【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

打風落雨留在家，為何不試試學習黑洞的理論呢？😹😹😹

／／諾貝爾獎有三個科學奬項，我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象，但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣，我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應，牽一髮而動全身。

廣義相對論間接推論暗物質存在的必要

廣義相對論是目前最先進的重力理論，它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而，天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈，都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎，有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質，就叫做暗物質 (dark matter) 。

有些物理學家猜測，會否根本沒有暗物質，而是廣義相對論需要被修改呢？他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論，希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果，無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論，完美地描述宇宙一切大尺度現象。

天文學研究向來難以得到諾貝爾獎，因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間，有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之，過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的，有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究，以及 2020 年的黑洞研究。

不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確，就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說，物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題，所以暗物質的存在就越來越有其必要了。

換句話說，如果證明黑洞存在，其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花，而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。

描述四維時空的圖

談黑洞之前，我們首先要理解一下，物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法，就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖，在直軸和橫軸分別表示長和闊，形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸，代表高度。長、闊、高，構成三維空間。但如果要再加上時間呢？那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦？

怎麼了，找不到第四個方向嗎？這是當然的，因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物，牠們會覺得我們很愚蠢，問我們：「為什麼不『抬頭』？第四個方向不就在這邊嗎？」就像我們看著平面國的居民一樣，在二維生物眼中，牠們的世界只有前後左右，沒有上下。到訪平面國的我們也會問：「為什麼不『抬頭』？第三個方向不就在這邊嗎？」但牠們無論如何也做不到。

宇宙是三維空間，另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話，我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間，直軸代表時間（時間軸）、兩條水平的橫軸代表空間（空間軸）。當然，把本來的三維空間放在二維的平面上，我們需要一些想像力。在時空圖上，每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ，因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡，在時空圖上稱為世界線 (world line) 。

由於時間軸是垂直的，並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進，光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位，光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快，一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間，而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ，而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。

所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下，所有世界線都會是直線。如果涉及加速，世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念，就是重力與加速度相等，兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西，例如黑洞，那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件，連時空也會被重力場扭曲，因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說，越接近黑洞，你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內，你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。

2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ，以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究，大都對黑洞的特性作出了一些假設，例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞，只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程，就算不是完全沒有可能也是極端難解開的，所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑，會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現？在現實中並沒有完美的對稱，會不會就防止了黑洞的出現？

黑洞只是數學上的副產品嗎？

彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程，因此他就轉向拓撲學 (topology) ，而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支，簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年，他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧，把原本無限大的時空圖（因為空間和時間都是無限延伸的）化約成一幅有限大小的時空圖，稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。

彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限，還有另一個更重要的原因：故名思義，經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中，我們經常都會把圖變換為另一種表達方式，例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的，如果要把地圖畫在平面的紙上，就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖，就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變，例如在飛機裡看到的那種世界地圖，在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。

扯遠了。回來談彭羅斯圖，為什麼他想要保持角度不變？因為這樣的話，光錐的方向就會永遠不變，我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明，即使缺乏對稱性，黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡，一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ，如果霍金仍然在世，他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。

在奇點處，所有已知物理學定律都會崩潰。因此，很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的，但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在，而且還必定存在，只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話（絕大部分都會），裡面存在的更不會是奇點，而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。

黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ，在事件視界之內，你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面，所以黑洞裡面發生什麼事，我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面，編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍，大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張，研究黑洞的內部並不是科學。

雖然如此，卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家，利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實，但他們的研究結果絕非無中生有，而是根據當代已知物理定律的猜測，即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖，我們發現不單奇點必定存在，而且在黑洞裡面，時間和空間會互相角色。

但這是什麼意思？數學上，時間和空間好像沒有分別，但在物理上兩者分別明顯：在空間中我們可以自由穿梭，但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現，帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間，而是時間，因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間，向後回頭是不可能的，所以一旦落入黑洞，就只能走向時空的終結。

看見黑洞旁的恆星亂舞

另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分，以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體，而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體，就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。

上世紀 50 年代開始，天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體，稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算， 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初，天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體，必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明，這麼重的恆星會是極不穩定的，而且壽命會非常短，因此類星體不可能是恆星。

為什麼這些類星體不可能是恆星？因為恆星的發光度是有極限的，而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限，光壓（radiation pressure ，即光子對物質所施的壓力）就會超過恆星自身的重力，恆星就會變得不穩定。因此，天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字：活躍星系核（active galactic nucleus）。

