#每門學科表面是知識累積_實際則是內化訓練

許多學生都對國文感到無言、畏懼，不知為何而學？為何而背？不論課程內容或國寫作文，每一項都覺得好難好辛苦。

其實除了國文，數學或其他學科也遇到類似情況。我只要學會加減乘除就好，為什麼還要學其他複雜的單元？

國文作為必修學分，不在於我們都說國語，而在於這是門「#洞察人生」、「#訓練閱讀表達力」的學科。

很多學生不願下功夫，覺得只要專攻理科就好，但遇到題目無法理解、無法掌握文章要點，以及空有能力卻無法表達等，都成了無形的障礙。

在每個人都能成為品牌，運用傳播的力量迅速崛起的新時代中，表達力不好的人，都將發展受限.........↘↘

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外送平台真的能賺一桶金嗎？不會數學沒關係，不會算薪資就很有關係！不會加減乘除沒關係，但薪水少一塊就有關係！

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以下為本段內容文稿：

今天跟你分享一個人的故事，他叫做威廉．馮奧斯頓。他生於1834年，他這個人有一個特色，就是他的「好奇心」非常的強烈。

他原本是一個德國的數學老師，後來呢，他在1888年退休；他搬到柏林，開始去追逐自己一些特別的夢想。

他的夢想是什麼呢？他想要開發一些動物潛藏的智慧，他想要教一些動物，基本的數學常識；他教過一隻貓、一頭熊和一匹馬。

在他的實驗裡，他很快的發現，貓很快的就對於數學課失去了興趣，而熊在過程當中充滿了敵意；而那一匹馬呢，非常的專心，很快的就學會了數學的運算。
這個成果讓他非常的興奮，於是呢，他就把貓跟熊，都趕出了他的數學教室；他只教馬這一個得意門生。馮奧斯頓的那一匹馬，叫做漢斯。

