為什麼這篇動能公式推導鄉民發文收入到精華區：因為在動能公式推導這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者condensed (heuristics)標題Re: [解題] 高二物理碰撞公式導證的過程時間...
今天才看到這篇，簡短回應一下：
(部份內容恕刪)
※ 引述《TwNewHblf (高中物理好難)》之銘言：
: 標題: [解題] 高二物理碰撞公式導證的過程
: 時間: Mon Sep 2 13:26:07 2013
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: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：二維碰撞
: 4.題目：
:
:
:
: 二維彈性碰撞公式導證過程（第一題）
考慮最一般性的情形，初始條件除了：
質量
速度
還必須包括：
兩球的位置，也就是與兩球質心連線的距離。
球的半徑
將參考系選在系統質心上，兩球動量大小相等方向相反
(定理1：質心參考系，總動量=0)
接著從兩球初始位置，幾何關係得到碰撞面的方向，
即可得到兩球速度變化的方向k&-k
由於動能公式 Ek = p^2/(2m)，
及定理1可知，碰撞前後，兩球速度大小不變。
所以初速、末速大小皆為已知，再由速度變化方向k，
即可決定末速的方向。
最後再將參考系轉回原參考系，
即可得到碰撞後的末速。
我不記得公式是什麼，
不過既然能推導出來，
剩下的步驟就只是整理的問題。
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: 並且，碰撞前後兩者相對速度相等（第二題）
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:
: 是二維完全彈性碰撞，動能守恆，動量守恆
:
: 我想要證明的是
:
: 碰撞前後兩者相對速度相等，
定理2:系統總動量 ΣEk = Ekc + Eki
(Ekc代表系統質心動能 Eki代表內動能)
將參考系選在質心上，則ΣEk = Eki
由於彈性碰撞，Eki不變。
定理3:雙質點的內動能公式 Eki = (1/2)μV^2
簡約質量μ=m1m2/(m1+m2) V是兩質點相對速度大小
所以我們知道 V不改變
以上定理在普物或理論力學的課本可以找到相關推導，
或者可以自行驗證。
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: 我是利用餘弦定理下去證明，但是我失敗整整一天了
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: 希望可以得到各位大大賜教
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: 是否可以利用餘弦定理證明出：二維彈性碰撞前後，兩者相對速度相等？
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: 謝謝各位老師賜教
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: 推 jasonnn:還有是相對速度"大小"不變 09/02 13:59
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: 嗯..............我目的要證明這句話是否正確，所以這句話不能當已知
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: 推 alamabarry:我猜你少一個角度的資訊 09/02 14:12
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: 碰撞後角度是
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: 角 k
:
: 和
:
: 角 t
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: 並且 k 和 t 是和 x軸 正向夾角
:
: k 和 t 我當作已知文字
:
: 下去解
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: → alamabarry:光動量守恆跟能量手衡應該解不出來~ 09/02 14:13
: → alamabarry:兩球碰撞力會在接觸點的法向方向 09/02 14:13
: → alamabarry:不過高中比較少討論~~大學應力是這樣解的 09/02 14:13
: → alamabarry:高中題目通常直接給你角度 09/02 14:14
: → alamabarry:不然能量手衡跟動量守恆只有三條方程式 要解四個未知數 09/02 14:14
: 守
:
: → alamabarry:會有問題 09/02 14:14
:
:
: 其實我有順利解出碰撞後速度
:
: 但是我想要證明的是
:
: 碰撞後的相對速度
:
: 我設計了很多組數字下去解
:
: 碰撞後相對速度確實等於碰撞前相對速度
:
: 但是
:
: 我把數字改成已知文字 V1，V2
:
: 我就無法利用餘弦定理得到：
:
: 碰撞後相對速度等於碰撞前相對速度的結論
:
: 謝謝
: ※ 編輯: TwNewHblf 來自: 180.177.47.118 (09/02 14:21)
: 推 webbber:建議你可以把二維的碰撞接觸狀況描述詳細，拆解成一維碰撞 09/03 15:00
: → webbber:和其餘非碰撞的速度分量，藉由一微碰撞公式來證明相對速度 09/03 15:02
: → webbber:大小相等 09/03 15:02
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.206.242.208
推 TwNewHblf:謝謝您，謝謝 09/22 02:47
→ TwNewHblf:我今天一早要上課，我過幾天過目，但是非常謝謝您 09/22 02:48
推 TwNewHblf:理論力學？普物？謝謝您的告知，謝謝 09/22 08:34
→ condensed:普物指的是一般理工科系大學一年級必修的物理課本 09/22 11:20
→ condensed:理論力學是指物理系大二用的力學課本 09/22 11:20
→ condensed:這些推導在高中物理的教材裡比較少提及，但是推導過程所 09/22 11:23
→ condensed:用的基礎，都仍是高中物理和高中數學的範圍。 09/22 11:23