質子在同一點) 處居然位能是無限大！
而出現機率為零的地方就在位能無限大的地方，這是量子理論的基本常識
表示說，你一開始寫出的 Hamiltonian 就已經假設電子不會出現在原子核處
看到這個邏輯的問題出在哪了嗎？
你問說為什麼不會掉進去，可是你一開始就假設電子不會掉進去
當然怎麼算都不會掉進去，電子出現在 r=0 的地方當然是零
這樣好像越想越奇怪，圓周軌道運動有加速度，所以會放出電磁波
但是軌道的觀念是錯的，必須用 Schrodinger equation 中的波函數表達軌域
可是你列出的 Hamiltonian 一開始就假設電子不會出現在原子核處
這樣好像在作弊，不會掉進去的結果在你計算前就假設好了
另外一個基本常識，在量子世界沒有位能無限大的地方
自然就沒有機率為零的地方
3. 請注意電子有量子化，有波粒二相性，質子也有
一般人寫的氫原子 Hamiltonian，一開始就假設質子為點電荷
光是這一步就錯了。雖然比起電子，質子很重，量子性相對低很多
但是那畢竟只是一個很好的 "近似"
所以在你這種特殊的 case 下，這個 Hamiltonian 必須加以修正
學過微擾理論 (pertubation theory) 吧？
裡面有一項就是 "電子可能會出現在原子核中" 的修正
(這一點是我上課時老師教的，目前沒看過哪本書有寫)
利用古典電磁學的方式，用 Guass law 算分布在球中的電荷產生的電場
進而推得位能以加進微擾項之中，這個項中就和原子核的半徑有關
所以你說電子會不會掉進去？會的，但掉進去又如何？
原子核不但有大小，也有波動性，電子出現在那不會怎樣的
當然，機率非常非常的低
有錯請指教 <(_ _)>
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◆ From: 140.114.43.84
推 zys:糟，有蠻多都看不太懂...看書去^_^ 12/11 21:16
推 Farady:猜想你所謂的修正，是把原子核中正電荷的分布假設均勻吧 12/11 21:41
→ Farady:那麼這樣的修正，仍然是半經典的手法? 12/11 21:43
推 cownn: ^^^^^^ 對岸的講法?? 12/11 21:58
→ theory:喔~ 對，那個微擾項的 H' 是用古典電磁學導出來的 12/12 01:31
→ theory:所以你要說是半經驗或古典手法都可以..這只是修正一點能量 12/12 01:32
→ theory:還有增加這一個現象的可能性而已，反正修正量絕對不夠 12/12 01:33
※ 編輯: theory 來自: 61.230.187.6 (12/12 01:35)→ theory:看不懂有可能是我表達能力太差，有問題可以問 XD 12/12 01:36
推 Liubae:推一個! 12/12 11:43
推 dinho:看到這種好文真爽 哈 12/12 16:42
推 dxdxt:寫的蠻討喜的XD 12/13 11:01