他為漢斯開始了為期四年，每天的基礎數學的課程。一直到了，1904年馮奧斯頓和漢斯，已經準備好去做出公開的表演，來表現出漢斯牠的數學能力。

在剛開始的時候，馮奧斯頓出題，而由漢斯來回答。漢斯的回答方式，就是用牠的腳去踏地板上的石頭，踏幾次就是那個數字。

而漢斯的表現非常的棒哦！簡單的加減算術，和比較複雜的分數和平方根，都能夠正確的回答。

這樣的事情，很快的被一位心理學家叫奧斯卡．芬斯特所注意。他決定要研究漢斯到底是怎麼辦到的？

而這樣的研究，連奧斯卡．芬斯特本人，他都沒有料到，會在往後的一百多年裡面，幾乎出現在每一本的心理學教科書裡面。

芬斯特用很多不同的實驗方法來測試漢斯，而其中一個實驗方法是像這樣哦。他們準備了一些數字卡，卡片的擺法必須讓漢斯、馮奧斯頓，跟提問者都能夠看到卡片的正面。

接著呢，提問者發問；漢斯呢，就用腳踩地的方式，來表示哪一張卡片，上面有正確的答案。在這樣的狀況底下，漢斯答對的機率高達98%。

不過呢，當芬斯特他改變卡片的方向，他只讓漢斯看到卡片的正面，也就是說喔，出題的人跟馮奧斯頓，他們都看不到卡片的正面。這個時候，漢斯答對的機率驟降成6%。

而在另外一個測試裡面，馮豪斯頓對漢斯的耳朵，低聲的跟牠說兩個數字。然後讓漢斯把這兩個數字加起來，只要是這樣子做，每一次漢斯都能夠踩踏出正確的答案。

但是呢，當這個題目是由馮奧斯頓說一個數字，而芬斯特說另外一個數字，他們兩個人之間，不知道彼此說的數字的時候，漢斯就沒有辦法正確解答。

結果就發現喔，只要每一次馮奧斯頓，或者是提問者，知道那個問題的正確答案的時候，漢斯的答案都會是正確的；只要是那種沒有人知道正確答案，漢斯就會答錯。

於是喔，芬斯特他就推斷，漢斯其實是不會自己思考，也不會加減乘除的。牠是根據周遭的人的表情，和那些細微的肢體語言，在無意之間透露的訊號來回答。

所以這說明了，馮奧斯頓在這麼多年下來，他其實不是在教漢斯數學，而是在跟自己說話啊！

這個在心理學裡面，給它一個名詞叫「聰明漢斯效應」。也因為這樣的事件，為什麼每一本心理學的教科書，都會提到這個例子呢？

因為在很多心理學實驗裡，受試者之所以會因為你的實驗介入，產生了一些表現，或者是產生了一些改變。

這些表現跟改變，究竟是因為受試者，他因為實驗的設計跟操弄，發自內心所做出來的表現；還是他去揣測或者是模擬，你這一位實驗設計者的意圖，而相對應的配合作答呢？

就好像是漢斯，漢斯其實不懂得數學，但是牠會按照它的主人，或者是周遭人的反應，去決定牠什麼時候要反應，或者是牠要有什麼樣的表現。

當你聽完「聰明漢斯效應」之後，這會讓你想到什麼呢？

其實我知道有一些朋友，當面臨到生命的一些困境、一些挫折的時候，可能會向外求助。向外求助，除了去做一些回到根本、回到核心的學習之外；那麼有一些人，就會不問蒼生，問鬼神啊！

開始找尋一些虛無縹緲的、沒有根據的這樣的一些協助；然後呢，找尋這些協助之後，可能還會覺得好有效啊！這個師父好靈驗啊！或者是，這個老師對我有好大的幫助啊！

那這個時候，我不免要問的是，請問你究竟是發自內心的，真的懂了問題要怎麼解決？還是你求助的老師，其實是那一隻「漢斯」。

他其實只是把你內心，那些你自己也不確定、不敢說，或不想說的話，借由老師的嘴講出來。而他之所以能夠講出來，並不是因為他會通靈、他會讀心，而是其實你全身上下都寫出來了，只是你沒把它說出口，如此而已啊！

所以呢，我希望今天透過這一段分享，邀請大家思考一下，那些你認為神奇的老師，或者是虛無縹緲的教法，究竟是他們有神奇的魔力，還是你其實一直「配合演出」呢？

有沒有可能，你其實就像漢斯的主人，馮奧斯頓一樣，心中早就懂數學、心中早就已經有答案。只是你太期待，希望透過一隻「漢斯」來證明你是對的、來證明你有辦法教別人這件事。

如果是這樣的話，從好的角度來理解，你的投射、你的期盼的確會改變一些人；但是從壞的角度來理解的話，是不是有很多時候，你面對到自己生命當中的一些問題，跟困境的時候，你卻不問蒼生，問鬼神呢？

希望今天的分享，能夠帶給你一些啓發與幫助，我是凱宇。

如果你喜歡我製作的內容，請在影片裡按個喜歡，並且訂閱我們的頻道；別忘了訂閱旁邊的小鈴鐺，按下去，這樣子你就不會錯過，我們所製作的內容。

然而，如果對於啟點文化的商品，或課程有興趣的話；我們近期的課程，是在7月4號開課的「高難度對話」。這一門課會用有系統的方法，幫助你怎麼樣跟他人化解差異、化解衝突，達成必要的共識。

在我錄音的這個時候，7月4號的這一門課，名額也在倒數了；所以我很期待，你能把握這難得的機會。我很希望能夠在啟點文化的教室裡，見到你，謝謝你的收聽，我們再會。

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謝謝我的朋友，全台灣第一微補習數學老師，CM Math，陳名老師，
把台灣的數學考卷寄給我，我做了民國106年，還有107年的學測。