每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ，依據黑洞會否旋轉而定，大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍，環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中，並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量，因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。

另一方面，彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質，並且把物質拋出去，這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之，從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計，科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近，並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。

由於 E=mc2 ，能量即是質量，因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大，其表面積就越大，因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現，如果是個會旋轉的黑洞，其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。

Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星，正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波，這點與活躍星系核的情況相似。

他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比， Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明， Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性：超大質量黑洞。

霍金輻射　黑洞的未解之謎

諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在，未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外，更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧！

重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究，都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片，大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭，調皮地說：「我早就知道了！」／／

STEAM教育玩具體驗開箱—美國畢卡索PicassoTiles PT136 卡匣式磁性積木片

隨著教育思維的更新，現在的STEAM玩具已經和父母童年的單調的積木已經高出了一個維度。今天我們就來開箱 美國畢卡索 PicassoTiles PT136 卡匣式磁性積木片擴展豪華組，透過不同的字母、數字和符號以卡閘的方式嵌入磁性顏色框架，發揮孩子們的創意，父母也能透過卡片教導孩子學英文和數學。

STEAM教育是五個英文字母的縮寫，分別為：
Ｓ＝Science 科學
Ｔ＝Technology 科技
Ｅ＝Engineering 工程
Ａ＝Art 藝術
Ｍ＝Mathematics 數學

STEAM教育是一結合五大領域的跨學科教學方法，強調動手做的生活實際應用，旨在培養孩子多元跨界溝通能力、問題解決能力以及批判思考。讓孩子在數學的邏輯基礎下，藉由手作工程的實現與藝術美學的呈現，來學習科學與科技的內涵。
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為什麼選擇PicassoTiles PT136?
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⚙️物理
對於小孩來說，磁鐵實在太有魔力了，PicassoTiles磁性積木補強了孩子對於磁性的吸引力，透過磁性的強化結構能搭建出更複雜的結構。符合了STEAM教育的S（Science）。
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👀視覺
在組裝PicassoTiles磁性積木時，孩子會從2D進入到3D空間，讓孩子學到前、後、左、右、物體大小和距離遠近的立體空間概念。
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🖼美學
PicassoTiles標準的經典七種彩虹顏色讓孩子能學習分辨顏色。就如藝術家畢卡索一樣，以幾何組合、鮮豔色彩的片狀積木，刺激孩子的視覺美學，不僅培養物理概念也同時培養了美感，完全符合STEAM教育的A（Art）。
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🔢數學
孩子必須將腦海想像的建築實際建造出來，自然地訓練數理邏輯能力。父母還可以透過卡閘式的卡片組合，教導孩子們數學符號甚至是運算都沒有問題，此項符合了STEAM教育的E（Engineering）和M（Mathematics）。
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🤝社交
PicassoTiles PT136 不僅強調數理和美學，更重要的是父母能與孩子在透過搭建結構和使用符號卡片學習英文或是數學的過程中培養親子關係。STEAM教育的思維還包括了透過小組的方式進行，培養團隊合作和表達能力。

當我們在教會搬出PicassoTiles PT136 讓在恩自己玩時，一旁的小姐姐就好奇地湊過來，表達她想玩的意願。不僅自己玩得很開心，還教在恩怎麼玩。

👩‍👧‍👦最後所有陪媽媽來媽媽小家的孩子們全都跑來一起玩美國畢卡索PicassoTiles PT136的玩具。在多人玩耍的過程中，孩子能夠培養表達能力、團隊合作、領導能力以及同理心。所以買了這項玩具不只是放在家裡讓孩子自己玩，也將玩具分享給更多小朋友一起玩，讓孩子也能學習他人的創意，激發更多的潛能！
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內容物展示：PicassoTiles PT136

* 可拆卸式磁性積木框：66片 》共七種經典彩虹顏色：紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫，其中紅、綠、紫為10片，其餘為9片
* 雙面大小寫英文字母片：26個
* 透明磁性碎花工藝片：16片
* 數學符號片：14片 》共23種符號，含數學運算、金銀銅三元素符號
* 數字片：10片 》正面為阿拉伯數字，反面為羅馬數字
* LED燈片（不含電池）：2片 》呼吸燈、雙邊選色、固定燈三種模式
* 車輪底座：2台 》具磁力的特性，讓孩子組裝一台豪華藝術車

https://projecteaglet.com/steamtoy-picassotiles-pt136/

這篇可真是以小見大，而非以偏概全。

廖達琪不是我的博士生

翁達瑞 / 美國大學教授

韓國瑜國政顧問團的召集人之一，中山大學政治研究所教授廖達琪，在三立電視臺的「新台灣加油」為韓國瑜辯護。廖達琪盛裝上電視，講到激動處身體前後搖晃，雙手還上下左右揮舞。廖達琪擁有美國名校的學位，但她不是我的博士生，因為我的學生會有邏輯訓練與學術倫理，不可能像廖達琪一樣在電視上強詞奪理。

廖達琪如何強詞奪理？

學者為總統候選人助選，是基於知識良知與學術清譽，所以發言內容必須根據事實並符合邏輯。最典型的助選語言，就是強調「總統」這個職位的重要性，推銷屬意的候選人，特別凸顯他（她）的能力、經驗、與政見，藉此說服選民支持這位候選人。

但是廖達琪卻反其道而行！

廖達琪宣稱總統的職位不重要，不該管那麼多事，不需要知道那麼多事，行政院才是重要的機關。這些說詞完全背離事實！總統可以把內政授權行政院長，但國防外交不得假手他人。至於行政院長的施政，也必須在總統的監督之下。在台灣的憲政體制，總統並不是虛位元首！

廖達琪為何如此強詞奪理呢？或許她心虛，因為韓國瑜的能力普受外界的質疑。廖達琪是韓國瑜國政顧問團的一員，有機會貼身觀察韓國瑜的一言一行。或許廖達琪的觀察結論是韓國瑜懂的不多，所以只好扭曲事實，宣稱總統不該管那麼多事，不需要知道那麼多事！

如果廖達琪知道韓國瑜懂的不多，基於她的學術良知，廖達琪應該幫助韓國瑜提升。萬一廖達琪發現韓國瑜是扶不起的「阿斗」，基於她的學術良知，廖達琪也應該拒絕為韓國瑜背書。

令人不解的是，廖達琪卻用「削足適履」的邏輯，暗示「懂的不多」的候選人，剛好適合「不該管那麼多事」的總統職位。如果廖達琪這個邏輯正確，那總統根本就不用選了。我們乾脆修憲，來個「全民總統大抽籤」！被抽中的總統不該管那麼多事，可以整天打牌抱女人，過著喝酒打屁的快樂日子！

這真的是我們要的總統嗎？當然不是！

廖達琪在電視上的說詞，既違反事實，也不符邏輯！身為中山大學資深教授的廖達琪，為何這麼不珍惜羽毛，在電視上強詞奪理，為能力被質疑的總統候選人辯護呢？廖達琪到底是何方的神聖？

廖達琪是何方神聖？

基於好奇心驅使，我進了中山大學政治研究所的網頁，點閱廖達琪的學經歷簡介。

廖達琪擁有美國名校密西根大學的政治學博士學位，在中山大學任教超過三十年，三度出任政治研究所的所長。廖達琪的著作豐富，中英文期刊論文超過七十篇。廖達琪也多次獲得教學與研究獎助！

對台灣學界不熟的外行人，只要看到廖達琪的網頁介紹，很可能會對她肅然起敬，認為她是一個治學嚴謹、工作努力、普受尊敬的學者！但是在行家的眼中，廖達琪琳瑯滿目的著作，只能用一個比喻形容：「乞丐逃難、滿身家當、都不值錢！」

對人的檢驗必須基於「事實」，特別是檢驗學者的人格與聲譽。為了證明我不是無的放矢，我就拿廖達琪在2018年發表的一篇期刊論文為例，證明她是一位不知愛惜羽毛的學者！

廖達琪的論文發表於「政治科學國際期刊」（International Journal of Political Science）。這篇論文題目的中文翻譯是「政黨民主的時代過了或政黨正進入新的文藝復興？」（Is the Age of Party Democracy Over or Are Parties Entering a New Renaissance？）

一般人看到這樣的論文題目，都會對作者心生畏懼！但我不是一般人，而是一位「見大人則藐之」的資深學者。多年的學術閱歷告訴我，通常論文的題目越深奧，內容就會越膚淺。就像將軍制服與軍隊的戰力一樣，兩者的關係剛好相反：「制服越華麗的將軍，他的部隊戰力也越薄弱。」