這條影片，我會用香港的數學DSE考卷，跟它做一個比較，
分析以下的四大範疇：考試範圍、題目難度、刁鑽程度、公平程度。

我還會找一位香港的中六學生，即場做一次107學測，你猜她會拿多少分呢？

第一：考試範圍

台灣勝！

DSE有兩份考卷，卷一是長題目，需要寫步驟，有20題左右；
卷二是選擇題，ABCD四選一，有45題，總共有60多題。

但是學測，只有一份考卷，單選題、多選題、選填題，共有20題。

不過！題目的多少，絕對不能反映考試的範圍，因為學測考的數學知識，
絕對比DSE還要多，不只是多，而是好多、很多、好很多。

我們來做個訪問，這是另一份106學測，請問你知道什麼是「」嗎？……

第二：題目難度

台灣勝！

DSE的考卷，是由淺入深的，一年級到六年級的題目都有。
理論上，讀完三年級的學生，都可以及格。
舉例說，看看這條2017年DSE的第一題，是非常基本的指數定律，
如果這題都不懂的話，應該不好意思說讀過數學。

但是學測呢，一來就很難，根本上沒有難易之分，
而是所有課題，都想盡辦法出題考你。
舉例說，陳名老師說，107學測的第一題，好多學生，已經卡關了。
這條概念題，完全沒有數字，是考幻想力，概念不清的話，很容易選錯啊！

另外，還有一個重點，為什麼香港學生考學測，很大機會WATERLOO呢？
因為DSE可以帶計算機，但是，考學測是不可以用計算機的，
你在試場唯一的小幫手，就只有考卷後面的公式表，連加減乘除都要自己來。
還有，多選題的題型，因為5個選項當中，可能有多於1個答案，
所以DSE卷二的單選題技巧，全部都用不著，完全收皮！

我們又來訪問一下ICE，這個第2題，我看你是懂的，
為什麼選的時候，會想那麼久呢？
「如果我可以用計算機的話，我都會懂啊！」

對香港學生來說，不可以用計算機，也是一個很大的考驗！

第三：刁鑽程度

台灣勝！

DSE題目都很直接，就算有刁鑽的題目，因為卷一是用結構式題目，
會把難題分成很多個小部份，引導考生發現當中的竅妙，
就好像是提示一樣，所以不太刁鑽。

但是我認為DSE很刁鑽，只是DSE的刁鑽，不在於數學，
而是在於閱讀理解，舉例說這題，一大篇文章，閱讀理解不好的學生，
可能會被文章坑了，甚至連計什麼都不知道。

至於學測，我做106和107的時候，大部份題目都很有Brain Teaser的感覺，
所以當我看到竅妙的時候，我非常開心。

舉例說，106學測的第6題，cosxo cosx，一看就覺得刁鑽呢！
一般的香港學生，都不用學radian；選了M2的學生，才會學radian。
但就算M2的學生，懂得radian，這條題目把radian和degree結合，
相信也會難倒好多人，簡直是奧林匹克數學的題型。

第四，公平程度

台灣勝！

DSE的卷一，是要寫步驟的，所以寫字不好看的學生，說不定有麻煩，
老師看不出來，就可能當錯。（你在說自己嗎？）
而且把分數加起來的工作，是要老師來做，每年都發生改錯分數的案例。

但是學測是在答案卡上選答案，然後用機器掃描答案，
就像是DSE的卷二，不同的地方是，學測連長題目都是填充的，
舉例說，在這個選填題裏面，
如果你認為答案是8分之12，那你就在答案卡的18題選1，
在19題選2，然後在20題選8，就代表8份之12呢。
不用人手改卷，避免亂改卷的老師。

雖然我是香港人，但是不可否認，台灣學測比香港現在的DSE好太多呢！
四大範疇的比較，賽果是台灣4:0大勝！不知道陳名老師會唔會同意呢？
我在此邀請陳名老師，也試試我們香港DSE數學考試！
真懷念香港2012年前的ALEVEL考試呢……
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