廖達琪這篇題目華麗的論文，內容到底怎麼樣呢？就讓我來仔細檢驗吧！

廖達琪經得起檢驗嗎？

政治學不是我的專長，一般讀者也沒這方面的專業，所以我不要檢驗廖達琪這篇論文的學術貢獻。我要做的是個簡單的檢驗：廖達琪的文法訓練。只要讀過國中英文，多數人都可看懂我對廖達琪的檢驗。

學術論文的開頭，都有一段100多字的摘要（Abstract），可說是整篇論文的精華。論文的摘要就像電影的預告片，目的是為了吸引讀者或觀眾。很多電影的內容差，但預告片卻很精彩，最後受騙的是觀眾。一樣的，摘要精彩的論文內容不一定好；但摘要爛的論文內容只會更爛。

因此，我們只要檢驗廖達琪這篇論文的摘要，就可以推論內容的品質。這篇論文的摘要如下（為了方便檢驗，每個句子我都加了編號）：

(1) Many scholars pointed out that the role of political parties has been declining in democratic countries. (2) However, with the prevalence of digital media, does digital media become a new channel for parties to rebuild its relation to people? (3) This paper aims to discuss the relationship between political parties and digital media. (4) This paper examines our research questions by analyzing Facebook page data of Spanish party Podemos and Taiwanese party New Power Party (NPP). (5) Both parties are selected based on a most different systems approach and have contested at least one national election. (6) Results show two findings. (7) Firstly, in the beginning, both parties have a low level of commenting in relation to liking. (8) However, the level of commenting on Podemos page increases. (9) It tells that both parties are not more dialogical in the launch phase. (10) Secondly, results show that Podemos replies more often than NPP in times between party launch and the entry into its first campaign.

在這段只有10個句子的摘要，我找到了16個基本的文法錯誤：

1、 第2句的digital media是複數，除非當集合名詞，前面的助動詞應該用do，不是does。
2、 第2句的parties是複數，後面的代名詞應該用their，不是its。
3、 第4句的research questions是複數，但摘要只提到一個研究問題，所以應該用單數的question。
4、 第4句的Spanish party Podemos是專有名詞，前面要加定冠詞，the Spanish party……。
5、 第4句的Taiwanese party New Power Party，前面也要加定冠詞，the Taiwanese party……。
6、 第5句的動作發生在過去，應該用過去式的were selected，不是現在式的are selected。
7、 第5句的contested是不及物動詞，後面要加介系詞in，contested in at least……才正確。
8、 第7句的動作發生在過去，動詞have應改用had。
9、 第8句的動作也發生在過去，動詞increases應改用increased。
10、 第9句的it指的是研究結果results或findings，應改用複數的they。
11、 第9句的動作發生在過去，動詞are not應改用were not。
12、 第10句的動作發生在以前，動詞replies應改用replied。
13、 第10句的NPP政黨縮寫，應該加定冠詞，the NPP才對。
14、 第10句的times若是複數，語意是次數。如果語意是時間，應該用單數的time。
15、 第10句的time，前面要加定冠詞，the time between……，因為指的是特定的時段。
16、 第10句提了兩個政黨，後面的代名詞要用複數的their ，不是單數的its。

除了文法的錯誤，這段摘要還有許多基本的寫作問題：例如用詞不當（relation to people, firstly）、語意不清（a most different systems）、累贅重複（digital media, this paper, results show two findings）等。

如前所述，摘要是一篇論文的精華。如果廖達琪這篇論文的摘要錯誤百出，那內容就會更加不堪聞問。這種品質低落的論文，怎麼可能在國際期刊發表呢？這又是另一個外行人看不懂的學界門道。

大學教授的工作之一就是論文發表，可是有些論文就是無法通過評審，一再被期刊退稿。於是就有不肖的出版商，推出所謂的「掠奪式」期刊，只要作者願意付錢，不管論文的品質有多差，都可以被接受刊登。付錢買論文於是成為部分台灣學者的求生之道！

難道廖達琪經不起檢驗，甚至花錢買論文嗎？

廖達琪花錢買論文嗎？

刊登廖達琪這篇論文的「政治科學國際期刊」，是否為掠奪式的期刊，我先不要論斷。我可以確定的是，作者必須付費才能在這個期刊發表論文。雖然付費的方法簡易，但退費的過程相對麻煩。除了少數的特例，正統的學術期刊都是免費發表。在我的專業領域，所有的主流期刊都不會向作者收費。

判定學術期刊的聲望，還有另一個指標，那就是編審委員的陣容（editorial board）。廖達琪投稿的這個期刊，一共有15位編審委員，當中竟然包括廖達琪本人。其他的編審委員來自義大利、土耳其（2人）、羅馬尼亞、希臘、馬來西亞、印度（2人）、越南、伊拉克、奈及利亞（2人）。令人覺得奇怪的是，學術最發達的美國與英國，才各有一位編審委員，而且都不是任教於名校。

我可以舉個反例，那就是「美國政治科學期刊」（American Journal of Political Science）。這本主流的學術期刊共有34位編審委員（包括編輯）。除了有一位來自瑞典，其他全部任教於美國的一流大學，如哈佛、普林斯頓、史丹佛、哥倫比亞、芝加哥、杜克、康乃爾、西北、柏克萊與洛杉磯加州大學等。

學術期刊的聲望也取決於作者的背景。廖達琪投稿的「政治科學國際期刊」，最近這一期刊登了四篇論文，作者任教於越南、波蘭（2人）、坦桑尼亞（3人）、與馬來西亞。歐美名校的作者全部缺席。

再拿「美國政治科學期刊」來對照，最近這一期刊登了15篇論文，作者來自美國的史丹佛，達特茅茲、加州大學、哈佛、賓州大學、普林斯頓、耶魯、維琴尼亞等名校，還有英國、瑞士、和加拿大的一流大學。

兩相對照下，廖達琪投稿的期刊是否為「掠奪式」期刊呢？我的答案是：「雖不中，亦不遠矣！」至於廖達琪是否花錢買論文呢？我的答案也相近。最關鍵的是，為何台灣的學術界接受廖達琪這樣的論文發表模式呢？

台灣學界不求長進嗎？

台灣的學界是個封閉的團體。一般而言，越封閉的團體，越是不求長進！

廖達琪投稿付費刊登的期刊，摘要的內容又錯誤百出，不就代表台灣學界不求長進嗎？在自甘墮落的台灣學者背後，是一個「掠奪、剝削」的體制。外界對這個體制一無所知，因為廖達琪不是唯一，圈內人不會互揭瘡疤。真有人看不過去，也會礙於情面默不作聲。

事實上，廖達琪是美國名校的博士，英文不可能只有國中的水準。廖達琪真正的問題不在英文水準，而在她的治學態度，也就是部份台灣學者「掠奪學生研究成果」、「剝削廉價學術勞工」的歪風。

廖達琪琳瑯滿目的期刊論文，有一大部份列有多位作者。我檢驗的這篇有三位作者：廖達琪第一、中山大學的博士生第二、一位澳洲學者第三。我的推測是，這篇論文由博士生執筆，澳洲的學者負責投稿通訊。身為第一作者的廖達琪則是坐享其成，在論文刊登前連摘要都沒有閱讀校對。

廖達琪這篇論文是學界「掠奪、剝削」體制的一部份。在這個體制裡，擁有權力的教授經營政商關係，取得資源獎助博士生。聽話的學生可獲得教授的加持取得教職，繼續為教授代工效勞。如果能力與運氣俱佳，少數學生會漸漸有自己的一片天。然後他們會複製教授的學閥模式，回頭「掠奪、剝削」自己的博士生。

這樣的體制在台灣學界「代代相傳、生生不息」！

台灣的學界就是有這種「沽名釣譽、見利忘義」的學閥。他們頂著名校教授的頭銜行走江湖（或謂招搖撞騙），不論「產、官、學」都要參一腳。回到學校後，他們對博士生的掠奪，不下於慣老闆對勞工的剝削。

結論

身為中山大學的資深教授，廖達琪不務學術正業，在媒體上強詞奪理，為能力普受質疑的總統候選人辯護。她列名期刊論文的第一作者，卻連基本的英文寫作語法都不願意指導學生。在不務正業的同時，廖達琪受到整個體制的保護，繼續支領中山大學的全薪。

以廖達琪這種治學態度，她不可能成為我的博士生。以家長的身份，我也不願意讓子女成為廖達琪的門生。身為一位納稅人，我更不願意供養像廖達琪這樣的大學教授。